高中數(shù)學(xué)人教B版必修一課件：33冪函數(shù)

1、第三章基本初等函數(shù)()3.3冪函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解冪函數(shù)的概念，會(huì)求冪函數(shù)的解析式.2.結(jié)合冪函數(shù)yx，yx2，yx3，y ，y 的圖象，掌握它們的性質(zhì).3.能利用冪函數(shù)的單調(diào)性比較指數(shù)冪的大小.1預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 挑戰(zhàn)自我，點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)2課堂講義 重點(diǎn)難點(diǎn)，個(gè)個(gè)擊破3當(dāng)堂檢測(cè) 當(dāng)堂訓(xùn)練，體驗(yàn)成功知識(shí)鏈接函數(shù)圖象定義域值域單調(diào)性奇偶性yx_R_R增奇yx2R_在 上減_在 上增y(x0)_y|y0在(，0)上_在(0，)上_0,)(，0)0，)偶x|x0減減奇預(yù)習(xí)導(dǎo)引1.冪函數(shù)的概念函數(shù)yx叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，是常數(shù).2.冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)冪函數(shù)yxyx2yx3 yx1圖象定義域RRR_0,)(,

2、0)(0,)值域R_R_奇偶性_單調(diào)性_x0,_x(,0_x(0，)_x(，0)_定點(diǎn)_0，)0,)y|yR，且y0奇偶奇非奇非偶奇增增減增增減減(1,1)解根據(jù)冪函數(shù)定義得，m2m11，解得m2或m1，當(dāng)m2時(shí)，f(x)x3在(0，)上是增函數(shù)，當(dāng)m1時(shí)，f(x)x3，在(0，)上是減函數(shù),不合要求.f(x)的解析式為f(x)x3.規(guī)律方法1.本題在求解中常因不理解冪函數(shù)的概念而找不出“m2m11”這一等量關(guān)系，導(dǎo)致解題受阻.2.冪函數(shù)yx(R)中，為常數(shù)，系數(shù)為1，底數(shù)為單一的x.這是判斷一個(gè)函數(shù)是否為冪函數(shù)的重要依據(jù)和唯一標(biāo)準(zhǔn).冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的解析式形同而實(shí)異，解題時(shí)一定要分清，以防出

3、錯(cuò).跟蹤演練1已知冪函數(shù)f(x)x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(9,3)，則f(100)_.解析由題意可知f(9)3，即93，10解析考慮冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的增減性.注意當(dāng)n0時(shí)，對(duì)于yxn，n越大，yxn增幅越快，n0時(shí)看|n|的大小.當(dāng)n0時(shí)，|n|越大，曲線越陡峭，答案B規(guī)律方法冪函數(shù)圖象的特征：(1)在第一象限內(nèi)，直線x1的右側(cè)，yx的圖象由上到下，指數(shù)由大變?。辉诘谝幌笙迌?nèi)，直線x1的左側(cè)，yx的圖象由上到下，指數(shù)由小變大.(2)當(dāng)0時(shí)，冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)(0,0)和(1,1)點(diǎn)，在第一象限內(nèi)，當(dāng)01時(shí)，曲線上凸；當(dāng)1時(shí)，曲線下凸；當(dāng)0時(shí)，冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)(1,1)點(diǎn)，在第一象限內(nèi)，曲線下凸.跟蹤

4、演練2如圖是冪函數(shù)yxm與yxn在第一象限內(nèi)的圖象，則()A.1n0m1B.n1,0m1C.1n0，m1D.n1，m1解析在(0,1)內(nèi)取同一值x0，作直線xx0，與各圖象有交點(diǎn)，如圖所示.根據(jù)點(diǎn)低指數(shù)大，有0m1，n1.B要點(diǎn)三比較冪的大小例3比較下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大?。航庥蓛绾瘮?shù)的單調(diào)性，知0.20.60.30.6，又y0.3x是減函數(shù)，0.30.40.30.6，從而0.20.60.30.4.規(guī)律方法1.比較冪值的大小，關(guān)鍵在于構(gòu)造適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)：(1)若指數(shù)相同而底數(shù)不同，則構(gòu)造冪函數(shù)；(2)若指數(shù)不同而底數(shù)相同，則構(gòu)造指數(shù)函數(shù).2.若指數(shù)與底數(shù)都不同，需考慮是否能把指數(shù)或底數(shù)化為相同，是

