內(nèi)蒙古赤峰寧城縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1函數(shù)與的圖象相交于點則點的坐標(biāo)是（ ）ABCD2某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊命中環(huán)數(shù)的數(shù)據(jù)繪制成如圖的統(tǒng)計圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差分別是（）A10、6B10、5C7、6D7、53如果把分式中的x和y都擴大5倍，那么分式的值（ ）A不變B縮小5倍C擴大2倍D擴大5倍4對于一次函數(shù)ykxb（k

2、，b為常數(shù)，k0）下表中給出5組自變量及其對應(yīng)的函數(shù)值，其中恰好有一個函數(shù)值計算有誤，則這個錯誤的函數(shù)值是（ ）A5B8C12D145小明上月在某文具店正好用 20 元錢買了幾本筆記本，本月再去買時，恰遇此文具店搞優(yōu)惠酬賓活動，同樣的筆記本，每本比上月便宜 1 元，結(jié)果小明只比上次多用了 4 元錢， 卻比上次多買了 2 本若設(shè)他上月買了 x 本筆記本，則根據(jù)題意可列方程（ ）A - =1B - =1C - =1D - =16 “I am a good student.”這句話中，字母“a”出現(xiàn)的頻率是()A2BCD7已知：如圖，是的中線，點為垂足，則的長為( )ABCD8如圖，AECD，ABC

3、為等邊三角形，若CBD=15，則EAC的度數(shù)是（）A60B45C55D759點P是第二象限的點且到x軸的距離為3、到y(tǒng)軸的距離為4，則點P的坐標(biāo)是（）A（3，4）B（ 3，4）C（4，3）D（ 4，3）10將一副常規(guī)的三角尺按如圖方式放置，則圖中1的度數(shù)為（ ）A95B100C105D11511下列計算正確的是（ ）A3x2x1Ba（bc+d）a+b+cdC（a2）2a4Dxx2x4x712已知：將直線沿著軸向下平移2個單位長度后得到直線，則下列關(guān)于直線的說法正確的是（ ）A經(jīng)過第一、二、四象限B與軸交于C與軸交于D隨的增大而減小二、填空題（每題4分，共24分）13已知點P(x，y)是一次函數(shù)

4、yx+4圖象上的任意一點，連接原點O與點P，則線段OP長度的最小值為_14解方程：.15等腰三角形的兩邊長分別為2和7，則它的周長是_16的平方根是3，的立方根是2，則的值是_17若直線與直線的圖象交x軸于同一點，則之間的關(guān)系式為_18比較大小_2；-5_三、解答題（共78分）19（8分）解方程或求值（1）解分式方程：（2）先化簡，再求值 ，其中20（8分）解方程組：.21（8分）春節(jié)即將來臨，根據(jù)習(xí)俗好多家庭都會在門口掛紅燈籠和貼對聯(lián)某商店看準(zhǔn)了商機，準(zhǔn)備購進(jìn)批紅燈籠和對聯(lián)進(jìn)行銷售，已知紅燈籠的進(jìn)價是對聯(lián)進(jìn)價的2.25倍，用720元購進(jìn)對聯(lián)的數(shù)量比用540元購進(jìn)紅燈籠的數(shù)量多60件（1）對聯(lián)

5、和紅燈籠的進(jìn)價分別為多少？（2）由于銷售火爆，第一批售完后，該商店以相同的進(jìn)價再購進(jìn)300幅對聯(lián)和200個紅燈籠已知對聯(lián)的銷售價格為12元一幅，紅燈籠的銷售價格為24元一個銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)對聯(lián)售出了總數(shù)的，紅燈籠售出了總數(shù)的為了清倉，該店老板決定對剩下的紅燈籠和對聯(lián)以相同的折扣數(shù)打折銷售，并很快全部售出，問商店最低打幾折，才能使總的利潤率不低于20%？22（10分）某公司開發(fā)處一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點進(jìn)行了為期一個月(30天)的試銷售，售價為10元/件，工作人員對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成圖象，圖中的折線ABC表示日銷售量y

