2022年湖南省湘西土家族苗族自治州名校數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，三個(gè)正比例函數(shù)的圖象分別對(duì)應(yīng)表達(dá)式：將a，b，c從小到大排列為（）y=ax；y=bx；y=cxAabcBacbCbacDcba2AD是ABC中BAC的平分線，DEAB于點(diǎn)E，DFAC交AC于點(diǎn)FSABC=7，DE=2，AB=4，則AC長(zhǎng)是

2、（）A4B3C6D23不等式3（x1）5x的非負(fù)整數(shù)解有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4一輛貨車從甲地勻速駛往乙地用了2.7h，到達(dá)后用了0.5h卸貨，隨即勻速返回，已知貨車返回的速度是它從甲地駛往乙地速度的1.5倍，貨車離甲地的距離y（km）關(guān)于時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象如圖所示，則a等于（）A4.7B5.0C5.4D5.85若函數(shù)y=(m-1)xm-5是一次函數(shù)，則m的值為( )A1B-1C1D26我們根據(jù)指數(shù)運(yùn)算，得出了一種新的運(yùn)算，如表是兩種運(yùn)算對(duì)應(yīng)關(guān)系的一組實(shí)例：指數(shù)運(yùn)算21=222=423=831=332=933=27新運(yùn)算log22=1log24=2log28=3log33=1

3、log39=2log327=3根據(jù)上表規(guī)律，某同學(xué)寫出了三個(gè)式子：log216=4，log525=5，log2=1其中正確的是ABCD7化簡(jiǎn)的結(jié)果為（ ）A3BCD98在下列命題中，真命題是（ ）A同位角相等B到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上C兩銳角互余D直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半9有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜和，已知第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少，則第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜為( )ABCD10下列命題中不正確的是（ ）A全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等B全等三角形的面積相等C全等三角形的周長(zhǎng)相等D周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等11為你點(diǎn)贊，你是最棒的！下列四種表情圖片都可以用來(lái)

4、為你點(diǎn)贊！其中是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD12關(guān)于x的方程無(wú)解，則k的值為（）A3B3C3D2二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，點(diǎn)B,A,D,E在同一直線上，BD =AE, BCEF, 要使ABCDEF則需要添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是_14如圖，在ABA1中，B=20，AB=A1B，在A1B上取一點(diǎn)C，延長(zhǎng)AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)A1A2到A3，使得A2A3=A2D；，按此做法進(jìn)行下去，An的度數(shù)為 15計(jì)算的結(jié)果是_.16若正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_17若長(zhǎng)方形的面積為a2+a，長(zhǎng)為a+ab，則寬為_(kāi)18化簡(jiǎn)：=_三、解答題（共7

5、8分）19（8分）在清江河污水網(wǎng)管改造建設(shè)中，需要確保在汛期來(lái)臨前將建設(shè)過(guò)程中產(chǎn)生的渣土清運(yùn)完畢，每天至少需要清運(yùn)渣土12720m3，施工方準(zhǔn)備每天租用大、小兩種運(yùn)輸車共80輛已知每輛大車每天運(yùn)送渣土200m3，每輛小車每天運(yùn)送渣土120m3，大、小車每天每輛租車費(fèi)用分別為1200元，900元，且要求每天租車的總費(fèi)用不超過(guò)85300元（1）施工方共有多少種租車方案？（2）哪種租車方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少？20（8分）解下列不等式(組)：(1)(2).21（8分）（新知理解）如圖，若點(diǎn)、在直線l同側(cè)，在直線l上找一點(diǎn)，使的值最小.作法:作點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，連接交直線l于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求.

6、（解決問(wèn)題）如圖，是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形的中線，點(diǎn)、分別在、上，則的最小值為 cm;（拓展研究）如圖，在四邊形的對(duì)角線上找一點(diǎn)，使.(保留作圖痕跡，并對(duì)作圖方法進(jìn)行說(shuō)明)22（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yx+4的圖象與x軸和y軸分別交于A、B兩點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AO上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O作勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)O即停止運(yùn)動(dòng)其中A、Q兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱，以線段PQ為邊向上作正方形PQMN設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒如圖（1）當(dāng)t=2秒時(shí)，OQ的長(zhǎng)度為 ；（2）設(shè)MN、PN分別與直線yx+4交于點(diǎn)C、D，求證：MC=NC；（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)正方形PQMN的對(duì)角線交于點(diǎn)E，MP與QD交

7、于點(diǎn)F，如圖2，求OF+EN的最小值23（10分）在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)一段公路進(jìn)行改造，已知這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成；如果由乙工程先單獨(dú)做10天，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做20天才能完成（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)；（2）求兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)24（10分）如圖，已知直線與直線、分別交于點(diǎn)、，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，求證：25（12分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中，26某服裝廠接到一份加工件校服的訂單在實(shí)際生產(chǎn)之前，接到學(xué)校要求需提前供貨該服裝廠決定提高加工效率，實(shí)際每天加工的件數(shù)是原計(jì)劃的倍，結(jié)果提前天完工，求原計(jì)劃每天加工校服

