四川省成都市青羊區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，用4張全等的長方形拼成一個(gè)正方形，用兩種方法表示圖中陰影部分的面積可得出一個(gè)代數(shù)恒等式,若長方形的長和寬分別為a、b，則這個(gè)代數(shù)恒等式是（）A(a+b)2=a2+2ab+b2B(a-b)2=(a+b)2-4abC(a+b)(a-

2、b)=a2-b2D(a-b)2=a2-ab+b22下列命題中，逆命題為真命題的是（）A菱形的對(duì)角線互相垂直B矩形的對(duì)角線相等C平行四邊形的對(duì)角線互相平分D正方形的對(duì)角線垂直且相等3如圖，在等腰三角形紙片中，折疊該紙片，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為，則的度數(shù)是（ ）ABCD4如圖，在ABC中，ACB90，A26，BCBD，則ACD的度數(shù)是（）A64B42C32D265如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對(duì)稱圖形有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6如圖，矩形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，則對(duì)角線的長等于( )ABCD7四舍五入得到的近似數(shù)6.49萬，精確到（）A萬位B百分位C百位D千位8已知，如圖點(diǎn)A

3、（1，1），B（2，3），點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)|PAPB|最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（1，0）B（，0）C（，0）D（1，0）9如圖，的面積為12，的垂直平分線分別交，邊于點(diǎn)，若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則周長的最小值為( )A6B8C10D1210如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)E處，已知BC=24，B=30，則DE的長是（ ）A12B10C8D611下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A12x3y3x34yBm（mn1）m2nmCy24y1y（y4）1Dax+aya（xy）12中國自主研發(fā)的第一臺(tái)7納米刻蝕機(jī)，是芯片制造和微觀加工最核心的設(shè)備之一，7納米

4、就是0.000000007米，數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A0.710-8B710-8C710-9D710-10二、填空題（每題4分，共24分）13已知x，y滿足方程的值為_14分解因式：2a24ab2b2=_15某童裝店銷售一種童鞋，每雙售價(jià)80元后來，童鞋的進(jìn)價(jià)降低了4%，但售價(jià)未變，從而使童裝店銷售這種童鞋的利潤提高了5%這種童鞋原來每雙進(jìn)價(jià)是多少元？（利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，利潤率=）若設(shè)這種童鞋原來每雙進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意，可列方程為_16分式的值比分式的值大3，則x為_17若分式 有意義，則的取值范圍是_ .18當(dāng)a=2018時(shí)，分式的值是_三、解答題（共78分）1

5、9（8分）甲、乙兩人參加從A地到B地的長跑比賽，兩人在比賽時(shí)所跑的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象，回答下列問題：（1） 先到達(dá)終點(diǎn)（填“甲”或“乙”）；甲的速度是 米/分鐘；（2）甲與乙何時(shí)相遇？（3）在甲、乙相遇之前，何時(shí)甲與乙相距250米？20（8分）（1）圖1是的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谄渲羞x取一個(gè)白色的正方形并涂上陰影，使圖中陰影部分是一個(gè)中心對(duì)稱圖形；（2）如圖2，在正方形網(wǎng)格中，以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的；（3）如圖3，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)、都是格點(diǎn)，作關(guān)于點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形21（8分）分解因式：（1）a4-1

6、6 （2）9(a+b)2-4(a-b)222（10分）利用“同角的余角相等”可以幫助我們得到相等的角，這個(gè)規(guī)律在全等三角形的判定中有著廣泛的運(yùn)用（1）如圖，三點(diǎn)共線，于點(diǎn)，于點(diǎn)，且若，求的長（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為求直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（3）如圖，平分，若點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為則 （只需寫出結(jié)果，用含，的式子表示）23（10分）如圖，一個(gè)直徑為 10cm 的杯子，在它的正中間豎直放一根筷子，筷子露出杯子外 1cm，當(dāng)筷子倒向杯壁時(shí) (筷子底端不動(dòng))，筷子頂端剛好觸到杯口，求筷子長度.24（10分）已知，為直線上一點(diǎn)，為直線外一點(diǎn)，連結(jié).（1）用直

7、尺、圓規(guī)在直線上作點(diǎn)，使為等腰三角形（作出所有符合條件的點(diǎn)，保留痕跡）.（2）設(shè)，若（1）中符合條件的點(diǎn)只有兩點(diǎn)，直接寫出的值.25（12分）如圖，點(diǎn)，過點(diǎn)做直線平行于軸，點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)為（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)在直線上，且位于軸的上方，將沿直線翻折得到，若點(diǎn)恰好落在直線上，求點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的解析式；（3）設(shè)點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)26在57的方格紙上，任意選出5個(gè)小方塊涂上顏色，使整個(gè)圖形（包括著色的“對(duì)稱”）有： 1條對(duì)稱軸；2條對(duì)稱軸；4條對(duì)稱軸參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】根據(jù)圖形的組成以及正方形和長方形的面積公式，知：大正方形的

