2022年吉林省長春市朝陽區(qū)第二實驗學校八年級數(shù)學第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若分式的值為零，則x的值為（）A3B3C3D以上答案均不正確2小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：，分別對應下列六個字：海、愛、我、美、游、北，現(xiàn)將因式分解，結果呈現(xiàn)的密碼信息可能是( )A我愛游B北海游C我

2、愛北海D美我北海3下列各式中是分式的是（ ）ABCD4如圖所示，已知ABCD，A=50，C=E則C等于（ ）A20B25C30D405下列計算正確的是（）ABCD6如圖，在RtABC中，ACB=90，點D在AB邊上，將CBD沿CD折疊，使點B恰好落在AC邊上的點E處，若A=26，則CDE度數(shù)為（）A45；B64 ；C71；D807有一張三角形紙片ABC，已知BC，按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開，所剪下的三角形紙片不一定是全等圖形的是（）ABCD8如果數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差是3，則另一組數(shù)據(jù)2x1，2x2，2xn的方差是（ ）A3B6C9D129如圖，一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于，兩點

3、，是線段上任意一點（不包括端點），過點分別作兩坐標軸的垂線與兩坐標軸圍成的矩形的周長為8，則該直線的函數(shù)表達式是（ ）ABCD10如圖，中，于，平分交于，點到的距離為，則的周長為( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11李老師組織本班學生進行跳繩測試，根據(jù)學生測試的成績，列出了如下表格，則成績?yōu)椤傲肌钡念l率為_.成績優(yōu)良及格不及格頻數(shù)102215312已知點M(-1,a)和點N(-2,b)是一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的兩點,則a與b的大小關系是_。13若分式有意義，則的取值范圍是_.14已知，在中，為中點，則_.15如圖，ABCADE，B=70，C=30，DAC=20，則EAC的度

4、數(shù)為_16如果，則_ 17某人一天飲水1679mL，精確到100mL是_18計算：(x+a)(y-b)=_三、解答題(共66分)19（10分）先化簡，再求值其中a=1，b=1；20（6分）在開展“學雷鋒社會實踐”活動中，某校為了解全校1000名學生參加活動的情況，隨機調(diào)查了50名學生每人參加活動的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成如圖的條形統(tǒng)計圖：（1）這50個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 次，眾數(shù)是 次；（2）求這50個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估算該校1000名學生大約有多少人參加了4次實踐活動21（6分）某公司決定從廠家購進甲、乙兩種不同型號的顯示器共50臺，購進顯示器的總金額不超過77000元，已

5、知甲、乙型號的顯示器價格分別為1000元/臺、2000元/臺（1）求該公司至少購買甲型顯示器多少臺？（2）若要求甲型顯示器的臺數(shù)不超過乙型顯示器的臺數(shù)，問有哪些購買方案？22（8分）某學校共有個一樣規(guī)模的大餐廳和個一樣規(guī)模的小餐廳，經(jīng)過測試,若同時開放個大餐廳個小餐廳，可供名學生就餐.若同時開放個大餐廳、個小餐廳,可供名學生就餐求個大餐廳和個小餐廳分別可供多少名學生就餐?23（8分）如圖，三個頂點的坐標分別為，（1）請畫出關于軸成軸對稱的圖形，并寫出、的坐標；（2）求的面積；（3在軸上找一點，使的值最小，請畫出點的位置24（8分）把下列各式化成最簡二次根式（1）（2）（3）（4）25（10分）

6、計算： （1）計算： （2）因式分解x2（x-2）+(2-x)26（10分）下面有4張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長都是1，請在方格紙中分別畫出符合要求的圖形，所畫圖形各頂點必須與方格紙中小正方形的頂點重合，具體要求如下：（1）畫一個直角邊長為4，面積為6的直角三角形（2）畫一個底邊長為4，面積為8的等腰三角形（3）畫一個面積為5的等腰直角三角形（4）畫一個邊長為2，面積為6的等腰三角形參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)分式的值為零的條件得到|x|12且x2x62，先解|x|12得x1或1，然后把x的值代入x2x6進行計算可確定x的值【詳解】

7、解：根據(jù)題意得|x|12且x2x62，解|x|12得x1或1，而x1時，且x2x69162，所以x1故選：C【點睛】本題考查了分式的值為零的條件：分式的分子為2，分母不為2，則分式的值為2易錯點是忘記考慮分母不為2的限制.2、C【解析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解，確定出密碼信息即可【詳解】原式=2(x+y)(xy)(ab)，則呈現(xiàn)的密碼信息可能是我愛北海，故選C【點睛】此題考查提公因式法與公式法的綜合運用，因式分解的應用，解題關鍵在于掌握運算法則.3、C【分析】根據(jù)分式的定義：分母中含有字母的式子逐項判斷即可【詳解】解：式子、都是整式，不是分式，中分母中含有字母，是分式故選：C【點睛

