2022年江蘇省泰興市分界鎮(zhèn)初級中學八年級數(shù)學第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在中，AB=15,AC=20,BC邊上高AD=12,則BC的長為( )A25B7C25或7 D不能確定2已知，則的值是（ ）A6B9CD3老大爺背了一背雞鴨到市場出售，單價是每只雞100元，每只鴨80元，他出售完收入了660元，那么這背雞鴨只數(shù)可能的方案有（ ）A4種B3種C2種D1種4在我國古代

2、數(shù)學著作九章算術的第九章勾股中記載了這樣一個問題:“今天有開門去闊一尺，不合二寸，問門廣幾何?”意思是:如圖，推開兩扇門(AD和BC)，門邊緣D，C兩點到門檻AB的距離是1尺，兩扇門的間隙CD為2寸，則門寬AB長是( )寸(1尺=10寸)A101B100C52D965如圖，點P是AOB 平分線I 上一點，PDOB，垂足為D，若PD3，則點P到邊OA的距離是（ ）AB2C3D46如果把分式中的、同時擴大為原來的2倍，那么得到的分式的值( )A不變B縮小到原來的C擴大為原來的2倍D擴大為原來的4倍7下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）ABCD8如圖，AB=AD，要說明ABCADE，需添加的條件不能是（）AE

3、=CBAC=AECADE=ABCDDE=BC9下列各式不能分解因式的是（ ）ABCD10生物學家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000036毫米，數(shù)據(jù)0.0000036用科學記數(shù)法表示正確的是（ ）A3.6105B0.36105C3.6106D0.3610611若中國隊參加國際數(shù)學奧林匹克的參賽選手比賽成績的方差計算公式為：，下列說法錯誤的是（ ）A我國一共派出了六名選手B我國參賽選手的平均成績?yōu)?8分C參賽選手的中位數(shù)為38D由公式可知我國參賽選手比賽成績團體總分為228分12下面是一名學生所做的4道練習題：；，他做對的個數(shù)是（ ）A1B2C3D4二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，AB

4、=AC，要使ABEACD，應添加的條件是 （添加一個條件即可）14照相機的三腳架的設計依據(jù)是三角形具有_15斑馬線前“車讓人”，不僅體現(xiàn)著一座城市對生命的尊重，也直接反映著城市的文明程度，如圖，某路口的斑馬線路段橫穿雙向行駛車道，其中米，在綠燈亮時，小明共用12秒通過，其中通過的速度是通過速度的1.5倍，求小明通過時的速度.設小明通過時的速度是米/秒，根據(jù)題意列方程得：_.16在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù) y2x+1 的圖象經(jīng)過 P1（-1，y1），P2（2，y2）兩點， 則 y1_y2（填“”或“”或“”）17已知等腰三角形的底角是15，腰長為8cm，則三角形的面積是_18若是一個完全平

5、方式，則m的值是_三、解答題（共78分）19（8分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來20（8分）如圖1所示的圖形，像我們常見的符號箭號我們不妨把這樣圖形叫做“箭頭四角形”探究：（1）觀察“箭頭四角形”，試探究與、之間的關系，并說明理由；應用：（2）請你直接利用以上結論，解決以下兩個問題：如圖2，把一塊三角尺放置在上，使三角尺的兩條直角邊、恰好經(jīng)過點、，若，則 ；如圖3，、的2等分線（即角平分線）、相交于點，若，求的度數(shù)；拓展：（3）如圖4，分別是、的2020等分線（），它們的交點從上到下依次為、已知，則 度21（8分）在ABC中，ACB90，ACBC，直線MN經(jīng)過點C，且ADMN于點D，B

6、EMN于點E（1）當直線MN繞點C旋轉到圖（1）的位置時，求證：DEADBE；（2）當直線MN繞點C旋轉到圖（2）的位置時，求證：DEADBE；（3）當直線MN繞點C旋轉到圖（3）的位置時，試問：DE，AD，BE有怎樣的等量關系？請寫出這個等量關系，并加以證明22（10分）計算題：（1）（2）23（10分）新春佳節(jié)來臨，某公司組織10輛汽車裝運蘋果、蘆柑、香梨三種水果共60噸去外地銷售，要求10輛汽車全部裝滿，每輛汽車只能裝運同一種水果，且裝運每種水果的車輛都不少于2輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：蘋果蘆柑香梨每輛汽車載貨量噸765每車水果獲利元250030002000設裝運蘋果的車輛為

7、x輛，裝運蘆柑的車輛為y輛，求y與x之間的函數(shù)關系式，并直接寫出x的取值范圍用w來表示銷售獲得的利潤，那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大？并求出w的最大值24（10分）已知一次函數(shù)y1kx+b（其中k、b為常數(shù)且k0）（1）若一次函數(shù)y2bxk，y1與y2的圖象交于點(2，3)，求k，b的值；（2）若bk1，當2x2時，函數(shù)有最大值3，求此時一次函數(shù)y1的表達式25（12分）列分式方程解應用題.為緩解市區(qū)至通州沿線的通勤壓力，北京市政府利用既有國鐵線路富余能力，通過線路及站臺改造，開通了“京通號”城際動車組，每班動車組預定運送乘客1200人，為提高運輸效率，“京通號”車組對動車車廂進行了改裝

