Matlab 基礎(chǔ)知識(shí)-矩陣操作及運(yùn)算(矩陣、數(shù)組區(qū)別)

1、看論文時(shí)，經(jīng)?？吹骄仃?，但在記憶里又看到數(shù)組。那么問題來(lái)了，矩陣和數(shù)組分別是什么？二者有什么區(qū)別？看論文時(shí)，經(jīng)?？吹骄仃?，但在記憶里又看到數(shù)組。那么問題來(lái)了，矩陣和數(shù)組分別是什么？二者有什么區(qū)別？在數(shù)學(xué)上，定義mXn個(gè)數(shù)（i=1,2,m;j=1,2,n）排成的m行n列的數(shù)表示為m行n歹U的矩陣，并且用大寫加粗黑色字母表示。如仃口Rl（21呢13A-西琥一備hl只有一行的矩陣：A=巾,也稱之為行向量；只有一列的矩陣，也稱之為列向量。矩陣最早來(lái)自于方程組的系數(shù)即常數(shù)所構(gòu)成的方陣，這一個(gè)概念有19世紀(jì)英國(guó)數(shù)學(xué)家凱利首先提出。數(shù)組是在程序設(shè)計(jì)中，為了處理方便，把具有相同類型的若干變量按有序的形式組織起

2、來(lái)的一種形式。這些按序排列的同類數(shù)據(jù)元素的集合稱之為數(shù)組。在Matlab中，一個(gè)數(shù)組可以分解為多個(gè)數(shù)組元素，這些數(shù)組元素可以是基本數(shù)據(jù)類型或是構(gòu)造類型。因此按數(shù)組元素的類型不同，數(shù)組又可以分為數(shù)值數(shù)組、字符數(shù)組、單元數(shù)組、結(jié)構(gòu)數(shù)組等各種類別。看完上面的內(nèi)容，矩陣和數(shù)組的區(qū)別似乎懂了一點(diǎn)。矩陣和數(shù)組在Matlab中存在很多方面的區(qū)別：（1）矩陣是數(shù)學(xué)的概念，而數(shù)組是計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)領(lǐng)域的概念；（2）作為一種變換或映射算符的體現(xiàn)，矩陣運(yùn)算有著明確而嚴(yán)格的數(shù)學(xué)規(guī)則。而數(shù)組運(yùn)算是Matlab軟件定義的規(guī)則，其目的是為了使數(shù)據(jù)管理方便，操作簡(jiǎn)單，命令形式自然，執(zhí)行計(jì)算有效。二者聯(lián)系主要體現(xiàn)在：在Matla

3、b中，矩陣是以數(shù)組的形式存在的。因此，一維數(shù)組相當(dāng)于向量；二維數(shù)組相當(dāng)于矩陣。所以矩陣是數(shù)組的子集。對(duì)矩陣的基本操作，主要有矩陣的構(gòu)建、矩陣維度和矩陣大小的改變、矩陣的索引、矩陣的屬性信息的獲取、矩陣結(jié)構(gòu)的改變等。對(duì)于這些操作，Matlab中都有固定的指令或者相應(yīng)的庫(kù)函數(shù)與之相對(duì)應(yīng)。在程序用到的時(shí)候，每次都要上網(wǎng)查，網(wǎng)上的很散。這里，我對(duì)我經(jīng)常用的做了總結(jié)。以后用到可以查閱。1、矩陣下表引用表達(dá)式（Matlab程第函數(shù)功能1A(l)將二維矩陣g領(lǐng)f裁組r返回?cái)?shù)組中第一個(gè)元素2A(：,j)返回二維矩陣A中第j列列向星3A(i,返回二轆陣A中第i行行向量4返回二維矩陣A中第列到第k列列向星組成的子

