2022年浙江省上虞市實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1能說(shuō)明命題“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角一個(gè)是銳角，另一個(gè)是鈍角”為假命題的兩個(gè)角是 （ ）A120，60B95，105C30，60D90，902下面計(jì)算正

2、確的是( )ABCD23下列分式中和分式的值相等的是（ ）ABCD4已知直線(xiàn)y2x與yx+b的交點(diǎn)（1，a），則方程組的解為（）A BCD5如圖， 是中邊的垂直平分線(xiàn)，若厘米， 厘米，則的周長(zhǎng)為（ ）ABCD6下列計(jì)算中正確的是( )ABCD7下列物品不是利用三角形穩(wěn)定性的是( )A自行車(chē)的三角形車(chē)架B三角形房架C照相機(jī)的三腳架D放縮尺8在中，作邊上的高，以下畫(huà)法正確的是（ ）ABCD9如圖，在ABC中，ADBC，添加下列條件后，還不能使ABDACD的是（ ）ABCD10下列卡通動(dòng)物簡(jiǎn)筆畫(huà)圖案中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )ABCD11已知，求作射線(xiàn)，使平分作法的合理順序是（ ）作射線(xiàn)，在和上分別

3、截取，使，分別以，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，內(nèi)，兩弧交于ABCD12不等式組的解集在數(shù)軸上表示為ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知(x-2018)215，則(x-2017)2+(x-2019)2的值是_14如果點(diǎn)（，）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則m的取值范圍是_15如圖，小明把一副含45角和30角的直角三角板如圖擺放，則1=_ 16在等腰三角形ABC中，ABC90，D為AC邊上中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作DEDF，交AB于E，交BC于F，若AE4，F(xiàn)C3，則EF的長(zhǎng)是_17估算：_.（結(jié)果精確到）18計(jì)算：_三、解答題（共78分）19（8分）某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村

4、的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的15倍如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來(lái)完成則該工程施工費(fèi)用是多少？20（8分）如圖，已知 ，在線(xiàn)段上，且，求證：21（8分）兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖，點(diǎn)，在同一條直線(xiàn)上，連結(jié)DC（1）請(qǐng)判斷與的位置關(guān)系，并證明（2）若，求

5、的面積22（10分）某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)校園好聲音”歌手大賽，高、初中根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)（滿(mǎn)分100）如下圖所示：根據(jù)圖示信息，整理分析數(shù)據(jù)如下表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部85高中部85100（說(shuō)明：圖中虛線(xiàn)部分的間隔距離均相等）（1）求出表格中的值；（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定23（10分）如圖，平分，于，交于，若，則_24（10分）已知:在中, ,為的中點(diǎn), , ,垂足分別為點(diǎn),且.求證:是等邊三角形

6、.25（12分）已知，如圖所示，在中，（1）作的平分線(xiàn)交于點(diǎn)；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)（2）若，求的長(zhǎng)26如圖在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)圖形，點(diǎn)、的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為、，其中的坐標(biāo)為 ；的坐標(biāo)為 ；的坐標(biāo)為 （2）請(qǐng)求出的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)兩個(gè)直角互補(bǔ)的定義即可判斷【詳解】解：互補(bǔ)的兩個(gè)角可以都是直角，能說(shuō)明命題“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角一定是銳角，另一個(gè)是鈍角”為假命題的兩個(gè)角是90，90，故選：D.考點(diǎn)：本題考查的是兩角互補(bǔ)的定義點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩角互補(bǔ)的定義，即若兩個(gè)角的和

7、是180，則這兩個(gè)角互補(bǔ)2、A【分析】根據(jù)二次根式的乘、除法公式和同類(lèi)二次根式的定義逐一判斷即可【詳解】解：A ，故本選項(xiàng)正確； B 和不是同類(lèi)二次根據(jù)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D 2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是二次根式的運(yùn)算，掌握二次根式的乘、除法公式和同類(lèi)二次根式的定義是解決此題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷【詳解】解：A、分式的分子、分母變化的倍數(shù)不一樣，所以該分式與分式的值不相等故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、分式的分子、分母變化的倍數(shù)不一樣，所以該分式與分式的值不相等故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、分式的分子、分母同時(shí)乘以不為零的因式（x-3），分式的值不變，所

8、以該分式與分式的值相等故本選項(xiàng)正確；D、分式的分子、分母變化的倍數(shù)不一樣，所以該分式與分式的值不相等故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變4、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定兩直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解選擇答案【詳解】解：把（1，a）代入y2x得a2，則直線(xiàn)y2x與yx+b的交點(diǎn)為（1，2），則方程組的解為故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解5、B【分析】利用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得AECE，再等量代

9、換即可求得三角形的周長(zhǎng)【詳解】解：DE是ABC中AC邊的垂直平分線(xiàn)，AECE，AB=AE+BECE+BE10，EBC的周長(zhǎng)BC+BE+CE10厘米+8厘米18厘米，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵6、D【分析】運(yùn)用冪的運(yùn)算法則即可進(jìn)行判斷【詳解】A中和不是同底數(shù)冪，也不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，A錯(cuò)；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，B錯(cuò)；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，C錯(cuò)；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，D對(duì)故本題正確選項(xiàng)為D【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算法則，掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解決本類(lèi)題的關(guān)鍵7、D【解析】試題分析：只要三角形的三邊確定，則三