8、的件數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)直線所過(guò)象限可得a0，b0，c0，再根據(jù)直線陡的情況可判斷出bc，進(jìn)而得到答案【詳解】根據(jù)三個(gè)函數(shù)圖象所在象限可得a0，b0，c0，再根據(jù)直線越陡，|k|越大，則bc則acb故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了正比例函數(shù)圖象，關(guān)鍵是掌握：當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小同時(shí)注意直線越陡，則|k|越大2、B【分析】首先由角平分線的性質(zhì)可知DF=DE=2，然后由SABC=SABD+SACD及三角形的面積公式得出結(jié)果【詳解】解：AD是ABC中BAC的平分線，EAD=FADDEA

9、B于點(diǎn)E，DFAC交AC于點(diǎn)F ，DF=DE，又SABC=SABD+SACD，DE=2，AB=4，AC=3.故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)、靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】試題分析：解不等式得：3x35x，4x8，x2，所以不等式的非負(fù)整數(shù)解有0、1、2這3個(gè)，故答案選C考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解.4、B【分析】先根據(jù)路程、速度和時(shí)間的關(guān)系題意可得甲地到乙地的速度和從乙地到甲地的時(shí)間，再由貨車返回的速度是它從甲地駛往乙地的速度的1.5倍，列出方程組求得從乙地到甲地的時(shí)間t，進(jìn)而求得a的值【詳解】解：設(shè)甲乙兩地的路程為s，從甲地到乙地的速

10、度為v，從乙地到甲地的時(shí)間為t，則 解得，t1.8a3.2+1.85（小時(shí)），故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像的應(yīng)用、方程組的應(yīng)用，根據(jù)一次函數(shù)圖像以及路程、速度和時(shí)間的關(guān)系列出方程組是解答本題的關(guān)鍵5、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)的概念，形如y=kx+b（k0，k、b為常數(shù)）的函數(shù)為一次函數(shù)，故可知m-10，|m|=1，解得m1，m=1，故m=-1.故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了一次函數(shù)的概念，利用一次函數(shù)的一般式y(tǒng)=kx+b（k0，k、b為常數(shù)），可得相應(yīng)的關(guān)系式，然后求解即可，這是一個(gè)中考?？碱}題，比較簡(jiǎn)單.6、B【解析】 ，故正確； ，故不正確； ，故正確；故選B.7、B【解析】根據(jù)二次根

11、式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)【詳解】解：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的化簡(jiǎn)，掌握二次根式的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵8、D【分析】逐項(xiàng)作出判斷即可【詳解】解：A. 同位角相等,是假命題，不合題意；B. 到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上，是假命題，不合題意；C. 兩銳角互余，是假命題，不合題意；D. 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，是真命題，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同位角，互余，角平分線的判定，直角三角形性質(zhì)，熟知相關(guān)定理是解題關(guān)鍵，注意B選項(xiàng)，少了“在角的內(nèi)部”這一條件9、B【分析】首先設(shè)第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜x千克，則第二塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜（x+300）千克，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“

12、有兩塊面積相同的試驗(yàn)田”可得方程，再解方程即可【詳解】設(shè)第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜x千克，由題意得：，解得：x=450，經(jīng)檢驗(yàn)：x=450是原分式方程的解，答：第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜450千克【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題目中的關(guān)鍵語(yǔ)句，列出方程10、D【解析】A.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.全等三角形的面積相等，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.全等三角形的周長(zhǎng)相等，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確，故選D11、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，

13、叫做軸對(duì)稱圖形.據(jù)此解答即可.【詳解】A是軸對(duì)稱圖形，其余的不是軸對(duì)稱圖形.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.12、B【詳解】解：去分母得： 由分式方程無(wú)解，得到 即 把代入整式方程得： 故選B二、填空題（每題4分，共24分）13、答案不唯一，如：BCEF或BACEDF【分析】BCEF或BACEDF，若BCEF，根據(jù)條件利用SAS即可得證；若BACEDF，根據(jù)條件利用ASA即可得證【詳解】若添加BCEFBCEF，BEBDAE，BDADAEAD，即BAED在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）；若添加BACEDFBCEF，BEBDAE，BD

14、ADAEAD，即BAED在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA）故答案為答案不唯一，如：BCEF或BACEDF【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解答本題的關(guān)鍵14、【解析】試題解析：在ABA1中，B=20，AB=A1B，BA1A=80，A1A2=A1C，BA1A是A1A2C的外角，CA2A1=40；同理可得，DA3A2=20，EA4A3=10，An=考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.三角形外角的性質(zhì).15、【解析】直接利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則即可求出結(jié)果，在計(jì)算的時(shí)候注意符合的問(wèn)題.【詳解】利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則,即原式= =【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式除以單項(xiàng)

