2022年至2022年七年級(jí)第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)題免費(fèi)試卷(北京市朝陽區(qū))

1、 PAGE PAGE 102022 2022 年七年級(jí)第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)題免費(fèi)試卷（北京市朝陽區(qū)）選擇題下列各式中，化簡后能與 合并的是( )A.下列各式中，化簡后能與 合并的是( )A.B.C.D.【解析】分別化簡，與 是同類二次根式才能合并.A.=2;B.=2;【解析】分別化簡，與 是同類二次根式才能合并.A.=2;B.=2;C.=;D.=.選擇題以下列各組數(shù)為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是( )A. 5，12A. 5，12，13 B. 1，2，C. 1，2 D. 4，5，6【解析】根據(jù)勾股定理逆定理進(jìn)行判斷即可.A. 52+122=132 B. 12+22=)2 C. 12+=22 D.

2、 42+5262A. 52+122=132 B. 12+22=)2 C. 12+=22 D. 42+5262故選：D 選擇題( )A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 無法判斷【答案】B【解析】作 DFBC,BECD,先證四邊形 ABCD 是平行四邊形.再證RtBECRtDFC，得，BC=DCABCD . DFBC,BECD,由已知可得，ADBC,ABCDABCD RtBEC RtDFC 中所以，RtBECRtDFC， 所以，BC=DC所以，四邊形 ABCD 是菱形.故選：B 選擇題下列函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限，且y 隨x ( )A.B.C.A.B.C.D.【解析】分別分析各個(gè)一次函數(shù)圖

3、象的位置.A.，圖象經(jīng)過第二、四象限，且y 隨x ;A.，圖象經(jīng)過第二、四象限，且y 隨x ;B., 圖象經(jīng)過第一、二、三象限；C.，圖象經(jīng)過第一、二、四象限；D.，圖象經(jīng)過第一、三、四象限；1010 次比賽的成績，名運(yùn)動(dòng)員測試成績的方差，則有( )，分別表示甲、乙兩分分的解是( )的解是( )甲（頻數(shù)）424乙（頻數(shù)）343A.B.C.A.B.C.D. 無法確定【解析】先求甲乙平均數(shù)，再運(yùn)用方差公式求方差.因?yàn)?，所以，所以? ,=,故選：A選擇題若a,b,c 滿足則關(guān)于x 的方程A. 1，0 B. -1，0 C. 1，-1 D. 無實(shí)數(shù)根【答案】Ca+c=0, . a+b+c=0；a-b+

4、c=0a0,聯(lián)立兩式+a+c=0, ax+bx+c=0得：ax-a=0 x=1 x=-1中，,是邊中，,是邊(點(diǎn) 不與點(diǎn) 重合，點(diǎn) 不與點(diǎn)重合)，且，交交于點(diǎn) ，在從左至右的運(yùn)動(dòng)過BM=x，和的面積之和為能表示y 與x 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )A.B.C.A.B.C.D.【解析】不妨設(shè) BC=2a，B=C=，BM=x，則 CN=a-x，根據(jù)二次函數(shù)即可解決問題不妨設(shè) BC=2a，B=C=，BM=m，則 CN=ax，則有S 陰=y= 則有S 陰=y= xxtan+ (ax)(ax)tan=tan(2x22ax+a2)S 陰的值先變小后變大， 故選：B填空題已知函數(shù)關(guān)系式：，則自變量已知函數(shù)關(guān)

5、系式：，則自變量x 的取值范圍是【答案】條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須。如圖，在平面直角坐標(biāo)系y 中，點(diǎn)A（，（，點(diǎn) N 為線段AB 的中點(diǎn)，則點(diǎn)N 的坐標(biāo)【答案】(2，1)【解析】直接運(yùn)用線段中點(diǎn)坐標(biāo)的求法，易求N 的坐標(biāo).點(diǎn)N （點(diǎn)N （，即（，.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A 表示的實(shí)數(shù)【答案】【解析】首先利用勾股定理計(jì)算出BO=【答案】【解析】首先利用勾股定理計(jì)算出BO=，然后再根據(jù)AO=BO 可得答案點(diǎn)A 表示的實(shí)數(shù)是，故答案為：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線，分別是函數(shù)和的圖象，則可以估計(jì)關(guān)于x的不等式的解集為【答案】x -2l1 l2 x .

