江蘇省句容市2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列命題為假命題的是（ ）A三角形三個內(nèi)角的和等于180B三角形兩邊之和大于第三邊C三角形的面積等于一條邊的長與該邊上的高的乘積的一半D同位角相等2如圖，

2、在ABC中，ABAC，D是BC的中點，AC的垂直平分線交AC，AD，AB于點E，O，F(xiàn)，則圖中全等三角形的對數(shù)是（）A1對B2對C3對D4對3我們規(guī)定：表示不超過的最大整數(shù)，例如：，則關(guān)于和的二元一次方程組的解為（ ）ABCD4如圖，在的正方形網(wǎng)格中，有一個格點（陰影部分），則網(wǎng)格中所有與成軸對稱的格點三角形的個數(shù)為（ ）A2B3C4D55如圖，已知RtABC中，ACB=90，CD是高，A=30，BD=2cm，則AB的長是（ ）A4B6C8D106等腰三角形兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周長為（）A16B18C20D16或207設(shè) 是三角形的三邊長，且滿足，關(guān)于此三角形的形狀有以下判斷

3、：是直角三角形； 是等邊三角形； 是銳角三角形；是鈍角三角形，其中正確的說法的個數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個8如圖，點E，F(xiàn)在AC上，AD=BC，DF=BE，要使ADFCBE，還需要添加的一個條件是（）AA=CBD=BCADBCDDFBE9如圖，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點P從點B出發(fā)以每秒3cm速度向點A運動，點Q從點A同時出發(fā)以每秒2cm速度向點C運動，其中一個動點到達端點，另一個動點也隨之停止，當(dāng)APQ是以PQ為底的等腰三角形時，運動的時間是( )秒A2.5B3C3.5D410下列命題中，逆命題是真命題的是（ ）A全等三角形的對應(yīng)角相等；B同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

4、；C對頂角相等；D如果，那么二、填空題(每小題3分,共24分)11若分式方程無解，則a=_.12如圖，,則的度數(shù)為_；13已知等腰三角形的一個內(nèi)角是80，則它的底角是14若點M（a3，a+4）在x軸上，則點M的坐標是_15在中，已知，點分別是邊上的點，且則_16某單位要招聘名英語翻譯，張明參加招聘考試的成績?nèi)绫硭?，若把聽、說、讀、寫的成績按計算成績，則張明的成績?yōu)開.17如圖ABCD，B72，EF平分BEC，EGEF，則DEG_18在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2）兩點，若x1x2 ， 則y1_y2（填“”或“”）三、解答題

5、(共66分)19（10分）若一個正整數(shù)能表示為四個連續(xù)正整數(shù)的積，即：(其中為正整數(shù))，則稱是“續(xù)積數(shù)”，例如：，所以24和360都是“續(xù)積數(shù)”.(1)判斷224是否為“續(xù)積數(shù)”，并說明理由；(2)證明：若是“續(xù)積數(shù)”，則是某一個多項式的平方.20（6分）已知，（1）若，作，點在內(nèi)如圖1，延長交于點，若，則的度數(shù)為 ；如圖2，垂直平分，點在上，求的值；（2）如圖3，若，點在邊上，點在邊上，連接，求的度數(shù)21（6分）如圖，在四邊形ABCD中，A+ABC180，BDCD于點D，EFCD于點F，則12嗎？請說明理由？22（8分）化簡：（1）； （2）23（8分）先化簡，再求值：（m+2），其中m=1

6、24（8分）為進一步營造掃黑除惡專項斗爭的濃厚宣傳氛圍，推進平安校園建設(shè)，甲、乙兩所學(xué)校各租用一輛大巴車組織部分師生，分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時出發(fā)，前往“研學(xué)教育”基地開展掃黑除惡教育活動，已知乙校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均速度的1.5倍，甲校師生比乙校師生晚1小時到達目的地，分別求甲、乙兩所學(xué)校師生所乘大巴車的平均速度.25（10分）抗震救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸從甲、乙兩庫到A、

7、B兩庫的路程和運費如下表：（表中“元/噸千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣）路程（千米）運費（元/噸千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢庫20151212B庫2520108（1）若甲庫運往A庫糧食x噸，請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少？26（10分）在ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作ADE，使AD=AE，DAE =BAC，連接CE（1）如圖1，當(dāng)點D在線段BC上，如果BAC=90，則BCE=_度；（2）設(shè)，如圖2，當(dāng)點在線段BC上移動，

8、則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；當(dāng)點在直線BC上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理對A進行判斷；根據(jù)三角形三邊的關(guān)系對B進行判斷；根據(jù)三角形面積公式對C進行判斷；根據(jù)同位角的定義對D進行判斷【詳解】A、三角形三個內(nèi)角的和等于180，所以A選項為真命題；B、三角形兩邊之和大于第三邊，所以B選項為真命題；C、三角形的面積等于一條邊的長與該邊上的高的乘積的一半，所以C選項為真命題， D、兩直線平行，同位角相等，所以D選項為假命題故選：D【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題