8、】本題考查的是分式的定義，屬于應知應會題型，熟知分式的概念是解題關鍵4、B【分析】根據(jù)ABCD，A=50，所以A=AOC又因為C=E，AOC是外角，所以可求得C【詳解】解：ABCD，A=50，A=AOC（內(nèi)錯角相等），又C=E，AOC是外角，C=502=25故選B5、D【分析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘除運算可進行排除選項【詳解】A、，故錯誤；B、，故錯誤；C、，故錯誤；D、，故正確；故選D【點睛】本題主要考查合并同類項及同底數(shù)冪的乘除運算，熟練掌握合并同類項及同底數(shù)冪的乘除運算是解題的關鍵6、C【分析】由折疊的性質(zhì)可求得ACD=BCD，BDC=CDE，在ACD中，利用外角可求得BDC，則可

9、求得答案【詳解】由折疊可得ACD=BCD，BDC=CDE，ACB=90，ACD=45，A=26，BDC=A+ACD=26+45=71，CDE=71，故選:C.【點睛】考查三角形內(nèi)角和定理以及折疊的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和定理是解題的關鍵.7、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理進行判斷即可【詳解】A、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個小三角形全等，故本選項不符合題意；B、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個小三角形全等，故本選項不符合題意；C、如圖1，DECB+BDE+FEC，BC，F(xiàn)ECBDE，BDCE3是對應邊，由AAS判定兩個小三角形全等，故本選項不符合題意；D、如圖2，DECB

10、+BDE+FEC，BC，F(xiàn)ECBDE，所以其對應邊應該是BE和CF，而已知給的是BDFC3，所以不能判定兩個小三角形全等，故本選項符合題意；故選D【點睛】本題考查了全等三角形的判定，注意三角形邊和角的對應關系是關鍵8、D【分析】先求出另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后再利用方差公式求出方差，找到與給定的一組數(shù)據(jù)的方差之間的關系，則答案可解【詳解】設數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)為 ，方差為，則，則另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ，方差為： 故選：D【點睛】本題主要考查平均數(shù)和方差的求法，掌握平均數(shù)和方差的求法是解題的關鍵9、A【分析】設 P點坐標為（x，y），由坐標的意義可知 PCx，PDy，根據(jù)圍成的矩形的 周長

11、為 8，可得到 x、y之間的關系式【詳解】如圖，過點分別作軸，軸，垂足分別為、，設點坐標為，點在第一象限，矩形的周長為8，即該直線的函數(shù)表達式是，故選【點睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，直線上任意一點的 坐標都滿足函數(shù)關系式 ykx+b根據(jù)坐標的意義得出 x、y之間的關系是解題的關鍵10、C【分析】由角平分線的性質(zhì)易得CE=點E到AB的距離等于，根據(jù)等角的余角相等可得得，再證明CEF是等邊三角形即可得到結論【詳解】，于點，平分CE=點E到AB的距離等于， ，CEF是等邊三角形CEF的周長為：43=12cm故選：C【點睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)和等邊三角形的判定，注

12、意利用直角三角形的性質(zhì)二、填空題(每小題3分,共24分)11、0.44【分析】用“良”的頻數(shù)除以總數(shù)即可求解.【詳解】根據(jù)題意得：成績?yōu)椤傲肌钡念l率為： 故答案為：0.44【點睛】本題考查了頻率，掌握一個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)是關鍵.12、ab【分析】先把點M（-1，a）和點N（-2，b）代入一次函數(shù)y=-2x+1，求出a，b的值，再比較出其大小即可【詳解】點M（-1，a）和點N（-2，b）是一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的兩點，a=（-2）（-1）+1=3，b=（-2）（-2）+1=5，35，ab故答案為：ab【點睛】本題考查的一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上點的坐標一定

13、適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵13、x1【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可【詳解】分式有意義，x-10，解得x1故答案為：x1【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關鍵14、1【分析】先畫出圖形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】依題意，畫出圖形如圖所示：，點D是斜邊AB的中點（直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半）故答案為：1【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)：直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，這是常考知識點，需重點掌握，做這類題時，依據(jù)題意正確圖形往往是關鍵15、60【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和