6、由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x 的解集為x【答案】 ，根據(jù)勾股BH.【答案】連接 BD,BF，因?yàn)?，四邊?ABCD 和四邊形 BEFG 是正方形，所以，DBF=90，BD=,BF=,所以，DF=所以，DBF=90，BD=,BF=,所以，DF=，故答案為：填空題命“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的逆命題是個(gè)逆命題 （填“真”或“假）命題【答案】 對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形 假命題.若函數(shù)的函數(shù)值 y8，則自變量 若函數(shù)的函數(shù)值 y8，則自變量 x 的值為 【答案】4【解析】把y8，分別代入解析式，再解方程，要注意x 的取值范圍.x2+2=8 2x=8,x1=x1=(不符合題意舍去),x2=-,x3=4故答案

7、為：4小明想探究函數(shù)的性質(zhì)，他借助計(jì)算器求出了 小明想探究函數(shù)的性質(zhì)，他借助計(jì)算器求出了 y 與 x的幾組對(duì)應(yīng)值，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)圖象：x-3-2-1123y2.831.73001.732.8311請回答：小聰判斷的理由是請寫出函數(shù)的一性質(zhì)：x 圖象； 當(dāng)x-1 隨x 增大而減小，當(dāng)x1 隨x 增大而增大(1). 因?yàn)?，函?shù)值不可能為負(fù)，所以x 軸下方不(1). 因?yàn)?，函?shù)值不可能為負(fù)，所以x 軸下方不會(huì)有圖象，所以是錯(cuò)的；(2).x-1 時(shí)，y x 增大而減小， 當(dāng)x1 時(shí)，y 隨x .故答案為：(1).x (2). x-1 時(shí)，y x 增大而減小，當(dāng)x1 時(shí)，y x 增大而增

8、大解答題已知，求代數(shù)式的值已知，求代數(shù)式的值 PAGE PAGE 21當(dāng)時(shí)，原式解答題解一元二次方程：【答案】，【解析】用公式法求一元二次方程的解.解：，解：，0原方程的解為，結(jié)果.解：如圖，在ABCD 中，AC，BD OCD 結(jié)果.解：求證：四邊形 BEDF 是平行四邊形【答案】見解析E AB FOD=OBBEDF 是平行四邊形證明：在ABCD 中，AC，BD 相交于點(diǎn)O，DCAB ，OD=OBFDO=EBO，DFO=BEOODFOBEOF=OExOy xOy ，點(diǎn)A，B 的坐標(biāo)分別為（，（，直線B 與直線相交于點(diǎn)AB 的表達(dá)式；求點(diǎn)P 的坐標(biāo)；C，使得APC 的面積是APO 的面積2 倍，

9、直接寫出點(diǎn)C 的坐標(biāo)【答案】) =-2)P的坐標(biāo)為（，-）) （，（，-（）用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式（）由兩個(gè)解析式（點(diǎn)P 可能在P .可知解得（）設(shè)直線B 的表達(dá)式為 由點(diǎn)AB 的坐標(biāo)分別為，（可知解得所以直線 AB 的表達(dá)式為 y=-2x+2（2）由題意，得解得所以點(diǎn)P 的坐標(biāo)為，-得解得關(guān)于 x 的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（，（-關(guān)于 x 的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根求m 的取值范圍；寫出一個(gè)滿足條件的m 的值，并求此時(shí)方程的根【答案】(1);(2)【解析】(1) 由題意，得（）比如取可再求 m（）解得（2）答案不唯一如：m=1m=1，此時(shí)方程為如圖，在ABCD 中，AB

