2022年上海市存志中學數(shù)學八上期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各式中，屬于分式的是（ ）ABCD2將點向左平移3個長度單位，再向上平移2個長度單位得到點，則點的坐標是（ ）ABCD3如果把分式中的和都同時擴大2倍，那么分式的值（ ）A不變B擴大4倍C縮小2倍D擴大2倍4如圖，在方形網(wǎng)格中，與有一條公共邊且全等（不與重合）的格點三角形（頂點在格點上的三角

2、形）共有（ ）A3個B4個C5個D6個5如圖，已知ADCB，添加下列條件還不能判定ABCBAD的是（）AACBDBDABCBACCABDBADCD906如圖，等邊的邊長為，是邊上的中線，是上的動點，是邊上一點，若，則的最小值為（ ）ABCD7如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，以A為圓心，AB為半徑畫弧，交最上方的網(wǎng)格線于點D，則CD的長為（ ）A5B0.8CD8下列四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（）ABCD9如圖，將一張長方形紙片對折，再對折，然后沿第三個圖中的虛線剪下，將紙片展開，得到一個四邊形，這個四邊形的面積是（ ）ABCD10如圖，是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣，按圖

3、中數(shù)陣的排列規(guī)律，第9行從左至右第5個數(shù)是()A2BC5D二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖, 在ABC中, ACB的平分線交AB于點D, DEAC于點E, F為BC上一點,若DF=AD, ACD與CDF的面積分別為10和4, 則AED的面積為_12計算：=_13在平面直角坐標系中，直線l1l2，直線l1對應的函數(shù)表達式為，直線l2分別與x軸、y軸交于點A，B，OA=4，則OB=_14花粉的質量很小一粒某種植物花粉的質量約為0.000 037毫克，那么0.000 037毫克可用科學記數(shù)法表示為_毫克.15在ABC中，AB=AC，BAC=100，點D在BC邊上，連接AD，若ABD為直角三

4、角形，則ADC的度數(shù)為_16當x=_時，分式的值是0？17數(shù)據(jù)-3、-1、0、4、5的方差是_18請用“如果，那么”的形式寫一個命題_三、解答題(共66分)19（10分）某校對七、八、九年級的學生進行體育水平測試，成績評定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等第為了解這次測試情況，學校從三個年級隨機抽取200名學生的體育成績進行統(tǒng)計分析相關數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖、表如下：根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）在統(tǒng)計表中，a的值為，b的值為；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，八年級所對應的扇形圓心角為度；（3）若該校三個年級共有2000名學生參加考試，試估計該校學生體育成績不合格的人數(shù)20（6分）如圖，已知在ABC中，C=90，

5、ACBC，D為BC上一點，且到A，B兩點的距離相等(1) 用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置(不寫作法，保留作圖痕跡)(2) 連接AD，若B=38，求CAD的度數(shù)21（6分）如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90，求證：A+C=180.22（8分）某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%

6、（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標價至少是多少元？23（8分） (1)已知ab7，ab10，求a2b2，(ab)2的值；(2)已知3x25x2153x4，求(2x1)24x27的值24（8分）（1）分解因式：（2）解方程：25（10分）計算：（1）；（2）26（10分）某區(qū)的校辦工廠承擔了為全區(qū)七年級新生制作夏季校服3000套的任務，為了確保這批新生在開學時準時穿上校服，加快了生產(chǎn)速度，實際比原計劃每天多生產(chǎn)50%，結果提前2天圓滿完成了任務，求實際每天生產(chǎn)校服多少套參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由題意根據(jù)分式的定義進行解答即可，即分母中含有未知數(shù)的式子叫分式【詳解

7、】解：A、沒有分母，所以它是整式，故本選項錯誤；B、的分母中不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，故本選項錯誤；C、的分母中不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，故本選項錯誤；D、的分母中含有字母，因此它們是分式，故本選項正確；故選：D【點睛】本題考查的是分式的定義，在解答此題時要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式2、C【分析】根據(jù)平面直角坐標系中，點的平移與點的坐標之間的關系，即可得到答案【詳解】點向左平移3個長度單位，再向上平移2個長度單位得到點，點的坐標是(-5，-1),故選C.【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中，點的平移與點的坐標之間的關系，掌握點的平移與點

