江蘇省無錫市青陽片2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，ABCADE，AB=AD， AC=AE，B=28，E=95，EAB=20，則BAD為（ ）A77B57C55D752對甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，

2、結(jié)果平均成績均為9.2環(huán)，方差如下表所示：則在這四個選手中，成績最穩(wěn)定的是()A丁B丙C乙D甲3如圖，在ABC 中，點 D 是邊 BC 上的點（與 B、C 兩點不重合），過點 D作 DEAC，DFAB，分別交 AB、AC 于 E、F 兩點，下列說法正確的是（ ）A若 AD 平分BAC，則四邊形 AEDF 是菱形B若 BDCD，則四邊形 AEDF 是菱形C若 AD 垂直平分 BC，則四邊形 AEDF 是矩形D若 ADBC，則四邊形 AEDF 是矩形4下列計算正確的是（ ）ABCD5已知點，都在一次函數(shù)的圖像上，則的大小關(guān)系是（ ）ABCD不能確定6A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至

3、B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程（）ABC +49D7如圖所示，在中，D為的中點，過點D分別向，作垂直線段、，則能直接判定的理由是（ ）ABCD8下列坐標點在第四象限的是（ ）ABCD9如圖，在33的正方形網(wǎng)格中有四個格點A，B，C，D，以其中一個點為原點，網(wǎng)格線所在直線為坐標軸，建立平面直角坐標系，使其余三個點中存在兩個點關(guān)于一條坐標軸對稱，則原點可能是（）A點AB點BC點CD點D10如圖，點P是BAC的平分線AD上一點，PEAC于點E，且PE3，AP5，點F在邊AB上運動，當(dāng)運動到某一位置時FAP面積恰

4、好是EAP面積的2倍，則此時AF的長是（）A10B8C6D411下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（ ）A審核書稿中的錯別字B企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進行面試C了解八名同學(xué)的視力情況D調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力12如圖，在ABC中，ABC的平分線與ACB的外角平分線相交于D點，A=50，則D=（）A15B20C25D30二、填空題（每題4分，共24分）13九章算術(shù)是中國古代張蒼、耿壽昌所撰寫的一部數(shù)學(xué)專著 是算經(jīng)十書中最重要的一部，成于公元一世紀左右 全書總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數(shù)學(xué)成就 同時，九章算術(shù)在數(shù)學(xué)上還有其獨到的成就，不僅最早提到分數(shù)問題，也首先記錄了盈不足等問題，其中有一個數(shù)學(xué)問題“今有垣厚一丈

5、，兩鼠對穿 大鼠日一尺，小鼠亦一尺 大鼠日自倍，小鼠日自半 問：何日相逢？”譯文：“有一堵一丈（舊制長度單位，1丈=10尺=100寸）厚的墻，兩只老鼠從兩邊向中間打洞 大老鼠第一天打一尺，小老鼠也是一尺 大老鼠每天的打洞進度是前一天的一倍，小老鼠每天的進度是前一天的一半 問它們幾天可以相逢？”請你用所學(xué)數(shù)學(xué)知識方法給出答案：_ 14如果一個多邊形的內(nèi)角和為1260，那么從這個多邊形的一個頂點引對角線，可以把這個多邊形分成_個三角形15已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（m，1），則m=_16從甲、乙、丙三人中選一人參加環(huán)保知識搶答賽，經(jīng)過兩輪初賽，他們的平均成績都是89.7，方差分別是你認為適合參加決賽

6、的選手是_17如圖，邊長為的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為 18如圖，在等腰直角ABC中，AB4，點D是邊AC上一點，且AD1，點E是AB邊上一點，連接DE，以線段DE為直角邊作等腰直角DEF（D、E、F三點依次呈逆時針方向），當(dāng)點F恰好落在BC邊上時，則AE的長是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，一次函數(shù)y11x1的圖象與y軸交于點A，一次函數(shù)y1的圖象與y軸交于點B（0，6），點C為兩函數(shù)圖象交點，且點C的橫坐標為1（1）求一次函數(shù)y1的函數(shù)解析式；（1）求ABC的面積；（3）問：在坐標軸上，是否存在一點P，使