9、叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理2、D【詳解】試題分析： D為BC中點，CD=BD，又BDO=CDO=90，在ABD和ACD中，ABDACD；EF垂直平分AC，OA=OC，AE=CE，在AOE和COE中，AOECOE；在BOD和COD中，BODCOD；在AOC和AOB中，AOCAOB；所以共有4對全等三角形，故選D考點：全等三角形的判定.3、A【分析】根據(jù)的意義可得，和均為整數(shù)，兩方程相減可求出，將代入第二個方程可求出x.【詳解】解：，表示不超過的最大整數(shù)，和均為整數(shù)，x為整數(shù)，即，得：，將代入得：，故選：A.【點睛】本題考查了新定義以及解二元一次方程組，正確理解的意義是解

10、題的關(guān)鍵.4、D【分析】因為對稱圖形是全等的，所以面積相等，據(jù)此連接矩形的對角線，觀察得到的三角形即可解答【詳解】如圖，與ABC成軸對稱的格點三角形有ACF、ACD、DBC，HEG，HBG共5個，故選D【點睛】此題考查利用軸對稱設(shè)計圖案5、C【解析】試題解析：ACB=90，A=30，B=60，又CD是高，BCD=30，BC=2BD=4cm，A=30，AB=2BC=8cm，故選C6、C【分析】由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進行分析【詳解】當(dāng)4為腰時，4+4=8，故此種情況不存在；當(dāng)8為腰時，8-488+4，符合題意故此三角形的周長=8+8+4=1故選C【點睛】本題考查了等腰三

11、角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，分情況分析師解題的關(guān)鍵.7、B【分析】先將原式轉(zhuǎn)化為完全平方公式，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得出進而判斷即可【詳解】，即，此三角形為等邊三角形，同時也是銳角三角形故選：B【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，根據(jù)式子特點，將原式轉(zhuǎn)化為完全平方公式是解題的關(guān)鍵8、B【分析】利用全等三角形的判定與性質(zhì)進而得出當(dāng)D=B時，ADFCBE【詳解】當(dāng)D=B時， 在ADF和CBE中， ADFCBE（SAS）考點：全等三角形的判定與性質(zhì)9、D【詳解】解：設(shè)運動的時間為x，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點P從點B出發(fā)以每秒3cm的速度向點A運動，點Q從點A同時出發(fā)以每秒2cm的速度

12、向點C運動，當(dāng)APQ是等腰三角形時，AP=AQ，AP=203x，AQ=2x，即203x=2x，解得x=1故選D【點睛】此題主要考查學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)這一知識點的理解和掌握，此題涉及到動點，有一定的拔高難度，屬于中檔題10、B【分析】先分別寫出各命題的逆命題，再分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案【詳解】解：A.全等三角形的對應(yīng)角相等的逆命題為對應(yīng)角相等的三角形全等是假命題，所以A選項不符合題意；B.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行的逆命題為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補是真命題，所以B選項符合題意；C.“對頂角相等”的逆命題是“相等的角是對頂角”是假命題，所以C選項

13、不符合題意；D. 如果，那么的逆命題為如果，那么是假命題，所以D選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題其中一個命題稱為另一個命題的逆命題二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】先通過去分母，把分式方程化為整式方程，求出，根據(jù)分式方程無解，可得是分式方程有增根，進而即可求解【詳解】，去分母得：，解得：，分式方程無解，是增根，即：8-a=1，a=1故答案是：1【點睛】本題主要考查分式方程的增根，學(xué)會去分母，把分式方程化為整式方程，熟練掌握分式方程的增根的

14、意義：使分式方程的分母等于零的根，是解題的關(guān)鍵12、100【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計算即可【詳解】解：BEA是ACE的外角，BEA=A+C=70，BDA是BDE的外角，BDA=BEA+B=100，故答案為：100【點睛】本題考查的是三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵13、80或50【解析】分兩種情況：當(dāng)80的角為等腰三角形的頂角時，底角的度數(shù)=(18080)2=50；當(dāng)80的角為等腰三角形的底角時，其底角為80，故它的底角度數(shù)是50或80.故答案為：80或50.14、 ( 7,0 )【分析】先根據(jù)x軸上的點的坐標的特征求得a的值，從而可以得到結(jié)果

15、.【詳解】由題意得a-3=0，a=3，則點M的坐標是（-7，0）【點睛】解題的關(guān)鍵是熟練掌握x軸上的點的縱坐標為0，y軸上的點的橫坐標為0.15、【分析】過B作DE的平行線，交AC于F；由于AED=CAB=60，因此ADE是等邊三角形，則BDE=120，聯(lián)立CDB、CDE的倍數(shù)關(guān)系，即可求得CDE的度數(shù)；然后通過證EDCFCB，得到CDE=DCB+DCE，聯(lián)立由三角形的外角性質(zhì)得到的CDE+DCE=ADE=60，即可求得DCB的度數(shù)【詳解】如圖，延長到點，使，連接易知為等邊三角形，則又，所以也為等邊三角形則，知在等邊中，由，知，因此，【點睛】此題考查構(gòu)造全等三角形、作平行線、聯(lián)立倍數(shù)關(guān)系、全等

