2022年四川省榮縣數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若關(guān)于x的分式方程=2的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1且m1Dm1且m12為積極響應(yīng)南充市創(chuàng)建“全國衛(wèi)生城市”的號召，某校1500名學(xué)生參加了衛(wèi)生知識競賽，成績記為A、B、C、D四等從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制

2、成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，以下說法不正確的是( )A樣本容量是200BD等所在扇形的圓心角為15C樣本中C等所占百分比是10D估計(jì)全校學(xué)生成績?yōu)锳等的大約有900人3解分式方程時，去分母化為一元一次方程，正確的是（）Ax+12（x1）Bx12（x+1）Cx12Dx+124如圖，已知的六個元素，其中、表示三角形三邊的長，則下面甲、乙、丙、丁四個三角形中與不一定相似的圖形是（ ）A甲B乙C丙D丁5下列四個命題中，真命題有（ ）兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等如果 ，那么 與 是對頂角三角形的一個內(nèi)角大于任何一個外角如果 ，那么 A 個B 個C 個D 個6要使分式有意義，則的

3、取值應(yīng)滿足( )ABCD7如圖，在中，分別是邊上的點(diǎn)，若，則的度數(shù)為()ABCD8下列線段中不能組成三角形的是（ ）A2，2，1B2，3，5C3，3，3D4，3，59如圖所示：已知兩個正方形的面積，則字母A所代表的正方形的面積為（ ）A4B8C64D1610如圖，ABC中，C=90，AC=BC，AD是BAC的平分線，DEAB，垂足為E，若AB=10cm，則DBE的周長等于（ ）A10cmB8cmC12cmD9cm二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長線上，且，若，則的度數(shù)是_12將一副三角板按如圖所示的方式擺放，其中ABC為含有45角的三角板，直線AD是等腰

4、直角三角板的對稱軸，且斜邊上的點(diǎn)D為另一塊三角板DMN的直角頂點(diǎn)，DM、DN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F則下列四個結(jié)論：BDADCD；AEDCFD；BE+CFEF；S四邊形AEDFBC1其中正確結(jié)論是_（填序號）13如圖，在一根長90cm的燈管上，纏滿了彩色絲帶，已知可近似地將燈管看作圓柱體，且底面周長為4cm，彩色絲帶均勻地纏繞了30圈，則彩色絲帶的總長度為_14若，則的值為_15若，則_16如圖，若和的面積分別為、，則_（用“”、“=”或“”、“”或“=”) 三、解答題(共66分)19（10分）先化簡，再求值：，其中x=20（6分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和兩點(diǎn) 求出該一次函數(shù)的表達(dá)式； 畫出該

5、一次函數(shù)的圖象(不寫做法)； 判斷點(diǎn)是否在這個函數(shù)的圖象上； 求出該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積21（6分）（1）計(jì)算：（ab）（a2+ab+b2）（2）利用所學(xué)知識以及（1）所得等式，化簡代數(shù)式22（8分）觀察下列算式：13-22=3-4=-124-32=8-9=-135-42=15-16=-1 .（1）請按以上規(guī)律寫出第4個算式；（2）寫出第n個算式；（3）你認(rèn)為(2)中的式子一定成立嗎?請證明.23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形AOB，點(diǎn)C為x正半軸上一動點(diǎn)（OC1），連接BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊CBD，

6、連接DA并延長，交y軸于點(diǎn)E（1）求證：OBCABD；（2）若以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)24（8分）如圖，在中，在上取一點(diǎn)，在延長線上取一點(diǎn)，且證明：（1）根據(jù)圖1及證法一，填寫相應(yīng)的理由；證法一：如圖中，作于，交的延長線于（ ），（ ）（ ），（ ）（ ）（2）利用圖2探究證法二，并寫出證明25（10分）已知：如圖，點(diǎn)在線段上，求證：26（10分）在中，垂直平分，分別交、于點(diǎn)、，垂直平分，分別交，于點(diǎn)、如圖，若，求的度數(shù)；如圖，若，求的度數(shù)；若，直接寫出用表示大小的代數(shù)式參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：去分母可得：m-1=2(x-1