6、(件)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出x的取值范圍；(2)若該節(jié)能產(chǎn)品的日銷售利潤為W(元)，求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出日銷售利潤不超過1040元的天數(shù)共有多少天？(3)若5x17，直接寫出第幾天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少元？23（10分）小穎根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小穎的探究過程，請你補充完整（1）列表：x-2-101234y-2-1010-1k_；若，為該函數(shù)圖象上不同的兩點，則_；（2）描點并畫出該函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)函數(shù)圖象可得：該函數(shù)的最大值為_；觀察函數(shù)的圖象，寫出該圖象的兩條性質(zhì)_；_；已知

7、直線與函數(shù)的圖象相交，則當(dāng)時，的取值范圍為是_24（10分）如圖，為等邊三角形，為上的一個動點，為延長線上一點，且（1）當(dāng)是的中點時，求證：（2）如圖1，若點在邊上，猜想線段與之間的關(guān)系，并說明理由（3）如圖2，若點在的延長線上，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請說明理由25（12分）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：例題：解不等式解：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”， 得或解不等式組得，解不等式組得，所以不等式的解集為或問題：求不等式的解集26如圖，中，平分交于點求證：BC=AC+CD參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】把兩個函數(shù)解析式聯(lián)立，解方程組，方程組的解是交點

8、的坐標(biāo)【詳解】解：由題意得： 解得： 把代入得： 所以交點坐標(biāo)是故選A【點睛】本題考查的是函數(shù)的交點坐標(biāo)問題，解題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為方程組問題2、D【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，再根據(jù)極差的定義用最大值減去最小值即可得出答案【詳解】解：由條形統(tǒng)計圖可知7出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是7（環(huán)）；這組數(shù)據(jù)的最大值是10，最小值是5，則極差是1055；故選D【點睛】本題考查眾數(shù)和極差，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；極差是最大值減去最小值3、A【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案【詳解】解：把分式中的x和y都擴大5倍則原式故選A.【點睛】本題考查了分式的

9、基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘以或除以同一個數(shù)（或整式），結(jié)果不變4、C【分析】從表中可以看出，自變量和函數(shù)值的關(guān)系，即可判定【詳解】解：從表中可以看出，自變量每增加1個單位，函數(shù)值的前3個都是增加3，只有第4個是增加了4，導(dǎo)致第5個只增加了2。第4個應(yīng)是增加了3，即為11。這樣函數(shù)值隨自變量是均勻增加了，因而滿足一次函數(shù)關(guān)系.這個計算有誤的函數(shù)值是12，故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，圖象上點的坐標(biāo)符合解析式是關(guān)鍵5、B【解析】試題解析：設(shè)他上月買了x本筆記本，則這次買了（x+2）本，根據(jù)題意得：，即：故選B考點：分式方程的應(yīng)用.6、B【解析】這句話中，15個字母a出現(xiàn)了

10、2次，所以字母“a”出現(xiàn)的頻率是.故選B.7、B【分析】先證BDFCDE，得到DE=3，再證2=60，根據(jù)30角所對的直角邊是斜邊的一半，求出DC的長,再求BC的長即可【詳解】解：AD是ABC中線，在BDF和CDE中，BDFCDE(AAS)DF=DE，EF=6，DE=3，,1+2=180,2=60，DCE=30，DC=6,BC=12,故選B【點睛】本題考查全等三角形的判斷和性質(zhì),垂直的定義，中線的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定8、B【分析】如圖，延長AC交BD于H求出CHB即可解決問題【詳解】如圖，延長AC交BD于HABC是等邊三角形，ACB=60，ACB=CBD+CHB，CBD=

11、15，CHB=45，AEBD，EAC=CHB=45，故選B【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型9、C【詳解】由點且到x軸的距離為2、到y(tǒng)軸的距離為1，得|y|=2，|x|=1由P是第二象限的點，得x=-1，y=2即點P的坐標(biāo)是（-1，2），故選C10、C【分析】根據(jù)題意求出BCO，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可【詳解】如圖，由題意得：BCO=ACBACD=6045=15，1=B+BCO=90+15=105故選C【點睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解答本題的關(guān)鍵11、D【分析】直

