安徽省和縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABC中，C=90，AC=BC，D為BC上一點(diǎn)，且DEAB于E，若DE=CD，AB=8cm，則DEB的周長(zhǎng)為（ ）A4cmB8cmC10cmD14cm2下列根式合并過(guò)程正確的是（ ）ABCD3的平方根是（ ）ABCD4甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時(shí)間相同，已知乙車每小時(shí)比甲車多行駛1

2、5千米，設(shè)甲車的速度為千米/小時(shí)，依據(jù)題意列方程正確的是（ ）ABCD5如圖，MAN60，若ABC的頂點(diǎn)B在射線AM上，且AB2，點(diǎn)C在射線AN上，當(dāng)ABC是直角三角形時(shí)，AC的值為（ ）A4B2C1D4或16把分式約分得( )ABCD7估計(jì)的值在（ ）A3.2和3.3之間B3.3和3.4之間C3.4和3.5之間D3.5和3.6之間8下列各式運(yùn)算不正確的是（）Aa3a4a7B（a4）4a16Ca5a3a2D（2a2）24a49如圖（1）所示在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(ab)，把拿下的部分剪拼成一個(gè)矩形如圖（2）所示，通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式

3、是()Aa2b2=(a+b)(ab)B(a+b)2=a2+2ab+b2C(ab)2=a22ab+b2D(a+2b)(ab)=a2+ab2b210在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則（ ）A，B，C，D，二、填空題(每小題3分,共24分)11已知一組數(shù)據(jù)1，7，10，8，6，0，3，若，則應(yīng)等于_12如圖，將直線向右平移到直線處，則_.13如圖，一根樹(shù)在離地面9米處斷裂，樹(shù)的頂部落在離底部12米處樹(shù)折斷之前有_米14分解因式：_15一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,另一組數(shù)據(jù),的中位數(shù)為_(kāi)16甲、乙兩個(gè)籃球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)都為2.07米，方差分別是S甲2、S乙2，且S甲2S乙2，則隊(duì)員身高比較整齊的球隊(duì)

4、是_17如圖所示，在RtABC中，A=30，B=90，AB=12，D是斜邊AC的中點(diǎn)，P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為_(kāi)18據(jù)印刷工業(yè)雜志社報(bào)道，納米綠色印刷技術(shù)突破了傳統(tǒng)印刷技術(shù)精度和材料種類的局限，可以在硅片上印刷出10納米（即為0.000 000 01米）量級(jí)的超高精度導(dǎo)電線路，將0.000 000 01用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）（模型建立）（1）如圖1，等腰直角三角形ABC中，ACB90，CACB，直線ED經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)A作ADED于點(diǎn)D，過(guò)B作BEED于點(diǎn)E求證：CDABEC（模型運(yùn)用）（2）如圖2，直線l1：yx+4與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B，將直線

5、l1繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至直線l2，求直線l2的函數(shù)表達(dá)式（模型遷移）如圖3，直線l經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與x軸正半軸的夾角為30，點(diǎn)A在直線l上，點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，將線段AP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到BP，過(guò)點(diǎn)B的直線BC交x軸于點(diǎn)C，OCB30，點(diǎn)B到x軸的距離為2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)20（6分）如圖，求出的面積，并畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱的，寫出關(guān)于軸對(duì)稱的的各點(diǎn)坐標(biāo)21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=x+2與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，直線y2=kx+b(k0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(1，0)且與線段AB交于點(diǎn)P，并把ABO分成兩部分(1)求A、B的坐標(biāo)；(2)求ABO的面積；(3)

6、若ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及直線CP的函數(shù)表達(dá)式22（8分）如圖，在ABC中，ACB45，過(guò)點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，且EDBD（1）求證：ABDCED；（2）若CE為ACD的角平分線，求BAC的度數(shù)23（8分）如圖，對(duì)于邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).24（8分）已知:如圖，在四邊形中，點(diǎn)是的中點(diǎn).(1)求證:是等腰三角形:(2)當(dāng)= 時(shí)，是等邊三角形.25（10分）如圖，在四邊形ABCD中， B=90，DE/AB交BC于E、交AC于F，CDE=ACB=30，BC=DE（1）求證：ACD是等腰三角形；（2）若A

7、B=4，求CD的長(zhǎng)26（10分）如圖, 在ABC與DCB 中, AC與BD 交于點(diǎn)E，且,A=D, AB=DC求證：ABEDCE參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】因?yàn)镈E和CD相等，DEAB，C=90，所以AD平分CAB，可證得ACDAED，得到AC=AE，再根據(jù)BDE為等腰直角三角形得出DE=BE，從而可得DEB的周長(zhǎng).【詳解】解：C=90，DEAB，DE=CD，C=AED=90，CAD=EAD，在RtACD和RtAED中，ACDAED（HL），AC=AE，又AED=90，B=45，可得EDB為等腰直角三角形，DE=EB=CD，DEB的周長(zhǎng)=DE+ BE +DB=CD+

8、DB+ BE=CB+ BE=AC+BE=AE+BE=AB=8，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出BED的周長(zhǎng)=AB是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解】A、不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不能合并，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=，所以D選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可3、C【解析】3的平方是9，9

