北師版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)分式與分式方程單元測(cè)試卷

1、北師版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)分式與分式方程單元測(cè)試卷一.選擇題（共15小題）1.（2016春衡陽(yáng)縣校級(jí)月考）在代數(shù)式、衛(wèi)、6x2y、2a5+y分式有（A.2.）4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)（2015金華）要使分式土有意義，則x的取值應(yīng)滿足（u+2A.3.x=-2B.xh2C.x-2D.xh-2（2016春東臺(tái)市期中）下列各式從左到右的變形正確的是（a2-0.2aa2-2aa2-0.Sa3a2-3a3A.4.4.（2015秋醴陵市校級(jí)期末）2_2化簡(jiǎn)：的結(jié)果是（x+2xy+y5.（2015秋欽南區(qū)期末）分式：壽a-b4a1中,最簡(jiǎn)分式有（A.）1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.（2015秋德州校級(jí)期末）對(duì)

2、分式尋,2k爲(wèi)通分時(shí)，最簡(jiǎn)公分母是（）24x2y3B.12x2y2C.24xyD.（2013曹縣校級(jí)三模）商品的原售價(jià)為m元,商品的進(jìn)價(jià)為（）元.A.7.12xy2若按該價(jià)的8折出售，仍獲利n%,則該A.0.8mxn%B.0.8m（1+n%）第1頁(yè)（共15頁(yè)）第第 頁(yè)（共15頁(yè)）第第11頁(yè)(共15頁(yè))故答案為：占.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的除法，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘19.(2015淄博)計(jì)算；一的結(jié)果是分析】根據(jù)同分母分式加減運(yùn)算法則計(jì)算即可，最后要注意將結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式.=，故答案為：一-.s_y【點(diǎn)評(píng)】本題考

3、查了分式的加減，歸納提煉：分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減20.(2012巴中)若關(guān)于x的方程+=2有增根，則m的值是0.k-【分析】方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母(x-2)，把分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程的增根就是使最簡(jiǎn)公分母等于0的未知數(shù)的值求出x的值，然后代入進(jìn)行計(jì)算即可求出m的值.【解答】解：方程兩邊都乘以(x-2)得，2-x-m=2(x-2)，分式方程有增根，x-2=0，解得x=2，.2-2-m=2(2-2)，解得m=0.故答案為：0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的增根，增根

4、問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值三解答題（共7小題）TV2-121.（2011瀘州校級(jí)模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中x=-3.K-1k+1Zk分析】將括號(hào)外的分式分子因式分解，運(yùn)用分配律化簡(jiǎn)，再代值計(jì)算.【解答】【解答】解:3k（k+1）（k-1）莖（k+1）（k-1）=-k-12kk+12x_3葢+3k-1=x+2，當(dāng)x=-3時(shí)，原式=-1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值.解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算22.（2015鎮(zhèn)江）（1）解方程:22.（2015鎮(zhèn)江）（1）解方程:4-k=2；【分析（1）分式

5、方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可確定出不等式組的解集.【解答】解：（1）去分母得：6+2x=4-x,解得:x=-舟，經(jīng)檢驗(yàn)x=-育是分式方程的解；ps-lx+l2(2x-1)1，由得：x-3，則不等式組的解集為x1.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.（2013鄭州模擬）閱讀某同學(xué)解分式方程的具體過(guò)程，回答后面問(wèn)題.解方程KK-D解：原方程可化為：2（X-3）+（1-3）.-2k-6+x2=x2-3k玄-3計(jì)X2-啟x=_6.檢驗(yàn)：

6、當(dāng)x=-6時(shí)，各分母均不為0,.x=-6是原方程的解.請(qǐng)回答：（1）第步變形的依據(jù)是等式的性質(zhì)：（2）從第步開(kāi)始出現(xiàn)了錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是移項(xiàng)不變號(hào)：（3）原方程的解為_(kāi)x=5【分析（1）去分母的依據(jù)為等式的性質(zhì)；（2）從第三邊開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是移項(xiàng)不變號(hào)；（3）去括號(hào)后，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1,求出x的值，代入檢驗(yàn)即可得到原分式方程的解【解答】解：（1）第步變形的依據(jù)是等式的性質(zhì)；（2）從第步開(kāi)始出現(xiàn)了錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是移項(xiàng)不變號(hào)；（3）移項(xiàng)得:2x+3x+x2-x2=6，即5x=6,解得:x=，經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解.故答案為：（1）等式的性質(zhì)；（2），移項(xiàng)不變號(hào)；（3