8、的坐標之間的關系，是解題的關鍵3、D【分析】根據(jù)題意把原分式中的分別換成，2y代入原式，化簡后再和原分式對比即可得到結論【詳解】解：把原分式中的分別換成，2y可得：，當把分式中的都擴大2倍后，分式的值也擴大2倍故選D【點睛】本題考查的是分式的基本性質的應用，熟記分式的基本性質并能用分式的基本性質進行分式的化簡是解答本題的關鍵4、B【分析】通過全等三角形的性質作軸對稱圖形可以分析得到.【詳解】以為公共邊可以畫出兩個,以、為公共邊可以各畫出一個,所以一共四個.故選B【點睛】本題考查了全等三角形的性質，根據(jù)方格的特點和全等三角形的性質結合畫軸對稱圖形是解題的關鍵.5、C【分析】由全等三角形的判定可求

9、解【詳解】當ACBD時，且ADBC，ABAB，由“SSS”可證ABCBAD；當DABCBA時，且ADBC，ABAB，由“SAS”可證ABCBAD；當CABDBA時，不能判定ABCBAD；當CD90時，且ADBC，ABAB，由“HL”可證RtABCRtBAD；故選C【點睛】本題考查了全等三角形的判定，靈活運用全等三角形的判定是本題的關鍵6、B【分析】連接，與交于點，就是的最小值，根據(jù)等邊三角形的性質求解即可.【詳解】解：連接，與交于點，是邊上的中線，是的垂直平分線，、關于對稱，就是的最小值，等邊的邊長為，,，是的垂直平分線，是等邊三角形，易得，的最小值為，故選：B【點睛】本題考查等邊三角形的性質

10、、軸對稱-路徑最短等內容，明確當B，M，E三點共線時最短是解題的關鍵7、C【分析】連接AD，由勾股定理求出DE，即可得出CD的長【詳解】解：如圖，連接AD，則AD=AB=3，由勾股定理可得，RtADE中，DE=，又CE=3，CD=3-，故選：C【點睛】本題考查了勾股定理的運用，由勾股定理求出DE是解決問題的關鍵8、A【解析】試題分析：根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得A.是無理數(shù)，B，C，D是有理數(shù)，故選A考點：無理數(shù)9、B【分析】在直角三角形BAC中，先求出AB長，四邊形的面積即為圖中陰影部分三角形面積的4倍，求出陰影部分三角形面積即可求解【詳解】再RtBAC中SABC=S四邊形=4 SABC

11、=16故選：B【點睛】本題考查了圖形的折疊問題，發(fā)揮空間想象力，能夠得出S四邊形=4 SABC是解題的關鍵10、B【分析】根據(jù)三角形數(shù)列的特點，歸納出每一行第一個數(shù)的通用公式，即可求出第9行從左至右第5個數(shù).【詳解】根據(jù)三角形數(shù)列的特點，歸納出每n行第一個數(shù)的通用公式是，所以，第9行從左至右第5個數(shù)是=. 故選B【點睛】本題主要考查歸納推理的應用，根據(jù)每一行第一個數(shù)的取值規(guī)律，利用累加法求出第9行第五個數(shù)的數(shù)值是解決本題的關鍵，考查學生的推理能力二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】如圖（見解析），過點D作，根據(jù)角平分線的性質可得，再利用三角形全等的判定定理得出，從而有，最后根據(jù)三

12、角形面積的和差即可得出答案【詳解】如圖，過點D作平分，又則解得故答案為：1【點睛】本題考查了角平分線的性質、直角三角形全等的判定定理等知識點，通過作輔助線，構造兩個全等的三角形是解題關鍵12、【分析】按照分式的乘方運算法則即可得到答案【詳解】解：故答案為： 【點睛】本題考查的是分式的乘方，熟知分式的乘方是關鍵，結果的符號要注意好13、1【詳解】直線，直線對應的函數(shù)表達式為， 可以假設直線的解析式為， ， 代入得到 故答案為114、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0

