2023屆廣東省華師附中新世界學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1把分解因式，結(jié)果正確的是()ABCD2下列計(jì)算中，

2、正確的是（）ABCD3如圖，ABC中，AB=AC，ADBC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AD上，當(dāng)BEF周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)F的位置在（ ） AAD 的中點(diǎn)BABC的重心CABC三條高線的交點(diǎn)DABC三邊中垂線的交點(diǎn)4如圖，已知ABCD，ABCD，AEFD，則圖中的全等三角形有（ ）對(duì)A4B3C2D15若分式的值為零，則x的值為（）A3B3C3D以上答案均不正確6如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2、x、13，x是整數(shù)，則這樣的三角形有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C5個(gè)D13個(gè)7下列“慢行通過(guò)，注意危險(xiǎn)，禁止行人通行，禁止非機(jī)動(dòng)車通行”四個(gè)交通標(biāo)志圖（黑白陰影圖片）中為軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD8已知a、b、c

3、是ABC三邊的長(zhǎng)，則+|a+b-c|的值為（）A2aB2bC2cD一9在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，4）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10下列式子不正確的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知點(diǎn)P(a，b)在一次函數(shù)y2x1的圖象上，則4a2b+1_12已知實(shí)數(shù)，0.16，其中為無(wú)理數(shù)的是_13已知a2-2ab+b2=6，則a-b_.14如圖，在ABC中，ABAC，BAC90，直角EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF交AP于點(diǎn)G給出以下四個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論是_AECF，APEF，EPF是等腰直角三角形，四邊形AEP

4、F的面積是ABC面積的一半15觀察一組數(shù)據(jù)，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)據(jù)的第個(gè)數(shù)是_16小明用S2= （x13）2+（x23）2+（x103）2計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差，那么x1+x2+x3+x10=_.17如圖，已知函數(shù)yx+1和yax+3圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x，y的方程組的解是_18已知：在ABC中，BC，D，E分別是線段BC，AC上的一點(diǎn)，且ADAE，（1）如圖1，若BAC90，D是BC中點(diǎn)，則2的度數(shù)為_(kāi)；（2）借助圖2探究并直接寫(xiě)出1和2的數(shù)量關(guān)系_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，.（1）在圖中作出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形；（2）寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).

5、20（6分）老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)式子的正確計(jì)算結(jié)果隨后用手遮住了原式的一部分，如圖（1）求被手遮住部分的式子(最簡(jiǎn)形式)；（2）原式的計(jì)算結(jié)果能等于一1嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由21（6分）先化簡(jiǎn)，再求值.，其中x122（8分）已知a，b，c為ABC的三邊長(zhǎng)，且 （1）求a，b值；（2）若ABC是等腰三角形，求ABC的周長(zhǎng)23（8分）如圖，是等邊三角形，、分別是、上一點(diǎn)，且.（1）若，求；（2）如圖2，連接，若，求證：.24（8分）如圖所示，已知點(diǎn)M（1，4），N（5，2），P（0，3），Q（3，0），過(guò)P，Q兩點(diǎn)的直線的函數(shù)表達(dá)式為yx+3，動(dòng)點(diǎn)P從現(xiàn)在的位置出發(fā)，沿y軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向上移

6、動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為ts（1）若直線PQ隨點(diǎn)P向上平移，則：當(dāng)t3時(shí)，求直線PQ的函數(shù)表達(dá)式當(dāng)點(diǎn)M，N位于直線PQ的異側(cè)時(shí)，確定t的取值范圍（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到某一位置時(shí)，PMN的周長(zhǎng)最小，試確定t的值（3）若點(diǎn)P向上移動(dòng)，點(diǎn)Q不動(dòng)若過(guò)點(diǎn)P，Q的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（x0，y0），則x0，y0需滿足什么條件？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論25（10分）如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為4a、寬為b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)“回形”正方形（如圖2）（1）觀察圖2請(qǐng)你寫(xiě)出（a+b）2、（ab）2、ab之間的等量關(guān)系是 ；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，若x+y5，xy，則xy ；（3）拓展應(yīng)用：若（20