14、定理求出BAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)計算即可【詳解】解：B=70，C=30， BAC=180-70-30=80， ABCADE， DAE=BAC=80， EAC=DAE-DAC=60， 故答案為60【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的對應角相等是解題的關鍵16、 ；【分析】先利用平方差公式對原式進行變形，然后整理成 的形式，再開方即可得出答案【詳解】原式變形為 即 故答案為：【點睛】本題主要考查平方差公式和開平方，掌握平方差公式是解題的關鍵17、1.7103ml【分析】先用科學記數(shù)法表示，再根據(jù)精確度求解【詳解】解：1679mL=1.679103mL，所以167

15、9mL精確到100mL是1.7103mL故答案為：1.7103mL【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，屬于基本題型，掌握求解的方法是解題關鍵18、xy+ay-bx-ab【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的運算法則進行計算即可得到答案.【詳解】(x+a)(y-b)= xy+ay-bx-ab.故答案為：xy+ay-bx-ab.【點睛】本題主要考查了多項式乘以多項式的運算法則，注意不要漏項，有同類項的合并同類項.三、解答題(共66分)19、，【分析】根據(jù)整式的乘法法則先算乘法，再合并同類項，把代入求值即可【詳解】解： 當時，上式【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的混合運算是解題的關鍵20、（1）

16、3，4；（2）這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.3次；（3）該校學生共參加4次活動約為360人【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的定義和中位數(shù)的定義，即可求出眾數(shù)與中位數(shù).（2）根據(jù)加權平均數(shù)的公式可以計算出平均數(shù)；（3）利用樣本估計總體的方法，用1000百分比即可.【詳解】解：（1）在這組樣本數(shù)據(jù)中，4出現(xiàn)了18次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4次.將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處在中間的兩個數(shù)都是3，3次，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3次；故答案為：3，4.（2）觀察條形統(tǒng)計圖，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)：3.3次，則這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.3次.（3）1000360（人）該校學生共參加4次活動約為360

17、人.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖，平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，以及樣本估計總體.讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息，掌握眾數(shù)、中位數(shù)的定義是解題的關鍵.21、（1）該公司至少購進甲型顯示器1臺；（2）購買方案有：甲型顯示器1臺，乙型顯示器27臺；甲型顯示器24臺，乙型顯示器26臺；甲型顯示器2臺，乙型顯示器2臺【分析】（1）設該公司購進甲型顯示器x臺，則購進乙型顯示器（50-x）臺，根據(jù)兩種顯示器的總價不超過77000元建立不等式，求出其解即可；（2）由甲型顯示器的臺數(shù)不超過乙型顯示器的臺數(shù)可以建立不等式x50-x與（1）的結論構成不等式組，求出其解即可【詳解】解：（1）設該公司購進甲型顯示器x

18、臺，則購進乙型顯示器（50-x）臺，由題意，得：1000 x+2000（50-x）77000解得：x1該公司至少購進甲型顯示器1臺（2）依題意可列不等式：x50-x，解得：x21x2x為整數(shù)，x=1，24，2購買方案有：甲型顯示器1臺，乙型顯示器27臺；甲型顯示器24臺，乙型顯示器26臺；甲型顯示器2臺，乙型顯示器2臺【點睛】本題考查了列一元一次不等式解實際問題的運用，一元一次不等式的解法的運用，方案設計的運用，解答時根據(jù)條件的不相等關系建立不等式是關鍵22、1個大餐廳可供900名學生就餐，1個小餐廳可供300名學生就餐【分析】設1個大餐廳可供x名學生就餐，1個小餐廳可供y名學生就餐，根據(jù)開放

19、3個大餐廳、2個小餐廳，可供3300名學生就餐，開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2100名學生就餐列方程組求解【詳解】解：設1個大餐廳可供x名學生就餐，1個小餐廳可供y名學生就餐，根據(jù)題意，得，解得：，答：1個大餐廳可供900名學生就餐，1個小餐廳可供300名學生就餐【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程組求解23、（1）圖見解析；的坐標為、的坐標為、的坐標為；（2）；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C關于y軸的對稱的點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可； （2）依據(jù)割補法即可得到ABC的面積（3）找出點B關于y軸的對稱點B，連接BA與x軸相交于一點，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，交點即為所求的點P的位置【詳解】解：（1）A1B1C1如圖所示，；（2）（3）如圖所示，作點B關于y軸的對稱點B，連接BA，交y軸于點P，則PA+PB最小【點睛】本題考查了根據(jù)軸對稱變換、三角形的面積以及軸對稱確定最短路線問題，熟練掌握網(wǎng)格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵24、（1）