13、的個數(shù)所決定【詳解】0.000037毫克可用科學記數(shù)法表示為3.710-5毫克故答案為.【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定15、130或90【解析】分析：根據(jù)題意可以求得B和C的度數(shù)，然后根據(jù)分類討論的數(shù)學思想即可求得ADC的度數(shù)詳解：在ABC中，AB=AC，BAC=100，B=C=40，點D在BC邊上，ABD為直角三角形，當BAD=90時，則ADB=50，ADC=130，當ADB=90時，則ADC=90，故答案為130或90點睛：本題考查等腰三角形的性質，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問

14、題需要的條件，利用等腰三角形的性質和分類討論的數(shù)學思想解答16、-1【解析】由題意得 ，解之得 .17、9.1【分析】根據(jù)公式求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差【詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是： 方差是故答案為：9.1【點睛】本題考查了求數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差的問題，解題時利用平均數(shù)與方差的公式進行計算即可18、答案不唯一【解析】本題主要考查了命題的定義任何一個命題都能寫成“如果那么”的形式，如果后面是題設，那么后面是結論答案不唯一，例如：如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等三、解答題(共66分)19、（1）28，15；（2）108；（3）1【解析】試題分析：（1）根據(jù)學校從三個年級隨機抽取1名學生的體育成績進

15、行統(tǒng)計分析和扇形統(tǒng)計圖可以求得七年級抽取的學生數(shù)，從而可以求得a的值，也可以求得九年級抽取的學生數(shù)，進而得到b的值；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可以求得八年級所對應的扇形圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以估計該校學生體育成績不合格的人數(shù)試題解析：（1）由題意和扇形統(tǒng)計圖可得，a=140%20248=8020248=28，b=130%24147=6024147=15，故答案為28，15；（2）由扇形統(tǒng)計圖可得，八年級所對應的扇形圓心角為：360（140%30%）=36030%=108，故答案為108；（3）由題意可得，10=1人，即該校三個年級共有10名學生參加考試，該校學生體育成績不合格的有1人

16、考點：扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；統(tǒng)計與概率20、（1）見解析；（2）CAD=14【分析】（1）根據(jù)垂直平分線的畫法找出點D；（2）利用垂直平分線的性質求角度【詳解】解：（1）點D到A、B兩點距離相等，點D在線段AB的垂直平分線上，圓規(guī)的一端抵在A點，用大于線段AB一半的長度為半徑畫弧，再把圓規(guī)的一端抵在B點，同樣的操作，把這兩個弧的交點連接起來就得到線段AB的垂直平分線，與BC的交點就是D點，如圖：點D為所作的點；（2）由垂直平分線的性質可知AD=BD，【點睛】本題考查垂直平分線的性質和作圖方法，解題的關鍵是掌握利用尺規(guī)畫垂直平分線的方法以及利用垂直平分線的性質求角度21、見解析【分析】連接

17、AC首先根據(jù)勾股定理求得AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理求得D=90，進而求出A+C=180【詳解】證明：連接AC.AB=20，BC=15，B=90，由勾股定理,得AC2=202+152=625又CD=7，AD=24，CD2+AD2=625，AC2=CD2+AD2D=90，A+C=360180=180【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理、勾股定理、多邊形內角與外角，借助輔助線方法是解決本題的關鍵22、（1）120件；（2）150元【解析】試題分析：（1）設該商家購進的第一批襯衫是x件，則購進第二批這種襯衫可設為2x件，由已知可得，這種襯衫貴10元，列出方程求解即可.（2）設每件襯衫的標價至少為a

18、元，由（1）可得出第一批和第二批的進價，從而求出利潤表達式，然后列不等式解答即可.試題解析：（1）設該商家購進的第一批襯衫是件，則第二批襯衫是件.由題意可得：，解得，經(jīng)檢驗是原方程的根.（2）設每件襯衫的標價至少是元.由（1）得第一批的進價為：（元/件），第二批的進價為：（元）由題意可得：解得：，所以，即每件襯衫的標價至少是150元.考點：1、分式方程的應用 2、一元一次不等式的應用.23、（1）29；9；（2）-4.【分析】(1)根據(jù)a2b2(ab)22ab和(ab)2(ab)24ab這兩個公式即可得出答案；(2)根據(jù)積的乘方法則得出(35)x2153x4，從而求出x的值，將x的值代入代數(shù)式即可得出答案【詳解】解：(1)a2b2(ab)22ab72210492029，(ab)2(ab)24ab7241049409；(2)3x25x2153x4，