15、式運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.16、八（或8）【解析】分析：根據(jù)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，求出正多邊形的每一個(gè)外角，根據(jù)多邊形的外角和，即可求出正多邊形的邊數(shù).詳解：根據(jù)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，正多邊形的每一個(gè)外角為： 多邊形的邊數(shù)為： 故答案為八.點(diǎn)睛：考查多邊形的外角和，掌握多邊形的外角和是解題的關(guān)鍵.17、【分析】運(yùn)用長(zhǎng)方形的寬等于面積除以長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：長(zhǎng)方形的面積為a2+a，長(zhǎng)為a+ab，寬為：（a2+a）（a+ab） 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查整式除法和因式分解，其中對(duì)面積和長(zhǎng)因式分解是解答本題的關(guān)鍵.18、3【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義化簡(jiǎn)即可【詳解】解：故答案為

16、：3【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，熟知分?jǐn)?shù)指數(shù)冪意義是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）施工方共有6種租車方案（2）x39時(shí)，w最小，最小值為83700元【分析】（1）設(shè)大車租x輛，則小車租（80 x）輛列出不等式組，求整數(shù)解，即可解決問(wèn)題（2）設(shè)租車費(fèi)用為w元，則w1200 x+900（80 x）300 x+72000，利用一次函數(shù)的增減性，即可解決問(wèn)題【詳解】解：（1）設(shè)大車租x輛，則小車租（80 x）輛由題意 ，解得，x為整數(shù)，x39或40或41或42或43或1施工方共有6種租車方案（2）設(shè)租車費(fèi)用為w元，則w1200 x+900（80 x）300 x+72000，30

17、00，w隨x增大而增大，x39時(shí)，w最小，最小值為83700元【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系要會(huì)利用題中的不等關(guān)系找到x的取值范圍，并根據(jù)函數(shù)的增減性求得y的最小值是解題的關(guān)鍵20、 (1)x-1；(2)x-3.【分析】（1）由移項(xiàng)，合并，系數(shù)化為1，即可得到答案；（2）先分別求出每個(gè)不等式的解集，然后取解集的公共部分，即可得到不等式組的解集.【詳解】解：（1），；（2），解不等式，得：；解不等式，得：；不等式組的解集為：.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的步驟.21、（

18、1）；（2）作圖見(jiàn)解析. 【解析】試題分析：（1）作點(diǎn)E關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)F，連接PF，則PE=PF，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短以及垂線段最短，得出當(dāng)CFAB時(shí)，PC+PE=PC+PF=CF（最短），最后根據(jù)勾股定理，求得CF的長(zhǎng)即可得出PC+PE的最小值；（2）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行作圖方法1：作B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)，交AC于P，連接BP，則APB=APD方法2：作點(diǎn)D關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)D，連接DB并延長(zhǎng)與AC的交于點(diǎn)P，連接DP，則APB=APD試題解析：（1）【解決問(wèn)題】如圖，作點(diǎn)E關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)F，連接PF，則PE=PF，當(dāng)點(diǎn)F，P，C在一條直線上時(shí)，PC+PE=PC+PF=CF

19、（最短），當(dāng)CFAB時(shí)，CF最短，此時(shí)BF=AB=3（cm），RtBCF中，CF=（cm），PC+PE的最小值為3cm；（2）【拓展研究】方法1：如圖，作B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)，交AC于P，點(diǎn)P即為所求，連接BP，則APB=APD方法2：如圖，作點(diǎn)D關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)D，連接DB并延長(zhǎng)與AC的交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求，連接DP，則APB=APD22、（1）2；（2）證明見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）解方程得到OA=1，由t=2，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)AP=PQ=t，得到OQ=1-2t，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到PQ=QM=MN=PN=t，求得M（1-2t，t），N（1-t，t），C（1-t

20、，t），求得CM=（1-t）-（1-2t）=t，CN=（1-t）-（1-t）=t，于是得到結(jié)論；（3）作矩形NEFK，則EN=FK，推出當(dāng)O，F(xiàn)，K三點(diǎn)共線時(shí)，OF+EN=OF+FK的值最小，如圖，作OHQN于H，解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】（1）在yx+4中，令y=0，得x=1，OA=1t=2，AP=PQ=2，OQ=122=2故答案為：2；（2）AP=PQ=t，OQ=12t四邊形PQMN是正方形，PQ=QM=MN=PN=t，M（12t，t），N（1t，t），C（1t，t），CM=（1t）（12t）t，CN=（1t）（1t）t，CM=CN；（3）作矩形NEFK，則EN=FKOF+EN=OF+FK，當(dāng)O，F(xiàn)，K三點(diǎn)共線時(shí)，OF+EN=OF+FK的值最小，如圖，作OHQN于H，在等腰直角三角形PQN中，PQ=t，QNt，HN=QNQHt（t3）=3，OF+EN的最小值為：HE+EN=HN=3【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合題，正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，最短路線問(wèn)題，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵23、（1）60 （2）24【分析】本題主要考查分式方程的應(yīng)用. 等量關(guān)系為：工作時(shí)間