山東省滕州市北辛中學2022-2023學年八年級數(shù)學第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，點P是BAC的平分線AD上一點，PEAC于點E，且PE3，AP5，點F在邊AB上運動，當運動到某一位置時FAP面積恰好是EAP面積的2倍，則此時AF的長是（）A10B8C6D42若a=，則實數(shù)a在數(shù)軸上對應的點的大致位置是（）A點EB點

2、FC點GD點H3下列條件中，不能判定ABC是直角三角形的是（ ）AA：B：C=3：4：5BA=B=CCB=50，C=40Da=5，b=12，c=134如圖，在平面直角坐標系中，位于第二象限，點的坐標是，先把向右平移3個單位長度得到，再把繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，則點的對應點的坐標是（ ）ABCD5下列交通標志是軸對稱圖形的是（ ）ABCD6下列二次根式的運算正確的是（ ）ABCD7實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（ ）A|a|1|b|B1abC1|a|bDba18下列各組數(shù)中，能作為一個三角形三邊邊長的是（）A1，1，2B1，2，4C2，3，4D2，3，59若=，把實數(shù)在數(shù)軸上對應

3、的點的位置表示出來，可能正確的是（ ）ABCD10同學們都玩過蹺蹺板的游戲，如圖是一個蹺蹺板的示意圖，立柱OC與地面垂直，OAOB當蹺蹺板的一頭A著地時，AOA50，則當蹺蹺板的另一頭B著地時，COB等于（）A25B50C65D130二、填空題(每小題3分,共24分)11如果一粒芝麻約有0.000002千克，那么10粒芝麻用科學記數(shù)法表示為_千克12已知是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為_13如圖，OC平分AOB，D為OC上一點，DEOB于E，若DE7，則D到OA的距離為_1425的平方根是 15一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為則這組數(shù)據(jù)的方差是_16如圖，O對應的有序數(shù)對為（1，3）有一個英文單詞的字母順序?qū)?/p>

4、應如圖中的有序數(shù)對分別為（1，2），（5，1），（5，2），（5，2），（1，3），請你把這個英文單詞寫出來或者翻譯成中文為_ 17如圖，正方形ODBC中，OB=，OA=OB，則數(shù)軸上點A表示的數(shù)是_.18甲、乙兩地相距1000km，如果乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用3h，已知高鐵列車的平均速度是特快列車的1.6倍，設特快列車的平均速度為xkm/h，根據(jù)題意可列方程為_三、解答題(共66分)19（10分）已知：如圖，AB，CD相交于點O，ACDB，OCOD，E，F(xiàn)為AB上兩點，且AEBF，求證：CEDF20（6分）如圖，點O是直線AB上的一點，COD是直角，OE平分BOC（1）如圖（1

5、），若AOC=，求DOE的度數(shù)；（2）如圖（2），將COD繞頂點O旋轉(zhuǎn)，且保持射線OC在直線AB上方，在整個旋轉(zhuǎn)過程中，當AOC的度數(shù)是多少時，COE=2DOB21（6分）如圖，ABC和ADE都是等腰直角三角形，CE與BD相交于點M，BD交AC于點N.（1）證明：BDCE；（2）證明：BDCE22（8分）如圖，AD是ABC的中線，ABAC13，BC10，求AD長23（8分）若12，AD，求證：ABDC24（8分）觀察下列等式：222112+1322222+1422332+1（1）第個等式為 ；（2）根據(jù)上面等式的規(guī)律，猜想第n個等式（用含n的式子表示，n是正整數(shù)），并說明你猜想的等式正確性25

6、（10分）兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖，點，在同一條直線上，連結(jié)DC（1）請判斷與的位置關系，并證明（2）若，求的面積26（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y2x+6與x軸交于點A，與y軸交于點B，過點B的直線交x軸于點C，且ABBC（1）求直線BC的解析式；（2）點P為線段AB上一點，點Q為線段BC延長線上一點，且APCQ，設點Q橫坐標為m，求點P的坐標（用含m的式子表示，不要求寫出自變量m的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，點M在y軸負半軸上，且MPMQ，若BQM45，求直線PQ的解析式參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【

7、分析】過P作PMAB于M，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PM=3，根據(jù)已知得出關于AF的方程，求出方程的解即可【詳解】過P作PMAB于M，點P是BAC的平分線AD上一點，PEAC于點E，且PE=3，PM=PE=3，AP=5，AE=4,FAP面積恰好是EAP面積的2倍，AF3=243，AF=8，故選B考點：角平分線的性質(zhì)2、C【解析】根據(jù)被開方數(shù)越大算術平方根越大，可得答案【詳解】解：，34，a=，3a4，故選：C【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用被開方數(shù)越大算術平方根越大得出34是解題關鍵3、A【詳解】A：B：C=3：4：5，A=180（3+4+5）3=45，B=180（3+4+5）4=60，C=180

