安徽省宿州市十三校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1為了能直觀地反映我國奧運代表團在近八屆奧運會上所獲獎牌總數(shù)變化情況，以下最適合使用的統(tǒng)計圖是( )A條形統(tǒng)計圖B扇形統(tǒng)計圖C折線統(tǒng)計圖D三種都可以2一個直角三角形的兩條邊長分

2、別為3cm，5cm，則該三角形的第三邊長為（）A4cmB8cmCcmD4cm或cm3如圖，在四邊形中，是邊的中點，連接并延長，交的延長線于點，添加一個條件使四邊形是平行四邊形，你認為下面四個條件中可選擇的是（ ）ABCD4如圖，已知ABC是等邊三角形，點B、C，D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則E=（）A30B25C15D105下列代數(shù)式中，屬于分式的是（ ）A-3BCD6如圖，已知MB=ND,MBA=NDC，下列哪個條件不能判定ABMCDN（ ） AM=NBAB=CDCAMCNDAM=CN7小明想用一長方形的硬紙片折疊成一個無蓋長方體收納盒，硬紙片長為a+1，寬為a-1，如圖，

3、在硬紙片的四角剪裁出4個邊長為1的正方形，沿著圖中虛線折疊，這個收納盒的體積是（ ）Aa2 -1Ba2-2aCa2-1Da2-4a+38如圖，是的中線，E，F(xiàn)分別是和延長線上的點，且，連接，下列說法：和面積相等；和周長相等其中正確的個數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個9點 P（x，y）是平面直角坐標系內(nèi)的一個點，且它的橫、縱坐標是二元一次方程組 的解（a 為任意實數(shù)），則當(dāng) a 變化時，點 P 一定不會經(jīng)過（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10以下列各組數(shù)為邊長，能組成直角三角形的是（ ）A5，6，7B4，5，6C6，7，8D5，12，13二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖

4、，在ABC中，BAC90ADBC于點D，若C30，BD1，則線段CD的長為_12把厚度相同的字典整齊地疊放在桌面上，已知字典的離地高度與字典本數(shù)成一次函數(shù)，根據(jù)圖中所示的信息，給出下列結(jié)論：每本字典的厚度為5cm；桌子高為90cm；把11本字典疊成一摞，整齊地放在這張桌面上，字典的離地高度為205cm；若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度為y（cm），則y=5x+1其中說法正確的有_13已知am=3，an=2，則a2mn的值為_14如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD平分CAB交15不改變分式的值，將分式的分子、分母的各項系數(shù)都化為整數(shù)，則_.16如圖，等

5、腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點，若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則CDM周長的最小值為_17世界科技不斷發(fā)展，人們制造出的晶體管長度越來越短，某公司研發(fā)出長度只有米的晶體管，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_米18如圖，點O為等腰三角形ABC底邊BC的中點,腰AC的垂直平分線EF分別交AB、AC于E、F點,若點P為線段EF上一動點，則OPC周長的最小值為_三、解答題(共66分)19（10分）在杭州西湖風(fēng)景游船處，如圖，在離水面高度為5m的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長為13m，此人以0.5m/s的速度收繩.10s

6、后船移動到點D的位置，問船向岸邊移動了多少m？（假設(shè)繩子是直的，結(jié)果保留根號）20（6分）已知 的積不含 項與 項，求 的值是多少？21（6分）如圖，在RtABC中，AC=BC，ACB=90，點D，E分別在AC，BC上，且CD=CE（1）如圖1，求證：CAE=CBD；（2）如圖2，F(xiàn)是BD的中點，求證：AECF；（3）如圖3，F(xiàn)，G分別是BD，AE的中點，若AC=2，CE=1，求CGF的面積22（8分）如圖，已知網(wǎng)格上最小的正方形的邊長為（長度單位），點在格點上.（1）直接在平面直角坐標系中作出關(guān)于軸對稱的圖形（點對應(yīng)點，點對應(yīng)點）；（2）的面積為 （面積單位）（直接填空）；（3）點到直線的距

