2022-2023學(xué)年河南省魯山、舞鋼八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1在統(tǒng)計(jì)中，樣本的標(biāo)準(zhǔn)差可以反映這組數(shù)據(jù)的（ ）A平均狀態(tài)B分布規(guī)律C離散程度D數(shù)值大小2在直角坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖像大數(shù)是（ ）ABCD3下列計(jì)算正確的是（ ）Aa2a3=a5

2、B（2a）2=4aC（ab）3=ab3D（a2）3=a54如果一次函數(shù)y=-kx+8中的y隨x的增大而增大，那么這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5如圖，是數(shù)軸上的四個(gè)點(diǎn)，其中最適合表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)是（ ）A點(diǎn)B.點(diǎn)C點(diǎn)D點(diǎn)6在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為()ABCD7如圖，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點(diǎn)、，以線(xiàn)段為邊在第一象限內(nèi)作等腰，,則過(guò)、兩點(diǎn)直線(xiàn)的解析式為（ ）ABCD8如圖，ABC中，ABAC，DE是AB的垂直平分線(xiàn)，分別交AB、AC于E、D兩點(diǎn)，若BAC40，則DBC等于（）A30B40C70D209如圖，在中，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧

3、，分別交，于點(diǎn)、，再分別以點(diǎn)、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線(xiàn)交于點(diǎn)，若，則的面積是（ ）A10B15C20D3010下列運(yùn)算正確的是（ ）A(a)1(a)3=a6B(a1)3 a6= a11Ca10a1=a5Da1+a3= a511四根小棒的長(zhǎng)分別是5，9，12，13，從中選擇三根小棒首尾相接，搭成邊長(zhǎng)如下的四個(gè)三角形，其中是直角三角形的是()A5，9，12B5，9，13C5，12，13D9，12，1312如圖，在中，高BE和CH的交點(diǎn)為O，則BOC=（ ）A80B120C100D150二、填空題（每題4分，共24分）13把命題“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”改寫(xiě)成“如果那么”的形

4、式：_1436的平方根是_，的算術(shù)平方根是_，的絕對(duì)值是_15如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC折疊，AD的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段AD與邊BC交于點(diǎn)E已知BE3，EC5，則AB_16如圖，中，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，則的周長(zhǎng)為_(kāi)17計(jì)算：的結(jié)果是_18如圖，ABC中，AB=4cm，BC=AC=5cm，BD，CD分別平分ABC，ACB，點(diǎn)D到AC的距離是1cm，則ABC的面積是_三、解答題（共78分）19（8分）一般地，若（且），則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為，即譬如：，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為（即4）（1）計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：，（2）由（1）中三數(shù)4、16、64之間滿(mǎn)足的等量關(guān)系式，直接寫(xiě)

5、出、滿(mǎn)足的等量關(guān)系式；（3）由（2）猜想一般性的結(jié)論：（且），并根據(jù)冪的運(yùn)算法則：以及對(duì)數(shù)的含義證明你的猜想20（8分）如圖，在銳角三角形ABC中，AB = 13，AC = 15，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，BD = 5，AD = 12，求BC的長(zhǎng)度21（8分）知識(shí)鏈接：將兩個(gè)含角的全等三角尺放在一起， 讓兩個(gè)角合在一起成，經(jīng)過(guò)拼湊、觀察、思考，探究出結(jié)論“直角三角形中，角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”如圖，等邊三角形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從出發(fā)沿的延長(zhǎng)線(xiàn)向右運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)都以每秒的速度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與相交于點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒請(qǐng)直接寫(xiě)出長(zhǎng) (用的代數(shù)式表示)當(dāng)為直角三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

