四川省成都市彭州九尺中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、四川省成都市彭州九尺中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如下圖所示，此函數(shù)的解析式為A B C D 參考答案：A略2. 已知F1、F2是雙曲線C：=1（a0，b0）的左右焦點，P是雙曲線C上一點，且|PF1|+|PF2|=6a，PF1F2的最小內(nèi)角為30，則雙曲線C的離心率e為（）AB2CD 參考答案：C【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】利用雙曲線的定義和已知即可得出|PF1|，|PF2|，進(jìn)而確定最小內(nèi)角，再利用余弦定理和離心率計算公式即可得出【解答】解：設(shè)|PF1|PF

2、2|，則|PF1|PF2|=2a，又|PF1|+|PF2|=6a，解得|PF1|=4a，|PF2|=2a則PF1F2是PF1F2的最小內(nèi)角為30，（2a）2=（4a）2+（2c）224a2c，解得e=故選：C3. 命題p：若，則 ，命題q：若，則在命題p且qp或q非p非q中，真命題是（ ）A B C D參考答案：C4. 一個長方體去掉一個小長方體，所得幾何體的正視圖與側(cè)（左）視圖分別如右圖所示，則該集合體的俯視圖為：（ ）參考答案：C5. 將全體正整數(shù)對按如下規(guī)律排列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2）、（3，1）、（1，4）、（2，3）、（3，2）、（4，1），（1，

3、5）、（2，4）設(shè)（58，6)是第個正整數(shù)對，則( )A.2012 B.2011 C.2010 D.2009參考答案：B略6. 下列計算錯誤的是 （）A BC D參考答案：D略7. 若右面的程序框圖輸出的是,則應(yīng)為A.B.C.D. 參考答案：B8. 當(dāng)時，下面的程序段執(zhí)行后所得的結(jié)果是 ( )A B C D參考答案：C9. 已知雙曲線的離心率為2,有一個焦點恰好是拋物的焦點,則此雙曲線的漸近線方程是 ( )A B C D參考答案：A10. 下列說法中:平行于同一條直線的兩個平面平行；平行于同一平面的兩個平面平行；垂直于同一條直線的兩條直線平行；垂直于同一平面的兩條直線平行.其中正確的說法個數(shù)為

4、（ ）A. B. C. D.參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （原創(chuàng)）已知點在橢圓上運動，設(shè)，則的最小值為 參考答案：略12. 已知，是平面，m，n是直線. 給出下列命題： 若mn，m，則n 若m，則若m，m，則 若m，=n，則mn其中，真命題的編號是_ （寫出所有正確結(jié)論的編號）.參考答案：略13. 已知平行六面體ABCDA1B1C1D1所有棱長均為1，BAD=BAA1=DAA1=60，則AC1的長為參考答案：【考點】棱柱的結(jié)構(gòu)特征【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間位置關(guān)系與距離【分析】由已知得=，由此利用向量法能求出AC1的長【解答】解：平行六面體A

5、BCDA1B1C1D1所有棱長均為1，BAD=BAA1=DAA1=60，=，2=（）2=+2|?|cos60+2?|cos60+2?cos60=1+1+1+=6，AC1的長為|=故答案為：【點評】本題考查線段長的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意向量法的合理運用14. 函數(shù)是冪函數(shù)，且當(dāng)時，f(x)是增函數(shù)，則m=_參考答案：2由函數(shù)是冪函數(shù)，且當(dāng)時，f(x)是增函數(shù)可知，,解得：故答案為：15. 連續(xù)三次拋擲一枚硬幣，則恰有兩次出現(xiàn)正面的概率是 參考答案：略16. 對于平面和共面的直線m、n，下列命題中假命題有 個A.若m，mn，則n B.若m，n，則mnC.若m，n，則mn D.若m、

6、n與所成的角相等，則nm參考答案：3略17. 已知|x+1| + |x1|a的解集為R，則實數(shù)a的最大值 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知，（），直線與函數(shù)、的圖像都相切，且與函數(shù)的圖像的切點的橫坐標(biāo)為1 （）求直線的方程及的值；（）若（其中是的導(dǎo)函數(shù)），求函數(shù)的最大值；（）當(dāng)時，求證：參考答案：解：（）依題意知：直線是函數(shù)在點處的切線，故其斜率，所以直線的方程為 又因為直線與的圖像相切，所以由，得（不合題意，舍去）； （）因為（），所以當(dāng)時，；當(dāng)時，因此，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減因此，當(dāng)時，取得最大值；（）當(dāng)時，由（）知

7、：當(dāng)時，即因此，有略19. 已知圓，直線.(1) 證明：不論取什么實數(shù)，直線與圓恒交于兩點；(2) 求直線被圓C截得的弦長最小時的方程.參考答案：略20. 在直角坐標(biāo)系中，以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。圓，直線的極坐標(biāo)方程分別為(1)求與的交點的極坐標(biāo)；(2)設(shè)為的圓心，為與的交點連線的中點，已知直線的參數(shù)方程為求的值。參考答案：解：由得，圓的直角坐標(biāo)方程為直線的直角坐標(biāo)方程分別為由解得所以圓，直線的交點直角坐標(biāo)為再由，將交點的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)所以與的交點的極坐標(biāo)由知，點，的直角坐標(biāo)為故直線的直角坐標(biāo)方程為 由于直線的參數(shù)方程為消去參數(shù) 對照可得解得略21. 已知圓C過原點，圓心在直線y=2x上，直線x+y3=0與圓C交于A，B兩點，且，（1）求圓C的方程；（2）若M（0，5），P為圓上的動點，求直線MP的斜率的取值范圍參考答案：【考點】直線和圓的方程的應(yīng)用【分析】（1）判斷圓心的位置，求出圓心與半徑，然后求解圓的方程（2）設(shè)出直線方程，利用圓心到直線的距離關(guān)系求解MP向量的范圍【解答】解：（1），圓心在x+y3=0上，圓心在直線y=2x上，可得，得x=1，y=2，圓心為（1，2），圓的半徑為： =圓C的方程為（x1）2+（y2）2=5（3）設(shè)直線為y=