12、接利用積的乘方運算法則以及去括號法則分別化簡得出答案【詳解】解：A、3x2xx，故此選項錯誤；B、a（bc+d）ab+cd，故此選項錯誤；C、（a2）2a4，故此選項錯誤；D、xx2x4x7，故此選項正確故選：D【點睛】本題考查了積的乘方運算法則以及去括號法則，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)直線平移的規(guī)律得到平移前的直線解析式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)依次判斷選項即可得到答案.【詳解】直線沿著軸向下平移2個單位長度后得到直線，原直線解析式為：+2=x+1，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故A錯誤，當(dāng)y=0時，解得x=-1，圖象與x軸交點坐標(biāo)為（-1,0），故B錯誤；當(dāng)x=0時，得

13、y=1，圖象與y軸交點坐標(biāo)為（0,1），故C正確；k=10，y隨x的增大而增大，故D錯誤，故選：C.【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)圖象平移的規(guī)律，根據(jù)圖象的平移規(guī)律得到函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】線段OP長度的最小值，就是O點到直線yx+4垂線段的長度，求得直線與坐標(biāo)軸的交點，然后根據(jù)三角形面積即可求得線段OP長度的最小值【詳解】解：如圖，一次函數(shù)yx+4中，令y0，求得x3；令x0，則y4，A（3，0），B（0，4），OA3，OB4，AB5，線段OP長度的最小值，就是O點到直線yx+4垂線段的長度，OPAB，OAOB，OP故答案為【點睛】本題

14、考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，勾股定理的應(yīng)用，三角形的面積，理解“垂線段最短”是本題的解題關(guān)鍵14、方程無解【分析】先去分母得到整式方程，再解所得的整式方程即可，注意解分式方程最后要寫檢驗.【詳解】解：去分母得解得經(jīng)檢驗是原方程的增根原方程無解.考點：解分式方程點評：解方程是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量不在計算上失分.15、16【分析】根據(jù)2和7可分別作等腰三角形的腰，結(jié)合三邊關(guān)系定理，分別討論求解【詳解】當(dāng)7為腰時，周長7+7+216；當(dāng)2為腰時，因為2+27，所以不能構(gòu)成三角形故答案為16【點睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系，也考查了等腰三角形的性質(zhì)關(guān)鍵是根據(jù)2，7，分別

15、作為腰，由三邊關(guān)系定理，分類討論16、【分析】先根據(jù)平方根和立方根的概念，求出和的值，聯(lián)立方程組即可求出x、y的值，代入即可求解本題【詳解】解：的平方根是3，=9，的立方根是2，=8，-得：x=-1，將x=-1代入式得：y=10，故；故答案為：【點睛】本題考查的是平方根和立方根的概念，解決本題需要掌握平方根和立方根的概念，同時要掌握二元一次方程組的求解17、2p+3q=1【解析】根據(jù)圖象與x軸交點求法得出直線y=3x+p與直線y=-2x+q的圖象與x軸交點，進(jìn)而利用兩式相等得出答案即可【詳解】解：直線y=3x+p與直線y=-2x+q的圖象交x軸于同一點，當(dāng)y=1得出1=3x+p，當(dāng)y=1得出1

16、=-2x+q，整理得出：2p+3q=1，故答案為：2p+3q=118、 【分析】先比較3和4的大小，再比較和2的大??；兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可【詳解】，；，故答案為：；【點睛】本題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)0負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小三、解答題（共78分）19、（1）原方程無解；（2），5【分析】（1）先把方程兩邊同時乘以，轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解，再將x的值代入最簡公分母檢驗是否為原方程的解即可；（2）先將括號里的分式通分后分子相加，同時把前面的分式利用分式的乘法法則化簡，再根據(jù)分式的減法法則化簡得最簡形式，最后將

