江蘇省鹽城景山中學2022-2023學年數(shù)學八上期末質量檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1袋中裝有3個綠球和4個紅球，它們除顏色外，其余均相同。從袋中摸出4個球，下列屬于必然事件的是（ ）A摸出的4個球其中一個是綠球B摸出的4個球其中一個是紅球C摸出的4個球有一個綠球和一個紅球D摸出的4個球中沒有紅球2函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2D3一件工作,甲獨做a小時完成,乙獨

2、做b小時完成,則甲、乙兩人合作完成需要( )小時.ABCD4如圖，已知，點在射線上，點在射線上；均為等邊三角形，若，則的邊長為（）ABCD5已知直線與的交點的坐標為(1，)，則方程組的解是( )ABCD6如圖，小方格都是邊長為1的正方形，則ABC中BC邊上的高是（）A1.6B1.4C1.5D27下面有4個汽車標志圖案，其中是中心對稱圖形的是（）ABCD8已知等腰三角形的一邊長為2，周長為8，那么它的腰長為 ( )A2B3C2或3D不能確定9如圖所示，ABDCDB，下面四個結論中，不正確的是（）AABD和CDB的面積相等BABD和CDB的周長相等CA+ABDC+CBDDADBC，且ADBC10下

3、列計算結果為的是（ ）ABCD11已知x2-ax+16可以寫成一個完全平方式，則可為( )A4B8C4D812已知，則（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，C=46，將ABC沿著直線l折疊，點C落在點D的位置，則12的度數(shù)是_14在平面直角坐標系中，的頂點B在原點O，直角邊BC，在x軸的正半軸上，,點A的坐標為，點D是BC上一個動點（不與B,C重合），過點D作交AB邊于點E,將沿直線DE翻折，點B落在x軸上的F處（1）的度數(shù)是_；（2）當為直角三角形時，點E的坐標是_15新型冠狀病毒是一種形狀為冠狀的病毒，其直徑大約為，將用科學記數(shù)法表示為_16分解因式：3x3y

4、6x2y+3xy_17如圖，則點的坐標為_18已知點M(a，1)與點N(2，b)關于y軸對稱，則ab=_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，ABC中，A60，P為AB上一點，Q為BC延長線上一點，且PACQ，過點P作PMAC于點M，過點Q作QNAC交AC的延長線于點N，且PMQN，連PQ交AC邊于D求證：（1）ABC為等邊三角形；（2）DMAC20（8分）（1）計算題：（a1）3（a1）4（a1）5（xy+9）（x+y9）（1）因式分解1a3+11a118a（x1+1）14x121（8分）甲、乙兩人分別從A，B兩地同時出發(fā)，勻速相向而行甲的速度大于乙的速度，甲到達B地后，乙繼續(xù)前行設出發(fā)x

5、h后，兩人相距ykm，圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達A地的過程中y與x之間的函數(shù)關系（1）根據(jù)圖中信息，求出點Q的坐標，并說明它的實際意義；（2）求甲、乙兩人的速度22（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交軸、軸于點點，且滿足，點在直線的左側，且（1）求的值；（2）若點在軸上，求點的坐標；（3）若為直角三角形，求點的坐標23（10分）（問題）在中，點在直線上（除外），分別經過點和點作和的垂線，兩條垂線交于點，研究和的數(shù)量關系.（探究發(fā)現(xiàn)）某數(shù)學興趣小組在探究，的關系時，運用“從特殊到一般”的數(shù)學思想，他們發(fā)現(xiàn)當點是中點時，只需要取邊的中點（如圖1），通過推理證明就可以得到和的數(shù)量關系，

6、請你按照這種思路直接寫出和的數(shù)量關系；（數(shù)學思考）那么點在直線上（除外）（其他條件不變），上面得到的結論是否仍然成立呢？請你從“點在線段上”“點在線段的延長線上”“點在線段的反向延長線上”三種情況中，任選一種情況，在圖2中畫出圖形，并證明你的結論.24（10分）為響應國家的號召，減少污染，某廠家生產出一種節(jié)能又環(huán)保的油電混合動力汽車，既可以用油做動力行駛，也可以用電做動力行駛這種油電混合動力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動力行駛，費用為118元；若完全用電做動力行駛，費用為36元，已知汽車行駛中每千米用油的費用比用電的費用多16元（1）求汽車行駛中每千米用電的費用和甲、乙兩地之間的距離（2

