人教版九年級數(shù)學(xué)下冊《二十七章相似2721相似三角形的判定探究判定三角形相似的第一個(gè)定理》教案0

1、課題教學(xué)目標(biāo)教課要點(diǎn)教課難點(diǎn)講課研究判斷三角形相像的第一個(gè)定理第1課時(shí)平行線分線段成講課人比率1.理解相像三角形的觀點(diǎn)，能正確找出相像三角形的對應(yīng)邊和對知識技術(shù)應(yīng)角；2.理解平行線分線段成比率基本領(lǐng)實(shí)的內(nèi)容，能正確確立比率關(guān)系；3.掌握相像三角形判斷定理的“預(yù)備定理”1.掌握平行線分線段成比率定理；數(shù)學(xué)思慮2.經(jīng)過研究平行線分線段成比率這個(gè)基本領(lǐng)實(shí)的過程，進(jìn)一步熟習(xí)由特別到一般的數(shù)學(xué)思想，能把一個(gè)稍復(fù)雜的圖形分紅幾個(gè)基本圖形，鍛煉識圖能力和推理論證能力問題解決能應(yīng)用此結(jié)論證明線段成比率，并會進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算感情態(tài)度經(jīng)過定理的學(xué)習(xí)知道認(rèn)識事物的一般規(guī)律是從特別到一般平行線分線段成比率基本領(lǐng)實(shí)及其推

2、論的理解平行線分線段成比率基本領(lǐng)實(shí)及推論的靈巧應(yīng)用，平行線分線段成比率基本領(lǐng)實(shí)的變形種類教具教課步驟回首活動一：創(chuàng)建情境導(dǎo)入新課新講課課時(shí)多媒體教課活動師生活動請回答以下問題：1.什么是相像多邊形？什么是相像比？2.相像多邊形的性質(zhì)是什么？3.你能說一說相像與全等的關(guān)系嗎？你認(rèn)識全等的哪些知識？【講堂引入】問題：如圖27212，一組等距離的平行線截直線a所獲得的線段相等，那么在直線b上所截得的線段有什么關(guān)系呢？(請同學(xué)們觀看課件中的演示過程)指引學(xué)生回答以下問題后，教師做以下總結(jié)：圖27212一組等距離的平行線在直線a上所截得的線段相等，那么在直線b上所截得的線段也相等.以上的結(jié)論是平行線平分

3、線段的基本領(lǐng)實(shí)，議論的是平行線截得線段相等的狀況，假如截得線段不相等呢？設(shè)計(jì)企圖回首已學(xué)知識，經(jīng)過與所學(xué)知識類比，更好地學(xué)習(xí)新知識.經(jīng)過顯現(xiàn)問題，由淺入深，順序漸進(jìn)，為學(xué)習(xí)新知做鋪墊.活動二：實(shí)踐研究溝通新知1.研究平行線分線段成比率基本領(lǐng)實(shí)：教師提出問題，學(xué)生議論問題：1.本環(huán)節(jié)的主如圖27213，三條平行直線l1，l2，l3截直線AE上的線段AC，要任務(wù)是推理CE長度之間(除相等外)存在著什么關(guān)系呢？相同截直線BF上的線段BD，DF長度之間存在著什么關(guān)得出平行線分系呢？教師指導(dǎo)學(xué)生利用刻度尺先丈量線線段成比率基段的長度，而后找尋線段AC，CE，BD，DF之間能否存在著比率關(guān)系，本領(lǐng)實(shí)，此中

4、運(yùn)實(shí)質(zhì)考證后能夠獲得以下結(jié)論：圖2215由l1l2l3，可得AC2，BD2，因此ACBD2用了先猜想、再CEDF3CEDF.33模仿上例剖析，可得結(jié)論：由l1l2l3，可得AC2，BD2丈量，最后論證AEBF.55教師指引學(xué)生初步總結(jié)出平行線分線段成比率基本領(lǐng)實(shí)，而后師生的方法，用語言共同進(jìn)行推理論證.師生共同歸納得出基本領(lǐng)實(shí)，教師板書基本領(lǐng)實(shí).把平行線分線平行線分線段成比率的基本領(lǐng)實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比率.段成比率的基2.研究平行線分線段成比率基本領(lǐng)實(shí)的推論：教師將圖27213中的某些直線進(jìn)行平移變換，使其出現(xiàn)圖27本領(lǐng)實(shí)進(jìn)行總214所示的地點(diǎn)關(guān)系，對學(xué)生提出問題：

5、依據(jù)基本領(lǐng)實(shí)補(bǔ)全以下比率式：結(jié)，使結(jié)論的得出有必定的層圖27214次性，也使學(xué)生由圖可得：AC_BDAC_BDCE_DF在認(rèn)識問題、理CEEF_，AEBF_，AEBF_；ACBDACBDCEDF由圖可得：CE_DF_，AE_BF_，AE_BF_.解問題時(shí)確立解答此題應(yīng)關(guān)注線段之間的對應(yīng)關(guān)系，列比率式時(shí)上與下的對應(yīng)關(guān)了一種思想方系應(yīng)展此刻同一條直線上，同時(shí)教師應(yīng)利用比率的基天性質(zhì)，指導(dǎo)學(xué)生對照例式進(jìn)行變形訓(xùn)練，從而總結(jié)出平行線分線段成比率的位法.上上上上下下置規(guī)律：，等.下下全全全全教師關(guān)于圖形進(jìn)一步變化：關(guān)于以上兩個(gè)練習(xí)，只保存如圖27215所示的部分，那么就能夠獲得兩個(gè)三角形對應(yīng)邊成比率的式

