第二部分第3講課件

1、數(shù)學(xué)應(yīng)用題是指用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決的社會(huì)生活中有實(shí)際背景的問(wèn)題，這類題目的立意、實(shí)際背景、創(chuàng)設(shè)的情境、設(shè)問(wèn)的角度和方式新穎靈活，對(duì)考生的能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)有較高的要求，出于考查和素質(zhì)的要求，數(shù)學(xué)應(yīng)用題成為近幾年高考的熱點(diǎn)之一常見(jiàn)的考查方式有：(1)與函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、方程有關(guān)的應(yīng)用題；(2)與不等式有關(guān)的應(yīng)用題，常涉及到最優(yōu)化等問(wèn)題；(3)與數(shù)列有關(guān)的應(yīng)用題，常涉及到增長(zhǎng)率、利率等問(wèn)題；(4)與三角形有關(guān)的問(wèn)題；(5)概率統(tǒng)計(jì)應(yīng)用題；(6)立體幾何與解析幾何應(yīng)用題第3講應(yīng)用性問(wèn)題的解法 數(shù)學(xué)應(yīng)用題是指用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決的社會(huì)生活中有實(shí)際背景的問(wèn)題，把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決，把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生產(chǎn)、生活的實(shí)

2、際中去，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)，是培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力的需要處理這一問(wèn)題，通常分為四步：(1)讀題：讀懂題目中的文字?jǐn)⑹鏊从车膶?shí)際背景，領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)，弄懂題中出現(xiàn)的量及數(shù)學(xué)含義，邊讀題邊畫(huà)出示意圖，標(biāo)出已知量和所求量；(2)建模：根據(jù)各個(gè)量的關(guān)系，進(jìn)行數(shù)學(xué)化設(shè)計(jì)，即建立數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題；(3)求解：進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計(jì)，即轉(zhuǎn)化為常規(guī)的數(shù)學(xué)問(wèn)題加以解決；(4)評(píng)價(jià)：對(duì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估或驗(yàn)證，對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行調(diào)節(jié)，或限制范圍或舍去，最后寫(xiě)出結(jié)論或作答 把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決，把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生產(chǎn)、生活的高考中的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，大多是以函數(shù)知識(shí)作為背景設(shè)計(jì)的所涉及到的函數(shù)主要是一

3、次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)、分段函數(shù)以及形如yax的函數(shù)等解答函數(shù)應(yīng)用題，一般都是從建立函數(shù)表達(dá)式著手，將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，將文字或圖形語(yǔ)言數(shù)學(xué)化，最終在其定義域內(nèi)給出完整準(zhǔn)確的解答函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式的應(yīng)用題高考中的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，大多是以函數(shù)知識(shí)作為背景設(shè)計(jì)的所涉及到第二部分第3講課件第二部分第3講課件第二部分第3講課件又x(0,7)時(shí)，f(x)0；x(7，)時(shí)，f(x)0，f(x)極大值f(7)42.又在(0，)上只有一個(gè)極值點(diǎn)，f(x)maxf(x)極大值f(7)42.故當(dāng)年廣告費(fèi)投入7萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)年利潤(rùn)最大【方法探究】解決應(yīng)用問(wèn)題要細(xì)心審題，本題的關(guān)鍵是建立y與x之間的函數(shù)關(guān)系常見(jiàn)的錯(cuò)誤是

4、：(1)分不清各個(gè)量之間的關(guān)系，導(dǎo)致列出錯(cuò)誤的關(guān)系式；(2)找不到恰當(dāng)?shù)淖顑?yōu)解求法，忽視在自變量的取值范圍內(nèi)求最優(yōu)解才有意義又x(0,7)時(shí)，f(x)0；第二部分第3講課件第二部分第3講課件t(4,8)8(8,10)V(t)0V(t)極大值t(4,8)8(8,10)V(t)0V(t)極大值由上表，V(t)在t8時(shí)取得最大值V(8)8e250108.32(億立方米)故知一年內(nèi)該水庫(kù)的最大蓄水量是108.32億立方米【答案】(1)枯水期為1月，2月，3月，11月，12月，共5個(gè)月(2)一年內(nèi)該水庫(kù)的最大蓄水量是108.32億立方米由上表，V(t)在t8時(shí)取得最大值在數(shù)學(xué)中，概率與統(tǒng)計(jì)無(wú)論從內(nèi)容上還

5、是從思想方法上，都體現(xiàn)了實(shí)際應(yīng)用的觀點(diǎn)，在展現(xiàn)分類討論思想、化歸思想的同時(shí)，培養(yǎng)人們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力本部分內(nèi)容不論是思考方法還是解題方法都與其他內(nèi)容有很大的不同，概念性強(qiáng)、抽象性強(qiáng)、靈活性強(qiáng)、思維方法新穎，具有一定的特殊性概率統(tǒng)計(jì)應(yīng)用題在數(shù)學(xué)中，概率與統(tǒng)計(jì)無(wú)論從內(nèi)容上還是從思想方法上，都體現(xiàn)了實(shí)第二部分第3講課件第二部分第3講課件第二部分第3講課件第二部分第3講課件第二部分第3講課件三角函數(shù)作為一種強(qiáng)有力的工具，在測(cè)量計(jì)算與角有關(guān)的問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用引入角作為參數(shù)，構(gòu)造三角形，借助正弦定理、余弦定理、三角函數(shù)、向量、不等式等知識(shí)，就可以方便地解決許多實(shí)際應(yīng)用題對(duì)于用角作為參數(shù)應(yīng)注意其