7、）xJ|5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根.（2015宜賓）列方程或方程組解應(yīng)用題：近年來(lái)，我國(guó)逐步完善養(yǎng)老金保險(xiǎn)制度.甲、乙兩人計(jì)劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金15萬(wàn)元和10萬(wàn)元，甲計(jì)劃比乙每年多繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金0.2萬(wàn)元.求甲、乙兩人計(jì)劃每年分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金多少萬(wàn)元？【分析】設(shè)乙每年繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金為x萬(wàn)元，則甲每年繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金為（x+0.2）萬(wàn)元，根據(jù)甲、乙兩人計(jì)劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金15萬(wàn)元和10萬(wàn)元列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.【解答】解：設(shè)乙每年繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金為x萬(wàn)元，則甲每年繳

8、納養(yǎng)老保險(xiǎn)金為（x+0.2）萬(wàn)元，根據(jù)題意得:去分母得：15x=10 x+2解得：x=0.4，經(jīng)檢驗(yàn)x=0.4是分式方程的解，且符合題意，x+0.2=0.4+0.2=0.6（萬(wàn)兀），答：甲、乙兩人計(jì)劃每年分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金0.6萬(wàn)元、0.4萬(wàn)元【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的應(yīng)用，找出題中等量關(guān)系“甲、乙兩人計(jì)劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金15萬(wàn)兀和10萬(wàn)?！笔墙獗绢}的關(guān)鍵（2015寧波）寧波火車站北廣場(chǎng)將于2015年底投入使用，計(jì)劃在廣場(chǎng)內(nèi)種植A,B兩種花木共6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵（1）A，B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？（2）如果園林處安排26人同時(shí)種植這兩種花木

9、，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)？【分析（1）首先設(shè)B花木數(shù)量為x棵，則A花木數(shù)量是（2x-600）棵，由題意得等量關(guān)系：種植A，B兩種花木共6600棵，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；（2）首先設(shè)安排a人種植A花木，由題意得等量關(guān)系：a人種植A花木所用時(shí)間=（26-a）人種植B花木所用時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可.【解答】解：（1）設(shè)B花木數(shù)量為x棵，則A花木數(shù)量是（2x-600）棵，由題意得：x+2x-600=6600，解得：x=2400，2x-600=4200，答：B花木數(shù)量為2400棵，則A花木數(shù)量是42

10、00棵；（2）設(shè)安排a人種植A花木，由題意得：&0a40C26-a）解得：a=14，經(jīng)檢驗(yàn)：a=14是原分式方程的解，26-a=26-14=12，答：安排14人種植A花木，12人種植B花木.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程.注意不要忘記檢驗(yàn).（2015泰安）某服裝店購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚T恤衫，甲種款型共用了7800元乙種款型共用了6400兀，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30兀.（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購(gòu)進(jìn)多少件？（2）商店進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)銷售，銷售一段時(shí)間后，甲款型全部售完

11、，乙款型剩余一半，商店決定對(duì)乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷售，很快全部售完，求售完這批T恤衫商店共獲利多少兀？【分析（1）可設(shè)乙種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)x件，則甲種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)1.5x件，根據(jù)甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30兀，列出方程即可求解；（2）先求出甲款型的利潤(rùn)，乙款型前面銷售一半的利潤(rùn)，后面銷售一半的虧損，再相加即可求解.【解答】解：（1）設(shè)乙種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)x件，則甲種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)1.5x件，依題意有78OO|30_64OO1.5工s解得x_40，經(jīng)檢驗(yàn)，x_40是原方程組的解，且符合題意,1.5x_60答：甲種款型的T答：甲種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)60件，乙種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)

12、40件;160-30=130（元）130 x60%x60+160 x60%x（40=2）-160 xl-（1+60%）x0.5x（40=2）_4680|1920-640_5960（元）答：售完這批T恤衫商店共獲利5960元.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵27.（2014泰安）某超市用3000元購(gòu)進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購(gòu)進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%，購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的600千克按售價(jià)的8折售完（1）該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？（2）超市銷售這種干果共盈利多少元？【分析（1）設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克x元，貝9第二次進(jìn)價(jià)是每千克（1+20%）x元根據(jù)第二次購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，列出方程，解方程即可求解;（2）根據(jù)利潤(rùn)_售價(jià)-進(jìn)價(jià)，可求出結(jié)果【解答】解:（1）設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克x元，則第二次進(jìn)價(jià)是每千克（1+20%）X丿元,由題意，得（爲(wèi)路嚴(yán)警+300,解得x_5，經(jīng)檢驗(yàn)x_5是方程的解答：該種干果