4、矩陣5A(i：k,返回二轆陣A中第i行到第g亍行向是組成的子矩陣6A(i:krj:m)返回二睢矩陣A中第i行到第k行行向至和第j列至烽m?J列向呈的交集組成于9子矩陣7A(:)格二維矩陣A中再每列言并成一個(gè)列向SA(j：k)返回一個(gè)行向量r其元素為AU中的第j個(gè)元素到第丈個(gè)元素9AdjlR.)返回一個(gè)行向量，苴元素為A。中的第1,j2個(gè)元案10ACJjlj；.)返尾陣A踴R列，第衛(wèi)列等的列向量11A(ili2.:r)返叵赳陣A的第口行、第2行等的行向呈12A(ili2.,jlj2.)返回電陣A的第列、第j2列等和矩陣A的第i1行、第2行等的元素下面將常用的幾個(gè)舉例說(shuō)明：例如：A=12345;1

5、2121456657;2346346756;(1)將二維矩陣A轉(zhuǎn)化成一維矩陣(列向量)：Matlab默認(rèn)將其轉(zhuǎn)化成列向量，需要行向量轉(zhuǎn)置即可。Matlab程序：A(:)%將二維矩陣其轉(zhuǎn)化成列向量(2)讀取矩陣取前N行或N列的方法Matlab程序：A(1:2,:)%讀取矩陣A前2行A(:,1:3)%讀取矩陣A前3列(3)求矩陣中每行或每列的最大值和最小值找矩陣A每列的最大值：max_A,index=max(A,1);其中，max_A是最大的數(shù)值，index是最大的數(shù)值所處的位置找矩陣A每行的最大值：max_A,index=max(A,2);其中，max_A是最大的數(shù)值，index是最大的數(shù)值所處

6、的位置同理可求出每行，每列的最小值。找矩陣A每列的最小值：min_A,index=min(A,1);其中，min_A是最小的數(shù)值，index是最小的數(shù)值所處的位置找矩陣A每行的最小值：min_A,index=min(A,2);其中，min_A是最小的數(shù)值，index是最小的數(shù)值所處的位置2、矩陣合并已知矩陣：A=12345;12121456657;2346346756;B=11111;22222;33333;(1)矩陣A,B左右合并：horzcat(A,B);%矩陣A力左右合并L234o111111212145665722222234634675633333(2)矩陣A,B上下合并：vertc

7、at(A,B);%矩陣A,B上下合并12345121211a65723463467561111122222333333、矩陣運(yùn)算(加、減、乘、除、點(diǎn)乘、點(diǎn)除等)A+B;表示矩陣A和矩陣B相加(各個(gè)元素對(duì)應(yīng)相加);A-B;表示矩陣A和矩陣B相減(各個(gè)元素對(duì)應(yīng)相減);(3)A*B;表示矩陣A和矩陣B相乘；(4)A.*B;表示矩陣A和矩陣B對(duì)應(yīng)元素相乘(點(diǎn)乘)；(5)A/B;表示矩陣A與矩陣B相除法；(6)A./B;表示矩陣A和矩陣B對(duì)應(yīng)元素相除(點(diǎn)除)；(7)AW;表示矩陣A的B次冪；(8)ACB;表示矩陣A的每個(gè)元素的B次冪。Matlab平臺(tái)提供了大量的運(yùn)算函數(shù)，很強(qiáng)勢(shì)。下面列舉了常用的函數(shù)函數(shù)演法則1exp(x)求作為底郵必幕2log僅）弛淞為嬲鄧（值取對(duì)數(shù)3Logiow或go為底檄值WJ4&qrt(x)救的平乃根5sin(x)正弦函教6cos(x)余弦函數(shù)7tan(x)正切函數(shù)8asinW反正弦函數(shù)9acosfx)反余弦函數(shù)10atan(x)SE切四11mode(afb)a與b相除取余數(shù)12rninUb)返回&b鍍小的數(shù)值13返回日,b增交大的數(shù)值14mean(x)救的列平均數(shù)（列平均）15median(x)救的列中位數(shù)（