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1、第第 頁(yè)(共17頁(yè))又AF1F2周長(zhǎng)為4+2.后,2a+2c=4+2后又聯(lián)立,解得;:.橢圓方程為小+/二1;(2)證明:設(shè)直線l方程:y=kxm,交點(diǎn)B(x1,y1),C(x2,y2)y=kx+m由以p,得(14k2)x28kmx4(m2-1)=0.U+4y=4,8km,8km4(m2-1)1+K3-1q-,1冗P=n,l+4k/l+4k2,依題:,依題:kABkAC=-匕即:Vy1=kx1m,y2=kx2m,kxi+m-1kxo+m-lxi+xr,+二1,得2k+1mD二1,則m=-2k-1.xx2工工2Ay=kxm=kx-2k-1過(guò)定點(diǎn)(2,-1);(3)解:嚏:xy-1=0,1),1)
2、,|=22.設(shè)直線l:y=-xt與橢圓二i相切,y=-x4-t工2卜寧2j得|其2-2讓+”一1二.由=4t2-5(t2-1)=0,得t=土元.得兩切線到lAE:xy-1=0的距離分別為內(nèi),號(hào),加二笠1,一SAAEPd1=2r22,=5+1,(Faaep)出二吟:N5.二.:5T當(dāng)也西,5+1時(shí),AAEP個(gè)數(shù)為0個(gè);當(dāng)Saep二月+1時(shí),AAEP個(gè)數(shù)為1個(gè);當(dāng),5-痂,5+1時(shí),AAEP個(gè)數(shù)為2個(gè);當(dāng)取aep=用-1時(shí),AAEP個(gè)數(shù)為3個(gè);aOSAAEPo)k1=t2-1在t0,8)有兩個(gè)不等根,故k+iC(,o解得kE(等-1L(3)如果f(D)=口,則J(D)=D,與題干矛盾.因此f(D)GD,取D1=f(D),則D1=f(D),則DfD.接下來(lái)證明f(D1)GD1,因?yàn)閒(x)是單射,因此取一個(gè)pDD1,則p是唯一的使得f(x)=f(p)的根,換句話說(shuō)f(p)等(D1).考慮到pDD1,即以三D,因?yàn)閒(x)是單射,則f(D1)Cf(dp)=f(D)f(p)=D1f(p)CD1這樣就有
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