7、）若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛，且所需費用不超過61元，則至少需要用電行駛多少千米？25（12分）如圖，在ABC中，AC21，BC13，D是AC邊上一點，BD12，AD1(1)求證：BDAC(2)若E是邊AB上的動點，求線段DE的最小值26如圖，在等邊中，邊長為點從點出發(fā)，沿方向運動，速度為；同時點從點出發(fā)，沿方向運動，速度為，當兩個點有一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動設運動時間為，解答下列問題：（1）當時，_（用含的代數(shù)式表示）；（2）當時，求的值，并直接寫出此時為什么特殊的三角形？（3）當，且時，求的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】在一定條件下，可能

8、發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定事件【詳解】A若摸出的4個球全部是紅球，則其中一個一定不是綠球，故本選項屬于隨機事件；B摸出的4個球其中一個是紅球，故本選項屬于必然事件；C若摸出的4個球全部是紅球，則不可能摸出一個綠球，故本選項屬于隨機事件；D摸出的4個球中不可能沒有紅球，至少一個紅球，故本選項屬于不可能事件；故選B【點睛】本題主要考查了隨機事件，事件分為確定事件和不確定事件（隨機事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件2、B【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)的非負性即可【詳解

9、】由二次根式的被開方數(shù)的非負性得解得故選：B【點睛】本題考查了二次根式的被開方數(shù)的非負性的應用、求函數(shù)自變量的取值范圍問題，掌握理解被開方數(shù)的非負性是解題關鍵3、D【解析】甲、乙合作完成工程的時間=工作總量甲乙工效之和，沒有工作總量，可設其為1，所以甲、乙合做此項工程所需的時間為1（）=小時【詳解】設工作量為1，由甲1小時完成 ，乙1小時完成，因此甲、乙合作此項工程所需的時間為1（）=小時，故選D【點睛】本題考查了利用列代數(shù)式（分式），解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量與已知量間的關系4、C【分析】利用等邊三角形的性質得到B1A1A2=60，A1B1=A1A2，則可計算出A1B1O=30，

10、所以A1B1=A1A2=OA1，利用同樣的方法得到A2B2=A2A3=OA2=2OA1，A3B3=A3A4=22OA1，A4B4=A4A5=23OA1，利用此規(guī)律得到A2019B2019=A2019A2020=3OA1【詳解】A1B1A2為等邊三角形，B1A1A2=60，A1B1=A1A2MON=30，A1B1O=30，A1B1=OA1，A1B1=A1A2=OA1，同理可得A2B2=A2A3=OA2=2OA1，A3B3=A3A4=OA3=2OA2=22OA1，A4B4=A4A5=OA4=2OA3=23OA1，A2019B2019=A2019A2020=OA2019=3OA1=3故選：C【點睛】

11、本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類首先應找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解也考查了等邊三角形的性質5、A【解析】將交點（1,a)代入兩直線：得：a=2，a=-1+b，因此有a=2，b=a+1=3，即交點為(1，2)，而交點就是兩直線組成的方程組的解，即解為x=1，y=2，故選A.6、B【分析】根據(jù)勾股定理和三角形的面積公式即可得到結論【詳解】解：BC5，SABC44113434，ABC中BC邊上的高，故選：B【點睛】此題重點考查學生對勾股定理和三角形面積的理解，掌握勾股定理和三角形面積計算公式是解題的關鍵.7、D【分析】根據(jù)中心對稱圖形

12、的概念：把一個圖形繞某一點旋轉180，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，由此結合各圖形的特點求解【詳解】解：根據(jù)中心對稱的定義可得：A、B、C都不符合中心對稱的定義D選項是中心對稱.故選：D【點睛】本題考查中心對稱的定義，屬于基礎題，注意掌握基本概念8、B【分析】根據(jù)等腰三角形性質和已知條件，進行分類討論，即可得到答案,要注意的是一定要符合構成三角形的三邊關系.【詳解】已知三角形一邊長為2,(1)當這一邊是等腰三角形的腰時,它的腰長就為2,則底邊是4根據(jù)三角形三邊關系,這種情況不符合條件;(2)當這一邊是等腰三角形的底邊時 周長為8,底邊為2 腰長為:=3

13、(等腰三角形兩腰相等)根據(jù)三角形三邊關系,這種情況符合條件;綜上所述,這個等腰三角形的腰長為3.故答案選B.【點睛】本題考查了三角形的三邊關系與等腰三角形的性質，解題的關鍵是熟練的掌握三角形的三邊關系與等腰三角形的性質.9、C【分析】通過全等三角形的性質進行逐一判斷即可【詳解】A、ABDCDB，ABD和CDB的面積相等，故本選項錯誤；B、ABDCDB，ABD和CDB的周長相等，故本選項錯誤；C、ABDCDB，AC，ABDCDB，A+ABDC+CDBC+CBD，故本選項正確；D、ABDCDB，ADBC，ADBCBD，ADBC，故本選項錯誤；故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的性質，熟練掌握全等