16、三角形和三角形的外角性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線16、1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式進行計算即可【詳解】張明的平均成績?yōu)椋?030%+8030%+8320%+8220%=1；故答案為1【點睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算公式，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，要突出某個數(shù)據(jù)，只需要給它較大的“權(quán)”，權(quán)的差異對結(jié)果會產(chǎn)生直接的影響17、1【解析】直接利用平行線的性質(zhì)得出BEC108，再利用角平分線的定義得出答案【詳解】解：ABCD，B72，BEC108，EF平分BEC，BEFCEF54，GEF90，GED90FEC1故答案為：1【點睛】此題主要考查了平行

17、線的性質(zhì)以及垂線的定義，正確得出BEC的度數(shù)是解題關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小進行判斷即可【詳解】解：一次函數(shù)y=-1x+1中k=-10，y隨x的增大而減小，x1x1，y1y1故答案為【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小三、解答題(共66分)19、（1）不是，理由見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)“續(xù)積數(shù)”的定義，只要將224分解因數(shù)，看能否等于4個連續(xù)的正整數(shù)之積即可；（2）由于是“續(xù)積數(shù)”，可設(shè)，然后只要將M+1分解因式為一個多項式的完全平方即可，注意把看作

18、一個整體【詳解】解：（1），不是4個連續(xù)正整數(shù)之積，224不是“續(xù)積數(shù)”；（2）證明：是“續(xù)積數(shù)”，可設(shè)，則 即M+1是多項式的平方【點睛】本題是新定義型試題，主要考查了對“續(xù)積數(shù)”的理解和多項式的因式分解，正確理解題意、熟練掌握分解因式的方法是解題的關(guān)鍵20、（1）15；（2）【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，連接，得，所對的直角邊是斜邊的一半，可得，所以可得，和是等腰三角形，由外角性質(zhì)計算可得；構(gòu)造“一線三垂直”模型，證明三角形，利用面積比等于等高的三角形的底邊的比，結(jié)合已知條件即可解得（2）構(gòu)造等邊，通過證明，等邊代換，得出等腰三角形，代入角度計算即得【詳解】（1）連接，在，因為，

19、故答案為：過作交延長線于，連接垂直平分，故答案為：；（2）以AB向下構(gòu)造等邊，連接DK，延長AD，BK交于點T，等邊中，在和中，等邊三角形三線合一可知，BD是邊AK的垂直平分線，故答案為： 【點睛】考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，外角的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造等邊三角形的方法證明全等，全等三角形的性質(zhì)應(yīng)用很關(guān)鍵，熟記幾何圖形的性質(zhì)和判定是解決圖形問題的重要方法依據(jù)21、11，理由見解析【分析】由A+ABC180，可以判斷ADBC，進而得到1DBC，由BDCD，EFCD，可得BDEF，進而得到DBC1，于是得出結(jié)論【詳解】解：11，理由：A+ABC180，ADBC，1DBC，BDCD，EF

20、CD，BDEF，DBC1，11【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的性質(zhì)和判定是正確得出結(jié)論的前提22、（1）；（2）【分析】（1）利用完全平方公式和平方差公式展開，合并同類項即可；（2）利用多項式除以單項式進行運算，同時利用完全平方公式展開，合并同類項即可【詳解】（1）；（2）【點睛】本題是整式的混合運算，考查了完全平方公式，平方差公式，多項式除以單項式，熟練掌握整式混合運算的法則是解題的關(guān)鍵23、2m6，2【分析】把m+2看成，先計算括號里面的，再算乘法，化簡后代入求值【詳解】解：（m+2）=（），=2（m+3）=2m6，當(dāng)m=1時，原式=2（1）6=26=2【點睛】本題考查了分式的化簡求值掌握分式的加減乘除運算是關(guān)鍵24、甲、乙兩校師生所乘大巴車的平均速度分別為60km/h和90km/h.【分析】解：設(shè)甲校師生所乘大巴車的平均速度為xkm/h，則乙校師生所乘大巴車的平均速度為1.5xkm/h，根據(jù)甲校師生比乙校師生晚1小時到達目的地列出方程進行求解即可.【詳解】設(shè)甲校師生所乘大巴車的平均速度為xkm/h，則乙校師生所乘大巴車的平均速度為1.5xkm/h.根據(jù)題意得，解得x60，經(jīng)檢驗，x60是原分式方程的解且符合實際意義，1.5x90，答：甲、乙兩校師生所乘大巴車的平均速度分別為60km/