2022-2023學(xué)年山東省壽光市現(xiàn)代中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，小明從地出發(fā)，沿直線前進(jìn)15米后向左轉(zhuǎn)18，再沿直線前進(jìn)15米，又向左轉(zhuǎn)18，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地地時(shí)，一共走的路程是（ ）A200米B250米C300米D350米2為推進(jìn)垃圾分類(lèi)，推動(dòng)綠色發(fā)展某化工廠要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)機(jī)器人用來(lái)進(jìn)行垃圾分類(lèi)用萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)甲型機(jī)器人和用萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)乙型機(jī)器人的臺(tái)數(shù)相同，兩型號(hào)機(jī)器人的單價(jià)和為萬(wàn)元若設(shè)甲型機(jī)器人每臺(tái)萬(wàn)元，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）ABCD3袋中裝有3個(gè)綠球和4個(gè)紅球，它們除顏色外，其余均相同。從袋中摸出4個(gè)球，下列屬于必然事件的是（ ）A摸出的4個(gè)球其中一個(gè)是綠球B摸出的4個(gè)球

3、其中一個(gè)是紅球C摸出的4個(gè)球有一個(gè)綠球和一個(gè)紅球D摸出的4個(gè)球中沒(méi)有紅球4如圖，ABC中，C90，A30，AB12，則BC( )A6B6C6D125選擇計(jì)算（4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是（ ）A運(yùn)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則B運(yùn)用平方差公式C運(yùn)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則D運(yùn)用完全平方公式6正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=x-k的圖像大致是（ ）ABCD7如圖，x軸是AOB的對(duì)稱軸，y軸是BOC的對(duì)稱軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）A( -1，-2)B( 1，-2)C( -1，2)D( -2，-1)8老大爺背了一背雞鴨到市場(chǎng)出售，單價(jià)是每只

4、雞100元，每只鴨80元，他出售完收入了660元，那么這背雞鴨只數(shù)可能的方案有（ ）A4種B3種C2種D1種9下列表情中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD10當(dāng) a0 時(shí)，下列關(guān)于冪的運(yùn)算正確的是（ ）Aa0=1Ba1=aC（a）2=a2D（a2）3=a5二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖：在中，為邊上的兩個(gè)點(diǎn)，且，若，則的大小為_(kāi). 12一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為12cm，其中一邊長(zhǎng)為3cm， 則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為_(kāi)13如圖，在中，是的中點(diǎn)，垂足為，則的度數(shù)是_14計(jì)算：(x+5)(x-7)= _15如圖，矩形ABCD中，直線MN垂直平分AC，與CD，AB分別交于點(diǎn)M，N若DM2，CM3

5、，則矩形的對(duì)角線AC的長(zhǎng)為_(kāi)16如圖，在等腰中，平分交于，于，若，則的周長(zhǎng)等于_；17在中是分式的有_個(gè)18在中，的垂直平分線與所在的直線相交所得到的銳角為，則等于_度三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在與中，點(diǎn)，在同一直線上,已知,求證:.20（6分）如圖，一架長(zhǎng)25米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時(shí)梯子底端離墻7米（1）此時(shí)梯子頂端離地面多少米？（2）若梯子頂端下滑4米，那么梯子底端將向左滑動(dòng)多少米？21（6分）如圖，在ABC中，ABAC，AD和BE是高，它們相交于點(diǎn)H，且AEBE求證：AH2BD 22（8分）已知一次函數(shù)的解析式為，求出關(guān)于軸對(duì)稱的函數(shù)解析式.23（8分）計(jì)算（1）

6、(-3x2y2)2(2xy)3(xy)2 （2）8(x+2)2-(3x-1)(3x+1)（3） （3.14）0+|2| （4）24（8分）某電話公司開(kāi)設(shè)了兩種手機(jī)通訊業(yè)務(wù)，甲種業(yè)務(wù)：使用者先繳50元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付話費(fèi)0.4元；乙種業(yè)務(wù)：不交月租費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元（指市話）若一個(gè)月內(nèi)通話x分鐘，兩種方式的費(fèi)用分別為y1（元）和y2（元）（1）分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）根據(jù)每月可能的通話時(shí)間，作為消費(fèi)者選用哪種繳費(fèi)方式更實(shí)惠25（10分）在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作ADE，使AD=AE，D

7、AE =BAC，連接CE（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果BAC=90，則BCE=_度；（2）設(shè)，如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段BC上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；當(dāng)點(diǎn)在直線BC上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論 26（10分）已知與成正比例，且時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若點(diǎn)是該函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，求m的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由題意可知小明所走的路線為一個(gè)正多邊形，根據(jù)多邊形的外角和進(jìn)行分析即可求出答案【詳解】解：正多邊形的邊數(shù)為：36018=20，路程為：1520=300（米）.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的外角和定理，熟練

