四川省巴中市元山中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、四川省巴中市元山中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)f（x）=的定義域是（）A（2，1）B2，1）（1，+）C（2，+）D（2，1）（1，+）參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【專(zhuān)題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解出關(guān)于x的不等式即可【解答】解：由題意得：，解得：x2且x1，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考察了求函數(shù)的定義域問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題2. 函數(shù)是 （ ）A.奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù) D.既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)參考答案：

2、B3. 函數(shù)與=的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則的單調(diào)遞增區(qū)間是A B C D參考答案：C略4. 已知點(diǎn)O是ABC的重心，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c,且,則( )A. B. C. D. 參考答案：A點(diǎn)O是ABC的重心，又2a=，可設(shè)2a=x，b=x，c=x（x0），a=，b=x，c=（x0），cosC=，sinC=,同理可得：，故選：5. 函數(shù)y=的值域是-2,2，則函數(shù)y=的值域是（ ） A-2,2 B-4,0 C0,4 D-1,1 參考答案：A略6. 如圖，在程序框圖中，若輸入n=6，則輸出的k的值是( ) A2 B3 C4 D5參考答案：B略7. 若等差數(shù)列an的公差為2，且a5是a

3、2與a6的等比中項(xiàng)，則該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn取最小值時(shí)，n的值等于（）A7B6C5D4參考答案：B【分析】由題意可得，運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和等比數(shù)列的中項(xiàng)的性質(zhì)，解方程可得a1，結(jié)合已知公差，代入等差數(shù)列的通項(xiàng)可求，判斷數(shù)列的單調(diào)性和正負(fù)，即可得到所求和的最小值時(shí)n的值【解答】解：由a5是a2與a6的等比中項(xiàng)，可得a52=a2a6，由等差數(shù)列an的公差d為2，即（a1+8）2=（a1+2）（a1+10），解得a1=11，an=a1+（n1）d=11+2（n1）=2n13，由a10，a20，a60，a70，可得該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn取最小值時(shí)，n=6故選：B8. 若兩個(gè)平面互相平行，則分別在這兩個(gè)

4、平行平面內(nèi)的兩條直線（）A平行B異面C相交D平行或異面參考答案：D【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【專(zhuān)題】計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離【分析】分別在兩個(gè)互相平行的平面內(nèi)的兩條直線，沒(méi)有公共點(diǎn)，故平行或異面【解答】解：分別在兩個(gè)互相平行的平面內(nèi)的兩條直線，沒(méi)有公共點(diǎn)，故平行或異面，故選：D【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握空間直線平面之間位置關(guān)系的判定、性質(zhì)、定義是解答本題的關(guān)鍵9. 已知點(diǎn)，直線與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（ ）A. 或 B. C. D. 參考答案：A ，所以直線過(guò)定點(diǎn) ， 所以 ， ，直線在PB到PA之間，所以 或 ，故選A。10. 在銳角三角形中，分別是內(nèi)角A、B、C的對(duì)

5、邊，設(shè)B=2A，則的取值范圍( )A（-2，2） B（，） C（，2） D（0，2）參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若集合是單元素集，則 。參考答案：略12. 空間四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=，那么這個(gè)球的半徑是 參考答案：13. 設(shè)全集U=R，集合A=x|x0，B=x|x|1，則A（?UB）= 參考答案：x|1x0【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】化簡(jiǎn)集合B，根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義求出結(jié)果即可【解答】解：全集U=R，集合A=x|x0，B=x|x|1=x|x1或x1，則?UB=x|1x1，A（?UB）

6、=x|1x0故答案為：x|1x0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的定義與運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目14. 設(shè)函數(shù) 對(duì)任意的都滿足，且,則_()參考答案：略15. 設(shè)集合A1,0,3，Ba3,2a1，AB3，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi) 參考答案：a=0或a=1略16. 已知函數(shù)f（x），g（x）分別由下表給出x123f（x）211x123g（x）321則fg（1）的值為 ；當(dāng)gf（x）=2時(shí)，x= 參考答案：1，1【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】根據(jù)表格先求出g（1）=3，再求出f（3）=1，即fg（1）的值；由g（x）=2求出x=2，即f（x）=2，再求出x的值【解答】解：由題意得，g（1）=3，則fg（1）=f（3）=1gf

7、（x）=2，即f（x）=2，x=1故答案為：1，117. 在平行四邊形ABCD中，AD=1，AB=2，BAD=60，E是CD的中點(diǎn)，則= 參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】由條件利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義求得=1，再根據(jù)=（）?（），運(yùn)算求得結(jié)果【解答】解：由題意可得=21cos60=1，=（）?（+）=（）?（）=+=4+1+1=，故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)，若在區(qū)間2,3上有最大值5，最小值2（1）求a，b的值

8、；（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍.參考答案：（I）(II）試題分析：（1）由于函數(shù)，對(duì)稱軸為x=1，依據(jù)條件利用函數(shù)的單調(diào)性求得a、b的值（2）由（1）可求出g（x），再根據(jù)2，4上是單調(diào)函數(shù)，利用對(duì)稱軸得到不等式組解得即可試題解析：（I），所以，在區(qū)間上是增函數(shù),即 所以 (II），則 所以，所以，即故，的取值范圍是19. 求圓心在直線2xy0上，且與直線yx1相切于點(diǎn)(2，1)的圓的方程，并判斷點(diǎn)O(0,0)，A(1,2)與圓的位置關(guān)系參考答案：略20. 已知,(1)求的值. （2）求.參考答案：略21. 定義在（，0）（0，+）上的偶函數(shù)y=f（x），當(dāng)x0時(shí)，f（x）=|lgx

9、|（1）求x0時(shí)f（x）的解析式；（2）若存在四個(gè)互不相同的實(shí)數(shù)a，b，c，d使f（a）=f（b）=f（c）=f（d），求abcd的值參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【專(zhuān)題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，進(jìn)行求解即可（2）根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)方程的關(guān)系進(jìn)行求解即可【解答】解：（1）當(dāng)x0時(shí)，x0，f（x）=|lg（x）|，因f（x）是定義在（，0）（0，+）上的偶函數(shù)，即f（x）=f（x）=|lg（x）|，所以，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=|lg（x）|（2）不妨設(shè)abcd，令f（a）=f（b）=f（c）=f（d）=m，（m0），則當(dāng)x0時(shí)，f（x）=|lgx|=m，可得lgx=m，即x=10m或10m，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=|lg（x）|=m可得lg（x）=m，即x=10m或10m，因a