8、面積-小正方形的面積=4個(gè)矩形的面積【詳解】由圖形可知，圖中最大正方形面積可以表示為：（a+b）2這個(gè)正方形的面積也可以表示為：S陰+4ab（a+b）2=S陰+4abS陰=（a+b）2-4ab故選B.【點(diǎn)睛】考查了完全平方公式的幾何背景，能夠正確找到大正方形和小正方形的邊長是難點(diǎn)解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系2、C【分析】首先寫出各個(gè)命題的逆命題，再進(jìn)一步判斷真假【詳解】解：A、菱形的對(duì)角線互相垂直的逆命題是對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形，是假命題；B、矩形的對(duì)角線相等的逆命題是對(duì)角線相等的四邊形是矩形，是假命題；C、平行四邊形的對(duì)角線互相平分的逆命題是對(duì)角線互相平分的四邊形是

9、平行四邊形，是真命題；D、正方形的對(duì)角線垂直且相等的逆命題是對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形，是假命題；故選：C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：命題與逆命題.理解相關(guān)性質(zhì)是關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，求得，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，于是得到結(jié)論【詳解】解：，.由題意得：，.故選B.【點(diǎn)睛】該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是牢固掌握翻折變換的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)4、C【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求B的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求BCD的度數(shù)，從而可求出ACD的度數(shù)【詳解】解：在ABC中，ACB90，A2

10、6，B64，BCBD，BCD（18064）258，ACD905832故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是求出BCD的度數(shù)5、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形據(jù)此可知只有第三個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：第一個(gè)圖形和第二個(gè)圖形有2條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；第三個(gè)圖形找不到對(duì)稱軸，則不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意第四個(gè)圖形有1條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；軸對(duì)稱圖形共有3個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形

11、兩部分折疊后可重合6、C【分析】根據(jù)中位線的性質(zhì)可得OD=2PQ=5，再根據(jù)矩形對(duì)角線互相平分且相等，可得AC=BD=2OD=1【詳解】P，Q分別為AO，AD的中點(diǎn)，PQ是AOD的中位線OD=2PQ=5四邊形ABCD為矩形AC=BD=2OD=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線，矩形的性質(zhì)，熟記三角形的中位線等于第三邊的一半，矩形對(duì)角線互相平分且相等是解題的關(guān)鍵7、C【分析】找出最后一位上的數(shù)字所在的數(shù)位即可得出答案【詳解】近似數(shù)6.49萬中最后一位數(shù)字9落在了百位上，所以近似數(shù)6.49萬精確到百位，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了精確度問題，熟知近似數(shù)最后一位數(shù)字所在的位置就是精確度是解題的關(guān)鍵.

12、8、B【解析】作A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC并延長，BC的延長線與x軸的交點(diǎn)即為所求的P點(diǎn)；首先利用待定系數(shù)法即可求得直線BC的解析式，繼而求得點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】作A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC并延長交x軸于點(diǎn)P，A（1，1），C的坐標(biāo)為（1，1），連接BC，設(shè)直線BC的解析式為：ykx+b，解得：，直線BC的解析式為：y2x+1，當(dāng)y0時(shí)，x，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（，0），當(dāng)B，C，P不共線時(shí)，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可得：|PAPB|PCPB|BC，此時(shí)|PAPB|PCPB|BC取得最大值故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及點(diǎn)與一次函數(shù)的關(guān)系此題難度較大，解題的關(guān)鍵是找到

13、P點(diǎn)，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用9、B【分析】先根據(jù)中點(diǎn)的定義求出CD，然后可知的周長=PCPDCD，其中CD為定長，從而得出PCPD最小時(shí)，的周長最小，連接AD交EF于點(diǎn)P，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得此時(shí)PCPD=PAPD=AD，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得AD即為PCPD的最小值，然后根據(jù)三線合一和三角形的面積公式即可求出AD，從而求出結(jié)論【詳解】解：，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)CD=的周長=PCPDCD，其中CD為定長PCPD最小時(shí)，的周長最小連接AD交EF于點(diǎn)P，如下圖所示EF垂直平分ACPA=PC此時(shí)PCPD=PAPD=AD，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AD即為PCPD的最小值，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)ADBC