5、否可以引入中間量.跟蹤演練3比較下列各組數(shù)的大?。航鈟x0.5在0，)上是增函數(shù)(2)3.143與3；解yx3是R上的增函數(shù)，且3.14，3.1433，3.1433.123451.下列函數(shù)是冪函數(shù)的是()A.y5x B.yx5C.y5x D.y(x1)3解析函數(shù)y5x是指數(shù)函數(shù)，不是冪函數(shù)；函數(shù)y5x是正比例函數(shù)，不是冪函數(shù)；函數(shù)y(x1)3的底數(shù)不是自變量x，不是冪函數(shù)；函數(shù)yx5是冪函數(shù).B12345故定義域與值域不同.D123453.設(shè) 則使函數(shù)yx的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有值為()A.1,3 B.1,1C.1,3 D.1,1,3解析可知當(dāng)1,1,3時(shí)，yx為奇函數(shù)，又yx的定義域?yàn)镽

6、，則1,3.A12345而c(2)3230，abc.abc51234解析由于f(x)為冪函數(shù)，所以n22n21，解得n1或n3，經(jīng)檢驗(yàn)只有n1適合題意.1課堂小結(jié)1.冪函數(shù)yx的底數(shù)是自變量，指數(shù)是常數(shù)，而指數(shù)函數(shù)正好相反，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量.2.冪函數(shù)在第一象限內(nèi)指數(shù)變化規(guī)律在第一象限內(nèi)直線x1的右側(cè)，圖象從上到下，相應(yīng)的指數(shù)由大變??；在直線x1的左側(cè)，圖象從下到上，相應(yīng)的指數(shù)由大變小.3.簡(jiǎn)單冪函數(shù)的性質(zhì)(1)所有冪函數(shù)在(0，)上都有定義，并且當(dāng)自變量為1時(shí)，函數(shù)值為1，即f(1)1.(2)如果0，冪函數(shù)在0，)上有意義，且是增函數(shù).(3)如果0，冪函數(shù)在x0處無(wú)意義，在(0，)上

7、是減函數(shù).部編本語(yǔ)文，部編本初中語(yǔ)文，部編本小學(xué)語(yǔ)文，部編本語(yǔ)文課件，部編本語(yǔ)文試卷，小學(xué)語(yǔ)文，小學(xué)數(shù)學(xué)，小學(xué)英語(yǔ)，小學(xué)試卷小學(xué)英語(yǔ)試卷，小學(xué)數(shù)學(xué)試卷，小學(xué)英語(yǔ)試卷，初中語(yǔ)文數(shù)學(xué)化學(xué)，政治歷史，科學(xué)課件，試卷溫：語(yǔ)文教材的總主編和主要編寫人員是全國(guó)申報(bào)遴選、教育部聘任的，編寫組主要由三部分人組成，一是學(xué)科專家，包括一些大學(xué)教授、作家和詩(shī)人，二是優(yōu)秀的教研員和教師，三是人教社的編輯。前后參加編寫組的有60多人，另外還有外圍的各學(xué)科的咨詢專家、學(xué)者，人數(shù)就更多了。“部編本”語(yǔ)文教材的編寫從2012年3月8日正式啟動(dòng)，到現(xiàn)在4年多了。以往教材編制都由出版社來(lái)實(shí)施，請(qǐng)個(gè)主編，搭起班子，最多也就用一二年

8、。教材編寫經(jīng)過(guò)復(fù)雜的程序，包括確定大綱和體例框架、擬定樣張、選文、進(jìn)入具體編寫等。起始年級(jí)初稿出來(lái)后，先后經(jīng)過(guò)14輪評(píng)審，還請(qǐng)100名基層的特級(jí)教師提意見(jiàn)，最后才提交給教育部。提升。僅做學(xué)習(xí)交流，謝謝！部編本語(yǔ)文，部編本初中語(yǔ)文，部編本小學(xué)語(yǔ)文，部編本語(yǔ)文課件，部編本語(yǔ)文試卷，小學(xué)語(yǔ)文，小學(xué)數(shù)學(xué)，小學(xué)英語(yǔ)，小學(xué)試卷小學(xué)英語(yǔ)試卷，小學(xué)數(shù)學(xué)試卷，小學(xué)英語(yǔ)試卷，初中語(yǔ)文數(shù)學(xué)化學(xué)，政治歷史，科學(xué)課件，試卷溫：語(yǔ)文教材的總主編和主要編寫人員是全國(guó)申報(bào)遴選、教育部聘任的，編寫組主要由三部分人組成，一是學(xué)科專家，包括一些大學(xué)教授、作家和詩(shī)人，二是優(yōu)秀的教研員和教師，三是人教社的編輯。前后參加編寫組的有60多