7、離為 （長度單位）（直接填空）； 23（8分）已知：如圖，在等腰三角形ABC中，120BAC180，ABAC，ADBC于點D，以AC為邊作等邊三角形ACE，ACE與ABC在直線AC的異側(cè)，直線BE交直線AD于點F，連接FC交AE于點M（1）求EFC的度數(shù)；（2）求證：FE+FA=FC24（8分）如圖所示，在ABC中，AC10，BC17，CD8，AD1求：（1）BD的長； （2）ABC的面積25（10分）端午節(jié)來臨之前，某大型超市對去年端午節(jié)這天銷售三種品牌粽子的情況進行了統(tǒng)計，繪制了如圖1和圖2所示的統(tǒng)計圖根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）去年端午節(jié)這天共銷售了_個粽子（2）試求去年端午節(jié)銷售品

8、牌粽子多少個，并補全圖1中的條形統(tǒng)計圖（3）求出品牌粽子在圖2中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)（4）根據(jù)上述統(tǒng)計信息，今年端午節(jié)期間該商場對三種品牌的粽子應(yīng)如何進貨？請你提一條合理化的建議26（10分）（1）解分式方程：；（2）化簡：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目，據(jù)此可得答案【詳解】為了直觀地表示我國體育健兒在最近八屆夏季奧運會上獲得獎牌總數(shù)的變化趨勢，結(jié)合統(tǒng)計圖各自的特點，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計圖故選C【點睛】本題主要考查統(tǒng)計

9、圖的選擇，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷2、D【分析】根據(jù)已知的兩邊長，利用勾股定理求出第三邊即可注意3cm，5cm可能是兩條直角邊也可能是一斜邊和一直角邊，所以得分兩種情況討論【詳解】當(dāng)3cm，5cm時兩條直角邊時，第三邊=，當(dāng)3cm，5cm分別是一斜邊和一直角邊時，第三邊=4，所以第三邊可能為4cm或cm故選D【點睛】本題考查了勾股定理的知識，題目中滲透著分類討論的數(shù)學(xué)思想3、D【分析】把A、B、C、D四個選項分別作為添加條件進行驗證，D為正確選項添加D選項，即可證明DECFEB，從而進一步證明DCBFAB，且DCAB【詳解】添加A、，無法得到ADBC或CD=BA，

10、故錯誤；添加B、，無法得到CDBA或，故錯誤；添加C、，無法得到，故錯誤；添加D、，四邊形是平行四邊形故選D【點睛】本題是一道探索性的試題，考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵4、C【詳解】解：CG=CD ,DF=DE ,CGD=CDG ,DEF=DFE ,ACB=2CDG ,CDG=30CDG=2E ,E=155、C【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】解： -3；是整式；符合分式的概念，是分式故選：C【點睛】本題主要考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù)6、D【分析】A、在AB

11、M和CDN 中由ASA條件可證ABMCDN，則A正確，B、在ABM和CDN 中由SAS可證ABMCDN 則B正確， C、AMCN，得A=C，在ABM和CDN 中AASABMCDN，則C正確，D、只有在直角三角形中邊邊角才成立，則D不正確【詳解】A、在ABM和CDN 中，M=N ，MB=ND，MBA=NDC，ABMCDN （ASA），則A正確；B、在ABM和CDN 中，MB=ND，MBA=NDC，AB=CD，ABMCDN （SAS），則B正確；C、AMCN，得A=C，在ABM和CDN 中，A=C，MBA=NDC，MB=ND，ABMCDN （AAS），則C正確；D、AM=CN，MB=ND,MBA=

12、NDC90，則D不正確故選擇：D【點睛】本題考查在一邊與一角的條件下，添加條件問題，關(guān)鍵是掌握三角形全等的判定方法，結(jié)合已知與添加的條件是否符合判定定理7、D【分析】根據(jù)圖形，表示出長方體的長、寬、高，根據(jù)多項式乘以多項式的法則，計算即可.【詳解】解：依題意得：無蓋長方體的長為：a+1-2=a-1；無蓋長方體的寬為：a-1-2=a-3；無蓋長方體的高為：1長方體的體積為 故選：D【點睛】本題主要考查多項式乘以多項式，熟記多項式乘以多項式的法則是解決此題的關(guān)鍵，此類問題中還要注意符號問題.8、C【分析】由三角形中線的定義可得，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等判斷出正確，然后利用“邊角邊”證明和全等

