四川省廣元市劍閣縣開封中學2022-2023學年高一數(shù)學文期末試卷含解析

1、四川省廣元市劍閣縣開封中學2022-2023學年高一數(shù)學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若等差數(shù)列an的前三項為x1，x+1，2x+3，則這數(shù)列的通項公式為（）Aan=2n5Ban=2n3Can=2n1Dan=2n+1參考答案：B【考點】84：等差數(shù)列的通項公式【分析】由等差數(shù)列an的前三項為x1，x+1，2x+3，知（x+1）（x1）=（2x+3）（x+1），解得x=0故a1=1，d=2，由此能求出這數(shù)列的通項公式【解答】解：等差數(shù)列an的前三項為x1，x+1，2x+3，（x+1）（x1）=（2x+

2、3）（x+1），解得x=0a1=1，d=2，an=1+（n1）2=2n3故選B【點評】本題考查等差數(shù)列的通項公式，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質的靈活運用2. 已知函數(shù)在上的最小值為，則實數(shù)的取值范圍為（）A B C D參考答案：A3. 已知等差數(shù)列，則使得取得最大值的n值是（ ）（A）15 （B）7 （C）8和9 (D) 7和8參考答案：D略4. 已知函數(shù)f（x）= ，則ff（）=（）AcosBcosCD參考答案：C【考點】函數(shù)的值【分析】由已知得f（）=cos（）=cos=，從而ff（）=f（），由此能求出結果【解答】解：函數(shù)f（x）=，f（）=cos（）=cos=，ff（）=f（）

3、=故選：C5. 若函數(shù)f（x）（xR）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）（xR）是偶函數(shù)，則( )A函數(shù)fg（x）是奇函數(shù)B函數(shù)gf（x）是奇函數(shù)C函數(shù)f（x）?g（x）是奇函數(shù)D函數(shù)f（x）+g（x）是奇函數(shù)參考答案：C【考點】奇偶性與單調性的綜合 【專題】計算題【分析】令h（x）=f（x）g（x），由已知可知f（x）=f（x），g（x）=g（x），然后檢驗h（x）與h（x）的關系即可判斷【解答】解：令h（x）=f（x）g（x）函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）是偶函數(shù)f（x）=f（x），g（x）=g（x）h（x）=f（x）g（x）=f（x）g（x）=h（x）h（x）=f（x）g（x）是奇函數(shù)故選C【點

4、評】本題主要考查了函數(shù)的奇偶性的性質的簡單應用，屬于基礎試題6. 設，則的大小關系是（） 參考答案：B略7. （5分）已知冪函數(shù)f（x）=kx（kR，R）的圖象過點（，），則k+=（）AB1CD2參考答案：A考點：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域 專題：函數(shù)的性質及應用分析：根據(jù)冪函數(shù)f（x）的定義與性質，求出k與的值即可解答：冪函數(shù)f（x）=kx（kR，R）的圖象過點（，），k=1，=，=；k+=1=故選：A點評：本題考查了冪函數(shù)的定義與性質的應用問題，是基礎題8. 函數(shù)是定義域為的偶函數(shù)，當時， ， 若關于的方程，有且僅有6個不同實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：B

5、9. 在映射，且，則與A中的元素對應的B中的元素為（ ）A、 B、 C、D、 參考答案：B略10. 設tan和tan是方程mx2+(2m-3)x+m-2=0的兩個實根，則tan(+)的最小值為_。參考答案：解：=(2m-3)2-4m(m-2)=-4m+90，m，tan(+)=。略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 數(shù)列中，若，則該數(shù)列的通項= 參考答案：12. （5分）f（x）是定義在（1，1）上的減函數(shù)，且f（2a）f（a3）0求a的范圍 參考答案：2a考點：函數(shù)單調性的性質 專題：計算題分析：根據(jù)已知中的f（x）是定義在（1，1）上的減函數(shù)，我們可以將不等式f（2a）

6、f（a3）0轉化為一個關于a的不等式組，解不等式組即可得到a的取值范圍解答：f（x）是定義在（1，1）上的減函數(shù)f（2a）f（a3）0可化為f（2a）f（a3）即解得：2a故答案為：2a點評：本題考查的知識點是函數(shù)單調性的性質，其中2a，a3一定要屬于函數(shù)的定義域（1，1）是本題容易忽略點13. 對于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實數(shù)，使得，則稱為“局部奇函數(shù)”若是定義在區(qū)間上的“局部奇函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是 . 參考答案：14. 已知為銳角，且cos=,cos=，則的值是_參考答案：15. 直線l：過點，若可行域的外接圓的直徑為，則實數(shù)n的值為_參考答案：或略16. 在ABC中，a，b，c分別

