滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)232解直角三角形及其應(yīng)用課件

1、23.2.4解直角三角形的應(yīng)用之仰角俯角在直角三角形中,除直角外,由已知元素 求出未知元素的過程叫解直角三角形.1.什么叫解直角三角形？(1)三邊之間的關(guān)系:a2b2c2（勾股定理）；2.解直角三角形的依據(jù)(2)兩銳角之間的關(guān)系: A B 90；(3)邊角之間的關(guān)系:sinAaccosAbc知識(shí)回顧：(必有一邊)tanAabcaBbAC1.了解仰角、俯角的概念，利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題。2.將某些實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，從而解決問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)： 舉行升旗儀式時(shí)，全體師生肅立行注目禮，少先隊(duì)員行隊(duì)禮 。旗桿長為多少？創(chuàng)設(shè)情境： 如圖，為測(cè)量旗桿的高度，在

2、C點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為30，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離57，求旗桿的高度（結(jié)果用帶根號(hào)的式子表示）。ACB仰角和俯角鉛直線水平線視線視線仰角俯角在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，視線與水平線所成的角中，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角；概念： 例1 如圖，一學(xué)生要測(cè)量校園內(nèi)一棵水杉樹的高度。他站在距離水杉樹8米處的E點(diǎn)，測(cè)得樹頂?shù)难鼋茿CD=52，已知測(cè)角器的架高CE=1.6米，求樹高AB的長度(精確到0.1米)。分析： 結(jié)合圖形已知樹與地面是垂直的，從測(cè)角器的D處作CDEB，可以得到一個(gè)RtADC，利用直角三角形中的已知元素，可以求出AD，從而求得AB。合作探究：根據(jù)題意，可知

3、CD=EB=8（米），CE=DB=1.6（米）ACD=52。AD=CDtanACD=8tan5210.2（米）。AB=AD+DB10.2+1.6=11.8（米）。答：樹高AB約為11.8米。解：從測(cè)角器的C處作CDEB，交AB于點(diǎn)D。在RtADC中，tanACD= 例1 如圖，一學(xué)生要測(cè)量校園內(nèi)一棵水杉樹的高度。他站在距離水杉樹8米處的E點(diǎn)，測(cè)得樹頂?shù)难鼋茿CD=52，已知測(cè)角器的架高CE=1.6米，求樹高AB的長度(精確到0.1米)。如圖，一學(xué)生要測(cè)量校園內(nèi)一棵水杉樹的高度，他站在距離水杉樹8米的E處，測(cè)得樹頂?shù)难鼋茿CD=60，已知測(cè)角儀的架高CE= 1.6米，求樹高AB1.68CADBE

4、60變式題1： 如圖，一學(xué)生要測(cè)量校園內(nèi)一棵水杉樹的高度，在C、D兩處測(cè)得樹頂A的仰角分別為30和45，若CD=100米，測(cè)角器高1米。求樹高AB（結(jié)果用帶根號(hào)的式子表示）3045100米變式題2：AEFCBDG1.熱氣球的探測(cè)器顯示,從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30,看這棟高樓底部的俯角為60,熱氣球與高樓的水平距離為120m,這棟高樓有多高?（結(jié)果用根號(hào)表示）=30=60120ABCD理解應(yīng)用：1.在解直角三角形應(yīng)用時(shí)經(jīng)常接觸到的一些概念(仰角,俯角）; 2.利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題的一般過程是:1）.將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題; (畫出平面圖形,轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題)）2）.根據(jù)條件的特點(diǎn),適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)去解直角三角形;3）.得到數(shù)學(xué)問題的答案;4）.得到實(shí)際問題的答案.歸納小結(jié)：課堂作業(yè)： 必做題：課本126頁 練習(xí)1, 選做題：課本126頁 練習(xí)2課外作業(yè)：同步基訓(xùn) 布置作業(yè)： 如圖，山頂上有一