7、得SACP1SABC，請直接寫出點P的坐標20（8分）先化簡，再求值：，其中x=121（8分）解方程：22（10分）某班要購買一批籃球和足球已知籃球的單價比足球的單價貴40元，花1500元購買的籃球的個數(shù)與花900元購買的足球的個數(shù)恰好相等（1）籃球和足球的單價各是多少元？（2）若該班恰好用完1000元購買的籃球和足球，則購買的方案有哪幾種？23（10分）雨傘的中截面如圖所示，傘骨ABAC，支撐桿OEOF，AEAB，AFAC，當(dāng)O沿AD滑動時，雨傘開閉，問雨傘開閉過程中，BAD與CAD有何關(guān)系？說明理由24（10分）25（12分）甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為6400米甲同學(xué)先步行400米，

8、然后乘公交車去學(xué)校（由步行改乘公交車的時間忽略不計），乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校，已知甲步行速度是乙騎自行車速度的，公交車的速度是乙騎自行車速度的3倍甲、乙兩同學(xué)同時從家出發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到8分鐘（1）求乙騎自行車的速度；（2）當(dāng)甲到達學(xué)校時，乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠？26某農(nóng)貿(mào)公司銷售一批玉米種子，若一次購買不超過5千克，則種子價格為20元/千克，若一次購買超過5千克，則超過5千克部分的種子價格打8折設(shè)一次購買量為x千克，付款金額為y元（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）若農(nóng)戶王大伯一次購買該種子花費了420元，求他購買種子的數(shù)量參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題

9、分析：ABCADE，B=D=28，又D+E+DAE=180，E=95，DAE=1802895=57，EAB=20，BAD=DAE+EAB=77故選A考點：全等三角形的性質(zhì)2、A【分析】先比較四位選手的方差的大小，根據(jù)方差的性質(zhì)解答即可【詳解】2.931.750.500.4，丁的方差最小，成績最穩(wěn)定的是丁，故選：A【點睛】本題考查的是方差的性質(zhì)，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立3、A【分析】由矩形的判定和菱形的判定即可得出結(jié)論【詳解】解：A選項：若AD平分BAC，則四邊形AEDF是菱形；正確；B選項：若BD=CD，則四邊形AEDF是平行四邊形，不一定是菱形；錯誤；C

10、選項：若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是菱形，不一定是矩形；錯誤；D選項：若ADBC，則四邊形AEDF是平行四邊形，不一定是矩形；錯誤；故選A【點睛】本題考查了矩形的判定、菱形的判定；熟記菱形和矩形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵4、D【分析】直接利用零指數(shù)冪、合并同類項、積的乘方、同底數(shù)冪的乘除、負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則分別化簡進而得出答案【詳解】A、，錯誤，該選項不符合題意；B、不能合并，該選項不符合題意；C、，錯誤，該選項不符合題意；D、，正確，該選項符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的乘除，積的乘方，合并同類項，零指數(shù)冪，正確應(yīng)用相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵5、A【分

11、析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)兩點橫坐標的大小即可得出結(jié)論【詳解】一次函數(shù)中，k=-30，y隨x的增大而減小，4，y1y1故選：A【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)輪船在靜水中的速度為x千米/時可進一步得出順流與逆流速度，從而得出各自航行時間，然后根據(jù)兩次航行時間共用去9小時進一步列出方程組即可.【詳解】輪船在靜水中的速度為x千米/時，順流航行時間為：，逆流航行時間為：，可得出方程：，故選：A【點睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，熟練掌握順流與逆流速度的性質(zhì)是解題關(guān)鍵7、D【

12、分析】根據(jù)AAS證明BDECDF即可【詳解】解：D為BC中點，BD=CD，由點D分別向AB、AC作垂線段DE、DF，DEB=DFC=90，在BDE與CDF中，BDECDF（AAS）故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定；判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等，在選擇時要結(jié)合其它已知在圖形上的位置進行選取8、D【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)的點的橫坐標大于零，縱坐標小于零，可得答案【詳解】解：由第四象限內(nèi)的點的橫坐標大于零，縱坐標小于零，得在第四象限內(nèi)的是（1，-2），故選：D【點睛】本題考查了點的坐標，熟記各象限內(nèi)點的坐標特征是解題關(guān)鍵9、D【分析】直接利用已知網(wǎng)格結(jié)合三個點中存在兩個點關(guān)于一