13、，判斷出正確，根據(jù)得到，進而證明，判斷出正確，由為任意三角形，判斷錯誤，問題得解【詳解】解：是的中線，和底邊BD，CD上高相同，和面積相等，故正確；在和中，故正確；，故正確； 由為任意三角形，故錯誤故選：【點睛】本題考查了等底等高的三角形的面積相等，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法并準確識圖是解題的關(guān)鍵9、C【分析】首先用消元法消去a，得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式,然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：用2,得過一、二、四象限，不過第三象限點P一定不會經(jīng)過第三象限，故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程的知識，解題的關(guān)鍵是首先消去a，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式

14、10、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可知，當(dāng)三角形中三邊的關(guān)系為a2b2c2時，則三角形為直角三角形.【詳解】解：A、526272，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；B、425262，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；C、627282，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；D、52122132，符合勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故正確故選：D【點睛】此題考查的知識點是勾股定理的逆定理：已知三角形的三邊滿足：a2b2c2時，則該三角形是直角三角形解答時只需看兩較小數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析

15、】求出BADBACDAC10，求出AB2，求出BC4，則CD可求出【詳解】ADBC于點D，C10，DAC60，BAC90，BADBACDAC10，在RtABD中，AB2BD2，RtABC中，C10，BC2AB4，CDBCBD411故答案為：1【點睛】此題主要考查直角三角形的性質(zhì)與證明，解題的關(guān)鍵是熟知含10的直角三角形的性質(zhì)12、【分析】設(shè)桌子高度為xcm，每本字典的厚度為ycm，根據(jù)題意列方程組求得x、y的值，再逐一判斷即可【詳解】解：設(shè)桌子高度為xcm，每本字典的厚度為ycm，根據(jù)題意， ，解得：，則每本字典的厚度為5cm，故正確；桌子的高度為1cm，故錯誤；把11本字典疊成一摞，整齊地放

16、在這張桌面上，字典的離地高度為：1+115=140cm，故錯誤；若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度y=5x+1，故正確；故答案為：【點睛】本題主要考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的應(yīng)用能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列方程組求得桌子高度和每本字典厚度13、4.1【解析】分析：首先根據(jù)冪的乘方的運算方法，求出a2m的值；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運算方法，求出a2m-n的值為多少即可詳解：am=3，a2m=32=9，a2m-n=4.1故答案為4.1點睛：此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則，以及冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：底數(shù)a0，

17、因為0不能做除數(shù)；單獨的一個字母，其指數(shù)是1，而不是0；應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時，底數(shù)a可是單項式，也可以是多項式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么14、24【分析】利用勾股定理先求出BA，再求到CH，由垂線段最短可得解.【詳解】如圖，在AB上取點F，使AF=AF，過點C作CHAB，垂足為H在RtABC中，依據(jù)勾股定理可知BA=10，CH=ACBCABEF+CE=EF+EC，當(dāng)C、E、F共線，且點F與H重合時，F(xiàn)E+EC的值最小，最小值為245故答案為24515、【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：分子分母都乘以3，得，故答案為：【點睛】本題考查了分式的性質(zhì)，利用分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵1

18、6、1【分析】連接，由于是等腰三角形，點是邊的中點，故，根據(jù)三角形的面積公式求出的長，再根據(jù)是線段的垂直平分線可知，點關(guān)于直線的對稱點為點，故的長為的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】解：連接，是等腰三角形，點是邊的中點，解得，是線段的垂直平分線，點關(guān)于直線的對稱點為點，的長為的最小值，的周長最短故答案為：1【點睛】本題考查的是軸對稱最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵17、【分析】絕對值小于的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的的個數(shù)所決定【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查