6、幾秒? 求證：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)始終為線(xiàn)段的中點(diǎn)22（10分）如圖，ADAE，ABAC，ADAE，ABAC.求證：ABDACE.23（10分）如圖所示，已知在ABC中，AB=AC，BD和CE分別是ABC和ACB的角平分線(xiàn)，且BD和CE相交于O點(diǎn).（1）試說(shuō)明OBC是等腰三角形；（2）連接OA，試判斷直線(xiàn)OA與線(xiàn)段BC的關(guān)系，并說(shuō)明理由.24（10分）已知函數(shù)y=（m+1）x2-|m|+n+1（1）當(dāng)m，n為何值時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)？（2）當(dāng)m，n為何值時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)？25（12分）如圖1，ABC中，AD是BAC的角平分線(xiàn)，AEBC于點(diǎn)E（1）若C=80，B=40，求DAE的度數(shù)；（2）若

7、CB，試說(shuō)明DAE=(C-B)；（3）如圖2，若將點(diǎn)A在AD上移動(dòng)到A處，AEBC于點(diǎn)E此時(shí)DAE變成DAE，請(qǐng)直接回答：（2）中的結(jié)論還正確嗎？26解方程+1參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的概念判斷標(biāo)準(zhǔn)差是反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量【詳解】方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立而標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根，同樣也反映了數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況故選C【點(diǎn)睛】考查了方差和標(biāo)準(zhǔn)差的意義它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立而標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根，2、B【分析】根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)圖像可以判斷 過(guò)原點(diǎn)且k0， ，-k0 即可判斷.【詳解】解：

8、A . 與圖像增減相反，得到k0，所以 與y軸交點(diǎn)大于0 故錯(cuò)誤；B. 與圖像增減相反，得到k0，所以 與y軸交點(diǎn)大于0 故正確；C. 與圖像增減相反，為遞增一次函數(shù)且不過(guò)原點(diǎn)，故錯(cuò)誤；D .過(guò)原點(diǎn)，而圖中兩條直線(xiàn)都不過(guò)原點(diǎn)，故錯(cuò)誤.故選 B【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟記k0，y隨x的增大而增大；k0，y隨x的增大而減??；常數(shù)項(xiàng)為0，函數(shù)過(guò)原點(diǎn).3、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方和冪的乘方逐一判斷即可【詳解】A a2a3= a2+3=a5，故正確；B（2a）2=4a2，故錯(cuò)誤；C（ab）3=a3b3，故錯(cuò)誤；D（a2）3=a6，故錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是冪的運(yùn)算性

9、質(zhì)，掌握同底數(shù)冪的乘法、積的乘方和冪的乘方是解決此題的關(guān)鍵4、D【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出k的符號(hào)，再由一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)y=-kx+8中，y隨x的增大而增大，且b=80，此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵在于根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出k的正負(fù)5、D【分析】能夠估算無(wú)理數(shù)的范圍，結(jié)合數(shù)軸找到點(diǎn)即可【詳解】因?yàn)闊o(wú)理數(shù)大于，在數(shù)軸上表示大于的點(diǎn)為點(diǎn)；故選D【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)和數(shù)軸的關(guān)系；能夠準(zhǔn)確估算無(wú)理數(shù)的范圍是解題的關(guān)鍵6、B【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，橫坐標(biāo)

10、不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)而得出答案【詳解】點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3）故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵7、A【分析】易得OB=3，OA=4，由在等腰中，得AOBCDA（AAS），從而得C(7，4)，進(jìn)而根據(jù)待定系數(shù)法，即可得到答案【詳解】一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點(diǎn)、，A(4，0)，B(0，3)，OB=3，OA=4，過(guò)點(diǎn)C做CDx軸于點(diǎn)D，在等腰中，OAB+CAD=OAB+ABO，即：CAD=ABO，AB=AC，AOB=ADC=90，AOBCDA（AAS），CD=AO=4，AD=BO=3，C(7，4)，設(shè)直線(xiàn)的解析式

11、為：y=kx+b，把B(0，3)，C(7，4)，代入y=kx+b，得，解得：，直線(xiàn)的解析式為：y=x+3，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象與全等三角形的判定與性質(zhì)定理，掌握“一線(xiàn)三垂直”全等模型，是解題的關(guān)鍵8、A【分析】由在ABC中，ABAC，BAC40，又由DE是AB的垂直平分線(xiàn)，即可求得ABD的度數(shù)，繼而求得答案【詳解】解：在ABC中，ABAC，A40，ABCC70，DE是AB的垂直平分線(xiàn)，ADBD，ABDA40，CBDABCABD30故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用9、B【解析】作DEBC于E，根據(jù)角平分線(xiàn)

