四川省宜賓市熊家廟中學2022-2023學年高二數(shù)學理上學期期末試題含解析

1、四川省宜賓市熊家廟中學2022-2023學年高二數(shù)學理上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知，則等于A.B.C.D.參考答案：C由條件概率公式變形得到的乘法公式，故答案選C.2. 設(shè)集合AxR|x20，BxR|x0，CxR|x(x2)0，則“xAB”是“xC”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 參考答案：C略3. 在中，已知，則的面積等于（ ）(A) (B) (C) (D) 參考答案：B略4. 已知曲線y=x2+2x2在點M處的切線與x軸平行，則點M的坐標是（）A（1，3）B

2、（1，3）C（2，3）D（2，3）參考答案：B【考點】6H：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程【分析】設(shè)出M（m，n），求出導數(shù)，求得切線的斜率，由題意可得2m+2=0，解得m，進而得到n，即可得到切點坐標【解答】解：y=x2+2x2的導數(shù)為y=2x+2，設(shè)M（m，n），則在點M處的切線斜率為2m+2，由于在點M處的切線與x軸平行，則2m+2=0，解得m=1，n=122=3，即有M（1，3）故選B【點評】本題考查導數(shù)的運用：求切線的斜率，同時考查兩直線平行的條件，正確求導是解題的關(guān)鍵5. 已知A(4,1,3)、B(2,5,1),C為線段AB上一點, 且, 則C的坐標為( )A. (, ) B. (

3、, 3,2) C.( , 1, ) D. (, )參考答案：C6. 已知滿足約束條件則的最大值為( )A . B. C. D. 參考答案：D7. 長方體ABCD-A1B1C1D1中，ABAA12，AD1，E為CC1的中點，則異面直線A1 D與BE所成角的余弦值為（ ）A B C D參考答案：A8. 不等式對于一切實數(shù)都成立，則 （ ） A B C D 或參考答案：B略9. 若則向量的關(guān)系是（ ） A平行 B重合 C垂直 D不確定參考答案：C 10. 已知，則“”是“”的()A充分不必要條件 B.必要不充分條件 C. 充要條件 D.既不充分也不必要條件 參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題

4、,每小題4分,共28分11. 若雙曲線的右焦點與拋物線y2=12x的焦點重合，則該雙曲線的漸近線方程為.參考答案：略12. 三個數(shù)72，120，168的最大公約數(shù)是_。參考答案：24無13. 根據(jù)環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)AQI技術(shù)規(guī)定，AQI共分為六級：（0，50為優(yōu)，（50，100為良，（100，150 為輕度污染，（150，200為中度污染，（200，300為重度污染，300以上為嚴重污染右圖是根據(jù)鹽城市2013年12月份中20天的AQI統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖由圖中的信息可以得出這20天中鹽城市環(huán)境空氣質(zhì)量優(yōu)或良的總天數(shù)為 .參考答案：5略14. 在平面直角坐標系中,圓的方程為,若直線上至少

5、存在一點,使得以該點為圓心,1為半徑的圓與圓有公共點,則的取值范圍是 .參考答案：15. 已知等差數(shù)列an中，a3、a15是方程x26x1=0的兩根，則a7+a8+a9+a10+a11= 參考答案：15【考點】等差數(shù)列的性質(zhì)【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得 a3+a15=6，再由等差數(shù)列的性質(zhì)可得 a7+a11=a8+a10=2a9=a3+a15 ，由此求得要求式子的值【解答】解：由題意可得 a3+a15=6，又a7+a11=a8+a10=2a9=a3+a15 ，a7+a8+a9+a10+a11=（2+）（a3+a15）=6=15，故答案為 15【點評】本題

6、主要考查一元二次方程等于系數(shù)的關(guān)系，等差數(shù)列的定義和性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題16. 設(shè)函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱，則函數(shù)的遞增區(qū)間為 。參考答案：17. 已知圓，圓心為，點， 為圓上任意一點，的垂直平分線交于點，則點的軌跡方程為_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分13分）在扶貧活動中，為了盡快脫貧（無債務(wù)）致富，企業(yè)甲將經(jīng)營狀況良好的某種 消費品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營的利潤中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費的開支3 600無后，逐步償還轉(zhuǎn)

7、讓費（不計息）。在甲提供的資料中有：這種消費品的進價為每件14元；該店月銷量Q（百件）與銷售價格P（元）的關(guān)系如圖所示；每月需要各種開支2 000元。（1）當商品的價格為每件多少元時，月利潤扣除職工最低生活費的余額最大？并求最大余額；（2）企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？參考答案：設(shè)該店月利潤余額為L，則由題設(shè)得L=Q（P-14）100-3600-2000， 由銷量圖易得= 代入式得L= (1)當時，=450元，此時元，當200，解得或5分因為AMN是銳角三角形，所以xA，故舍去6分所以p4，xA1由點B在曲線段C上，得xB|BN|47分綜上得曲線段C的方程為y28x（1x4，y0）8分（2）點在曲線段C上，9分圓的圓心到直線的距離為則直線 l