四川省成都市唐場(chǎng)鎮(zhèn)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、四川省成都市唐場(chǎng)鎮(zhèn)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2)，在x軸上的截距的取值范圍是(3,3)，則其斜率的取值范圍是()A BC D參考答案：B設(shè)直線的斜率為，如圖所示，過(guò)定點(diǎn)A的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，直線l在x軸上的截距為3，此時(shí)；過(guò)定點(diǎn)A的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，直線l在x軸上的截距為-3，此時(shí)，數(shù)形結(jié)合可知滿足條件的直線l的斜率范圍是.本題選擇B選項(xiàng).2. （5分）已知點(diǎn)A（1，2），B（3，1），則線段AB的垂直平分線的方程是（）A4x+2y=5B4x2y=5Cx+2y=5

2、Dx2y=5參考答案：B考點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式方程；兩條直線垂直與傾斜角、斜率的關(guān)系；中點(diǎn)坐標(biāo)公式 專題：計(jì)算題分析：先求出中點(diǎn)的坐標(biāo)，再求出垂直平分線的斜率，點(diǎn)斜式寫(xiě)出線段AB的垂直平分線的方程，再化為一般式解答：解：線段AB的中點(diǎn)為，kAB=，垂直平分線的斜率 k=2，線段AB的垂直平分線的方程是 y=2（x2）?4x2y5=0，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查兩直線垂直的性質(zhì)，線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式，以及用直線方程的點(diǎn)斜式求直線方程的求法3. 已知變量x，y滿足約束條件則的最大值為（）A. 1B. 2C. 3D. 4參考答案：B畫(huà)出二元一次不等式所示的可行域，目標(biāo)函數(shù)為截距型，可知截距越大值越大，根據(jù)圖象得

3、出最優(yōu)解為，則的最大值為2，選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查線性規(guī)劃問(wèn)題，首先由不等式組作出相應(yīng)的可行域，作圖時(shí)，可將不等式轉(zhuǎn)化為（或），“”取下方，“”取上方，并明確可行域?qū)?yīng)的是封閉區(qū)域還是開(kāi)放區(qū)域、分界線是實(shí)線還是虛線，其次確定目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，是求直線的截距、兩點(diǎn)間距離的平方、直線的斜率、還是點(diǎn)到直線的距離等等，最后結(jié)合圖形確定目標(biāo)函數(shù)最值取法、值域范圍4. 函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒有，有（ ）A. 且在上是增函數(shù) B. 且在上是減函數(shù)C. 且在上是增函數(shù) D. 且在上是減函數(shù)參考答案：A5. 已知向量（），（，）且，其中，則等于（）A B C D 參考答案：D略6. 已知函數(shù)（其中ab），若f(x

4、)的圖象，如右圖所示，則函數(shù)的圖象可能是（ ）參考答案：A略7. 如f（x）=則f（3）=( )A2BC8D參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的值 【專題】計(jì)算題【分析】本題考查的分段函數(shù)的函數(shù)值，由函數(shù)解析式，應(yīng)先進(jìn)行3與2的大小關(guān)系的確定，再代入相應(yīng)的解析式求解【解答】解：32，f（3）=f（3+2）=f（1），而12，f（1）=f（1+2）=f（1），又12，f（1）=f（3），而32，f（3）=23=故選：B【點(diǎn)評(píng)】分段函數(shù)分段處理，這是研究分段函數(shù)圖象和性質(zhì)最核心的理念，具體做法是：分段函數(shù)的定義域、值域是各段上x(chóng)、y取值范圍的并集，分段函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性要在各段上分別論證；分段函數(shù)的最大值

