四川省廣元市劍閣縣開(kāi)封中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、四川省廣元市劍閣縣開(kāi)封中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)本市小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)情況進(jìn)行了調(diào)查，設(shè)平均每人每天做作業(yè)的時(shí)間為分鐘.有 1000名小學(xué)生參加了此項(xiàng)調(diào)查，調(diào)查所得數(shù)據(jù)用程序框圖處理，若輸出的結(jié)果是680，則平均每天做作業(yè)的時(shí)間在060分鐘內(nèi)的學(xué)生的頻率是A. 680 B. 320 C. 0.68 D. 0.32參考答案：D2. 我們把形如“1324”和“3241”形式的數(shù)稱(chēng)為“鋸齒數(shù)”（即大小間隔的數(shù)），由1，2，3，4四個(gè)數(shù)組成一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，則該四位數(shù)

2、恰好是“鋸齒數(shù)”的概率為A、B、C、D、參考答案：B通過(guò)畫(huà)樹(shù)形圖可知由1、2、3、4四個(gè)數(shù)構(gòu)成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有24個(gè)，四位數(shù)為“鋸齒數(shù)”的有：1324,1423,2143,2314,2413,3142,3241,3412,4132,4231共10個(gè)，所以四位數(shù)為“鋸齒數(shù)”的概率為故選B3. （5分）（2015?浙江模擬）設(shè)，是三個(gè)不重合的平面，m，n是兩條不重合的直線，下列判斷正確的是（） A 若，則，則 B 若，l，則l C 若則m，n，mn D 若m，n，則mn參考答案：C【考點(diǎn)】： 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【專(zhuān)題】： 空間位置關(guān)系與距離【分析】： 利用面面垂直、線面平行、

3、線面垂直的性質(zhì)定理和判定定理對(duì)四個(gè)選項(xiàng)分別分析選擇解：對(duì)于A，若，則與可能相交；故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，若，l，則l可能在內(nèi)；故B 錯(cuò)誤；對(duì)于C，若m，n，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理以及空間線線關(guān)系的確定，可以判斷mn；故C正確；對(duì)于D，若m，n，則m與n可能平行、相交或者異面故D錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)評(píng)】： 本題考查了面面垂直、線面平行、線面垂直的性質(zhì)定理和判定定理的運(yùn)用，熟記定理是關(guān)鍵4. 角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與橫軸的正半軸重合，終邊在直線 上，則（ ）. A. B. C. D.參考答案：C5. （5分）已知，表示兩個(gè)不同的平面，m為平面內(nèi)的一條直線，則“”是“m”的（ ） A 充分不必要條件 B 必

4、要不充分條件 C 充要條件 D 既不充分也不必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】： 必要條件；空間中直線與平面之間的位置關(guān)系空間位置關(guān)系與距離；簡(jiǎn)易邏輯【分析】： 判充要條件就是看誰(shuí)能推出誰(shuí)由m，m為平面內(nèi)的一條直線，可得；反之，時(shí)，若m平行于和的交線，則m，所以不一定能得到m解：由平面與平面垂直的判定定理知如果m為平面內(nèi)的一條直線，且m，則，反之，時(shí)，若m平行于和的交線，則m，所以不一定能得到m，所以“”是“m”的必要不充分條件故選B【點(diǎn)評(píng)】： 本題考查線面垂直、面面垂直問(wèn)題以及充要條件問(wèn)題，屬基本題6. tan70cos10(1tan20)的值為( ) A1 B1 C2 D2參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】?jī)?/p>

5、角和與差的正切函數(shù)C5 【答案解析】B 解析：tan70cos10（1tan20）=tan70cos10（tan201）=cot20cos10（1）=2cot20cos10（sin20cos20）=2cos10（sin20cos30cos20sin30）=1故選：B【思路點(diǎn)撥】先把切轉(zhuǎn)化成弦，進(jìn)而利用誘導(dǎo)公式，兩角和公式和二倍角公式對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，求得答案7. 某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為A.10 B.20 C.40 D.60參考答案：B8. 函數(shù)的最小值和最大值分別為（ ）A B C D 參考答案：C略9. 冪函數(shù)y(mZ)的圖象如圖所示，則m的值為()A0B1C2 D

6、3參考答案：C10. 已知函數(shù)，若存在正數(shù)，使得，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A B C. D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，從圓 外一點(diǎn)引圓的切線和割線，已知，圓的半徑為，則圓心到的距離為 參考答案：12. 已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x22x，如果函數(shù)g（x）=f（x）m（mR） 恰有4個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是參考答案：（1，0）【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【專(zhuān)題】計(jì)算題；作圖題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】函數(shù)g（x）=f（x）m（mR） 恰有4個(gè)零點(diǎn)可化為函數(shù)f（x）與y=m恰有4個(gè)交點(diǎn)，作函數(shù)f（x）與y=m的圖

7、象求解【解答】解：函數(shù)g（x）=f（x）m（mR） 恰有4個(gè)零點(diǎn)可化為函數(shù)f（x）與y=m恰有4個(gè)交點(diǎn)，作函數(shù)f（x）與y=m的圖象如下，故m的取值范圍是（1，0）；故答案為：（1，0）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與函數(shù)圖象的交點(diǎn)的關(guān)系應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題13. 如圖，已知是的切線，是切點(diǎn)，直線交于、兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)若，則= 參考答案：15略14. 函數(shù)y=sinx與y=cosx在內(nèi)的交點(diǎn)為P，在點(diǎn)P處兩函數(shù)的切線與x軸所圍成的三角形的面積為_(kāi).參考答案：略15. 已知雙曲線的右焦點(diǎn)到其漸進(jìn)線的距離為,則此雙曲線的離心率為_(kāi).參考答案： 16. 已知實(shí)數(shù)滿足： 則的取值范圍是_.參