7、19m）2+（m2020）215，求（2019m）（m2020）的值26（10分）如圖，有三個(gè)論斷：1=2；B=C；A=D，請(qǐng)你從中任選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)命題，并證明該命題的正確性參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】先提公因式2，然后再利用平方差公式進(jìn)行分解即可.【詳解】=，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵分解因式的步驟一般為：一提(公因式)，二套(公式)，三徹底.2、C【詳解】選項(xiàng)A， ；選項(xiàng)B，；選項(xiàng)C， ；選項(xiàng)D，必須滿足a-20.故選C.3、B【分析】連接EC，與AD交于點(diǎn)P，由題意易得BD

8、=DC，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”可得當(dāng)BEF周長(zhǎng)最小時(shí)，即為BE+CE的長(zhǎng)，最后根據(jù)中線的交點(diǎn)可求解【詳解】解：連接EC，與AD交于點(diǎn)P，如圖所示：ABC中，AB=AC，ADBC于點(diǎn)D，BD=DC，點(diǎn)F在AD上，當(dāng)BEF周長(zhǎng)最小時(shí)，即BE+BF+EF為最小，由軸對(duì)稱的性質(zhì)及兩點(diǎn)之間線段最短可得：BE+BF+EF為最小時(shí)即為BE+CE的長(zhǎng)；點(diǎn)F的位置即為點(diǎn)P的位置，根據(jù)三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形及軸對(duì)稱的性質(zhì)和三角形的重心，熟練掌握等腰三角形及軸對(duì)稱的性質(zhì)和三角形的重心是解題的關(guān)鍵4、B【分析】分別利用SAS，SAS，SSS來(lái)判定ABEDCF，B

9、EFCFE，ABFCDE【詳解】解：ABCD，A=D，AB=CD，AE=FD，ABEDCF（SAS），BE=CF，BEA=CFD，BEF=CFE，EF=FE，BEFCFE（SAS），BF=CE，AE=DF，AE+EF=DF+EF，即AF=DE，ABFCDE（SSS），全等三角形共有三對(duì)故選B5、C【分析】根據(jù)分式的值為零的條件得到|x|12且x2x62，先解|x|12得x1或1，然后把x的值代入x2x6進(jìn)行計(jì)算可確定x的值【詳解】解：根據(jù)題意得|x|12且x2x62，解|x|12得x1或1，而x1時(shí)，且x2x69162，所以x1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件：分式的分子為2，分母

10、不為2，則分式的值為2易錯(cuò)點(diǎn)是忘記考慮分母不為2的限制.6、B【分析】先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，再求出符合條件的x的值即可【詳解】由題意可得，解得，1115，是整數(shù)，為12、13、14；則這樣的三角形有3個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第三邊；牢記三角形的三邊關(guān)系定理是解答的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得出答案【詳解】A不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B8、B【解析】試題解析：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊

11、之差小于第三邊，a-b-c0，a+b-c0+|a+b-c|=b+c-a+a+b-c=2b故選B9、D【分析】根據(jù)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可得所在象限【詳解】解：點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，該點(diǎn)在第四象限故選：D【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)的點(diǎn)在第四象限10、D【分析】利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、零次冪性質(zhì)、積的乘方運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則逐一計(jì)算，然后再加以判斷即可.【詳解】A：，選項(xiàng)正確； B：，選項(xiàng)正確； C：，選項(xiàng)正確； D：，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整數(shù)指數(shù)冪與運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共2