8、（3+4+5）5=75，ABC不是直角三角形，故A符合題意；A=B=C，A=30，B=60，C=90，ABC是直角三角形，故B不符合題意；B=50，C=40，A=180-50-40=90，ABC是直角三角形，故C不符合題意；a=5，b=12，c=13，a2+b2=c2,ABC是直角三角形，故D不符合題意；故選A4、D【分析】根據(jù)要求畫出圖形，即可解決問題【詳解】解：根據(jù)題意，作出圖形，如圖：觀察圖象可知：A2（4，2）；故選：D.【點睛】本題考查平移變換，旋轉(zhuǎn)變換等知識，解題的關鍵是正確畫出圖象，屬于中考?？碱}型5、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】A、不是軸對稱圖形，故錯誤；B、不是

9、軸對稱圖形，故錯誤；C、是軸對稱圖形，故正確；D、不是軸對稱圖形，故錯誤故選：C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合6、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)對A進行判斷，根據(jù)二次根式的除法法則對B進行判斷，根據(jù)二次根式的加法對C進行判斷，根據(jù)二次根式的乘法法則對D進行判斷.【詳解】解：A、=5，所以A選項的計算錯誤；B、，所以B選項的計算正確；C、，所以C選項的計算錯誤；D、，所以D選項的計算錯誤；故選B.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算、二次根式的化簡；熟練掌握二次根式的化簡與運算是解決問題的關鍵7、A【解析】試題分析：由圖可知：故A項

10、錯誤，C項正確；故B、D項正確故選A考點：1、有理數(shù)大小比較；2、數(shù)軸8、C【分析】根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】A、1+1=2，不滿足三邊關系，故錯誤；B、1+24，不滿足三邊關系，故錯誤；C、2+34，滿足三邊關系，故正確；D、2+3=5，不滿足三邊關系，故錯誤故選C【點睛】本題主要考查了三角形三邊關系的運用，判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形9、C【分析】先根據(jù)實數(shù)意義判斷a的取值范圍，再確定答案【詳解】因為2=3所以a更接近3所以把實數(shù)在數(shù)軸上

11、對應的點的位置表示出來，只有C正確故選：C【點睛】考核知識點：實數(shù)和數(shù)軸上的點確定無理數(shù)的取值范圍是關鍵10、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：OAOBAB，OAOBAB，ABAB，OAOB，AOA50，AOB18050130，OCAB，COB65，故選C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、210-1【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.00000

12、210=0.000020.00002用科學記數(shù)法表示為 210-1千克，故答案為：210-1【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定12、1【分析】因為是整數(shù)，且，則1n是完全平方數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)n為1【詳解】，且是整數(shù)，是整數(shù)，即1n是完全平方數(shù)；n的最小正整數(shù)值為1故答案為1【點睛】主要考查了二次根式的定義，關鍵是根據(jù)乘除法法則和二次根式有意義的條件二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負數(shù)進行解答13、1【分析】從已知條件開始思考，結(jié)合角平分線上的點到角兩邊的距離相等可知D到OA的距離為1

13、【詳解】解：OC平分AOB，D為OC上任一點，且DEOB，DE1，D到OA的距離等于DE的長，即為1故答案為：1【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)；熟練掌握角平分線的性質(zhì)，是正確解題的前提14、1【解析】分析：根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的一個平方根：（1）2=21，21的平方根是115、2【分析】先根據(jù)平均數(shù)的公式 求出x的值，然后利用方差的公式 計算即可【詳解】，的平均數(shù)為， 解得 故答案為：2【點睛】本題主要考查平均數(shù)與方差，掌握平均數(shù)與方差的求法是解題的關鍵16、HELLO【解析】H(1,2),E(5,1),L(5,2),L(5,2),O(

14、1,3)，所以，這個單詞為HELLO.故答案為HELLO.17、【解析】OB=，OA=OB=，點A在數(shù)軸上原點的左邊，點A表示的數(shù)是，故答案為：.18、.【分析】根據(jù)題意可以列出相應的分式方程，本題得以解決【詳解】由題意可得，故答案為：【點睛】此題考查由實際問題抽象出分式方程，解題關鍵在于根據(jù)題意找到等量關系列出方程.三、解答題(共66分)19、見解析【分析】先根據(jù)AAS證明AOCBOD，得到AC=BD，再根據(jù)SAS證明AECBFD，可證明CE=DF【詳解】證明：ACDB AB 在AOC和BOD中AOCBOD(AAS)ACBD 在AEC和BFD中AECBFD(SAS)CEDF【點睛】本題主要考

