2022-2023學(xué)年貴州羅甸民族中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列條件中能作出唯一三角形的是( )AAB4cm，BC3cm，AC5cmBAB2cm，BC6cm，AC4cmCABC60DA30，B60，C902已知那么的值等于 ( )ABCD3某三角形三條中位線的長分別為3、4、5，則此三角形的面積為（ ）

2、A6B12C24D484若等腰三角形的周長為26cm，底邊為11cm，則腰長為（）A11cmB11cm或7.5cmC7.5cmD以上都不對5估計的值約為()A2.73B1.73C1.73D2.736如圖所示：數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值是（）A+1B-1C-+1D-17一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和的兩倍，那么這個多邊形是（ ）A三邊形B四邊形C五邊形D六邊形8下列各組數(shù)不是勾股數(shù)的是（ ）A，B，C，D，9如圖，在中，AD是角平分線，于點E，的面積為28，則AC的長是A8B6C5D410下列電子元件符號不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD11一輛貨車從甲地勻速駛往乙地用了2.7h，到達(dá)后用了

3、0.5h卸貨，隨即勻速返回，已知貨車返回的速度是它從甲地駛往乙地速度的1.5倍，貨車離甲地的距離y（km）關(guān)于時間x（h）的函數(shù)圖象如圖所示，則a等于（）A4.7B5.0C5.4D5.812只用下列圖形不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（）A正六角形B正五邊形C正四邊形D正三邊形二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中，按以下步驟作圖：分別以點和點為圓心，大于一半長為半徑作畫弧，兩弧相交于點和點，過點作直線交于點，連接，若，則的周長為_14分解因式6xy29x2yy3 = _.15如圖，長方形臺球桌面上有兩個球、，球連續(xù)撞擊臺球桌邊，反射后，撞到球已知點、是球在，邊的撞擊點，且點到邊的距離為3，則的長

4、為_，四邊形的周長為_16如圖，中，點在上，點在上，點在的延長線上，且，若，則的度數(shù)是_17一次數(shù)學(xué)活動課上，老師利用“在面積一定的矩形中，正方形的周長最短”這一結(jié)論，推導(dǎo)出“式子的最小值為”.其推導(dǎo)方法如下:在面積是的矩形中，設(shè)矩形的一邊長為，則另一邊長是，矩形的周長是；當(dāng)矩形成為正方形時，就有，解得，這時矩形的周長最小，因此的最小值是，模仿老師的推導(dǎo)，可求得式子的最小值是_18如圖，點在內(nèi)，因為，垂足分別是、，所以平分，理由是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖所示，在ABC中，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，AD是高，BAC=80，C=54，求DAC、BOA的度數(shù)20（8分）如

5、圖，在ABC中，BAC=60，C=40，P，Q分別在BC，CA上，AP，BQ分別是BAC，ABC的角平分線求證：BQ+AQ=AB+BP21（8分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意兩點，若點滿足，那么稱點是點，的融合點.例如：，當(dāng)點滿是，時，則點是點，的融合點，（1）已知點，請說明其中一個點是另外兩個點的融合點.（2）如圖，點，點是直線上任意一點，點是點，的融合點.試確定與的關(guān)系式.若直線交軸于點，當(dāng)為直角三角形時，求點的坐標(biāo).22（10分）如圖1是33的正方形方格，將其中兩個方格涂黑，并且使涂黑后的整個圖案是軸對稱圖形，（要求：繞正方形ABCD的中心旋轉(zhuǎn)能重合的圖案都視為同一種圖案，例如圖2

6、中的兩幅圖就視為同一種圖案），請在圖3中的四幅圖中完成你的設(shè)計23（10分）近年來網(wǎng)約車十分流行，初三某班學(xué)生對“美團(tuán)”和“滴滴”兩家網(wǎng)約車公司各10名司機(jī)月收入進(jìn)行了一項抽樣調(diào)查，司機(jī)月收入(單位：千元)如圖所示： 根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均月收入/千元中位數(shù)/千元眾數(shù)/千元方差/千元2“美團(tuán)”_661.2“滴滴”6_4_(1)完成表格填空；(2)若從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車司機(jī)，你會選哪家公司，并說明理由24（10分）某商店第一次用3000元購進(jìn)某款書包，很快賣完，第二次又用2400元購進(jìn)該款書包，但這次每個書包的進(jìn)價是第一次進(jìn)價的1.2倍，數(shù)量比第一次少了20個.（1）求第一