17、x的值代入計算即可【詳解】（1）解：兩邊同乘以得，解得 檢驗：當(dāng)時，=0，因此不是原方程的解，所以原方程無解（2）解：原式=把代入得原式=5【點睛】本題考查了解分式方程及分式的化簡求值，熟練掌握分式的運算法則是解決本題的關(guān)鍵，注意，解分式方程時一定要檢驗20、【分析】運用加減消元法求解即可.【詳解】解：得，解得.將代入得，解得原方程組的解為【點睛】此題考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組有兩種方法：代入消元法和加減消元法.21、（1）對聯(lián)的進(jìn)價為8元/件，紅燈籠的進(jìn)價為18元/件；（2）商店最低打5折，才能使總的利潤率不低于20%.【分析】（1）設(shè)對聯(lián)的進(jìn)價為x元，則紅燈籠的進(jìn)價為2.25

18、x元，根據(jù)數(shù)量總價單價結(jié)合用720元購進(jìn)對聯(lián)的數(shù)量比用540元購進(jìn)紅燈籠的數(shù)量多60件，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)商店對剩下的商品打y折銷售，根據(jù)利潤銷售總額進(jìn)貨成本結(jié)合總的利潤率不低于20%，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)對聯(lián)的進(jìn)價為x元，則紅燈籠的進(jìn)價為2.25x元，依題意，得：，解得：x8，經(jīng)檢驗，x8是原方程的解，且符合題意，2.25x18，答：對聯(lián)的進(jìn)價為8元/件，紅燈籠的進(jìn)價為18元/件；（2）設(shè)商店對剩下的商品打y折銷售，依題意得：12300+24200+12300（1）+24200（1）830018200（

19、8300+18200）20%，整理得：240y1200，解得：y5，答：商店最低打5折，才能使總的利潤率不低于20%【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式22、（1） ；（2）日銷售利潤不超過1040元的天數(shù)共有18天；（3）第5天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是880元. 【分析】（1）這是一個分段函數(shù)，利用待定系數(shù)法求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并確定x的取值范圍； （2）根據(jù)利潤=（售價-成本）日銷售量可得w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并分別根據(jù)分段函數(shù)計算日銷售利潤不超過1

20、040元對應(yīng)的x的值； （3）分別根據(jù)5x10和10 x17兩個范圍的最大日銷售利潤，對比可得結(jié)論【詳解】（1）設(shè)線段AB段所表示的函數(shù)關(guān)系式為y=ax+b（1x10）；BC段表示的函數(shù)關(guān)系式為y=mx+n（10 x30），把（1,300）、（10,120）帶入y=ax+b中得，解得，線段AB表示的函數(shù)關(guān)系式為y=-20 x+320（1x10）；把（10,120），（30,400）代入y=mx+n中得，解得，線段BC表示的函數(shù)關(guān)系式為y=14x-20（10 x30），綜上所述.（2）由題意可知單件商品的利潤為10-6=4(元/件)，當(dāng)1x10時，w=4（-20 x+320）=-80 x+128

21、0；當(dāng)10 x30時，w=4（14x-20）=56x-80，,日銷售利潤不超過1040元，即w1040，當(dāng)1x10時，w=-80 x+12801040，解得x3；當(dāng)10 x30時，w=56x-801040，解得x20，3x20，日銷售利潤不超過1040元的天數(shù)共有18天.（3）當(dāng)5x17，第5天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是880元.【點睛】本題考查應(yīng)用題解方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意.23、（1）；（2）見解析；（3）1；見解析；【分析】（1）把x=4代入，即可得到結(jié)論；把代入，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到結(jié)論；根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到性質(zhì)；通過數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可.【詳解】（1）把x=4代入得；代入得，解得為該函數(shù)圖象上不同的兩點；（2）該函數(shù)的圖象如下圖所示，（3）根據(jù)函數(shù)圖象可知：該函數(shù)的最大值為1；性質(zhì)：該函數(shù)的圖象是軸對稱圖形；當(dāng)時，y隨著x的增大而增大，當(dāng)時，y隨著x的增大而減?。慌c的圖象相交于點，當(dāng)時，的取值范圍為.【點睛】本題主要考查了畫函數(shù)圖像及函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)圖像的畫法及掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決本題的關(guān)鍵.24、（1）證明見解析；（2），理由見解析；（3）成立，理由見解析【分析】（1）