7、)，解得：x=，根據(jù)解為非負(fù)數(shù)可得：且x1，即0且x1，解得：m-1且m1.考點(diǎn)：解分式方程2、B【詳解】抽取的樣本容量為50251所以C等所占的百分比是20110010D等所占的百分比是16025105因此D等所在扇形的圓心角為360518全校學(xué)生成績?yōu)锳等的大約有150060900(人)故選B3、D【分析】先確定分式方程的最簡公分母，然后左右兩邊同乘即可確定答案；【詳解】解：由題意可得最簡公分母為（x+1）（x-1）去分母得：x+12，故答案為D【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，解答的關(guān)鍵在于最簡公分母的確定.4、A【分析】根據(jù)相似三角形的判定方法對逐一進(jìn)行判斷【詳解】解：A.滿足兩組邊成

8、比例夾角不一定相等，與不一定相似，故選項(xiàng)正確；B. 滿足兩組邊成比例且夾角相等，與相似的圖形相似，故選項(xiàng)錯誤；C. 滿足兩組角分別相等，與相似的圖形相似，故選項(xiàng)錯誤；D. 滿足兩組角分別相等，與相似的圖形相似，故選項(xiàng)錯誤故選A【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定方法，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些判定解決問題5、A【分析】正確的命題是真命題，根據(jù)定義解答即可.【詳解】兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，是假命題；如果 ，那么 與 是對頂角，是假命題；三角形的一個內(nèi)角大于任何一個外角，是假命題；如果 ，那么 ，是真命題，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查真命題，熟記真命題的定義，并熟練掌握平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)

9、，三角形外角性質(zhì)，不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0列出不等式，解可得自變量x的取值范圍，【詳解】解：由題意得，x-50，解得，x5，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于0是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求得BDE=CDE=90，AEB=BED=CED=60，即可得到答案.【詳解】,BDE=CDE，BDE+CDE=180，BDE=CDE=90，AEB=BED=CED，AEB+BED+CED=180，AEB=BED=CED=60，C=90-CED=30，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的性質(zhì)：全

10、等三角形的對應(yīng)角相等，以及平角的性質(zhì).8、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系依次分析各項(xiàng)即可判斷【詳解】A，C，D，均能組成三角形，不符合題意；B，不能組成三角形，符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的三邊關(guān)系：三角形的任兩邊之和大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊9、C【解析】根據(jù)正方形的面積等于邊長的平方，由正方形PQED的面積和正方形PRQF的面積分別表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理求出QR的平方，即為所求正方形的面積【詳解】正方形PQED的面積等于1，PQ2=1正方形PRGF的面積為289，PR2=289，

11、又PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，QR2=PR2PQ2=2891=2，則正方形QMNR的面積為2故選C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，以及正方形的面積公式勾股定理最大的貢獻(xiàn)就是溝通“數(shù)”與“形”的關(guān)系，它的驗(yàn)證和利用都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，即把圖形的性質(zhì)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題來解決能否由實(shí)際的問題，聯(lián)想到用勾股定理的知識來求解是解答本題的關(guān)鍵10、A【解析】試題分析：AD平分CAB，C=90，DEAB，CD=DE，由勾股定理得：AC=，AE=，AE=AC=BC，DE+BD=CD+BE=BC，AC=BC，BD+DE=AC=AE，BDE的周長是BD+DE+BE=AE+BE

12、=AB=1故選A考點(diǎn)：1.角平分線的性質(zhì)；2.垂線；3.勾股定理；4.等腰直角三角形二、填空題(每小題3分,共24分)11、70【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x+y=145，在FDC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可【詳解】解：DCE=DEC，DFG=DGF，設(shè)DCE=DEC=x，DFG=DGF=y，則FEG=DEC=x，在GFE中，EFG=35，F(xiàn)EG+DGF=x+y=180-35=145，即x+y=145，在FDC中，CDF=180-DCE-DFC=180-x-（y-35）=215-（x+y）=70，故答案為：70【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中