14、三角形的性質是解題的關鍵10、C【解析】根據(jù)冪的運算法則分別判斷各選項是否正確即可解答.【詳解】解：，故A錯誤；，故B錯誤；，故C正確；，故D錯誤；故選：C.【點睛】本題考查了冪的運算法則，準確計算是解題的關鍵.11、D【分析】完全平方公式是兩數(shù)的平方和加減兩數(shù)積的2倍，注意符合條件的a值有兩個【詳解】解：x2-ax+16可以寫成一個完全平方式，解得：故選：D【點睛】本題是完全平方公式的應用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式注意積的2倍的符號，避免漏解12、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，即可解答【詳解】解：，故選：C【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的

15、乘方，解決本題的關鍵是熟記同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方二、填空題（每題4分，共24分）13、92【分析】由折疊的性質得到D=C，再利用外角性質即可求出所求角的度數(shù)【詳解】由折疊的性質得：C=C=46，根據(jù)外角性質得：1=3+C，3=2+C，則1=2+C+C=2+2C=2+92，則12=92故答案為92【點睛】考查翻折變換（折疊問題），三角形內角和定理，熟練掌握折疊的性質是解題的關鍵.14、30 （1，）或（2，） 【分析】（1）根據(jù)ACB=90以及點A的坐標，得到AC和BC的長，再利用特殊角的三角函數(shù)值求解即可；（2）根據(jù)直角三角形的定義可分三種情況考慮：當AEF=90時，當AEF=90時，當EA

16、F=90時，三種情況分別求解【詳解】解：（1）ACB=90，點A的坐標為，AC=，BC=3，tanABC=，ABC=30，故答案為：30；（2）AEF為直角三角形分三種情況：當AEF=90時，OED=FED，且OED+FED+AEF=180，OED=45ACB=90，點A的坐標為，tanABC=，ABC=30EDx軸，OED=90-ABC=604560，此種情況不可能出現(xiàn)；當AFE=90時，OED=FED=60，AEF=60，AFE=90，EAF=90-AEF=30BAC=90-ABC=60，F(xiàn)AC=BAC-EAF=60-30=30AC=，CF=ACtanFAC=1，OF=OC-FC=3-1=

17、2，OD=1，DE=tanABCOD=，點E的坐標為（1，）；當EAF=90時，BAC=60，CAF=EAF-EAC=90-60=30，AC=，CF=ACtanFAC=1，OF=OC+CF=3+1=4，OD=2，DE=tanABCOD=，點E的坐標為（2，）；綜上知：若AEF為直角三角形點E的坐標為（1，）或（2，）故答案為：（1，）或（2，）【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、角的計算以及解直角三角形，解題的關鍵是根據(jù)角的計算以及解直角三角形找出CF的長度本題屬于中檔題，難度不大，但在解決該類題型時，部分同學往往會落掉2種情況，因此在平常教學中應多加對學生引導，培養(yǎng)他們考慮問題的全面性

18、15、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.000000102=1.0210-1，故答案為：1.0210-1【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定16、3xy（x1）1【分析】直接提取公因式3xy，再利用公式法分解因式得出答案【詳解】解：原式3xy（x11x+1）3xy（x1）1故答案為：3xy（x1）1【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公

19、式法分解因式，正確應用乘法公式是解題關鍵17、【分析】如圖，作BMx軸于M，由AOCCMB，推出CM=OA，BM=OC，由此即可解決問題【詳解】如圖，作BMx軸于M，ACB=90，ACO+BCM=90，OAC+ACO=90，OAC=BCM，在AOC和CMB中，AOCCMB，點B坐標為，故答案為： 【點睛】本題考查坐標與圖形的性質、全等三角形的判定和性質、等腰直角三角形的性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題18、1【分析】根據(jù)“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”求出a、b的值，然后計算即可得解【詳解】點M（a，1）與點N（-2，b）關于y軸對稱，a=2

20、，b=1，a-b=2-1=1故答案為：1【點睛】此題考查關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）由“HL”可證，可得，從而可得結論；（2）先由（1）可知，再由AAS可證，從而由三角形全等的性質可得，然后由線段的和差即可得證【詳解】證明：（1），且為等邊三角形；（2）由（1）已證：又，即【點睛】本題考查了等邊三角形的判定、三角形全等的判定定理與性質等知識點，熟記并靈活運用三角形全等的判定定理是解題關