12、的性質(zhì)得到DEAD3，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可【詳解】解：作DEBC于E，由基本作圖可知，BP平分ABC，AP平分ABC，A90，DEBC，DEAD3，BDC的面積，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線(xiàn)的性質(zhì)，掌握角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，冪的乘方，同底數(shù)的冪的乘法與除法法則即可作出判斷【詳解】解：A. (a)1(a)3=a5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.正確；C.a10a1=a8，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，理解法則是基礎(chǔ)11、C【分析】當(dāng)一個(gè)三

13、角形中，兩個(gè)較小邊的平方和等于較大邊的平方，則這個(gè)三角形是直角三角形據(jù)此進(jìn)行求解即可【詳解】A、52+92=106122=144，故不能構(gòu)成直角三角形；B、52+92=106132=169，故不能構(gòu)成直角三角形；C、52+122=169=132，故能構(gòu)成直角三角形；D、92+122=225132=169，故不能構(gòu)成直角三角形，故選C12、C【分析】在中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，然后再次利用三角形內(nèi)角和定理求出，問(wèn)題得解.【詳解】BE和CH為的高，.，在中，在中，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和為180是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、如果一個(gè)三角形是直

14、角三角形，那么它的兩個(gè)銳角互余【分析】首先找出原命題中的條件及結(jié)論，然后寫(xiě)成“如果，那么”的形式即可【詳解】解：故答案為：如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么它的兩個(gè)銳角互余【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)命題的理解及運(yùn)用能力14、6 2 【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、絕對(duì)值的定義求解即可.【詳解】由題意，得36的平方根是6；的算術(shù)平方根是2；的絕對(duì)值是；故答案為：6；2；.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)平方根、算術(shù)平方根、絕對(duì)值的應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.15、1【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，可以得出AEC是等腰三角形，ECEA1，在直角三角形ABE中由勾股定理可求出AB【詳解】解：四邊形ABCD是矩

15、形，ABCD，BCAD，ABCD90，由折疊得：ADAD，CDCD，DACDAC，DACBCA，DACBCA，EAEC5，在RtABE中，由勾股定理得，AB1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是矩形的性質(zhì)以及矩形的折疊問(wèn)題，根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，可以得出AEC是等腰三角形是解此題的關(guān)鍵16、2【分析】根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)可得ADBC，CD=BD，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半可得DE=CEAC，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解【詳解】AB=AC，AD平分BAC，BC=10，ADBC，CD=BDBC=1點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，DE=CEAC=6，CDE的周長(zhǎng)=CD

16、+DE+CE=1+6+6=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解答本題的關(guān)鍵17、1【分析】利用二次根式的計(jì)算法則正確計(jì)算即可【詳解】解：故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的乘除混合運(yùn)算，要正確使用計(jì)算法則：，18、1【分析】根據(jù)垂線(xiàn)的定義，分別過(guò)D點(diǎn)作AB、AC、BC的垂線(xiàn)，然后根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)，可得DH、DE、DF長(zhǎng)為1，最后運(yùn)用三角形的面積公式分別求出三個(gè)三角形的面積，相加即可得出答案.【詳解】解：如圖，作DEAB于E，DFBC于F，DHAC于H，連接AD，則DH=1，BD，CD分別平分ABC，

17、ACB，DF=DH=1，DE=DF=1，SABC=SABD+SBCD+SACD= 41+51+51=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考察了垂線(xiàn)的定義以及角平分線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線(xiàn)，靈活運(yùn)用角平分的性質(zhì).三、解答題（共78分）19、（1）2，4，6；（2）；（3）猜想：，證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)材料中給出的運(yùn)算，數(shù)值就是乘方運(yùn)算的指數(shù)；（2）由（1）可以得出；（3）根據(jù)（2）可以寫(xiě)出，根據(jù)材料中的定義證明即可【詳解】（1），（2）（3）猜想： 證明：設(shè)，則，故可得，即【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)閱讀材料的理解，類(lèi)似于定義新運(yùn)算，需要根據(jù)已知的材料尋找規(guī)律20、14【分析】根據(jù)勾股定理的逆定