12、4分)11、1【分析】直接把點(diǎn)P（a，b）代入一次函數(shù)y2x1，可求b2a1，即可求4a2b+11【詳解】解：點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y2x1的圖象上，b2a14a2b+14a2（2a1）+11故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b是解題的關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)理數(shù)，也稱為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫(xiě)作兩整數(shù)之比，即可判定.【詳解】由已知，得其中為無(wú)理數(shù)的是，故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)無(wú)理數(shù)的理解，熟知概念，即可解題.13、【解析】由題意得（a-b）2=6, 則14、【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得：B=C

13、=45，APBC，AP=BC，AP平分BAC所以可證C=EAP；FPC=EPA；AP=PC即證得APE與CPF全等根據(jù)全等三角形性質(zhì)判斷結(jié)論是否正確，根據(jù)全等三角形的面積相等可得APE的面積等于CPF的面積相等，然后求出四邊形AEPF的面積等于ABC的面積的一半【詳解】ABAC，BAC90，直角EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，BC45，APBC，APBCPCBP，BAPCAP45，APF+FPC90，APF+APE90，F(xiàn)PCEPAAPECPF（ASA），AECF；EPPF，即EPF是等腰直角三角形；故正確；SAEPSCFP，四邊形AEPF的面積SAEP+SAPFSCFP+SAPFSAPCSABC

14、，四邊形AEPF的面積是ABC面積的一半，故正確ABC是等腰直角三角形，P是BC的中點(diǎn)，APBC，EF不是ABC的中位線，EFAP，故錯(cuò)誤；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，等腰直角三角形的判定定理的運(yùn)用，三角形面積公式的運(yùn)用，解答時(shí)靈活運(yùn)用等腰直角三角形的性質(zhì)求解是關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)題意可知，分子是從開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)，分母是從開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)的平方，進(jìn)一步即可求得第個(gè)數(shù)為【詳解】這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù)，分子是從開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)，分母是從開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)的平方這組數(shù)據(jù)的第個(gè)數(shù)是（為正整數(shù)）故答案是：（為正整數(shù)）【點(diǎn)睛】對(duì)于找規(guī)律的題目，通常按照

15、順序給出一系列量，要求我們根據(jù)這些已知的量找出一般的規(guī)律，找出的規(guī)律通常包含著序列號(hào)，因此，把變量和序列號(hào)放在一起加以比較，就比較容易的發(fā)現(xiàn)其中的奧秘16、30【分析】根據(jù)計(jì)算方差的公式能夠確定數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和平均數(shù)，從而求得所有數(shù)據(jù)的和.【詳解】解：S2= （x13）2+（x23）2+（x103）2，平均數(shù)為3，共10個(gè)數(shù)據(jù)，x1+x2+x3+x10=103=30.故答案為30.【點(diǎn)睛】本題考查了方差的知識(shí)，牢記方差公式是解答本題的關(guān)鍵，難度不大.17、【分析】先把x1代入yx+1，得出y2，則兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2）；那么交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩

16、個(gè)函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解【詳解】解：把代入，得出，函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，即，同時(shí)滿足兩個(gè)一次函數(shù)的解析式，所以關(guān)于，的方程組的解是故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的聯(lián)系，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)18、1.5 122 【分析】（1）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，AEDEDC+C，ADCB+BAD，再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)BC，ADEAED，進(jìn)而得出BAD2CDE（2）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相

17、鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，AEDEDC+C，ADCB+BAD，再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)BC，ADEAED，進(jìn)而得出BAD2CDE【詳解】解：（1）AEDCDE+C，ADCB+BAD，ADAE，AEDADE，BC，BAC90，D是BC中點(diǎn)，BAD45，B+BADEDC+C+CDE，即BAD2CDE，215；（2）AEDCDE+C，ADCB+BAD，ADAE，AEDADE，ABAC，BC，B+BADEDC+C+CDE，即BAD2CDE，122【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形外角的性質(zhì)，熟記外角的定義并能夠靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）（4，3）【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱

18、的定義確定出A1，B1，C1的位置，然后用線段順次連接即可；（2）由點(diǎn)位置直接寫(xiě)出坐標(biāo)【詳解】解：（1）如圖所示：（2）點(diǎn)C1的坐標(biāo)為：（4，3）【點(diǎn)睛】此題主要考查平面坐標(biāo)系有關(guān)知識(shí)、軸對(duì)稱變換，正確理解軸對(duì)稱的定義是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）不能，理由見(jiàn)解析【分析】（1）設(shè)被手遮住部分的式子為A，代入求值即可；（2）不能，根據(jù)分式有意義的條件證明即可【詳解】（1）設(shè)被手遮住部分的式子為A，由題意得（2）不能等于-1由題意可得：若解得：當(dāng)時(shí)，原式的除式為0，無(wú)意義.故原式的計(jì)算結(jié)果不能等于【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，掌握分式混合運(yùn)算的法則、分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵21、，【分析

19、】先化簡(jiǎn)分式，然后將x的值代入計(jì)算【詳解】解：原式 當(dāng)x1時(shí)，原式 【點(diǎn)睛】本題考查了分式的計(jì)算，掌握分式化簡(jiǎn)得方法再代入求值是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）1【分析】已知等式配方后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，即可確定出三角形周長(zhǎng)【詳解】解：（1），（2）是等腰三角形， 底邊長(zhǎng)為3或6，由三角形三邊關(guān)系可知，底邊長(zhǎng)為3，的周長(zhǎng)為， 即的周長(zhǎng)為1【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的應(yīng)用，三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵23、（1）；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)角度運(yùn)算即可得出，從而得到即可；（2）由平行可知，再由三角形的內(nèi)角和運(yùn)算即可得【詳解】解：（1）是

20、等邊三角形.，（2）， ， ,【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的性質(zhì)，并對(duì)角度進(jìn)行運(yùn)算24、（1）yx+6，2t4；（2）；（1）x01時(shí)，y0 x+1，當(dāng)x01時(shí)，y0 x0+1【分析】（1）設(shè)平移后的函數(shù)表達(dá)式為：yx+b，其中b1+t，即可求解；當(dāng)直線PQ過(guò)點(diǎn)M時(shí)，將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入yx+1+t得：41+1+t，解得：t2；同理當(dāng)直線PQ過(guò)點(diǎn)N時(shí)，t4，即可求解；（2）作點(diǎn)N關(guān)于y軸的對(duì)稱軸N（5，2），連接MN交y軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求點(diǎn)，即可求解；（1）由題意得：x01時(shí)，y0 x+1，當(dāng)x01時(shí)，y0 x0+1【詳解】解：（1）設(shè)平移后的函數(shù)表達(dá)

21、式為：yx+b，其中b1+t，故yx+1+t，當(dāng)t1時(shí)，PQ的表達(dá)式為：yx+6；當(dāng)直線PQ過(guò)點(diǎn)M時(shí)，將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入yx+1+t得：41+1+t，解得：t2；同理當(dāng)直線PQ過(guò)點(diǎn)N時(shí)，t4，故t的取值范圍為：2t4；（2）作點(diǎn)N關(guān)于y軸的對(duì)稱軸N（5，2），連接MN交y軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求點(diǎn)，則PNPN，PMN的周長(zhǎng)MN+PM+PNMN+PM+PNMN+MN為最小，設(shè)直線MN的表達(dá)式為：ykx+b，則，解得：，故直線MN的表達(dá)式為：yx+，當(dāng)x0時(shí)，y，故點(diǎn)P（0，），t1；（1）點(diǎn)A（x0，y0），點(diǎn)Q（1，0），點(diǎn)P（0，t+1）由題意得：x01時(shí)，y0 x+1，當(dāng)x01時(shí)，y0 x0+1【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)的性質(zhì)、點(diǎn)的對(duì)稱性、圖形的平移等，綜合性強(qiáng)，難度適中25、（1）(a+b)2-(a-b)2=4ab；（2）4；（3）-7【分析】（1）由圖可知，圖1的面積為4ab，圖2中白色部分