8、掌握任何一個(gè)多邊形的外角和都是360是解題的關(guān)鍵2、A【分析】甲型機(jī)器人每臺(tái)萬(wàn)元,根據(jù)萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)甲型機(jī)器人和用萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)乙型機(jī)器人的臺(tái)數(shù)相同,列出方程即可.【詳解】解：設(shè)甲型機(jī)器人每臺(tái)萬(wàn)元，根據(jù)題意，可得 故選【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程，熟練掌握分式方程是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定事件【詳解】A若摸出的4個(gè)球全部是紅球，則其中一個(gè)一定不是綠球，故本選項(xiàng)屬于隨機(jī)事件；B摸出的4個(gè)球其中一個(gè)是紅球，故本選項(xiàng)屬于必然事件；C若摸出的4

9、個(gè)球全部是紅球，則不可能摸出一個(gè)綠球，故本選項(xiàng)屬于隨機(jī)事件；D摸出的4個(gè)球中不可能沒(méi)有紅球，至少一個(gè)紅球，故本選項(xiàng)屬于不可能事件；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了隨機(jī)事件，事件分為確定事件和不確定事件（隨機(jī)事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件4、A【詳解】30的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半， ,故選A.5、B【解析】直接利用平方差公式計(jì)算得出答案【詳解】選擇計(jì)算（4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是：運(yùn)用平方差公式故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式乘法，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大，得；在結(jié)合一次函數(shù)y=x-k的性質(zhì)

10、分析，即可得到答案【詳解】正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大 當(dāng)時(shí)，一次函數(shù) 一次函數(shù)y=x-k的函數(shù)值y隨x的增大而增大選項(xiàng)B圖像正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)、正比例函數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解7、A【分析】先利用關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到B（1，-2），然后根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征易得C點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】x軸是AOB的對(duì)稱軸，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，而點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），B（1，-2），y軸是BOC的對(duì)稱軸，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，C（-1，-2）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化之對(duì)稱：關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互

11、為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于直線x=m對(duì)稱，則P（，b）P（2m-，b），關(guān)于直線y=n對(duì)稱，P（，b）P（，2n-b）8、C【分析】設(shè)有雞只，有鴨只，根據(jù)收入共660元列方程，然后根據(jù)雞鴨只數(shù)是正整數(shù)分析求解【詳解】設(shè)有雞只，鴨只，根據(jù)題意，得，整理，得：，、必須是正整數(shù)，且必須是偶數(shù)，即為奇數(shù)，且為奇數(shù)，則1，3，5，當(dāng)時(shí)，符合題意；當(dāng)時(shí)，不是整數(shù)，不符合題意，舍去當(dāng)時(shí)，符合題意所以，這背雞鴨只數(shù)可能的方案有2種故選：C【點(diǎn)睛】本題綜合考查了二元一次方程的應(yīng)用，能夠根據(jù)不等式求得未知數(shù)的取值范圍，從而分析得到所有的情況9、B【解析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折

12、疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確； C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選B【點(diǎn)睛】考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是正確找出對(duì)稱軸的位置10、A【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】A選項(xiàng)：a0=1，正確；B選項(xiàng)：a1= ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：（a）2=a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：（a2）3=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選A【點(diǎn)睛】考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、冪的乘方運(yùn)算，

13、正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和求出A+B,再根據(jù)AC=AE,BC=BD，用A表示AEC,用B表示BDC，然后根據(jù)內(nèi)角和求出DCE的度數(shù).【詳解】ACB=1080，A+B=1800-1080=720,AC=AE,BC=BD,ACE=AEC,BCD=BDC,=DCE+CDE+DEC=1800， = = = =360【點(diǎn)睛】此題考察等腰三角形的性質(zhì)，注意兩條等邊所在三角形，依此判斷對(duì)應(yīng)的兩個(gè)底角相等.12、3cm【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和構(gòu)成三角形的條件分兩種情況分類(lèi)討論即可求出答案【詳解】當(dāng)3cm是等腰三角形的底邊時(shí)，則腰長(zhǎng)為：c

14、m，能夠構(gòu)成三角形；當(dāng)3cm是等腰三角形的腰長(zhǎng)時(shí)，則底邊長(zhǎng)為：cm，不能構(gòu)成三角形，故答案為：3cm【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和構(gòu)成三角形的條件，要最短的兩邊之和大于第三邊就能構(gòu)成三角形，對(duì)于等腰三角形，要兩腰之和大于底邊就能構(gòu)成三角形13、65【分析】首先根據(jù)三角形的三線合一的性質(zhì)得到AD平分BAC，然后求得其一半的度數(shù)，從而求得答案【詳解】ABAC，D為BC的中點(diǎn)，BADCAD，BAC50，DAC25，DEAC，ADE902565，故答案為65【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解等腰三角形三線合一的性質(zhì)，難度不大14、【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到