9、人，另外還有外圍的各學(xué)科的咨詢專家、學(xué)者，人數(shù)就更多了?！安烤幈尽闭Z(yǔ)文教材的編寫從2012年3月8日正式啟動(dòng)，到現(xiàn)在4年多了。以往教材編制都由出版社來(lái)實(shí)施，請(qǐng)個(gè)主編，搭起班子，最多也就用一二年。教材編寫經(jīng)過(guò)復(fù)雜的程序，包括確定大綱和體例框架、擬定樣張、選文、進(jìn)入具體編寫等。起始年級(jí)初稿出來(lái)后，先后經(jīng)過(guò)14輪評(píng)審，還請(qǐng)100名基層的特級(jí)教師提意見(jiàn)，最后才提交給教育部。提升。僅做學(xué)習(xí)交流，謝謝！語(yǔ)文：初一新生使用的是教育部編寫的教材，也稱“部編”教材?！安烤幈尽笔侵赣山逃恐苯咏M織編寫的教材。“部編本”除了語(yǔ)文，還有德育和歷史?，F(xiàn)有的語(yǔ)文教材，小學(xué)有12種版本，初中有8種版本。這些版本現(xiàn)在也都做了

10、修訂，和“部編本”一同投入使用?！安烤幈尽比〈瓉?lái)人教版，覆蓋面比較廣，小學(xué)約占50%，初中約占60%。今秋，小學(xué)一年級(jí)新生使用的是語(yǔ)文出版社的修訂版教材，還是先學(xué)拼音，后學(xué)識(shí)字。政治：小學(xué)一年級(jí)學(xué)生使用的教材有兩個(gè)版本，小學(xué)一年級(jí)和初一的政治教材不再叫思想品德，改名為道德與法治。歷史：初一新生使用華師大版教材。歷史教材最大的變化是不再按科技、思想、文化等專題進(jìn)行內(nèi)容設(shè)置，而是以時(shí)間為主線，按照歷史發(fā)展的時(shí)間順序進(jìn)行設(shè)置。關(guān)于部編版，你知道多少？為什么要改版？跟小編一起來(lái)了解下吧！一新教材的五個(gè)變化一、入學(xué)以后先學(xué)一部分常用字，再開(kāi)始學(xué)拼音。漢字是生活中經(jīng)常碰到的，但拼音作為一個(gè)符號(hào)，在孩子們

11、的生活中接觸、使用都很少，教學(xué)順序換一換，其實(shí)是更關(guān)注孩子們的需求了。先學(xué)一部分常用常見(jiàn)字，就是把孩子的生活、經(jīng)歷融入到學(xué)習(xí)中。二、第一冊(cè)識(shí)字量減少，由400字減少到300字。第一單元先學(xué)40個(gè)常用字，比如“地”字，對(duì)孩子來(lái)說(shuō)并不陌生，在童話書、繪本里可以看到，電視新聞里也有。而在以前，課文選用的一些結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的獨(dú)體字，比如“叉”字，結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，但日常生活中用得不算多。新教材中，增大了常用常見(jiàn)字的比重，減少了一些和孩子生活聯(lián)系不太緊密的漢字。三、新增“快樂(lè)閱讀吧”欄目，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展課外閱讀。教材第一單元的入學(xué)教育中，有一幅圖是孩子們一起討論西游記等故事，看得出來(lái)，語(yǔ)文學(xué)習(xí)越來(lái)越重視孩子的閱讀表

12、達(dá)，通過(guò)讀故事、演故事、看故事等，提升閱讀能力。入學(xué)教育中第一次提出閱讀教育，把閱讀習(xí)慣提升到和識(shí)字、寫字同等重要的地位。四、新增“和大人一起讀”欄目，激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣，拓展課外閱讀。有家長(zhǎng)擔(dān)心會(huì)不會(huì)增加家長(zhǎng)負(fù)擔(dān)，其實(shí)這個(gè)“大人”包含很多意思，可以是老師、爸媽、爺爺、奶奶、外公、外婆等，也可以是鄰居家的小姐姐等。每個(gè)人講述一個(gè)故事，表達(dá)是不一樣的，有人比較精煉，有人比較口語(yǔ)化，兒童聽(tīng)到的故事不同，就會(huì)形成不同的語(yǔ)文素養(yǎng)。五、語(yǔ)文園地里，新增一個(gè)“書寫提示”的欄目。寫字是有規(guī)律的，一部分字有自己的寫法，筆順都有自己的規(guī)則，新教材要求寫字的時(shí)候，就要了解一些字的寫法。現(xiàn)在信息技術(shù)發(fā)展很快，孩子并