21、鍵20、（1） x1y1+18y81 （1）1a（a3）1 （x+1）1（x1）1【分析】（1）原式利用冪的乘方運算法則計算，再利用單項式乘除單項式法則計算即可得到結果；原式利用平方差公式變形，再利用完全平方公式展開即可；（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可【詳解】解：（1）原式a14a10a4；原式x1（y9）1x1y1+18y81；（1）原式1a（a3）1；原式（x1+1+1x）（x1+1-1x）=（x+1）1（x1）1【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵21、（1）Q（1.5，0），意義：甲、乙兩人分別從A

22、，B兩地同時出發(fā)后，經過1.5小時兩人相遇；（2）甲、乙的速度分別為12km/h、8km/h【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，求出直線PQ解析式，從而求出點Q得坐標，再說出它的實際意義，即可；（2）設甲的速度為akm/h，乙的速度為bkm/h，根據(jù)圖象列出二元一次方程組，即可求解【詳解】（1）設直線PQ解析式為：ykx+b，把已知點P(0，30)，E(，20)代入得:，解得：，直線PQ解析式為：y20 x+30，當y0時，x1.5，Q(1.5，0)它的實際意義是：甲、乙兩人分別從A，B兩地同時出發(fā)后，經過1.5小時兩人相遇；（2）設甲的速度為akm/h，乙的速度為bkm/h，由第（1）題得，甲、乙

23、經過1.5小時兩人相遇；由圖象得：第h時，甲到B地，解得：答：甲、乙的速度分別為12km/h、8km/h【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的實際應用，掌握待定系數(shù)法以及函數(shù)圖象上點的實際意義，是解題的關鍵22、（1）a2，b1；（2）P（1，0）；（3）P（1，2）或（2，2）【分析】（1）將利用完全平方公式變形得到（a-2）2+|2a-b|0，即可求出a、b的值；（2）由b的值得到OB=1，根據(jù)得到OP=OB=1，即可得到點P的坐標；（3）由可分兩種情況求使為直角三角形，當ABP90時，當BAP90時，利用等腰三角形的性質證明三角形全等，由此得到點P的坐標.【詳解】（1）a2-1a+1+|2a-b

24、|0，（a-2）2+|2a-b|0，a2，b1（2）由（1）知，b1，B（0，1）OB1點P在直線 AB 的左側，且在 x 軸上，APB15 OPOB1，P（1，0）（3）由（1）知 a2，b1，A（2,0），B（0,1）OA2，OB1，ABP 是直角三角形，且APB15，只有ABP90或BAP90， 如圖，當ABP90時，BAP15，APBBAP15.ABPB .過點 P 作 PCOB 于 C，BPC+CBP90，CBP+ABO90 ，ABOBPC .在AOB 和BCP 中，AOBBCP(AAS) .PCOB1，BCOA2 .OCOBBC2.P(-1，2)當BAP90時，過點P作PDOA于D

25、，同的方法得，ADPBOA.DPOA2，ADOB1.ODADOA2.P（2，-2）.即：滿足條件的點P（1，2）或（2，2）.【點睛】此題考查等腰直角三角形的性質，完全平方公式，三角形全等的判定及性質，分類討論直角三角形形成的點的坐標.23、（1）；（2）；（3）仍然成立.【分析】(1)【探究發(fā)現(xiàn)】取中點，連接，根據(jù)三角形全等的判定即可證明，即可得出和的數(shù)量關系; (2)【數(shù)學思考】分三種情況討論:若點在線段上， 在AC上截取，連接;若點在線段的反向延長線上，在AC反向延長線上截取，連接;若點在線段的延長線上，在AC延長線上截取，連接;根據(jù)三角形全等的判定即可證明，即可得出和的數(shù)量關系.【詳解】（1）和的數(shù)量關系為：.理由：如圖1，取中點，連接，中， ， 是等腰直角三角形，在和中，.（2）如圖2，若點在線段上，在上截取，連接，在和中，.如圖3，若點在線段的反向延長線上，在反向延長線上截取，連接，在和中.如圖4，若點在線段的延長線上，在延長線上截取，連接，在和中.【點睛】通過做輔助線得到，利用等腰直角三角形的性質，全等三角形的判定定理，即可得出和的數(shù)量關系，運用“從特殊到一般”的數(shù)學思想，利用圖形，數(shù)形結合推理論證即可，注意情況的分類.24、（1）汽車行駛中每千米用電的費用是元，甲、乙兩地之間的距離是121千米；（2）至少需要用電行