18、理可判斷出ADB為直角三角形，即ADB90，在RtADC中利用勾股定理可得出CD的長(zhǎng)度從而求出BC長(zhǎng)【詳解】在ABD中， AB=13，BD=5，AD=12， ， ADB=ADC=90 在RtACD中，由勾股定理得， BC = BD + CD = 5+9 =14【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是判斷出ADB=9021、（1）AD=4-0.5x；（2）秒；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)題意得到CD=0.5x，結(jié)合圖形求出AD；（2）設(shè)x秒時(shí)，ADE為直角三角形，則BE=0.5x，AD=4-0.5x，AE=4+0.5x，根據(jù)30的直角邊等于斜邊的一般建立方程求

19、出其解即可；（3）作DGAB交BC于點(diǎn)G，證明DGPEBP，得出PD=PE即可【詳解】解：（1）由題意得，CD=0.5x，則AD=4-0.5x；（2）ABC是等邊三角形，AB=BC=AC=4cm，A=ABC=C=60設(shè)x秒時(shí)，ADE為直角三角形，ADE=90，BE=0.5x，AD=4-0.5x，AE=4+0.5x，AED=30，AE=2AD，4+0.5x=2（4-0.5x），x=；答：運(yùn)動(dòng)秒后，ADE為直角三角形；（3）如圖2，作DGAB交BC于點(diǎn)G，GDP=BEP，DGP=EBP，CDG=A=60，CGD=ABC=60，C=CDG=CGD，CDG是等邊三角形，DG=DC，DC=BE，DG=B

20、E在DGP和EBP中，DGPEBP（ASA），DP=PE，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P始終為線(xiàn)段DE的中點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，含30角的直角三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理，等邊三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵22、證明見(jiàn)解析【解析】試題分析：根據(jù)SAS證明ABDACE.試題解析：證明：ADAE，ABAC，CABDAE90.CABCADDAECAD，即BADCAE.在ABD和ACE中， ABDACE（SAS）.23、（1）詳見(jiàn)解析；（2）直線(xiàn)AO垂直平分BC【分析】（1）根據(jù)對(duì)邊對(duì)等角得到ABC=ACB，再結(jié)合角平分線(xiàn)的

21、定義得到OBC=OCB，從而證明OB=OC；（2）首先根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得到OA平分BAC，再根據(jù)等腰三角形的三線(xiàn)合一的性質(zhì)得到直線(xiàn)AO垂直平分BC【詳解】（1） 在ABC中，AB=AC， ABC=BCA， BD、CE分別平分ABC、BCA， ABD=CBD ，ACE=BCE， OBC=BCO， OB=OC， OBC為等腰三角形；（2）在AOB與AOC中，AOBAOC（SSS），BAO=CAO，直線(xiàn)AO垂直平分BC（等腰三角形頂角的平分線(xiàn)、底邊上的高、底邊上的中線(xiàn)互相重合）【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，綜合利用了全等三角形的判定和角平分線(xiàn)的定義，對(duì)各知識(shí)點(diǎn)要能夠熟練運(yùn)用24、（1

22、）當(dāng)m=1，n為任意實(shí)數(shù)時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)；（2）當(dāng)m=1，n=1時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù).【分析】（1）直接利用一次函數(shù)的定義分析得出答案；（2）直接利用正比例函數(shù)的定義分析得出答案.【詳解】(1)根據(jù)一次函數(shù)的定義，得：2|m|=1，解得：m=1.又m+10即m1，當(dāng)m=1，n為任意實(shí)數(shù)時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)； (2)根據(jù)正比例函數(shù)的定義，得：2|m|=1，n+1=0，解得：m=1，n=1，又m+10即m1，當(dāng)m=1，n=1時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù).【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的定義，正比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于利用其各定義進(jìn)行解答.25、（1）DAE=15；（2）見(jiàn)解析；（3）正確【分