13、條坐標軸對稱，可得出原點位置【詳解】如圖所示：原點可能是D點故選D【點睛】此題主要考查了關(guān)于坐標軸對稱點的性質(zhì)，正確建立坐標系是解題關(guān)鍵10、B【分析】過P作PMAB于M，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PM=3，根據(jù)已知得出關(guān)于AF的方程，求出方程的解即可【詳解】過P作PMAB于M，點P是BAC的平分線AD上一點，PEAC于點E，且PE=3，PM=PE=3，AP=5，AE=4,FAP面積恰好是EAP面積的2倍，AF3=243，AF=8，故選B考點：角平分線的性質(zhì)11、D【分析】根據(jù)“抽樣調(diào)查”和“全面調(diào)查”各自的特點結(jié)合各選項中的實際問題分析解答即可.【詳解】A選項中，“審核書稿中的錯別字”適合使用“全

14、面調(diào)查”；B選項中，“企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進行面試”適合使用“全面調(diào)查”；C選項中，“了解八名同學(xué)的視力情況”適合使用“全面調(diào)查”；D選項中，“調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力”適合使用“抽樣調(diào)查”.故選D.【點睛】熟知“抽樣調(diào)查和全面調(diào)查各自的特點和適用范圍”是解答本題的關(guān)鍵.12、C【解析】根據(jù)角平分線的定義和三角形的外角的性質(zhì)即可得到D=A解：ABC的平分線與ACB的外角平分線相交于D點，1=ACE，2=ABC，又D=12，A=ACEABC，D=A=25故選C二、填空題（每題4分，共24分）13、天【分析】算出前四天累計所打的墻厚，得出相逢時間在第四天，設(shè)第四天，大老鼠打x尺，小老鼠打尺，得出

15、方程，解出x，從而得出第四天內(nèi)進行的天數(shù)，再加上前3天的時間，即可得出結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)題意可得：墻厚：1丈=10尺，第一天：大老鼠打1尺，小老鼠打1尺，累計共2尺，第二天：大老鼠打2尺，小老鼠打尺，累計共尺，第三天：大老鼠打4尺，小老鼠打尺，累計共尺，第四天：大老鼠打8尺，小老鼠打尺，累計共尺，故在第四天相逢，設(shè)第四天，大老鼠打x尺，小老鼠打尺，則，解得：x=，故第四天進行了天，天，答：它們天可以相逢.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題時要理解情景中的意思，仔細算出每一步的量，最后不要忘記加上前三天的時間.14、1【分析】首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得多邊形的邊數(shù)，再計算分成三角形

16、的個數(shù)【詳解】解：設(shè)此多邊形的邊數(shù)為，由題意得：，解得；，從這個多邊形的一個頂點引對角線，可以把這個多邊形分成的三角形個數(shù)：9-2=1，故答案為：1【點睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式15、-1【分析】把（m，1）代入中，得到關(guān)于m的方程，解方程即可【詳解】解：把（m，1）代入中，得，解得m=-1故答案為：-1【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題方法一般是代入這個點求解16、乙【解析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可求解【詳解】而，乙的成績最穩(wěn)定，派乙去參賽更好，故答案為乙【點睛】本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越

17、大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定17、【詳解】因為大正方形邊長為，小正方形邊長為m，所以剩余的兩個直角梯形的上底為m，下底為，所以矩形的另一邊為梯形上、下底的和：+m=.18、或1【分析】分兩種情況：當(dāng)DEF90時，證明CDFBFE，得出，求出BF，得出CFBCBF，得出BE，即可得出答案；當(dāng)EDF90時，同得CDFBFE，得出，求出BFCD3，得出CFBCBF，得出BECF1，即可得出答案【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)DEF90時，如圖1所示：ABC和DEF是等腰直角三角形，ACAB4

18、，BCEFDEDF45，BCAB4，DFEF，AD1，CDACAD3，EFCEFD+CFDB+BEF，CFDBEF，CDFBFE，BF，CFBCBF4，BE，AEABBE；當(dāng)EDF90時，如圖1所示：同得：CDFBFE，BFCD3，CFBCBF43，BECF1，AEABBE1；綜上所述，AE的長是或1；故答案為：或1【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識；熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，證明三角形相似是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）y11x+2；（1）12；（3）在坐標軸上，存在一點P，使得SACP1SABC，P點的坐標為（0，14

