高中數(shù)學人教B版必修一課件：33冪函數(shù)

1、第三章基本初等函數(shù)()3.3冪函數(shù)學習目標1.了解冪函數(shù)的概念，會求冪函數(shù)的解析式.2.結合冪函數(shù)yx，yx2，yx3，y ，y 的圖象，掌握它們的性質.3.能利用冪函數(shù)的單調性比較指數(shù)冪的大小.1預習導學 挑戰(zhàn)自我，點點落實2課堂講義 重點難點，個個擊破3當堂檢測 當堂訓練，體驗成功知識鏈接函數(shù)圖象定義域值域單調性奇偶性yx_R_R增奇yx2R_在 上減_在 上增y(x0)_y|y0在(，0)上_在(0，)上_0,)(，0)0，)偶x|x0減減奇預習導引1.冪函數(shù)的概念函數(shù)yx叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，是常數(shù).2.冪函數(shù)的圖象與性質冪函數(shù)yxyx2yx3 yx1圖象定義域RRR_0,)(,

2、0)(0,)值域R_R_奇偶性_單調性_x0,_x(,0_x(0，)_x(，0)_定點_0，)0,)y|yR，且y0奇偶奇非奇非偶奇增增減增增減減(1,1)解根據(jù)冪函數(shù)定義得，m2m11，解得m2或m1，當m2時，f(x)x3在(0，)上是增函數(shù)，當m1時，f(x)x3，在(0，)上是減函數(shù),不合要求.f(x)的解析式為f(x)x3.規(guī)律方法1.本題在求解中常因不理解冪函數(shù)的概念而找不出“m2m11”這一等量關系，導致解題受阻.2.冪函數(shù)yx(R)中，為常數(shù)，系數(shù)為1，底數(shù)為單一的x.這是判斷一個函數(shù)是否為冪函數(shù)的重要依據(jù)和唯一標準.冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的解析式形同而實異，解題時一定要分清，以防出

3、錯.跟蹤演練1已知冪函數(shù)f(x)x的圖象經(jīng)過點(9,3)，則f(100)_.解析由題意可知f(9)3，即93，10解析考慮冪函數(shù)在第一象限內的增減性.注意當n0時，對于yxn，n越大，yxn增幅越快，n0時看|n|的大小.當n0時，|n|越大，曲線越陡峭，答案B規(guī)律方法冪函數(shù)圖象的特征：(1)在第一象限內，直線x1的右側，yx的圖象由上到下，指數(shù)由大變?。辉诘谝幌笙迌?，直線x1的左側，yx的圖象由上到下，指數(shù)由小變大.(2)當0時，冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(0,0)和(1,1)點，在第一象限內，當01時，曲線上凸；當1時，曲線下凸；當0時，冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(1,1)點，在第一象限內，曲線下凸.跟蹤

4、演練2如圖是冪函數(shù)yxm與yxn在第一象限內的圖象，則()A.1n0m1B.n1,0m1C.1n0，m1D.n1，m1解析在(0,1)內取同一值x0，作直線xx0，與各圖象有交點，如圖所示.根據(jù)點低指數(shù)大，有0m1，n1.B要點三比較冪的大小例3比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大小：解由冪函數(shù)的單調性，知0.20.60.30.6，又y0.3x是減函數(shù)，0.30.40.30.6，從而0.20.60.30.4.規(guī)律方法1.比較冪值的大小，關鍵在于構造適當?shù)暮瘮?shù)：(1)若指數(shù)相同而底數(shù)不同，則構造冪函數(shù)；(2)若指數(shù)不同而底數(shù)相同，則構造指數(shù)函數(shù).2.若指數(shù)與底數(shù)都不同，需考慮是否能把指數(shù)或底數(shù)化為相同，是

5、否可以引入中間量.跟蹤演練3比較下列各組數(shù)的大?。航鈟x0.5在0，)上是增函數(shù)(2)3.143與3；解yx3是R上的增函數(shù)，且3.14，3.1433，3.1433.123451.下列函數(shù)是冪函數(shù)的是()A.y5x B.yx5C.y5x D.y(x1)3解析函數(shù)y5x是指數(shù)函數(shù)，不是冪函數(shù)；函數(shù)y5x是正比例函數(shù)，不是冪函數(shù)；函數(shù)y(x1)3的底數(shù)不是自變量x，不是冪函數(shù)；函數(shù)yx5是冪函數(shù).B12345故定義域與值域不同.D123453.設 則使函數(shù)yx的定義域為R且為奇函數(shù)的所有值為()A.1,3 B.1,1C.1,3 D.1,1,3解析可知當1,1,3時，yx為奇函數(shù)，又yx的定義域為R