6、子，能夠獲得什么結(jié)論呢？2.本環(huán)節(jié)是對于平行線分線段成比率基本事實(shí)的變式與延長，這部分內(nèi)容將在此后的學(xué)習(xí)和應(yīng)用中起到重要的指導(dǎo)作用，因此在研究、總結(jié)、應(yīng)用的過程中，一定要注意知識的重要性，要使每一個(gè)學(xué)生都有深刻的理解與記憶.圖27215教師在由一般到特別的演化過程中，將平行線分線段成比率基本領(lǐng)實(shí)延長到三角形中，當(dāng)三角形中出現(xiàn)平行線時(shí)，使三角形的各邊之間存在比率關(guān)系教師指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行線分線段成比率基本領(lǐng)實(shí)的推論：平行于三角形一邊的直線截其余兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應(yīng)線段成比率.3.研究三角形相像的預(yù)備定理：教師提出問題，學(xué)生組內(nèi)議論解答，教師合時(shí)指導(dǎo)：如圖27216，在ABC中，D為A

7、B上隨意一點(diǎn)，過點(diǎn)3.學(xué)生經(jīng)歷察看猜想、著手實(shí)踐、總結(jié)歸納、實(shí)踐應(yīng)用等環(huán)作DEBC交AC于點(diǎn)E.活動(1)ADE與ABC的三個(gè)角分別相等嗎？(2)分別胸懷ADE與ABC的邊長，它們的邊長能否對應(yīng)成二：比率？實(shí)踐(3)ADE與ABC之間有什么關(guān)系？平行挪動DE的地點(diǎn)，研究你的結(jié)論還建立嗎？溝通新知圖2216思慮：當(dāng)DEBC時(shí)，ADE與ABC相像，能夠用什么語言來歸納呢？你能進(jìn)行證明嗎？總結(jié)判斷三角形相像的預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線和其余兩邊訂交，所組成的三角形與原三角形相像.思慮：如圖27217一條直線截三角形兩邊延長線所得三角形與原三角形相像嗎？請對照兩個(gè)圖形，剖析此中的聯(lián)系與差別.節(jié)，

8、在所學(xué)知識的過程中順序漸進(jìn)，切合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思想模式經(jīng)過對相似三角形的基本圖形的對照理解，更能加深印象.圖27217活動三：開放訓(xùn)練表現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1如圖27218，在ABC中，假如DEBC，AD3，AE2，BD4，試求AC，EC的長度.圖27218剖析：題目已知的對應(yīng)地點(diǎn)是上和下，因此列比率式可先列ADBDAEEC，先求出EC的長度，再求AC的長度.此題是對平行線分線段成比率基本領(lǐng)實(shí)的推論的應(yīng)用，其要點(diǎn)是確立線段之間的比率關(guān)系，只有列對照例式，才能正確求解【拓展提高】例2如圖27219，?ABCD中，點(diǎn)E是BC延長線上一點(diǎn)，AE交DC于點(diǎn)F,若AD6，AB5，CE3，AF4，求FE

9、和DF的長.圖27219剖析：此題解答時(shí)，可先利用CDAB，列出比率式CEBCEFAF.由于ADBC6，因此36EF4，解得EF2.同理運(yùn)用ADCE，列出AFEFDFCF.由AB5，可求得答案.師生活動：教師賜予學(xué)生必定的時(shí)間去思慮，充分議論，爭取讓學(xué)生自己獲得解答方法；鼓舞學(xué)生勇敢猜想，發(fā)布看法.【達(dá)標(biāo)測評】練習(xí)：教材第31頁練習(xí)第1，2題.增補(bǔ)練習(xí)：1.如圖27220，直線l1l2l3，兩直線AC，DF與l1，l2，l3分別訂交于點(diǎn)A，B，C和D，E，F(xiàn)，以下各式中，不必定成立的是(C)ABDEABDEADBEEFBCA.BCEFB.ACDFC.BECFD.FDCA圖27220圖27221

10、2.如圖27221，已知ABCD，AD與BC訂交于點(diǎn)O，AODO12，那么以下式子正確的選項(xiàng)是(B)A.BOBC12BCDAB21本環(huán)節(jié)所設(shè)置的兩道例題特別具有代表性，既考查了平行線分線段成比率基本領(lǐng)實(shí)的內(nèi)容及其推論，又靈巧地運(yùn)用轉(zhuǎn)變思想實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用“中間比”的性質(zhì)，不僅發(fā)展了學(xué)生的思想能力，還拓寬了學(xué)生的思路和視線經(jīng)過設(shè)置達(dá)標(biāo)測評，進(jìn)一步穩(wěn)固所學(xué)新知，同時(shí)檢測學(xué)習(xí)成效，做到“堂堂清”.C.COBC12DADDO313.如圖27222，ABEFDC，DE2AE，CF2BF，且DC5，AB8，則EF_7_.圖27222圖272234.如圖27223所示，已知ABEFCD，AC，BD訂交于點(diǎn)E，AB6cm，CD12cm，求EF.著重講堂小結(jié)，激發(fā)學(xué)生1.講堂總結(jié)：(1)你對小組其余同學(xué)有什么溫馨提示？參加的主動性，為每一個(gè)(2)你還需要老師為你解決哪些問題？2.部署作業(yè)：教材第42頁習(xí)題27.2第4，5題.學(xué)生的發(fā)展與表現(xiàn)創(chuàng)建時(shí)機(jī).【知識網(wǎng)絡(luò)】綱要挈領(lǐng)，要點(diǎn)突出.活動四：講堂總結(jié)【教課反省】反省講課流程反省經(jīng)過復(fù)習(xí)相像多邊形的特點(diǎn)，從而引出相像三角形的定義和表示方法；在研究新知過程中，經(jīng)過丈量，由學(xué)生總結(jié)得出