15、結(jié)果【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵15、【分析】連接AM，在RtADM中，利用勾股定理求出AD2，再在RtADC中，利用勾股定理求出AC即可【詳解】解：如圖，連接AM直線MN垂直平分AC，MAMC3，四邊形ABCD是矩形，D90，DM2，MA3，AD2AM2DM232225，AC，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型16、1【解析】試題解析：AD平分CAB，ACBC于點(diǎn)C，DEAB于E，CD=DE又AD=AD，RtACDRtAED，AC=AE又AC=BC，B

16、C=AE，DBE的周長(zhǎng)為DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=117、1【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】解：分母中有未知數(shù)的有：，共有1個(gè)故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的定義，在解答此題時(shí)要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式18、65或25【分析】(1)當(dāng)ABC是銳角三角形時(shí)，根據(jù)題目條件得到A=50，利用ABC是等腰三角形即可求解；(2)當(dāng)ABC是鈍角三角形時(shí)，同理可得即可得出結(jié)果【詳解】解：(1)當(dāng)ABC是銳角等腰三角形時(shí)，如圖1所示由題知：DEAB，AD

17、=DB，AED=40A=180-90-40=50AB=ACABC是等腰三角形ABC=ACBABC=(180-50)2=65(2)當(dāng)ABC是鈍角三角形時(shí)，如圖2所示由題知：DEAB，AD=DB，AED=40AED+ADE=BACBAC=90+40=130AB=ACABC是等腰三角形ABC=ACBABC=(180-130)2=25ABC=65或25故答案為：65或25【點(diǎn)睛】本題主要考查的是垂直平分線以及三角形的外角性質(zhì)，正確的運(yùn)用這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、證明見(jiàn)解析【分析】先通過(guò)ADFCBE，證明AF=EC，再證明AE=CF【詳解】證明：， 在和中，（ASA）， 【點(diǎn)睛

18、】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題20、（1）梯子頂端離地面24米（2）梯子底端將向左滑動(dòng)了8米【解析】試題分析：（1）構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，根據(jù)勾股定理可求解出梯子頂端離地面的距離；（2）構(gòu)建直角三角形，然后根據(jù)購(gòu)股定理列方程求解即可.試題解析：（1）如圖，AB=25米，BE=7米，梯子距離地面的高度AE=24米答：此時(shí)梯子頂端離地面24米；（2）梯子下滑了4米，即梯子距離地面的高度CE=（244）=20米，BD+BE=DE=15，DE=157=8（米），即下端滑行了8米答：梯子底端將向左滑動(dòng)了8米21、詳見(jiàn)解析【分析】由等腰

19、三角形的底邊上的垂線與中線重合的性質(zhì)求得BC=2BD，根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余的特性求知1+C=90；又由已知條件AEAC知2+C=90，所以根據(jù)等量代換求得1=2；然后由三角形全等的判定定理SAS證明AEHBEC，再根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等及等量代換求得AH=2BD【詳解】AD是高,BE是高EBC+C=CAD+C=90EBC=CAD 又AEBEAEH=BECAEHBEC(ASA) AH BCABAC，AD是高BC=2BDAH 2BD 考點(diǎn)：1 等腰三角形的性質(zhì);2 全等三角形的判定與性質(zhì)22、y= -2x-1【分析】求出與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，得到關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出過(guò)此兩點(diǎn)

20、的函數(shù)解析式.【詳解】令中y=0，得x=；x=0，得y=-1，與x軸交點(diǎn)為（，0），與y軸交點(diǎn)為（0，-1），設(shè)關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)解析式為y=kx+b，過(guò)點(diǎn)（-，0）、（0，-1），解得，關(guān)于軸對(duì)稱的函數(shù)解析式為y= -2x-1.【點(diǎn)睛】此題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，題中求出原函數(shù)解析式與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，得到關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.23、（1）72x5y5；（2）-x2+32x+33；（3）12-5；(4) .【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用積的乘方及冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合

21、并即可得到結(jié)果；（3）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值進(jìn)行化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；（4）原式利用平方根的定義化簡(jiǎn)，合并即可得到結(jié)果；【詳解】解：（1）原式=9x4y48x3y3x2y2=72x7-2y4+3-2=72x5y5；（2）原式=8（x2+4x+4）-（9x2-1）=8x2+32x+32-9x2+1=-x2+32x+33；（3）原式=1+2-=12-5（4）原式=.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，去括號(hào)法則，以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵24、 (1)、y1=50+0.4x，y2=0.6x；(2)、當(dāng)通話時(shí)間小于250分鐘時(shí)，選擇乙種通信業(yè)務(wù)更優(yōu)惠；當(dāng)通話時(shí)間等于250分鐘時(shí)，選擇兩種通信業(yè)務(wù)一樣；當(dāng)通話時(shí)間大于