6、范圍的限制，以防解題失誤與三角形有關(guān)的應(yīng)用題三角函數(shù)作為一種強(qiáng)有力的工具，在測(cè)量計(jì)算與角有關(guān)的問(wèn)題中有著(2009寧夏、海南)如圖，為了解某海域海底構(gòu)造，在海平面內(nèi)一條直線上的A，B，C三點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量已知AB50 m，BC120 m，于A處測(cè)得水深A(yù)D80 m，于B處測(cè)得水深BE200 m，于C處測(cè)得水深CF110 m，求DEF的余弦值(2009寧夏、海南)如圖，為了解某海域海底構(gòu)造，在海平第二部分第3講課件【方法探究】(1)應(yīng)用解三角形知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題需要下列四步：分析題意，準(zhǔn)確理解題意，分清已知與所求，尤其要理解題中的有關(guān)名詞、術(shù)語(yǔ)，如坡度、仰角、俯角、方位角等；根據(jù)題意畫(huà)出示意圖，并將已知

7、條件在圖形中標(biāo)出；將所求解的問(wèn)題歸結(jié)到一個(gè)或幾個(gè)三角形中，通過(guò)合理運(yùn)用正弦定理、余弦定理等有關(guān)知識(shí)正確求解；檢驗(yàn)解出的結(jié)果是否具有實(shí)際意義，對(duì)結(jié)果進(jìn)行取舍，得出正確答案(2)常見(jiàn)應(yīng)用類型：測(cè)量距離問(wèn)題、測(cè)量高度問(wèn)題、測(cè)量角度問(wèn)題、計(jì)算面積問(wèn)題、航海問(wèn)題、物理問(wèn)題等【方法探究】(1)應(yīng)用解三角形知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題需要下列四步第二部分第3講課件【答案】0.33 km【答案】0.33 km數(shù)列應(yīng)用題是以數(shù)列知識(shí)為背景的應(yīng)用題，解答此類問(wèn)題時(shí)，需由具體實(shí)際構(gòu)建出數(shù)列模型，各量用數(shù)列的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、通項(xiàng)、前n項(xiàng)和等來(lái)表達(dá)，最終求得結(jié)果數(shù)列應(yīng)用題數(shù)列應(yīng)用題是以數(shù)列知識(shí)為背景的應(yīng)用題，解答此類問(wèn)題時(shí)，需由具(12

8、分)(2010東北四校聯(lián)考)假設(shè)某市2009年新建住房400萬(wàn)平方米，其中有250萬(wàn)平方米是中低價(jià)房預(yù)計(jì)在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長(zhǎng)8%.另外，每年新建住房中，中低價(jià)房的面積均比上一年增加50萬(wàn)平方米那么，到哪一年底：(1)該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積(以2009年為累計(jì)的第一年)將首次不少于4 750萬(wàn)平方米？(2)當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%？(1.0851.47,1.0861.59)(12分)(2010東北四校聯(lián)考)假設(shè)某市2009年新建第二部分第3講課件【方法規(guī)律】解決這一類問(wèn)題的關(guān)鍵是如何把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)列問(wèn)題，這要通過(guò)

9、分析問(wèn)題中的量及這些量之間的關(guān)系，尤其像“每年(月)比上一年(月)增加(減少)”或“每年(月)是上一年(月)的”這些反映數(shù)量之間的遞推關(guān)系的語(yǔ)言，并把生活語(yǔ)言借助符號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)列語(yǔ)言，從而將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)列問(wèn)題【方法規(guī)律】解決這一類問(wèn)題的關(guān)鍵是如何把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)列4某學(xué)生在體育訓(xùn)練時(shí)弄傷了膝關(guān)節(jié)，醫(yī)生給開(kāi)了一些消炎藥，并叮囑每天早晚8時(shí)各服用一片藥片，現(xiàn)知該藥片每片220 mg，他的腎臟每12小時(shí)從體內(nèi)濾出這種藥的60%；并且如果這種藥在體內(nèi)的殘留量超過(guò)386 mg，就將產(chǎn)生副作用請(qǐng)問(wèn)：(1)該同學(xué)上午八時(shí)第一次服藥，問(wèn)第二天早間服完藥時(shí)，藥在他體內(nèi)還殘留多少？(2)該同學(xué)若長(zhǎng)期服用該藥會(huì)不會(huì)產(chǎn)生副作用？4某學(xué)生在體育訓(xùn)練時(shí)弄傷了膝關(guān)節(jié)，醫(yī)生給開(kāi)了一些消炎藥，并【解析】(1)設(shè)該生第n次服藥后，藥在他體內(nèi)的殘留量為an毫克，a1220，a