8、，使得每節(jié)車廂乘坐的人數(shù)比改裝前多了，運送預定數(shù)量的乘客所需要的車廂數(shù)比改裝前減少了4節(jié)，求改裝后每節(jié)車廂可以搭載的乘客人數(shù).26某條道路限速如圖，一輛小汽車在這條道路上沿直線行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀處的正前方的處，過了后，小汽車到達B處，此時測得小汽車與車速測檢測儀間的距離為，這輛小汽車超速了嗎？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】已知三角形兩邊的長和第三邊的高，未明確這個三角形為鈍角三角形還是銳角三角形，所以需分情況討論，即BAC是鈍角還是銳角，然后利用勾股定理求解【詳解】解：如圖1，當ABC為銳角三角形時，在RtABD中，AB=15，AD=12，由勾股定

9、理得BD=9，在RtADC中，AC=20，AD=12，由勾股定理得DC=16，BC=BD+DC=9+16=1如圖2，當ABC為鈍角三角形時， 同可得BD=9，DC=16，BC=CD-BD=2故選：C【點睛】本題考查了勾股定理，同時注意，當題中無圖時要注意分類討論，如本題中已知條件中沒有明確三角形的形狀，要分三角形為銳角三角形和鈍角三角形兩種情況求解，避免漏解2、B【分析】根據(jù)題意，得到，然后根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運算，代入計算，即可得到答案【詳解】解：，；故選：B【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的逆運算，解題的關鍵是熟練掌握運算法則，正確得到3、C【分析】設有雞只，有鴨只，根據(jù)收入共660元列方程，然

10、后根據(jù)雞鴨只數(shù)是正整數(shù)分析求解【詳解】設有雞只，鴨只，根據(jù)題意，得，整理，得：，、必須是正整數(shù)，且必須是偶數(shù)，即為奇數(shù)，且為奇數(shù)，則1，3，5，當時，符合題意；當時，不是整數(shù)，不符合題意，舍去當時，符合題意所以，這背雞鴨只數(shù)可能的方案有2種故選：C【點睛】本題綜合考查了二元一次方程的應用，能夠根據(jù)不等式求得未知數(shù)的取值范圍，從而分析得到所有的情況4、A【分析】根據(jù)勾股定理列方程求出AO，即可得到結論【詳解】解：設單門的寬度AO是x尺，根據(jù)勾股定理，得x2=1+（x-0.1）2，解得x=5.05，故AB=2AO=10.1尺=101寸，故答案為：A【點睛】本題考查了勾股定理的應用，熟練掌握勾股定理

11、是解題的關鍵5、C【分析】作PEOA于E，根據(jù)角平分線的性質解答【詳解】作PEOA于E，點P是AOB平分線OC上一點，PDOB，PEOA，PE=PD=3，故選C【點睛】本題考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵6、B【分析】根據(jù)分式的基本性質即可求出答案【詳解】解：；得到的分式的值縮小到原來的；故選：B.【點睛】本題考查分式的基本性質，解題的關鍵是熟練運用分式的基本性質，本題屬于基礎題型7、C【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項【詳解】A3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；B=2，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；C是無理數(shù)；D=4，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；故選C

12、【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)8、D【解析】AB=AD，且A=A，當E=C時,滿足AAS,可證明ABCADE，當AC=AE時,滿足SAS,可證明ABCADE，當ADE=ABC時,滿足ASA,可證明ABCADE，當DE=BC時,滿足SSA,不能證明ABCADE，故選D.9、C【解析】選項A. =2x(x-2) . 選項B. =(x+ )2 .選項C. ,不能分. 選項D. =(1-m)(1+m).故選C.10、C【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指

13、數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.0000036的小數(shù)點向右移動6位得到3.6，所以0.0000036=3.6106，故選C【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定11、C【分析】根據(jù)求方差的公式進行判斷【詳解】由可得，共有6名選手，平均成績?yōu)?8分，總分為故A、B、D選項正確，不符合題意，C選項錯誤，符合題意故選：C【點睛】考查了求方差的公式，解題關鍵是理解求方差公式中各數(shù)的含義12、B【分析】根據(jù)零次冪、積的乘方、完全平方公式、負整數(shù)指數(shù)冪進行判斷.【詳解】解：，正確

14、；，錯誤；，錯誤；，正確.故選B.【點睛】本題考查了整式乘法和冪的運算，正確掌握運算法則是解題關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、AE=AD（答案不唯一）【解析】要使ABEACD，已知AB=AC，A=A，則可以添加AE=AD，利用SAS來判定其全等；或添加B=C，利用ASA來判定其全等；或添加AEB=ADC，利用AAS來判定其全等等（答案不唯一）14、穩(wěn)定性【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答【詳解】解：照相機的三腳架的設計依據(jù)是三角形具有三角形的穩(wěn)定性，故答案為：穩(wěn)定性【點睛】本題主要考查三角形的穩(wěn)定性，掌握三角形穩(wěn)定性的應用是解題的關鍵.15、【解析】設小明通過AB時的速度是x米/秒，

