四川省成都市列五中學南華實驗學校2023年高二數(shù)學文模擬試卷含解析

1、四川省成都市列五中學南華實驗學校2023年高二數(shù)學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設的展開式的二項式系數(shù)和為64，則展開式中常數(shù)項為（）A375B375C15D15參考答案：A【考點】DB：二項式系數(shù)的性質【分析】由題意可得：2n=64，解得n=6再利用的通項公式即可得出【解答】解：由題意可得：2n=64，解得n=6的通項公式為：Tr+1=（5x）6r=（1）r56r，令6=0，解得r=4展開式中常數(shù)項為T5=52=375故選：A2. 計算機執(zhí)行下面的程序段后，輸出的結果是（ ）A B C D參考答案

2、：B3. 已知全集U=R，集合A=1，2,3，B=，則集合ACUB=（ ） A1，2 B3,4,5 C2,3 D1,2,3參考答案：A略4. 某個部件由三個元件按圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作（其中元件1，2，3正常工作的概率都為 ），設三個電子元件的使用壽命（單位：小時）均服從正態(tài)分布N（1000，502），且各個元件能否正常工作相互獨立，那么該部件的使用壽命超過1000小時的概率為（ ） A、B、C、D、參考答案：D 【考點】互斥事件的概率加法公式，相互獨立事件的概率乘法公式 【解答】解：三個電子元件的使用壽命均服從正態(tài)分布N（1000，502），

3、 三個電子元件的使用壽命超過1000小時的概率為p= ，設A=超過1000小時時，元件1、元件2至少有一個正常，B=超過1000小時時，元件3正常，C=該部件的使用壽命超過1000小時，則P（A）=1（1 ）2= ，P（B）= ，故該部件的使用壽命超過1000小時的概率P（C）=P（AB）=P（A）P（B）= = 故選：D【分析】由已知得三個電子元件的使用壽命超過1000小時的概率為p= ，設A=超過1000小時時，元件1、元件2至少有一個正常，B=超過1000小時時，元件3正常，C=該部件的使用壽命超過1000小時，則P（A）=1（1 ）2= ，P（B）= ，P（C）=P（AB）=P（A）P

4、（B），由此能求出該部件的使用壽命超過1000小時的概率 5. 已知是虛數(shù)單位，則所對應的點位于復平面內的 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限參考答案：B6. 命題“若，則”及其逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)為（）(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4參考答案：B命題“若，則”為真命題，所以其逆否命題也為真；又其逆命題為：“若，則”，為假命題，逆命題和否命題真假相同，所以否命題亦為假，所以正確的命題有兩個，故選B7. 如圖所示的程序框圖，輸出的的值為（A） （B） （C） （D） 參考答案：B8. 若，則P、Q的大小關系是 ()APQ BPQ CPQ D

5、由a的取值確定參考答案：C略9. 在空間中，有如下說法：若點P到三角形三個頂點的距離相等，則點P在該三角形所在平面內的射影是三角形的外心；若平面與平面的交線為，平面內的直線直線，則；若不垂直于，則不可能垂直于內的無數(shù)條直線若平面內的三點A, B, C到平面的距離相等，則 其中說法正確的個數(shù)為（）個。 A 0 B 1 C 2 D 3參考答案：B10. 為了解A、B兩種輪胎的性能，某汽車制造廠分別從這兩種輪胎中隨機抽取了8個進行測試，下面列出了每一種輪胎行駛的最遠里程數(shù)（單位：1000km）輪胎A：108、101、94、105、96、93、97、106輪胎B：96、112、97、108、100、1

6、03、86、98你認為哪種型號的輪胎性能更加穩(wěn)定 （ ） A、輪胎A B、輪胎B C、都一樣穩(wěn)定 D、無法比較參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知yf(x)對于任意x,有f(x+1)=-f(x)，當x1,1時，f(x)x2，則函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)y|log6x|的圖象的交點的個數(shù)是_參考答案：612. 已知數(shù)列an滿足a1=1，則數(shù)列an的通項公式為an=參考答案：（3n2）2【考點】數(shù)列遞推式【專題】方程思想；轉化思想；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】由a1=1，0，可得=3，利用等差數(shù)列的通項公式即可得出【解答】解：a1=1，0，=3，數(shù)列是等差數(shù)列，