19、用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的的個數(shù)所決定18、1【分析】連接AO，由于ABC是等腰三角形，點O是BC邊的中點，故AOBC，再根據(jù)勾股定理求出AO的長，再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A，故AO的長為CP+PO的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】連接AO，ABC是等腰三角形，點O是BC邊的中點，AOBC，EF是線段AC的垂直平分線，點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A，AO的長為CP+PO的最小值，OPC周長的最小值故答案為：1【點睛】本題考查的是軸對稱-最短路線問題以及勾股定理，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答

20、此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、【分析】在RtABC中，利用勾股定理計算出AB長，再根據(jù)題意可得CD長，然后再次利用勾股定理計算出AD長，再利用BD=AB-AD可得BD長【詳解】解：在RtABC中，CAB=90，BC=13m，AC=5m，AB12 （m），此人以0.5m/s的速度收繩，10s后船移動到點D的位置，CD=130.510=8（m），AD（m），BDABAD(12）（m）答：船向岸邊移動了(12）m【點睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準確的示意圖領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用20、x3+1【解析】試題分析：先根據(jù)多項式乘多項式的法則計算，再

21、讓x2項和x項的系數(shù)為0，求得a，c的值，代入求解解：（x+a）（x2x+c），=x3x2+cx+ax2ax+ac，=x3+（a1）x2+（ca）x+ac，又積中不含x2項和x項，a1=0，ca=0，解得a=1，c=1又a=c=1（x+a）（x2x+c）=x3+1考點：多項式乘多項式21、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）SCFG=【解析】分析：（1）直接判斷出ACEBCD即可得出結(jié)論；（2）先判斷出BCF=CBF，進而得出BCF=CAE，即可得出結(jié)論；（3）先求出BD=3，進而求出CF=，同理：EG=，再利用等面積法求出ME，進而求出GM，最后用面積公式即可得出結(jié)論詳解：（1）在AC

22、E和BCD中，ACEBCD，CAE=CBD；（2）如圖2，在RtBCD中，點F是BD的中點，CF=BF，BCF=CBF，由（1）知，CAE=CBD，BCF=CAE，CAE+ACF=BCF+ACF=BAC=90，AMC=90，AECF；（3）如圖3，AC=2，BC=AC=2，CE=1，CD=CE=1，在RtBCD中，根據(jù)勾股定理得，BD=3，點F是BD中點，CF=DF=BD=，同理：EG=AE=，連接EF，過點F作FHBC，ACB=90，點F是BD的中點，F(xiàn)H=CD=，SCEF=CEFH=1=，由（2）知，AECF，SCEF=CFME=ME=ME，ME=，ME=，GM=EG-ME=-=，SCFG

23、=CFGM=點睛：此題是三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，三角形的面積公式，勾股定理，作出輔助線求出CFG的邊CF上的是解本題的關(guān)鍵22、（1）（圖略）；（2）；（3）.【解析】（1）分別作出點A和點C關(guān)于y軸的對稱點，再與點B首尾順次連接即可得；（2）利用割補法求解可得；（3）根據(jù)A1C1h=SABC且A1C1=1求得h的值即可得【詳解】（1）如圖所示，A1BC1即為所求（2）ABC的面積為44-24-12-43=1，故答案為1（3）A1C1=1，A1C1h=SABC，即1h=1，解得h=2，點B到直線A1C1的距離為2，故答案為2【點睛】

24、本題主要考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)位置23、 (1)；(2)詳見解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出12，由直線AD垂直平分BC，求出FBFC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出34，然后求出ABAE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出35，等量代換求出即可得到；（2）在FC上截取FN，使FNFE，連接EN，根據(jù)等邊三角形的判定得出EFN是等邊三角形，求出FEN60，ENEF，再求出56，根據(jù)SAS推出EFAENC，根據(jù)全等得出FANC，即可證得結(jié)論【詳解】解：（1）如圖1，直線垂直平分，即，在等邊三角形中，在等邊三角形中，；（2）在上截取，使，連接，如圖2，是等邊三角形，為等邊三角形，即，在和中，【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等，能綜合運