19、）或（0，18）或（7，0）或（9，0）【分析】（1）求出C的坐標，然后利用待定系數(shù)法即可解決問題；（1）求得A點的坐標，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可；（3）分兩種情況，利用三角形面積公式即可求得【詳解】解：（1）當(dāng)x1時，y11x11，C(1，1)，設(shè)y1kx+b，把B(0，2)，C(1，1)代入可得，解得，一次函數(shù)y1的函數(shù)解析式為y11x+2（1）一次函數(shù)y11x1的圖象與y軸交于點A，A(0，1)，SABC(2+1)18；SACP1SABC，SACP12（3）當(dāng)P在y軸上時，APxC12，即AP112，AP12，P(0，14)或(0，18)；當(dāng)P在x軸上時，設(shè)直線y11x1的圖象與x

20、軸交于點D，當(dāng)y=0時，1x-1=0，解得x=1，D(1，0)，SACPSADP+SACDPD|yC|+PDOA12，PD(1+1)12，PD8，P(7，0)或(9，0)，綜上，在坐標軸上，存在一點P，使得SACP1SABC，P點的坐標為(0，14)或(0，18)或P(7，0)或(9，0)【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，坐標與圖形的性質(zhì)，三角形面積，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，熟練掌握待定系數(shù)法和分類討論是解題的關(guān)鍵20、；1【分析】先因式分解，再約分，化簡，代入求值【詳解】解：原式=當(dāng)x=1時，原式【點睛】本題考查分式計算題，一般需要熟練掌握因式分解，通分，約分的技巧(1)因式分

21、解一般方法：提取公因式:；公式法：, （平方差公式）；, （完全平方公式）；十字相乘法：(x+a)(a+b)= (1)分式的約分步驟:(1)如果分式的分子和分母都是單項式或者是幾個因式乘積的形式,將它們的公因式約去.(1)分式的分子和分母都是多項式,將分子和分母分別分解因式,再將公因式約去注:公因式的提取方法:系數(shù)取分子和分母系數(shù)的最大公約數(shù),字母取分子和分母共有的字母,指數(shù)取公共字母的最小指數(shù),即為它們的公因式（3）通分：先求出所有分式分母的最簡公分母,再將所有分式的分母變?yōu)樽詈喒帜?同時各分式按照分母所擴大的倍數(shù),相應(yīng)擴大各自的分子注:最簡公分母的確定方法:系數(shù)取各因式系數(shù)的最小公倍數(shù),

22、相同字母的最高次冪及單獨字母的冪的乘積（4）易錯示例：1+;21、x=【分析】先兩邊同時乘以去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，求解并檢驗即可【詳解】解：去分母得，去括號整理得，即，解得，檢驗：當(dāng)時，原方程的解為【點睛】本題考查解分式方程，掌握分式方程的求解方法是解題的關(guān)鍵，注意一定要驗根22、（1）足球的單價為60元，籃球的單價為100元；（2）學(xué)校共有3種購買方案，方案1：購買7個籃球，5個足球；方案2：購買4個籃球，10個足球；方案3：購買1個籃球，15個足球【分析】（1）設(shè)足球的單價為元，則籃球的單價為元，根據(jù)“花1500元購買的籃球的個數(shù)與花900元購買的足球的個數(shù)恰好相等”列出分

23、式方程即可求出結(jié)論；（2）設(shè)購買籃球個，足球個，根據(jù)“該班恰好用完1000元購買的籃球和足球”列出二元一次方程，然后求出所有正整數(shù)解即可【詳解】解：（1）設(shè)足球的單價為元，則籃球的單價為元 依題意，得： 解得：， 經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意 答：足球的單價為60元，籃球的單價為100元 （2）設(shè)購買籃球個，足球個，依題意，得：， ，均為正整數(shù)，為5的倍數(shù)，或10或15， 或4或1 答：學(xué)校共有3種購買方案，方案1：購買7個籃球，5個足球；方案2：購買4個籃球，10個足球；方案3：購買1個籃球，15個足球【點睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用和二元一次方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵23、相等【分析】BADCAD，根據(jù)已知條件利用SSS證明AEOAFO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得結(jié)論.【詳解】解：BADCAD.理由如下：AEAB，AFAC，ABAC，AEAF.在AEO和AFO中，AEAF，