10、C，BCD 的平分線分別交 AD 于點(diǎn)E，F(xiàn)，BE，CF 相交于點(diǎn)G求證：BECF；AB=a，CF=bBE 的長的思路【答案】(1)見解析;(2)見解析.（1）由平行四邊形性質(zhì)得 ABCDABC+BCD=180 FCB=90，可得BGC=90；（2）EHAB BC 于點(diǎn)HAH BE 于點(diǎn)P證四邊形ABHE AH，BE RtABP 中，由勾股BPBE 的長ABCD 是平行四邊形，ABCDABC+BCD=180BE，CF 分別是ABC，BCD 的平分線，EBC= ABC，F(xiàn)CB=EBC= ABC，F(xiàn)CB=BCDBECF求解思路如下：EHAB BC 于點(diǎn)HAH BE cBECFAHCF，進(jìn)而可證四邊

11、形AHCF 是平行四邊形，可求 AP= ；BE cBECFAHCF，進(jìn)而可證四邊形AHCF 是平行四邊形，可求 AP= ；dRtABP BPBE 解答題30 名學(xué)生的測試甲校 93 82 76 77 76 89 89 89 83 87 88 89 84 92 8789 79 54 88 92 90 87 68 76 94 84 76 69 83 92乙校 84 63 90 89 71 92 87 92 85 61 79 91 84 92 9273 76 92 84 57 87 89 88 94 83 85 80 94 72 90請根據(jù)乙校的數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；全表格；平均數(shù)中位數(shù)眾 數(shù) 甲校8

12、3.48789乙校83.2數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平更好一些，請為他們各寫出一條可以使用的理由； 甲校： 乙校： （1）見解析;(3)見解析;(4)見解析.根據(jù)提供數(shù)據(jù)，整理出各組的頻數(shù)，再畫圖（）數(shù)據(jù)可知，乙校中位數(shù)是，眾數(shù)是（）答案不唯一，理由需（）答案不唯一，理由需支撐推斷結(jié)論（）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如下圖（2）86；92;解答題ABCD 中，CEAB AB EF 為點(diǎn)B 關(guān)于E F 至點(diǎn)，AG，DH 交于點(diǎn)P1；AG DH 的數(shù)量關(guān)系并證明；ADP 為等邊三角形CG 的長；若不存在，說明理由【答案】(1)見解析;(2) AG=DH,理由見解析;(3) 不存在理由見解析.【解析】(1)依題意畫圖；由點(diǎn)為點(diǎn)

13、關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，得垂直平分，由，所以可證，再證，得（2）根據(jù)菱形性質(zhì)得，；（3）由（2）可知，DAG=（2）根據(jù)菱形性質(zhì)得，；證得 DPA=PDGG=DAG+GAB=7060，故 ADP不可能是等邊三角形補(bǔ)全的圖形，如圖所示AG=DH證明：四邊形 ABCD 是菱形，點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，垂直平分又，又，由（2）可知，DAG=CDH，G=GAB，DPA=PDGG=DAG+GAB=7060在平面直角坐標(biāo)系xOy l 在平面直角坐標(biāo)系xOy l 和點(diǎn)P，P 作x l PM+PN4P l l 所有的點(diǎn)都是直線l 的近距點(diǎn)已知點(diǎn) A(-，0)，B(0，2)，C(-2，2)l y=x 時(shí)，在點(diǎn)A，B，C 中，直線l 的近距點(diǎn)是 ；OA OAEF 上所有的點(diǎn)都是直線l 點(diǎn)E 的縱坐標(biāo)n 的取值范圍；（1）A，B；n 的取值范圍是，且;(2).【解析（1）A，B；n 的取值范圍是，且;(2).【解析PM+PN=4 時(shí)，P l1：l2：