13、考?？碱}型12、【解析】分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AD=CD=BD，CAD=B=45，故正確；根據(jù)同角的余角相等求出CDF=ADE，然后利用“ASA”證明ADECDF，判斷出，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等，可得DE=DF=AF=AE，利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊，可得BE+CFEF，判斷出，根據(jù)全等三角形的面積相等，可得SADF=SBDE，從而求出四邊形AEDF的面積，判斷出.詳解：B=45，AB=AC點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，AD=CD=BD故正確；由ADBC，BAD=45可得EAD=CMDN是直角ADF+ADE=CDF+ADF=ADC=90ADE=CDFADECDF（ASA）故正確；D

14、E=DF，AE=CF，AF=BEBE+AE=AF+AEAE+AFEF故不正確；由ADECDF可得SADF=SBDES四邊形AEDF=SACD=ADCD=BCBC=BC1，故不正確.故答案為.點(diǎn)睛：此題主要查了等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，以及三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是靈活利用等腰直角三角形的邊角關(guān)系和三線合一的性質(zhì).13、150cm【解析】試題解析：如圖，彩色絲帶的總長度為=150cm.14、24【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法逆運(yùn)算即可求解【詳解】故答案為：24【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加15、【分析】先根據(jù)新定義的運(yùn)算法則進(jìn)行，然后利用即可求解【詳解】解：

15、由題意可知：原式=故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查新定義的運(yùn)算法則，熟練掌握是解題關(guān)鍵16、=【分析】過A點(diǎn)作,過F點(diǎn)作，可證，得到，再根據(jù)面積公式計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：過A點(diǎn)作,過F點(diǎn)作.在與中.,.故答案:=【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的全等判定和性質(zhì)，以及三角形的面積公式，靈活運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】如圖（見解析），過點(diǎn)D作，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，再利用三角形全等的判定定理得出，從而有，最后根據(jù)三角形面積的和差即可得出答案【詳解】如圖，過點(diǎn)D作平分，又則解得故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、直角三角形全等的判定定理等知識點(diǎn)，通過作輔助線

16、，構(gòu)造兩個全等的三角形是解題關(guān)鍵18、【解析】方差用來計(jì)算每一個變量（觀察值）與總體均數(shù)之間的差異，所以從圖像看苗高的波動幅度，可以大致估計(jì)甲、乙兩塊地苗高數(shù)據(jù)的方差.【詳解】解：由圖可知，甲、乙兩塊地的苗高皆在12cm上下波動，但乙的波動幅度比甲大， 則 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了方差，方差反映了數(shù)據(jù)的波動程度，方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大，正確理解方差的含義是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、；【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡計(jì)算.【詳解】原式當(dāng)時，原式.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的運(yùn)算，熟練掌握因式分解是解題的關(guān)鍵.20、；畫圖見解析；點(diǎn)不在這個函數(shù)的圖象上；函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三

17、角形面積為【分析】（1）直接運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可；（2）采用描點(diǎn)、連線的步驟即可解答；（3）將點(diǎn)代入解析式，看解析式是否成立即可；（4）先求出直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，然后運(yùn)用三角形面積公式解答即可【詳解】解:設(shè)一次函數(shù)的解析式為一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和兩點(diǎn)解得一次函數(shù)解析式為；的圖象如圖所示:由知，一次函數(shù)的表達(dá)式為將代入此函數(shù)表達(dá)式中得不在這個函數(shù)的圖象上；由知,一次函數(shù)的表達(dá)式為令則令則該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的圖象以及三角形的面積的求法等知識點(diǎn)，掌握運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解答本