6、，則1,3.A12345而c(2)3230，abc.abc51234解析由于f(x)為冪函數(shù)，所以n22n21，解得n1或n3，經(jīng)檢驗只有n1適合題意.1課堂小結1.冪函數(shù)yx的底數(shù)是自變量，指數(shù)是常數(shù)，而指數(shù)函數(shù)正好相反，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量.2.冪函數(shù)在第一象限內指數(shù)變化規(guī)律在第一象限內直線x1的右側，圖象從上到下，相應的指數(shù)由大變?。辉谥本€x1的左側，圖象從下到上，相應的指數(shù)由大變小.3.簡單冪函數(shù)的性質(1)所有冪函數(shù)在(0，)上都有定義，并且當自變量為1時，函數(shù)值為1，即f(1)1.(2)如果0，冪函數(shù)在0，)上有意義，且是增函數(shù).(3)如果0，冪函數(shù)在x0處無意義，在(0，)上

7、是減函數(shù).部編本語文，部編本初中語文，部編本小學語文，部編本語文課件，部編本語文試卷，小學語文，小學數(shù)學，小學英語，小學試卷小學英語試卷，小學數(shù)學試卷，小學英語試卷，初中語文數(shù)學化學，政治歷史，科學課件，試卷溫：語文教材的總主編和主要編寫人員是全國申報遴選、教育部聘任的，編寫組主要由三部分人組成，一是學科專家，包括一些大學教授、作家和詩人，二是優(yōu)秀的教研員和教師，三是人教社的編輯。前后參加編寫組的有60多人，另外還有外圍的各學科的咨詢專家、學者，人數(shù)就更多了?！安烤幈尽闭Z文教材的編寫從2012年3月8日正式啟動，到現(xiàn)在4年多了。以往教材編制都由出版社來實施，請個主編，搭起班子，最多也就用一二年

8、。教材編寫經(jīng)過復雜的程序，包括確定大綱和體例框架、擬定樣張、選文、進入具體編寫等。起始年級初稿出來后，先后經(jīng)過14輪評審，還請100名基層的特級教師提意見，最后才提交給教育部。提升。僅做學習交流，謝謝！部編本語文，部編本初中語文，部編本小學語文，部編本語文課件，部編本語文試卷，小學語文，小學數(shù)學，小學英語，小學試卷小學英語試卷，小學數(shù)學試卷，小學英語試卷，初中語文數(shù)學化學，政治歷史，科學課件，試卷溫：語文教材的總主編和主要編寫人員是全國申報遴選、教育部聘任的，編寫組主要由三部分人組成，一是學科專家，包括一些大學教授、作家和詩人，二是優(yōu)秀的教研員和教師，三是人教社的編輯。前后參加編寫組的有60多

9、人，另外還有外圍的各學科的咨詢專家、學者，人數(shù)就更多了。“部編本”語文教材的編寫從2012年3月8日正式啟動，到現(xiàn)在4年多了。以往教材編制都由出版社來實施，請個主編，搭起班子，最多也就用一二年。教材編寫經(jīng)過復雜的程序，包括確定大綱和體例框架、擬定樣張、選文、進入具體編寫等。起始年級初稿出來后，先后經(jīng)過14輪評審，還請100名基層的特級教師提意見，最后才提交給教育部。提升。僅做學習交流，謝謝！語文：初一新生使用的是教育部編寫的教材，也稱“部編”教材?！安烤幈尽笔侵赣山逃恐苯咏M織編寫的教材?！安烤幈尽背苏Z文，還有德育和歷史。現(xiàn)有的語文教材，小學有12種版本，初中有8種版本。這些版本現(xiàn)在也都做了

10、修訂，和“部編本”一同投入使用?！安烤幈尽比〈瓉砣私贪妫采w面比較廣，小學約占50%，初中約占60%。今秋，小學一年級新生使用的是語文出版社的修訂版教材，還是先學拼音，后學識字。政治：小學一年級學生使用的教材有兩個版本，小學一年級和初一的政治教材不再叫思想品德，改名為道德與法治。歷史：初一新生使用華師大版教材。歷史教材最大的變化是不再按科技、思想、文化等專題進行內容設置，而是以時間為主線，按照歷史發(fā)展的時間順序進行設置。關于部編版，你知道多少？為什么要改版？跟小編一起來了解下吧！一新教材的五個變化一、入學以后先學一部分常用字，再開始學拼音。漢字是生活中經(jīng)常碰到的，但拼音作為一個符號，在孩子們

11、的生活中接觸、使用都很少，教學順序換一換，其實是更關注孩子們的需求了。先學一部分常用常見字，就是把孩子的生活、經(jīng)歷融入到學習中。二、第一冊識字量減少，由400字減少到300字。第一單元先學40個常用字，比如“地”字，對孩子來說并不陌生，在童話書、繪本里可以看到，電視新聞里也有。而在以前，課文選用的一些結構簡單的獨體字，比如“叉”字，結構比較簡單，但日常生活中用得不算多。新教材中，增大了常用常見字的比重，減少了一些和孩子生活聯(lián)系不太緊密的漢字。三、新增“快樂閱讀吧”欄目，引導學生開展課外閱讀。教材第一單元的入學教育中，有一幅圖是孩子們一起討論西游記等故事，看得出來，語文學習越來越重視孩子的閱讀表