5、，是各段上最大值中的最大者8. 若函數(shù)()的部分圖象如圖所 示，則有（ ）A、 B、 C、 D、 。參考答案：C略9. （4分）在數(shù)列an中，an+1=an+2，且a1=1，則a4等于（）A8B6C9D7參考答案：考點(diǎn)：數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法 專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：由條件an+1=an+2，得an+1an=2，得到數(shù)列an是等差數(shù)列，然后利用等差數(shù)列的性質(zhì)去判斷解答：因?yàn)閍n+1=an+2，所以an+1an=2，所以數(shù)列an是公差d=2的等差數(shù)列，首項(xiàng)a1=1，所以a4=a1+3d=1+32=7，故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的判斷以及應(yīng)用，利用條件轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列的形式，是解決本題的

6、關(guān)鍵10. 在中，已知，那么角等于 A B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 求的定義域_參考答案：【分析】利用定義域，求得的定義域.【詳解】由于的定義域?yàn)?，故，解得，所以的定義域.故填：.【點(diǎn)睛】本小題主要考查正切型函數(shù)定義域的求法，屬于基礎(chǔ)題.12. 已知函數(shù)是偶函數(shù)，則 參考答案：213. 函數(shù)（其中， ， ）的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為_(kāi)參考答案：如圖可知函數(shù)的最大值和最小值為，當(dāng)時(shí)， 代入， ， 當(dāng)時(shí)， 代入， ，解得則函數(shù)的解析式為14. 等腰ABC的周長(zhǎng)為，則ABC腰AB上的中線CD的長(zhǎng)的最小值 參考答案：115. 關(guān)于下列命題：函數(shù)

7、在整個(gè)定義域內(nèi)是增函數(shù)；函數(shù)是偶函數(shù)；函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是；函數(shù)在閉區(qū)間上是增函數(shù)寫(xiě)出所有正確的命題的序號(hào)： 參考答案：略16. 經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且在x軸上的截距等于在y軸上的截距的2倍的直線l的方程是_參考答案：或（只寫(xiě)對(duì)一個(gè)方程不給分）設(shè)所求直線方程為 ，將點(diǎn) 代入上式可得 或.17. 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （12分）已知圓Cx2+y2+2x4y+3=0（1）已知不過(guò)原點(diǎn)的直線l與圓C相切，且在x軸，y軸上的截距相等，求直線l的方程；（2）求經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且被圓C截得的線段長(zhǎng)為2的直線方程參考答案：考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系；直線

8、的截距式方程 專題：計(jì)算題；直線與圓分析：（1）已知切線不過(guò)原點(diǎn)的直線l與圓C相切，且在x軸，y軸上的截距相等，設(shè)出切線方程，利用圓心到直線的距離等于半徑，求出變量即可求直線l的方程；（2）利用斜率存在與不存在兩種形式設(shè)出直線方程，通過(guò)圓心到直線的距離、半徑半弦長(zhǎng)滿足勾股定理，求出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且被圓C截得的線段長(zhǎng)為2的直線方程解答：（1）切線在兩坐標(biāo)軸上截距相等且不為零，設(shè)直線方程為x+y+c=01分圓C：x2+y2+2x4y+3=0圓心C（1，2）半徑為，圓心到切線的距離等于圓半徑：，3分解得c=1或c=34分l或=15分所求切線方程為：x+y+1=0或x+y3=06分（2）當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，

9、直線即為y軸，此時(shí)，交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），（0，3），線段長(zhǎng)為2，符合故直線x=08分當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為y=kx，即kxy=0由已知得，圓心到直線的距離為1，9分則，11分直線方程為綜上，直線方程為x=0，12分點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力19. 解關(guān)于的不等式 參考答案：解：由題意：恒成立當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為略20. 附加題已知，（1）判斷函數(shù)在區(qū)間（-，0）上的單調(diào)性，并用定義證明；（2）畫(huà)出該函數(shù)在定義域上的圖像.（圖像體現(xiàn)出函數(shù)性質(zhì)即可） 參考答案：解：（1）函數(shù)在（-，0）上遞增. 1分 證明略. 8分 （2）圖略. 10分 略21. 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且 ()求的通項(xiàng)公式;()設(shè)恰有5