15、根據(jù)題意列出分式方程解答即可【詳解】解：設小明通過AB時的速度是x米/秒，由共用12秒通過可得：.故答案為：.【點睛】此題考查由實際問題抽象分式方程，關鍵是根據(jù)題意列出分式方程解答16、【分析】根據(jù)函數(shù)的增減性即可得出答案.【詳解】一次函數(shù) y2x+1，k=20y隨x的增大而增大，-12y1y2故填：.【點睛】本題考查一次函數(shù)的增減性，當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小.17、16cm1【分析】根據(jù)題意作出圖形，求出腰上的高，再代入面積公式即可求解【詳解】解：如圖，B=ACB=15，CAD=30，AB=AC=8，CD=AC=8=4，三角形的面積=84=16cm1，故答案

16、為：16cm1【點睛】本題考查的是直角三角形的性質、等腰三角形的性質以及外角的運用，等腰三角形中等邊對等角、外角等于和它不相鄰的兩內角的和是解題的關鍵18、1或-1【分析】根據(jù)完全平方式的形式即可求出m的值【詳解】根據(jù)題意得， 或，故答案為：1或-1【點睛】本題主要考查完全平方式，掌握完全平方式的形式是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、原不等式組的解集為4x1，在數(shù)軸上表示見解析【解析】分析：根據(jù)解一元一次不等式組的步驟，大小小大中間找，可得答案詳解：解不等式，得x4，解不等式，得x1，把不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖，原不等式組的解集為4x1點睛：本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式組

17、的解集的表示方法是解題關鍵20、（1），理由見詳解； （2）30；95；（3）【分析】（1）連接AD并延長至點E，利用三角形外角的性質得出左右兩邊相加即可得出結論；（2）直接利用（1）中的結論有，再把已知的角度代入即可求出答案；先根據(jù)求出，然后結合角平分線的定義再利用即可求解；（3）先根據(jù)求出，再求出的度數(shù)，最后利用求解即可【詳解】（1）如圖，連接AD并延長至點E 又 （2）由（1）可知，由（1）可知，平分 ，CF平分 （3）由（1）可知，分別是、的2020等分線（）【點睛】本題主要考查三角形外角的性質，角平分線的定義，掌握三角形外角的性質和角平分線的定義是解題的關鍵21、（1）見解析；（2）

18、見解析；（3）DEBEAD，證明見解析【分析】（1）利用垂直的定義得ADC=CEB=90，則根據(jù)互余得DAC+ACD=90，再根據(jù)等角的余角相等得到DAC=BCE，然后根據(jù)“AAS”可判斷ADCCEB，所以CD=BE，AD=CE，再利用等量代換得到DE=AD+BE；（2）與（1）證法類似可證出DAC=BCE，能推出ADCCEB，得到AD=CE，CD=BE，從而有DE=CE-CD=AD-BE；（3）與（1）證法類似可證出DAC=BCE，能推出ADCCEB，得到AD=CE，CD=BE，于是有DE=CD-CE=BE-AD【詳解】（1）證明：ADMN,BEMNADCCEB90DACDCA90ACB90

19、ECBDCA90DACECB在ACD和CBE中， ACDCBE(AAS)CEAD, CDBEDECECDDEADBE （2）證明：與（1）一樣可證明ADCCEB，CD=BE，AD=CE，DE=CE-CD=AD-BE； （3）DEBEAD證明如下：證明：證明：ADMN,BEMNADCCEB90DACDCA90ACB90ECBDCA90DACECB在ACD和CBE中， ACDCBE(AAS)CEAD, CDBEDE=CD-CE= BE-AD；【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應邊相等22、（1）4；（2）【

20、分析】（1）原式利用二次根式除法法則計算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式計算即可求出值【詳解】解：（1）原式4262+3221+34；（2）原式+1+43.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，解題的關鍵是掌握運算法則和運算律，注意乘法公式的運用.23、 (1);(2)見解析.【解析】設裝運蘋果的車輛為x輛，裝運蘆柑的車輛為y輛，則運香梨的車輛輛根據(jù)表格可列出等量關系式，化簡得；由利潤車輛數(shù)每車水果獲利可得，因為，所以當時，w有最大值27000，然后作答即可【詳解】解：設裝運蘋果的車輛為x輛，裝運蘆柑的車輛為y輛，則運香梨的車輛輛，；【】，即，當時，w有最大值27000，裝運蘋果的車輛2輛，裝運蘆柑的車輛6輛，運香梨的車輛2輛時，此次銷售獲利最大，最大利潤為27000元【點睛】考查了函數(shù)關系式以及函數(shù)最大值，根據(jù)題意找出對應變量之間的關系式解題的關鍵24、（1）；（