7、次每個書包的進(jìn)價是多少元?（2）若第二次進(jìn)貨后按80元/個的價格銷售，恰好銷售完一半時，根據(jù)市場情況，商店決定對剩余的書包按同一標(biāo)準(zhǔn)一次性打折銷售，但要求這次的利潤不少于480元，問最低可打幾折？25（12分）甲乙兩人同時登同一座山，甲乙兩人距地面的高度（米）與登山時間 （分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）乙在提速前登山的速度是_米分鐘，乙在 地提速時距地面的高度為 _米（2）若乙提速后，乙比甲提前了9分鐘到達(dá)山頂，請求出乙提速后 和 之間的函數(shù)關(guān)系式（3）登山多長時間時，乙追上了甲，此時甲距 地的高度為多少米？26已知：如圖，C是AB上一點，點D，E分別在A

8、B兩側(cè)，ADBE，且ADBC，BEAC（1）求證：CDCE；（2）連接DE，交AB于點F，猜想BEF的形狀，并給予證明參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】看是否符合所學(xué)的全等的公理或定理及三角形三邊關(guān)系即可【詳解】A.符合全等三角形的SSS，能作出唯一三角形，故該選項符合題意，B.AB+AC=BC，不符合三角形三邊之間的關(guān)系，不能作出三角形；故該選項不符合題意，C.屬于全等三角形判定中的AAA的情況，不能作出唯一三角形；故該選項不符合題意，D.屬于全等三角形判定中的AAA的情況，不能作出唯一三角形；故該選項不符合題意，故選A.【點睛】此題主要考查由已知條件作三角形，應(yīng)用了全等

9、三角形的判定和三角形三邊之間的關(guān)系熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.2、B【分析】由同底數(shù)冪的乘法的逆運算與冪的乘方的逆運算把變形后代入可得答案【詳解】解：， 故選B【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的逆運算與冪的乘方的逆運算，掌握逆運算的法則是解題的關(guān)鍵3、C【分析】先根據(jù)三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半，即求出原三角形的邊長分別為6、8、10，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷原三角形的形狀，即可根據(jù)三角形面積公式求得面積【詳解】解：三角形三條中位線的長為3、4、5，原三角形三條邊長為，此三角形為直角三角形，故選C【點睛】本題考查的是三角形的中位線定理、勾股定理的

10、逆定理，屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，熟知性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的周長公式即可得到結(jié)論【詳解】解：11cm是底邊，腰長（2611）7.5cm，故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的性質(zhì).5、B【分析】先求出的范圍，即可求出答案【詳解】解：12，的值約為173，故選：B【點睛】本題考查近似數(shù)的確定，熟練掌握四舍五入求近似數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵6、B【解析】試題解析：由勾股定理得： 數(shù)軸上點A所表示的數(shù)是 故選B.7、D【解析】根據(jù)多邊形的外角和為360得到內(nèi)角和的度數(shù)，再利用多邊形內(nèi)角和公式求解即可.【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為x，多

11、邊形的內(nèi)角和等于外角和的兩倍，多邊形的內(nèi)角和為3602=720，180（n2）=720，解得n=6.故選D.【點睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，n邊形的內(nèi)角的和等于： （n 2）180(n大于等于3且n為整數(shù)）；多邊形的外角和為360.8、C【分析】根據(jù)勾股數(shù)的定義：有a、b、c三個正整數(shù)，滿足a2+b2=c2，稱為勾股數(shù)由此判定即可【詳解】解：A、32+42=52，能構(gòu)成勾股數(shù)，故選項錯誤；B、62+82=102，能構(gòu)成勾股數(shù)，故選項錯誤C、42+6282，不能構(gòu)成勾股數(shù)，故選項正確；D、52+122=132，能構(gòu)成勾股數(shù)，故選項錯誤故選：C【點睛】本題考查勾股數(shù)，解答此題要深刻理解