7、為角A，B，C的對邊，若，則 參考答案：因為，所以,因為，所以=.17. （5分）已知函數(shù)f（x）=，若關于x的方程f（x）=k有兩個不等的實根，則實數(shù)k的取值范圍是 參考答案：（0，1考點：分段函數(shù)的應用；根的存在性及根的個數(shù)判斷 專題：計算題；數(shù)形結合；轉化思想；函數(shù)的性質及應用分析：由題意可得關于x的方程f（x）=k有兩個不等的實根即為函數(shù)y=f（x）的圖象和直線y=k有2個不同的交點，數(shù)形結合求得k的范圍解答：由題意可得，關于x的方程f（x）=k有兩個不等的實根即為函數(shù)f（x）的圖象和直線y=k有2個不同的交點，如圖所示：故實數(shù)k的取值范圍是（0，1，故答案為：（0，1點評：本題主要考

8、查函數(shù)的零點與方程的根的關系，體現(xiàn)了轉化、數(shù)形結合的數(shù)學思想，屬于基礎題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知具有相關關系的兩個變量x，y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表所示：x246810y3671012（1）請根據(jù)上表數(shù)據(jù)在網(wǎng)格紙中繪制散點圖；（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程，并估計當時，y的值.參考公式：，.參考答案：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，繪制散點圖如圖所示（2）依題意，計算，.回歸直線方程為.當時，.19. 設a為實數(shù)，記函數(shù)的最大值為g(a)。（1）設t，求t的取值范圍，并把f(x)表示為t的函數(shù)m(t)（2）求

9、g(a)（3）試求滿足的所有實數(shù)a參考答案：（I），要使有意義，必須且，即，且 的取值范圍是。由得：，。（II）由題意知即為函數(shù)，的最大值，直線是拋物線的對稱軸，ks5u可分以下幾種情況進行討論：（1）當時，函數(shù)，的圖象是開口向上的拋物線的一段，由知在上單調遞增，故；（2）當時，有=2；（3）當時，函數(shù)，的圖象是開口向下的拋物線的一段，若即時，若即時，若即時，。綜上所述，有=。（III）當時，；當時，故當時，；當時，由知：，故；ks5u當時，故或，從而有或，要使，必須有，即，此時，。ks5u綜上所述，滿足的所有實數(shù)a為：或。略20. 已知三棱柱ABCA1B1C1的直觀圖和三視圖如圖所示，E是棱

10、CC1上一點（1）若CE=2EC1，求三棱錐EACB1的體積（2）若E是CC1的中點，求C到平面AEB1的距離參考答案：【考點】MK：點、線、面間的距離計算；LF：棱柱、棱錐、棱臺的體積【分析】（1）由三視圖得該三棱柱是側棱長為2的直三棱柱，底面ABC是以AB為斜邊的等直角三角形，且AB=2，三棱錐EACB1的體積，由此能求出結果（2）設C到平面AEB1的距離為d，由=，能求出C到平面AEB1的距離【解答】解：（1）由三視圖得該三棱柱是側棱長為2的直三棱柱，底面ABC是以AB為斜邊的等直角三角形，且AB=2，AC平面BB1C1C，BC平面AA1C1C，CE=2EC1，CC1=2，CE=，又AC

11、=，三棱錐EACB1的體積：=（2）E是CC1的中點，CE=1，AE=B1E=，即AEB1是等腰三角形，AB1=2，AEB1的高為=1，設C到平面AEB1的距離為d，=，=，解得d=C到平面AEB1的距離為21. ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（1）求A；（2）若，點D在BC邊上，求ABC的面積參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由正弦定理、三角函數(shù)恒等變換化簡已知可得：，結合范圍，可得，進而可求A的值（2）在ADC中，由正弦定理可得，可得，利用三角形內(nèi)角和定理可求，即可求得，再利用三角形的面積公式即可計算得解【詳解】（1），由正弦定理可得：，可得：，可得：，可得：，可得：（2），點D在邊上，在中，由正弦定理，可得：，可得：，可得：，