12、達，通過讀故事、演故事、看故事等，提升閱讀能力。入學教育中第一次提出閱讀教育，把閱讀習慣提升到和識字、寫字同等重要的地位。四、新增“和大人一起讀”欄目，激發(fā)學生的閱讀興趣，拓展課外閱讀。有家長擔心會不會增加家長負擔，其實這個“大人”包含很多意思，可以是老師、爸媽、爺爺、奶奶、外公、外婆等，也可以是鄰居家的小姐姐等。每個人講述一個故事，表達是不一樣的，有人比較精煉，有人比較口語化，兒童聽到的故事不同，就會形成不同的語文素養(yǎng)。五、語文園地里，新增一個“書寫提示”的欄目。寫字是有規(guī)律的，一部分字有自己的寫法，筆順都有自己的規(guī)則，新教材要求寫字的時候，就要了解一些字的寫法?，F(xiàn)在信息技術發(fā)展很快，孩子并

13、不是只會打字就可以，寫字也不能弱化。二為什么要先識字后學拼音？一位語文教研員說，孩子學語文是母語教育，他們在生活中已經(jīng)認了很多字了，一年級的識字課可以和他們之前的生活有機結合起來。原先先拼音后識字，很多孩子覺得枯燥，學的時候感受不到拼音的用處。如果先接觸漢字，小朋友在學拼音的過程中會覺得拼音是有用的，學好拼音是為了認識更多的漢字。還有一位小學語文老師說：“我剛剛教完一年級語文，先學拼音再識字，剛進校門的孩子上來就學，壓力會比較大，很多孩子有挫敗感，家長甚至很焦急?，F(xiàn)在讓一年級的孩子們先認簡單的字，可以讓剛入學的孩子們感受到學習的快樂，消除他們害怕甚至恐懼心理。我看了一下網(wǎng)上的新教材，字都比較簡

14、單，很多小朋友都認識。”語文：初一新生使用的是教育部編寫的教材，也稱“部編”教材?！安烤幈尽笔侵赣山逃恐苯咏M織編寫的教材。“部編本”除了語文，還有德育和歷史。現(xiàn)有的語文教材，小學有12種版本，初中有8種版本。這些版本現(xiàn)在也都做了修訂，和“部編本”一同投入使用?！安烤幈尽比〈瓉砣私贪妫采w面比較廣，小學約占50%，初中約占60%。今秋，小學一年級新生使用的是語文出版社的修訂版教材，還是先學拼音，后學識字。政治：小學一年級學生使用的教材有兩個版本，小學一年級和初一的政治教材不再叫思想品德，改名為道德與法治。歷史：初一新生使用華師大版教材。歷史教材最大的變化是不再按科技、思想、文化等專題進行內容

15、設置，而是以時間為主線，按照歷史發(fā)展的時間順序進行設置。關于部編版，你知道多少？為什么要改版？跟小編一起來了解下吧！一新教材的五個變化一、入學以后先學一部分常用字，再開始學拼音。漢字是生活中經(jīng)常碰到的，但拼音作為一個符號，在孩子們的生活中接觸、使用都很少，教學順序換一換，其實是更關注孩子們的需求了。先學一部分常用常見字，就是把孩子的生活、經(jīng)歷融入到學習中。二、第一冊識字量減少，由400字減少到300字。第一單元先學40個常用字，比如“地”字，對孩子來說并不陌生，在童話書、繪本里可以看到，電視新聞里也有。而在以前，課文選用的一些結構簡單的獨體字，比如“叉”字，結構比較簡單，但日常生活中用得不算多

16、。新教材中，增大了常用常見字的比重，減少了一些和孩子生活聯(lián)系不太緊密的漢字。三、新增“快樂閱讀吧”欄目，引導學生開展課外閱讀。教材第一單元的入學教育中，有一幅圖是孩子們一起討論西游記等故事，看得出來，語文學習越來越重視孩子的閱讀表達，通過讀故事、演故事、看故事等，提升閱讀能力。入學教育中第一次提出閱讀教育，把閱讀習慣提升到和識字、寫字同等重要的地位。四、新增“和大人一起讀”欄目，激發(fā)學生的閱讀興趣，拓展課外閱讀。有家長擔心會不會增加家長負擔，其實這個“大人”包含很多意思，可以是老師、爸媽、爺爺、奶奶、外公、外婆等，也可以是鄰居家的小姐姐等。每個人講述一個故事，表達是不一樣的，有人比較精煉，有人比較口語化，兒童聽到的故事不同，就會形成不同的語文素養(yǎng)。五、語文園地里，新增一個“書寫提示”的欄目。寫字是有規(guī)律的，一部分字有自己的寫法，筆順都有自己的規(guī)則，新教材要求寫字的時候，就要了解一些字的寫法。現(xiàn)在信息技術發(fā)展很快，孩子并不是只會打字就可以，寫字也不能弱化。二為什么要先識字后學拼音？一位語文教研員說，孩子學語文是母語教育，