13、不是只會(huì)打字就可以，寫字也不能弱化。二為什么要先識(shí)字后學(xué)拼音？一位語(yǔ)文教研員說(shuō)，孩子學(xué)語(yǔ)文是母語(yǔ)教育，他們?cè)谏钪幸呀?jīng)認(rèn)了很多字了，一年級(jí)的識(shí)字課可以和他們之前的生活有機(jī)結(jié)合起來(lái)。原先先拼音后識(shí)字，很多孩子覺(jué)得枯燥，學(xué)的時(shí)候感受不到拼音的用處。如果先接觸漢字，小朋友在學(xué)拼音的過(guò)程中會(huì)覺(jué)得拼音是有用的，學(xué)好拼音是為了認(rèn)識(shí)更多的漢字。還有一位小學(xué)語(yǔ)文老師說(shuō)：“我剛剛教完一年級(jí)語(yǔ)文，先學(xué)拼音再識(shí)字，剛進(jìn)校門的孩子上來(lái)就學(xué)，壓力會(huì)比較大，很多孩子有挫敗感，家長(zhǎng)甚至很焦急?，F(xiàn)在讓一年級(jí)的孩子們先認(rèn)簡(jiǎn)單的字，可以讓剛?cè)雽W(xué)的孩子們感受到學(xué)習(xí)的快樂(lè)，消除他們害怕甚至恐懼心理。我看了一下網(wǎng)上的新教材，字都比較簡(jiǎn)

14、單，很多小朋友都認(rèn)識(shí)?！闭Z(yǔ)文：初一新生使用的是教育部編寫的教材，也稱“部編”教材。“部編本”是指由教育部直接組織編寫的教材。“部編本”除了語(yǔ)文，還有德育和歷史。現(xiàn)有的語(yǔ)文教材，小學(xué)有12種版本，初中有8種版本。這些版本現(xiàn)在也都做了修訂，和“部編本”一同投入使用?！安烤幈尽比〈瓉?lái)人教版，覆蓋面比較廣，小學(xué)約占50%，初中約占60%。今秋，小學(xué)一年級(jí)新生使用的是語(yǔ)文出版社的修訂版教材，還是先學(xué)拼音，后學(xué)識(shí)字。政治：小學(xué)一年級(jí)學(xué)生使用的教材有兩個(gè)版本，小學(xué)一年級(jí)和初一的政治教材不再叫思想品德，改名為道德與法治。歷史：初一新生使用華師大版教材。歷史教材最大的變化是不再按科技、思想、文化等專題進(jìn)行內(nèi)容

15、設(shè)置，而是以時(shí)間為主線，按照歷史發(fā)展的時(shí)間順序進(jìn)行設(shè)置。關(guān)于部編版，你知道多少？為什么要改版？跟小編一起來(lái)了解下吧！一新教材的五個(gè)變化一、入學(xué)以后先學(xué)一部分常用字，再開(kāi)始學(xué)拼音。漢字是生活中經(jīng)常碰到的，但拼音作為一個(gè)符號(hào)，在孩子們的生活中接觸、使用都很少，教學(xué)順序換一換，其實(shí)是更關(guān)注孩子們的需求了。先學(xué)一部分常用常見(jiàn)字，就是把孩子的生活、經(jīng)歷融入到學(xué)習(xí)中。二、第一冊(cè)識(shí)字量減少，由400字減少到300字。第一單元先學(xué)40個(gè)常用字，比如“地”字，對(duì)孩子來(lái)說(shuō)并不陌生，在童話書、繪本里可以看到，電視新聞里也有。而在以前，課文選用的一些結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的獨(dú)體字，比如“叉”字，結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，但日常生活中用得不算多

16、。新教材中，增大了常用常見(jiàn)字的比重，減少了一些和孩子生活聯(lián)系不太緊密的漢字。三、新增“快樂(lè)閱讀吧”欄目，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展課外閱讀。教材第一單元的入學(xué)教育中，有一幅圖是孩子們一起討論西游記等故事，看得出來(lái)，語(yǔ)文學(xué)習(xí)越來(lái)越重視孩子的閱讀表達(dá)，通過(guò)讀故事、演故事、看故事等，提升閱讀能力。入學(xué)教育中第一次提出閱讀教育，把閱讀習(xí)慣提升到和識(shí)字、寫字同等重要的地位。四、新增“和大人一起讀”欄目，激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣，拓展課外閱讀。有家長(zhǎng)擔(dān)心會(huì)不會(huì)增加家長(zhǎng)負(fù)擔(dān)，其實(shí)這個(gè)“大人”包含很多意思，可以是老師、爸媽、爺爺、奶奶、外公、外婆等，也可以是鄰居家的小姐姐等。每個(gè)人講述一個(gè)故事，表達(dá)是不一樣的，有人比較精煉，有人比較口語(yǔ)化，兒童聽(tīng)到的故事不同，就會(huì)形成不同的語(yǔ)文素養(yǎng)。五、語(yǔ)文園地里，新增一個(gè)“書寫提示”的欄目。寫字是有規(guī)律的，一部分字有自己的寫法，筆順都有自己的規(guī)則，新教材要求寫字的時(shí)候，就要了解一些字的寫法。現(xiàn)在信息技術(shù)發(fā)展很快，孩子并不是只會(huì)打字就可以，寫字也不能弱化。二為什么要先識(shí)字后學(xué)拼音？一位語(yǔ)文教研員說(shuō)，孩子學(xué)語(yǔ)文是母語(yǔ)教育，