14、，即解得：AD=6此時(shí)的周長=PCPDCD= ADCD=1即周長的最小值為1故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是求三角形周長的最小值、垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)、掌握兩點(diǎn)之間線段最短、垂直平分線的性質(zhì)和三線合一是解決此題的關(guān)鍵10、C【分析】由折疊的性質(zhì)可知；DC=DE，DEA=C=90，在RtBED中，B=30，故此BD=2ED，從而得到BC=3BC，于是可求得DE=1【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知；DC=DE，DEA=C=90，BED+DEA=110，BED=90又B=30，BD=2DEBC=3ED=2DE=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折的性質(zhì)、含30銳角的直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出

15、BC=3DE是解題的關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案【詳解】A、左邊不是多項(xiàng)式，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是整式的乘法運(yùn)算，故本選項(xiàng)不符合題意；C、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故本選項(xiàng)不符合題意；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的定義12、C【分析】絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，一般形式為a10-n，其中1|a|10，與較大數(shù)的科學(xué)計(jì)數(shù)法不同的是其使用的是負(fù)指數(shù)冪，n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)決定【詳解】0

16、.000000007=710-9，故選：C【點(diǎn)睛】題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)決定二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)二元一次方程組的加減消元法，即可求解【詳解】，54，可得：7x9，解得：x，把x代入，解得：y，原方程組的解是：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的解法，掌握加減消元法，是解題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)先提取公因式再利用公式法因式分解即可.【詳解】原式=2（a22abb2）=【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法.15、【分析】由等量關(guān)系為利潤=

17、售價(jià)-進(jìn)價(jià)，利潤率=%，由題意可知童鞋原先的利潤率+5%=進(jìn)價(jià)降價(jià)后的利潤率【詳解】解：根據(jù)題意，得；故答案為：【點(diǎn)睛】列分式方程解應(yīng)用題與所有列方程解應(yīng)用題一樣，重點(diǎn)在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)16、1【解析】先根據(jù)題意得出方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)，最后得出答案即可【詳解】根據(jù)題意得：-=1，方程兩邊都乘以x-2得：-（1-x）-1=1（x-2），解得：x=1，檢驗(yàn)：把x=1代入x-20，所以x=1是所列方程的解，所以當(dāng)x=1時(shí)，的值比分式的值大1【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，能求出分式方程的解是解此題的關(guān)鍵17、【解析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可得.【詳解】由題意得

18、：x-10，解得：x1，故答案為：x1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知分母不為0時(shí)分式有意義是解題的關(guān)鍵.18、1【分析】首先化簡(jiǎn)分式，然后把a(bǔ)=2018代入化簡(jiǎn)后的算式，求出算式的值是多少即可【詳解】當(dāng)a=2018時(shí)，=，=，=， =a+1，=2018+1，=1故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式求值問題，要熟練掌握，求分式的值可以直接代入、計(jì)算如果給出的分式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值三、解答題（共78分）19、（1）乙；1米/分鐘；（2）12分鐘時(shí)相遇；（3）2分鐘時(shí)【分析】（1）依據(jù)函數(shù)圖象可得到兩人跑完全程所用的時(shí)間，從而可知道誰先到達(dá)終點(diǎn)，依據(jù)速度路程時(shí)間可求得甲的速度；（2

19、）先求得甲的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，然后求得10 x16 時(shí)，乙的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，最后，再求得兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)題意列方程解答即可【詳解】解：（1）由函數(shù)圖象可知甲跑完全程需要20分鐘，乙跑完全程需要16分鐘，所以乙先到達(dá)終點(diǎn)；甲的速度1 米/分鐘故答案為：乙；1（2）設(shè)甲跑的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為ykx，根據(jù)圖象，可得yx1x，設(shè)10分鐘后（即10 x16 ），乙跑的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為：ykx+b根據(jù)圖象，可得，解得，所以10分鐘后乙跑的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式，聯(lián)立甲乙兩人的函數(shù)關(guān)系式解得，答

20、：甲與乙在12分鐘時(shí)相遇；（3）設(shè)此時(shí)起跑了x分鐘，根據(jù)題意得，解得x2答：在甲、乙相遇之前，2分鐘時(shí)甲與乙相距1米【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用中的行程問題，解決此類問題，需要結(jié)合解析式、圖象與問題描述的實(shí)際情況，充分理解題意，熟練進(jìn)行運(yùn)算才比較簡(jiǎn)便.20、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，畫出圖形，即可；（2）以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)畫出來，再順次連接起來，即可；（3）作各個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的中心對(duì)稱后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接起來，即可得到答案【詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）如圖所示； 【點(diǎn)睛】本題主要考查中心對(duì)稱圖