8、考答案：略17. 現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：y=x?sinx，y=x?cosx，y=x?|cosx|，y=x?2x 的部分圖象如圖，但順序被打亂，則按照從左到右將圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)正確的排列是 參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)與圖象的圖象對(duì)應(yīng)來(lái)確定函數(shù)與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)函數(shù)的解析式研究發(fā)現(xiàn)，四個(gè)函數(shù)中有一個(gè)是偶函數(shù)，有兩個(gè)是奇函數(shù)，還有一個(gè)是指數(shù)型遞增較快的函數(shù)，由這些特征接合圖象上的某些特殊點(diǎn)判斷即可【解答】解：研究發(fā)現(xiàn)是一個(gè)偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，故它對(duì)應(yīng)第一個(gè)圖象都是奇函數(shù)，但在y軸的右側(cè)圖象在x軸上方與下方都存在，而在y軸右側(cè)圖象只存在于x軸上方，故對(duì)應(yīng)第三個(gè)圖象，對(duì)應(yīng)

9、第四個(gè)圖象，與第二個(gè)圖象對(duì)應(yīng)，易判斷故按照從左到右與圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分10分）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1，5)，點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(4，)若直線l過(guò)點(diǎn)P，且傾斜角為 ，圓C以M為圓心、4為半徑(1)求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；(2)試判定直線l和圓C的位置關(guān)系參考答案：(1)直線l的參數(shù)方程為，(t為參數(shù))，圓C的極坐標(biāo)方程為8sin. 5分(2)因?yàn)镸(4，)對(duì)應(yīng)的直角坐標(biāo)為(0,4)，直線l化為普通方程為xy50，圓心到

10、l的距離所以直線l與圓C相離 10分19. 2007年冬季我省遭遇特大冰凍災(zāi)害，某地菜農(nóng)新種的蔬菜幾乎全被冰死，災(zāi)后政府及時(shí)免費(fèi)提供某種蔬菜種子，并提供技術(shù)指導(dǎo)。在當(dāng)時(shí)氣候條件下，該蔬菜種子的發(fā)芽率為80%，按照技術(shù)要求每坑種植3顆種子，且每平方米種植9坑。 （1）若一坑內(nèi)至少有一顆種子發(fā)芽，則稱(chēng)該坑有苗，求這個(gè)坑有苗的概率和每平方米有苗坑數(shù)的數(shù)學(xué)期望。 （2）根據(jù)以往該蔬菜上市的資料統(tǒng)計(jì)，上市時(shí)每畝的產(chǎn)量為800公斤、700公斤、600公斤的概率分別為0.6、0.3、0.1，預(yù)測(cè)上市后每斤市場(chǎng)價(jià)格為16元、12元、10元的概率分別為0.3、0.5、0.2。求該蔬菜每畝銷(xiāo)售的平均收益。參考答案

11、：解析：（1）這坑有苗的概率。每平方米有苗的坑數(shù)，則。（2）設(shè)上市后價(jià)格為，則元， 每畝蔬菜的平均產(chǎn)量為公斤，則該蔬菜每畝銷(xiāo)售的平均收益為元。20. 某企業(yè)有甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，為了檢測(cè)兩套設(shè)備的生產(chǎn)質(zhì)量情況，隨機(jī)從兩套設(shè)備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了50件產(chǎn)品作為樣本，檢測(cè)一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品. 表1是甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表，圖1是乙套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖.表1：甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表質(zhì)量指標(biāo)值95,100)100,105)105,110)110,115)115,120)120,125頻數(shù)14192051圖1：乙套設(shè)備的樣本的

12、頻率分布直方圖（）填寫(xiě)下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有90%的把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲、乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān)；甲套設(shè)備乙套設(shè)備合計(jì)合格品不合格品合計(jì)（）根據(jù)表1和圖1，對(duì)兩套設(shè)備的優(yōu)劣進(jìn)行比較；（）將頻率視為概率. 若從甲套設(shè)備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取3件產(chǎn)品，記抽到的不合格品的個(gè)數(shù)為，求的期望.附：P(K2k0)0.150.100.0500.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.635.參考答案：（）根據(jù)表1和圖1得到列聯(lián)表甲套設(shè)備乙套設(shè)備合計(jì)合格品484391不合格品279合計(jì)5050100.3分將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算得.5分有90%

13、的把握認(rèn)為產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲、乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān).6分（）根據(jù)表1和圖1可知，甲套設(shè)備生產(chǎn)的合格品的概率約為，乙套設(shè)備生產(chǎn)的合格品的概率約為，甲套設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值主要集中在105,115）之間，乙套設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲套設(shè)備相比較為分散.因此，可以認(rèn)為甲套設(shè)備生產(chǎn)的合格品的概率更高，且質(zhì)量指標(biāo)值更穩(wěn)定，從而甲套設(shè)備優(yōu)于乙套設(shè)備.9分（）由題知，.11分.12分21. 統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車(chē)在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為： y已知甲、乙兩地相距100千米 (I)當(dāng)汽車(chē)以40千米小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？， ()當(dāng)汽車(chē)以多大的速度勻速行駛時(shí)，