7、首項為1，公差為3=1+3（n1）=3n2an=（3n2）2，故答案為：（3n2）2【點評】本題考查了等差數(shù)列的通項公式，考查了變形能力、推理能力與計算能力，屬于中檔題13. 某單位為了了解用電量y度與氣溫xC之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫，并制作了對照表：氣溫（C）1813101用電量（度）24343864由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程中b=2，預測當氣溫為4C時，用電量的度數(shù)約為 參考答案：68【考點】回歸分析的初步應用【分析】根據(jù)所給的表格做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點，根據(jù)樣本中心點在線性回歸直線上，利用待定系數(shù)法做出a的值，現(xiàn)在方程是一個確定的方程，根據(jù)所給的x的值，代入線性回歸

8、方程，預報要銷售的件數(shù)【解答】解：由表格得，為：（10，40），又在回歸方程上且b=240=10（2）+a，解得：a=60，y=2x+60當x=4時，y=2（4）+60=68故答案為：6814. 若點p（m，3）到直線的距離為4，且點p在不等式3表示的平面區(qū)域內，則m= 。參考答案：-315. 若關于x的方程xlnxkx+1=0在區(qū)間，e上有兩個不等實根，則實數(shù)k的取值范圍是參考答案：（1，1+【考點】54：根的存在性及根的個數(shù)判斷【分析】分類參數(shù)可得k=lnx+，判斷f（x）=lnx+在，e上的單調性和極值，根據(jù)解得個數(shù)得出k的范圍【解答】解：由xlnxkx+1=0得k=lnx+，令f（x）

9、=lnx+，則f（x）=當時，f（x）0，f（x）單調遞減，當1xe時，f（x）0，f（x）單調遞增，當x=1時，f（x）取得最小值f（1）=1，又f（）=1+e，f（e）=1+f（e）f（）關于x的方程xlnxkx+1=0在區(qū)間，e上有兩個不等實根，f（x）=k有兩解，1k1+故答案為：（1，1+16. 直線Ax+3y+C=0與直線2x3y+4=0的交點在y軸上，則C的值為 參考答案：4【考點】兩條直線的交點坐標 【專題】計算題；函數(shù)思想；直線與圓【分析】直線2x3y+4=0與y軸的交點坐標，代入直線Ax+3y+C=0，求出可求C【解答】解：直線2x3y+4=0與y軸的交點（0，），代入直線

10、Ax+3y+C=0，可得4+C=0，解得C=4故答案為：4【點評】本題考查直線的交點坐標的求法，考查計算能力17. 已知等差數(shù)列的公差不為零,a1=25,且a1,a11,a13成等比數(shù)列.()求的通項公式;()求.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設f（x）=2x2+bx+c，已知不等式f（x）0的解集是（1,5）.（1）求f（x）的解析式；（2）若對于任意x1,3，不等式f（x）2+t有解，求實數(shù)t的取值范圍。參考答案：（1）；（2）試題分析：（1）由不等式解集與方程關系可知，1和5是方程2x2+bx+c=0的兩個根,由根與系數(shù)

11、關系可求得b,c.(2)由（1）得，所以分離參數(shù)得2x2-12x+8t在1，3有解，即t，x 。試題解析：（1）f（x）=2x2+bx+c，且不等式f（x）0的解集是（1，5）， 2x2+bx+c0的解集是（1，5），1和5是方程2x2+bx+c=0的兩個根，由根與系數(shù)的關系知， 解得b=-12，c=10， （2）不等式f（x）2+t在1，3有解，等價于2x2-12x+8t在1，3有解，只要t即可， 不妨設g（x）=2x2-12x+8，x1，3， 則g（x）在1，3上單調遞減g（x）g（3）=-10，t-10，t的取值范圍為-10，+）【點睛】不等式存在性問題與恒成立問題一般都是轉化函數(shù)最值問

12、題，特別是能參變分離時，且運算不復雜，優(yōu)先考慮參變分離，進而求不帶參數(shù)的函數(shù)在區(qū)間上的最值問題。19. 設數(shù)列的前項和為，其中，為常數(shù)，且成等差數(shù)列（1）當時，求的通項公式；（2）當時，設，若對于，恒成立，求實數(shù)的取值范圍（3）設，問：是否存在，使數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由參考答案：（1）當時，兩式相減得： 當時，適合 所以是以為首項，以2為公比的等比數(shù)列，因為所以 （2）由（1）得，所以=因為，所以，所以（3）由（1）得是以為首項，以2為公比的等比數(shù)列所以= 要使為等比數(shù)列，當且僅當所以存在，使為等比數(shù)列20. 過點作一直線，使它與兩坐標軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為參考答案：解析：設直線為交軸于點，交軸于點， 得，或 解得或 ，或為所求。21. （本題滿分10分）設離散型隨機變量X的分布列為X01234P0.20.10.10.3m求：（）2X+1的分布列；（）