9、的平方根是3故選C4、C【解析】由實(shí)際問(wèn)題抽象出方程（行程問(wèn)題）【分析】甲車的速度為千米/小時(shí)，則乙甲車的速度為千米/小時(shí)甲車行駛30千米的時(shí)間為，乙車行駛40千米的時(shí)間為，根據(jù)甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時(shí)間相同得故選C5、D【分析】當(dāng)點(diǎn)C在射線AN上運(yùn)動(dòng)，ABC的形狀由鈍角三角形到直角三角形再到鈍角三角形，畫(huà)出相應(yīng)的圖形，根據(jù)運(yùn)動(dòng)三角形的變化，即可求出AC的值【詳解】解：如圖，當(dāng)ABC是直角三角形時(shí)，有ABC1，ABC2兩種情況，過(guò)點(diǎn)B作BC1AN，垂足為C1，BC2AM，交AN于點(diǎn)C2，在RtABC1中，AB2，A60，ABC130，AC1AB1；在RtABC2中，AB2，A6

10、0，AC2B30，AC24，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，構(gòu)造直角三角形，掌握直角三角形中30的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半是解題關(guān)鍵6、D【分析】首先提取分母的公因式，然后約去分子分母的公因式即可【詳解】 ，故答案選D【點(diǎn)睛】此題主要考察了分式的約分，關(guān)鍵是正確確定分子分母的公因式7、C【分析】利用平方法即可估計(jì)，得出答案【詳解】解：3.52=12.25，3.42=11.56，而12.2511.611.56，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的估算，掌握算術(shù)平方根的意義是正確解答的關(guān)鍵8、D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方運(yùn)算法則逐一判

11、斷即可【詳解】解：Aa3a4a7，故本選項(xiàng)不合題意；B（a4）4a16，故本選項(xiàng)不合題意；Ca5a3a2，故本選項(xiàng)不合題意；D（2a2）24a4，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握冪的四則運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】由題意可知左圖中陰影部分的面積= a2b2，右圖中矩形面積=（a+b）（a-b），根據(jù)二者相等，即可解答【詳解】解：由題可得：a2b2=(ab)(a+b)故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式的幾何背景，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用陰影部分的面積相等得出關(guān)系式10、A【分析】利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案【詳解】解：點(diǎn)A（m，1）與點(diǎn)B（2，n）關(guān)于y軸對(duì)稱

12、，m=-2，n=1故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵，對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11、5【分析】根據(jù)平均數(shù)公式求解即可.【詳解】由題意，得故答案為：5.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)平均數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題.12、1【分析】直接利用平移的性質(zhì)結(jié)合三角形外角的性質(zhì)得出答案【詳解】由題意可得：mn，則CAD1180，可得：34，故4CAD2，則23CAD33CAD1

13、801180701故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，正確轉(zhuǎn)化角的關(guān)系是解題關(guān)鍵13、1【分析】圖中為一個(gè)直角三角形，根據(jù)勾股定理兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方，求出斜邊的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出旗桿折斷之前的長(zhǎng)度【詳解】由題意知折斷的旗桿與地面形成了一個(gè)直角三角形 根據(jù)勾股定理，折斷的旗桿為 =15米， 所以旗桿折斷之前大致有15+9=1米， 故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，找出可以運(yùn)用勾股定理的直角三角形是關(guān)鍵14、a(x+3)(x-3)【詳解】解： 故答案為15、【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義求出a的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可【詳解】解：一組數(shù)據(jù)1，2，a

14、的平均數(shù)為2，a=3，另一組數(shù)據(jù)-1，a，1，2為-1，3，1，2，中位數(shù)為，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)16、乙隊(duì)【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【詳解】S甲2S乙2，隊(duì)員身高比較整齊的球隊(duì)是乙，故答案為：乙隊(duì)【點(diǎn)睛】此題考查方差的意義解題關(guān)鍵在于掌握方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較

15、集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定17、12【分析】作C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)E，連接ED，易求ACE=60，則AC=AE，且ACE為等邊三角形，CP+PD=DP+PE為E與直線AC之間的連接線段，其最小值為E到AC的距離=AB=12，所以最小值為12.【詳解】作C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)E，連接ED，B=90，A=30，ACB=60，AC=AE，ACE為等邊三角形，CP+PD=DP+PE為E與直線AC之間的連接線段，最小值為C到AC的距離=AB=12，故答案為12【點(diǎn)睛】本題考查的是最短線路問(wèn)題及等邊三角形的性質(zhì)，熟知兩點(diǎn)之間線段最短的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵18、【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法的形式是：

16、 ，其中10，為整數(shù)所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)本題小數(shù)點(diǎn)往右移動(dòng)到1的后面，所以=1【詳解】0.000 000 01= 故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)計(jì)數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）點(diǎn)P坐標(biāo)為（4，0）或（4，0）【分析】（1）由“AAS”可證CDABEC；（2）如圖2，在l2上取D點(diǎn)，使ADAB，過(guò)D點(diǎn)作DEOA，垂足為E，由（1）可知BOAAED，可得DEOA3，AEOB4，可求點(diǎn)D