18、題的關(guān)鍵.21、（1）a3b3；（2）m+n【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得；（2）利用（1）種結(jié)果將原式分子、分母因式分解，再約分即可得【詳解】解：（1）原式a3+a2b+ab2a2bab2b3a3b3；（2）原式（mn） m+n【點(diǎn)睛】本題綜合考查了整式乘法及分式的除法，熟練的掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式是解（1）的關(guān)鍵，靈活運(yùn)用（1）中結(jié)論及乘法公式因式分解并進(jìn)行約分是解（2）的關(guān)鍵.22、（1）46-52=24-25=-1;（2）n(n+2)-(n+1)2=-1；（3）見解析.【解析】（1）根據(jù)的算式中，變與不變的部分，找出規(guī)律，寫出新的算式；（2）將（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，由特殊到

19、一般，得出結(jié)論；（3）利用整式的混合運(yùn)算方法加以證明【詳解】解：（1）第4個算式為：465224251；（2）n(n+2)-(n+1)2=-1；（3）一定成立理由：n（n2）（n1）2n22n（n22n1）n22nn22n11故n(n+2)-(n+1)2=-1成立【點(diǎn)睛】本題是規(guī)律型題，考查了整式的混合運(yùn)算的運(yùn)用關(guān)鍵是由特殊到一般，得出一般規(guī)律，運(yùn)用整式的運(yùn)算進(jìn)行檢驗(yàn)23、（1）見解析；（2）以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）【分析】（1）先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得OBA=CBD=60，OB=BA，BC=BD，則OBC=ABD，然后可根據(jù)“SAS”可判定OBCABD

20、；（2）先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，求得EAC=120，進(jìn)而得出以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時，AE和AC是腰，最后根據(jù)RtAOE中，OA=1，OEA=30，求得AC=AE=2，據(jù)此得到OC=1+2=3，即可得出點(diǎn)C的位置【詳解】（1）AOB，CBD都是等邊三角形，OB=AB，CB=DB，OBA=CBD=60，OBC=ABD，在OBC和ABD中，OBCABD（SAS）；（2）OBCABD，BOC=BAD=60，又OAB=60，OAE=1806060=60，EAC=120，OEA=30，以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時，AE和AC是腰，在RtAOE中，OA=1，

21、OEA=30，AE=2，AC=AE=2，OC=1+2=3，當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）時，以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，坐標(biāo)與圖形，等腰三角形的判定和性質(zhì)解決本題的關(guān)鍵是利用等腰三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)24、（1）等邊對等角，對項(xiàng)角相等，等量代換（寫對其中兩個理由即可）；AAS ；全等三角形的對應(yīng)邊相等 ； AAS；全等三角形的對應(yīng)邊相等（2）見解析【分析】（1）根據(jù)證明過程填寫相應(yīng)理由即可；（2）過點(diǎn)D作DFAC交BC于P，就可以得出DFB=ACB，就可以得出DF=EC，由BD=DF就可以得出結(jié)論【詳解】（1）證法一：如

22、圖中，作于，交的延長線于， ，（等邊對等角，對項(xiàng)角相等，等量代換），（ AAS ），（全等三角形的對應(yīng)邊相等），（AAS），（全等三角形的對應(yīng)邊相等），故答案為：等邊對等角，對項(xiàng)角相等，等量代換（寫對其中兩個理由即可）；AAS ；全等三角形的對應(yīng)邊相等 ； AAS；全等三角形的對應(yīng)邊相等（2）證法二：如圖中，作交于 ，在 和中， ， ， 【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵25、見解析.【分析】根據(jù)題意先證明ABCDEF，據(jù)此求得ABC=DEF，再利用平行線的判定進(jìn)一步證明即可.【詳解】，ACB=DFE，BE=CF，BE+EC=CF+EC，即：BC=EF，在ABC與DEF中，AC=DF，ACB=DFE，BC=EF，ABCDEF（SAS），ABC=DEF，ABDE.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定及全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.26、（1）EAN=44；（2）EAN=16；（3）