21、形和圖形的旋轉(zhuǎn)變換，掌握中心對(duì)稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵21、（1）（x2+4)(x+2)(x-2) ；（2）(5a+b)(a+5b)【分析】（1）利用平方差公式分解即可；（2）利用平方差公式分解即可；【詳解】解：（1）a4-16 =（x2+4）（x2-4）=（x2+4)(x+2)(x-2) ；（2）9(a+b)2-4(a-b)2 =(5a+b)(a+5b)【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵.22、（1）6；（2）（0,2）；（3）【分析】（1）利用AAS證出ABCCDE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=CD，BC=DE，再根據(jù)BD=CDBC等量代換即可求出BD；（2）過點(diǎn)A

22、作ADx軸于D，過點(diǎn)B作BEx軸于E，利用AAS證出ADCCEB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AD=CE，CD=BE，根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，即可求出直線AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）過點(diǎn)C作CDy軸于D，CEx軸于E，根據(jù)正方形的判定可得四邊形OECD是正方形，然后利用ASA證出DCAECB，從而得出DA=EB，SDCA=SECB，然后利用正方形的邊長相等即可求出a、b表示出DA和正方形的邊長OD，然后根據(jù)即可推出=，最后求正方形的面積即可【詳解】解：（1），ABC=CDE=ACE=90AACB=90，ECDACB=180ACE=90A=EC

23、D在ABC和CDE中ABCCDEAB=CD，BC=DEBD=CDBC=（2）過點(diǎn)A作ADx軸于D，過點(diǎn)B作BEx軸于EABC為等腰直角三角形ADC=CEB=ACB=90，AC=CBDACACD=90，ECBACD=180ACB=90DAC =ECB在ADC和CEB中ADCCEBAD=CE，CD=BE點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為CO=1，AD=1，DO=2,OE=OCCE= OCAD=2，BE=CD=CODO=3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,3）設(shè)直線AB的解析式為y=kxb將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得解得：直線AB的解析式為當(dāng)x=0時(shí)，解得y=2直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2）；（3）過點(diǎn)C作CDy軸于D，CEx

24、軸于EOC平分AOBCD=CE四邊形OECD是正方形DCE=90，OD=OEACB=90DCAACE=ECBACE=90DCA=ECB在DCA和ECB中DCAECBDA=EB，SDCA=SECB點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為OB=b，OA=aOD=OEOADA=OBBE即aDA=bDADA=OD= OADA= DA2=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)、同角的余角相等、求一次函數(shù)的解析式和正方形的判定及性質(zhì)，掌握構(gòu)造全等三角形的方法、全等三角形的判定及性質(zhì)、同角的余角相等、利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和正方形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵23、筷子長 13cm【詳解】詳解：設(shè)杯子的高度

25、是 xcm，那么筷子的高度是（x+1）cm，杯子的直徑為 10cm，杯子半徑為 5cm，x2+52=（x+1）2， x2+25=x2+2x+1， x=12，12+1=13cm 答：筷子長 13cm【定睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是看到構(gòu)成的直角三角形，以及各邊的長24、（1）圖見解析；（2）n的值為1【分析】（1）分和AB與MN不垂直兩種情況，當(dāng)時(shí)，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫弧，交MN于兩點(diǎn)，則是符合條件的點(diǎn)；當(dāng)AB與MN不垂直時(shí)，分別以A為圓心，AB為半徑畫弧，交MN于兩點(diǎn)，再以B為圓心，BA為半徑畫弧，交MN于點(diǎn)，則是符合條件的點(diǎn)；（2）由（1）即可知，此時(shí)有，據(jù)此即可得出答案【詳解】（1）依題意，分以下2種情況：當(dāng)時(shí)，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫弧，交MN于兩點(diǎn)，則是符合條件的點(diǎn)，作圖結(jié)果如圖1所示；當(dāng)AB與MN不垂直時(shí)，分別以A為圓心，AB為半徑畫弧，交MN于兩點(diǎn)，再以B為圓心，BA為半徑畫弧，交MN于點(diǎn)，則是符合條件的點(diǎn)，作圖結(jié)果如圖2所示；（2）由題（1）可知，此時(shí)有則故此時(shí)n的值為1【點(diǎn)睛】本題考查了圓的尺規(guī)作圖、直尺畫線段、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，易出錯(cuò)的是題（1），理解題意，分兩種情況討論是解題關(guān)鍵，勿受題中示意圖的影響，出現(xiàn)漏解2