17、坐標(biāo)，由待定系數(shù)法可求解析式；（3）分兩種情況討論，通過(guò)證明OAPCPB，可得OPBC4，即可求點(diǎn)P坐標(biāo)【詳解】（1）證明：ADDE，BEDE，DE90，BCE+CBE=90，ACB90，ACD+BCE=90，ACD=CBE，又CABC，DE90CDABEC（AAS）（2）如圖2，在l2上取D點(diǎn)，使ADAB，過(guò)D點(diǎn)作DEOA，垂足為E直線yx+4與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B，A（3，0），B（0，4），OA3，OB4，由（1）得BOAAED，DEOA3，AEOB4，OE7，D（7，3）設(shè)l2的解析式為ykx+b，得解得直線l2的函數(shù)表達(dá)式為：（3）若點(diǎn)P在x軸正半軸，如圖3，過(guò)點(diǎn)B作BEOC，BE2，

18、BCO30，BEOCBC4，將線段AP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到BP，APBP，APB30，APCAOC+OAPAPB+BPC，OAPBPC，且OACPCB30，APBP，OAPCPB（AAS）OPBC4，點(diǎn)P（4，0）若點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸，如圖4，過(guò)點(diǎn)B作BEOC，BE2，BCO30，BEOCBC4，將線段AP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到BP，APBP，APB30，APE+BPE30，BCE30BPE+PBC，APEPBC，AOEBCO30，AOPBCP150，且APEPBC，PAPBOAPCPB（AAS）OPBC4，點(diǎn)P（4，0）綜上所述：點(diǎn)P坐標(biāo)為（4，0）或（4，0）【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于一次

19、函數(shù)的綜合題目，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有全等三角形的判定定理及其性質(zhì)、一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵20、；圖像見(jiàn)解析；A2（-3，-2），B2（-4，3），C2（-1，1）【分析】求出ABC三邊長(zhǎng)，判定為直角三角形，再用面積公式求出面積；從ABC的各點(diǎn)向y軸引垂線并延長(zhǎng)相同單位得到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得到；再利用關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得各點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：如圖，AC2=13，CB2=13，AB2=26，滿足AC2+ CB2= AB2，ABC是直角三角形，ABC的面積=；所畫(huà)如下圖：關(guān)于軸對(duì)稱的的各點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A2（-

20、3，-2），B2（-4，3），C2（-1，1）.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱變換作圖，屬于基礎(chǔ)題，做軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是找出各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接21、（1）A(3，0)，B(0，2)；（2）3；（3）P (，)，y=-1x+1【分析】（1）已知直線y1的解析式，分別令x=0和y=0即可求出A和B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)（1）中求出的A和B的坐標(biāo)，可知OA和OB的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式即可求出SABO；（3）由（2）中的SABO，可推出SAPC的面積，求出yp，繼而求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，將點(diǎn)C和點(diǎn)P的坐標(biāo)聯(lián)立方程組求出k和b的值后即可求出函數(shù)解析式【詳解】解：（1）一次函數(shù)的解析式為y1=-x+2，令x=

21、0，得y1=2，B(0，2)，令y1=0，得x=3，A(3，0)；（2）由（1）知：OA=3，OB=2，SABO=OAOB=32=3；（3）SABO=3=，點(diǎn)P在第一象限，SAPC=ACyp=(3-1)yp=，解得：yp=，又點(diǎn)P在直線y1上，=-x+2，解得：x=，P點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，將點(diǎn)C(1，0)、P(，)代入y=kx+b中，得，解得：故可得直線CP的函數(shù)表達(dá)式為y=-1x+1【點(diǎn)睛】本題是一道一次函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、三角形的面積公式、待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式等知識(shí)點(diǎn)，解題關(guān)鍵是根據(jù)SAPC=ACyp求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，難度中等22、（1）見(jiàn)解析；（2）BAC67.5【分

22、析】（1）證出ADC是等腰直角三角形，得出ADCD，CADACD45，由SAS證明ABDCED即可；（2）由角平分線定義得出ECDACD22.5，由全等三角形的性質(zhì)得出BADECD22.5，即可得出答案【詳解】解：（1）證明：ADBC，ACB45，ADBCDE90，ADC是等腰直角三角形，ADCD，CADACD45，在ABD與CED中，ABDCED（SAS）；（2）解：CE為ACD的角平分線，ECDACD22.5，由（1）得：ABDCED，BADECD22.5，BACBAD+CAD22.5+4567.5【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及角平分線定義，熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵23、見(jiàn)解析【分析】以BC所在的直線為x軸，以BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則BOCO，再根據(jù)勾股定理求出AO的長(zhǎng)度，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)即可寫出【詳解】如圖，以BC所在是直線為x軸，以過(guò)A垂直于BC的直線為y軸，建立坐標(biāo)系，O為原點(diǎn)，ABC是正ABC，O為BC的中點(diǎn)，而ABC的邊長(zhǎng)為2，BOCO1，在RtAOB中，AB2AO2BO