12、勾股數(shù)的定義，并能夠熟練運用9、B【解析】過點D作于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DF=DE，然后利用的面積公式列式計算即可得解【詳解】過點D作于F，是的角平分線，解得，故選B【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)并利用三角形的面積列出方程是解題的關(guān)鍵10、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各個選項進(jìn)行判斷即可【詳解】解： C中的圖案不是軸對稱圖形，A、B、D中的圖案是軸對稱圖形，故選：C【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，也可以說這個圖形關(guān)于這條直線

13、對稱11、B【分析】先根據(jù)路程、速度和時間的關(guān)系題意可得甲地到乙地的速度和從乙地到甲地的時間，再由貨車返回的速度是它從甲地駛往乙地的速度的1.5倍，列出方程組求得從乙地到甲地的時間t，進(jìn)而求得a的值【詳解】解：設(shè)甲乙兩地的路程為s，從甲地到乙地的速度為v，從乙地到甲地的時間為t，則 解得，t1.8a3.2+1.85（小時），故選B【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像的應(yīng)用、方程組的應(yīng)用，根據(jù)一次函數(shù)圖像以及路程、速度和時間的關(guān)系列出方程組是解答本題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)鑲嵌的條件，判斷一種正多邊形能否鑲嵌，要看周角360能否被一個內(nèi)角度數(shù)整除：若能整除，則能進(jìn)行平面鑲嵌；若不能整除，則不能進(jìn)行

14、平面鑲嵌【詳解】解：A、正六邊形的每個內(nèi)角是120，能整除360，能密鋪；B、正五邊形每個內(nèi)角是108，不能整除360，不能密鋪；C、正四邊形的每個內(nèi)角是90，能整除360，能密鋪；D、正三邊形的每個內(nèi)角是60，能整除360，能密鋪故選：B【點睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】利用基本作圖可以判定MN垂直平分BC，則DC=DB，然后利用等線段代換得到的周長=AB+AC，再把，代入計算即可【詳解】解：由作法得MN垂直平分BC，則DC=DB，故答案為：1【點睛】本題考查了基本作圖和線段垂直平分線的性

15、質(zhì)，熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）是本題的關(guān)鍵14、y(3xy)2【解析】先提公因式-y，然后再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可得.【詳解】6xy29x2yy3 =-y(9x2-6xy+y2)=-y(3x-y)2，故答案為：-y(3x-y)2.【點睛】本題考查了利用提公因式法與公式法分解因式，熟練掌握因式分解的方法及步驟是解題的關(guān)鍵.因式分解的一般步驟：一提（公因式），二套（套用公式），注意一定要分解到不能再分解為止.15、6 1 【分析】作PEAB于E，則PE=3，延長PQ、MN交于點Q，證出Q與

16、Q關(guān)于BC對稱，MP=2PE=6，由軸對稱的性質(zhì)得出NQ=NQ，證出Q=30=MPQ，得出MQ=MP=6，即可得出答案【詳解】解：作PEAB于E，則PE=3，延長PQ、MN交于點Q，如圖所示：四邊形ABCD是矩形，B=90，ABBC，PQ/AB，PQBC，EMP=MPQ=30，Q=BMN，Q與Q關(guān)于BC對稱，MP=2PE=6，NQ=NQ，由題意得：BMN=EMP=30，Q=30=MPQ，MQ=MP=6，四邊形PMNQ的周長=MP+PQ+NQ+MN=MP+PQ+NQ+MN=MP+PQ+MQ=6+4+6=1；故答案為：6，1【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定

17、等知識；熟練掌握矩形的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、70【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x+y=145，在FDC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可【詳解】解：DCE=DEC，DFG=DGF，設(shè)DCE=DEC=x，DFG=DGF=y，則FEG=DEC=x，在GFE中，EFG=35，F(xiàn)EG+DGF=x+y=180-35=145，即x+y=145，在FDC中，CDF=180-DCE-DFC=180-x-（y-35）=215-（x+y）=70，故答案為：70【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型17、【分析】仿照老師的推導(dǎo)過程，設(shè)面積為2的矩形的一條