15、查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL20、（1）20；（2）當AOC的度數(shù)是60或108時，COE=2DOB【分析】（1）依據(jù)鄰補角的定義以及角平分線的定義，即可得到COE的度數(shù)，進而得出DOE的度數(shù)；（2）設AOC=，則BOC=180-，依據(jù)OE平分BOC，可得COE=（180-）=90-，再分兩種情況，依據(jù)COE=2DOB，即可得到AOC的度數(shù)【詳解】（1）AOC=40，BOC=140，又OE平分BOC，COE=140=70，COD=90，DOE=90-70=20；（2）設AOC=，則BOC=180-，OE平分BOC，COE

16、=（180-）=90-，分兩種情況：當OD在直線AB上方時，BOD=90-，COE=2DOB，90-=2（90-），解得=60當OD在直線AB下方時，BOD=90-（180-）=-90，COE=2DOB，90-=2（-90），解得=108綜上所述，當AOC的度數(shù)是60或108時，COE=2DOB【點睛】本題考查角的計算以及角平分線的定義的運用，解決問題的關鍵是畫出圖形，運用分類思想進行求解21、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）要證明BDCE，只要證明ABDACE即可，兩三角形中，已知的條件有ADAE，ABAC，那么只要再得出兩對應邊的夾角相等即可得出三角形全等的結(jié)論.我們發(fā)現(xiàn)B

17、AD和EAC都是90加上一個CAD，因此CAEBAD.由此構(gòu)成了兩三角形全等中的（SAS）因此兩三角形全等.（2）要證BDCE，只要證明BMC是個直角就行了.由（1）得出的全等三角形我們可知：ABNACE，三角形ABC中，ABN+CBN+BCN90，根據(jù)上面的相等角，我們可得出ACE+CBN+BCN90，即ABN+ACE90，因此BMC就是直角.【詳解】證明：（1）BACDAE90BAC+CADDAE+CAD即CAEBAD在ABD和ACE中ABDACE（SAS）BDCE（2）ABDACEABNACEANBCNDABN+ANBCND+NCE90CMN90即BDCE.【點睛】此題考查了等腰直角三角

18、形的性質(zhì)，全等三角形的判定，利用全等三角形得出線段相等和角相等是解題的關鍵22、1【分析】利用勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)求得AD的長度即可【詳解】解：ABAC13，BC10，AD是中線，ADBC，BD5，ADB90，AD2AB2BD2144，AD1【點睛】本題考查的知識點是等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理，利用等腰三角形的性質(zhì)求出BD的長是解此題的關鍵23、見詳解.【分析】通過AAS證明三角形全等，然后根據(jù)全等三角形對應邊相等即可證明.【詳解】證明：在ABC和DCB中， ABCDCBAB=DC.【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵.24、（1）5224

19、42+1；（2）（n+1）22nn2+1，證明詳見解析【解析】（1）根據(jù)的規(guī)律即可得出第個等式；（2）第n個等式為（n+1）22nn2+1，把等式左邊的完全平方公式展開后再合并同類項即可得出右邊【詳解】（1）222112+1322222+1422332+1第個等式為522442+1，故答案為：522442+1，（2）第n個等式為（n+1）22nn2+1（n+1）22nn2+2n+12nn2+1【點睛】本題主要考查了整式的運算，熟練掌握完全平方公式是解答本題的關鍵25、（1）DCBE，見解析；（2）6【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可以得出ABEACD,得出AEBADC，進而得出AEC90

20、，就可以得出結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明： ABC和ADE是等腰直角三角形AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90BAC+EAC=DAE+EACBAE=CAD在ABE和ACD中ABEACD（SAS）AEB=ADCADC+AFD=90AEB+AFD=90AFD=CFE AEB+CFE=90FCE=90 DCBE （2）解：CE=2，BC=4BE=6ABEACDCD=BE=6 .【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，垂直的判定的運用，解答時證明三角形全等是關鍵26、（1）y2x+6；（2）點P（m6，2m6）；（3）yx+【分析】（1）先求出點A，點B坐標，由等腰三角形的性質(zhì)可求點C坐標，由待定系數(shù)法可求直線BC的解析式；（2）證明PGAQHC（AAS），則PGHQ2m6，故點P的縱坐標為：2m6，而點P在直線AB上，即可求解；（3）由“SSS”可證APMCQM，ABMCBM，可得PAMMCQ，BQMAPM45，BAMBCM，由“AAS”