18、邊長為x，根據(jù)x=可求出x的值，利用矩形的周長公式即可得答案【詳解】在面積為2的矩形中，設(shè)一條邊長為x，則另一條邊長為，矩形的周長為2（x+），當(dāng)矩形成為正方形時，就有x=，解得：x=，2（x+）=4，x+(x0)的最小值為2，故答案為：2【點睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，得出x=是解題的關(guān)鍵18、角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在角的角平分線上【分析】根據(jù)角平分線判定定理即可得到結(jié)果【詳解】解：PMOA，PNOB，PM=PNOP平分AOB（在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上）故答案為：角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在角的角平分線上【點睛】本題考查角平分線判定定理，掌握角

19、平分線判定定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、DAC=36；BOA=117【分析】首先利用AD是高，求得ADC，進(jìn)一步求得DAC度數(shù)可求；利用三角形的內(nèi)角和求得ABC，再由BF是ABC的角平分線，求得ABO，故BOA的度數(shù)可求【詳解】解：AD是高 ADC=90 C=54DAC=1809054=36 BAC=80，C=54，AE是角平分線 BAO=40，ABC=46 BF是ABC的角平分線 ABO=23 BOA=180BAOABO=117【點睛】本題考查了利用角平分線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理解決問題的能力，結(jié)合圖形，靈活運用定理解決問題20、證明見解析【分析】延長AB到D，使BD

20、=BP，連接PD，由題意得：D=1=4=C=40，從而得QB=QC，易證APDAPC，從而得AD=AC，進(jìn)而即可得到結(jié)論【詳解】延長AB到D，使BD=BP，連接PD，則D=1AP，BQ分別是BAC，ABC的平分線，BAC=60，ACB=40，1=2=30，ABC=180-60-40=80，3=4=40=C，QB=QC，又D+1=3+4=80，D=40在APD與APC中，APDAPC（AAS），AD=ACAB+BD=AQ+QC，AB+BP=BQ+AQ【點睛】本題主要考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)定理，添加合適的輔助線，構(gòu)造等腰三角形和全等三角形，是解題的關(guān)鍵21、（1）點是點

21、，的融合點；（2），符合題意的點為， .【分析】（1）由題中融合點的定義即可求得答案.（2）由題中融合點的定義可得，.結(jié)合題意分三種情況討論：（）時，畫出圖形，由融合點的定義求得點坐標(biāo)；（）時，畫出圖形，由融合點的定義求得點坐標(biāo)；（）時，由題意知此種情況不存在.【詳解】（1）解：， 點是點，的融合點（2）解：由融合點定義知，得又，得 ，化簡得要使為直角三角形，可分三種情況討論：（i）當(dāng)時，如圖1所示，設(shè)，則點為由點是點，的融合點，可得或，解得，點（ii）當(dāng)時，如圖2所示，則點為由點是點，的融合點，可得點（iii）當(dāng)時，該情況不存在綜上所述，符合題意的點為，【點睛】本題是一次函數(shù)綜合運用題，涉及

22、到勾股定理得運用，此類新定義題目，通常按照題設(shè)順序，逐次求解22、見解析【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫出圖形即可【詳解】解：如圖所示【點睛】本題考查的是利用軸對稱設(shè)計圖案，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵23、（1）6；4.5；7.6（2）美團(tuán)【分析】(1)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求解即可；根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；根據(jù)方差的定義求解即可.(2)根據(jù)兩家公司中的方差的大小進(jìn)行比較即可.【詳解】（1）1.4+0.8+0.4+1+2.4=64.5（2）選美團(tuán)，平均數(shù)一樣，中位數(shù)，眾數(shù)美團(tuán)均大于滴滴，且美團(tuán)方差小，更穩(wěn)定【點睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義，及根據(jù)平均數(shù)、方差進(jìn)行方案選擇.24、（1）第一次每個書包的進(jìn)價是50元（2）最低可打8折.【分析】（1）設(shè)第一次每個書包的進(jìn)價是x元，根據(jù)題意可列方程：，求解即可. （2）設(shè)最低打m折，根據(jù)題意列出不等式求解即可.【詳解】解：（1）設(shè)第一次每個書包的進(jìn)價是x元x=50經(jīng)檢驗x=50是原方程的根.答：第一次每個書包的進(jìn)價是50元（2）設(shè)最低可打m折，（80-501.2）+（80m-501.2）480 m8答：最低可打8折.【點睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用.25、（1）15，