10、角形的大小唯一確定，即三角形的穩(wěn)定性解：A，B，C都是利用了三角形穩(wěn)定性，放縮尺，是利用了四邊形不穩(wěn)定性故選D考點(diǎn)：三角形的穩(wěn)定性8、D【分析】作哪一條邊上的高,即從所對(duì)的頂點(diǎn)向這條邊或這條邊的延長(zhǎng)線(xiàn)作垂線(xiàn)段即可【詳解】解：在中,畫(huà)出邊上的高,即是過(guò)點(diǎn)作邊的垂線(xiàn)段,正確的是D故選D【點(diǎn)睛】本題考查了畫(huà)三角形的高，熟練掌握高的定義是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理解答即可【詳解】ADBCADC=ADB=90若添加AB=AC,又AD=AD則可利用“HL”判定全等，故A正確；若添加BD=CD，又AD=AD則可利用“SAS”判定全等，故B正確；若添加B=C，又AD=AD則可利用“AA

11、S”判定全等，故C正確；若添加AD=BD，無(wú)法證明兩個(gè)三角形全等，故D錯(cuò)誤.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形全等的判定，掌握直角三角形的判定方法“SSS”、“AAS”、“SAS”、“ASA”“HL”是關(guān)鍵10、D【分析】如果一個(gè)圖形沿著某條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形.【詳解】解：按照軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義即可判斷D是軸對(duì)稱(chēng)圖形.故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考察軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義.11、C【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的作法排序即可得到答案【詳解】解：角平分線(xiàn)的作法是：在和上分別截取，使，分別以為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，在內(nèi)，兩弧交于，作射線(xiàn)，故其順序?yàn)楣蔬x：C【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖-角

12、平分線(xiàn)，掌握角平分線(xiàn)的作圖依據(jù)是解題的關(guān)鍵12、C【詳解】不等式組的解集為：1x3，表示在數(shù)軸上：，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解集，不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（，向右畫(huà)；，向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線(xiàn)的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】將變形為，將看作一個(gè)整體，利用完全平方公式展開(kāi)后再代入已知條件即可【詳解】解：展開(kāi)得：原式故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的知

13、識(shí)點(diǎn)是整式的化簡(jiǎn)求值以及完全平方公式的應(yīng)用，掌握完全平方公式的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵14、【分析】利用關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)可知點(diǎn)P在第一象限，由此根據(jù)第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特征列不等式組即可解答【詳解】點(diǎn)P（，）關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第四象限內(nèi)，點(diǎn)P（，）在第一象限，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)以及象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，正確記憶各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是解題關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：如圖所示，BAC=30，ACB=90，1=ACB+BAC=90+30=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理以及三角形外角的性

14、質(zhì)的運(yùn)用，熟知三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵16、1【分析】連接BD，根據(jù)的等腰直角三角形的性質(zhì)由ASA證明BEDCFD，得出AEBF，BECF，由勾股定理即可得出結(jié)果【詳解】連接BD，如圖所示：D是AC中點(diǎn)，ABC是等腰三角形，ABC90，ABDCBDC41，BDADCD，BDAC，ABBCEDB+FDB90，F(xiàn)DB+CDF90，EDBCDF，在BED和CFD中，BEDCFD（ASA），BEFC3，AEBF4，在RTBEF中，EF1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線(xiàn)是斜邊的一半，三角形全等的判定的性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握好等腰直角三

15、角形的性質(zhì)和全等三角形的判定.17、6。【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】36故答案為6【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì).18、【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解可得【詳解】解:=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，解題關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的定義三、解答題（共78分）19、（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是2天；（2）該工程的費(fèi)用為180000元【分析】（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，然后根據(jù)“甲、乙兩隊(duì)合做15天的工作量甲隊(duì)單獨(dú)做5天的工作量=1”列方程即可；（2）先求出甲、乙兩隊(duì)合做完成需要的時(shí)間，然后乘每天的施工費(fèi)用之和即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)這項(xiàng)工程的

16、規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)題意得：（）15+=1解得：x=2經(jīng)檢驗(yàn)x=2是方程的解答：這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是2天（2）該工程由甲、乙隊(duì)合做完成，所需時(shí)間為：1（）=18（天），則該工程施工費(fèi)用是：18（6500+3500）=180000（元）答：該工程的費(fèi)用為180000元【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵，需要注意的是分式方程要驗(yàn)根20、見(jiàn)解析【分析】證得AD=CB，由SAS證明AEDCFB，由全等三角形的性質(zhì)得出BDE=DBF，即可得出結(jié)論【詳解】AB=CD，AB+BD=CD+BD，即AD=CB，在AED和CFB中，AEDCFB(SAS)，BDE=DBF，

17、BFDE【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線(xiàn)的判定；熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵21、（1）DCBE，見(jiàn)解析；（2）6【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可以得出ABEACD,得出AEBADC，進(jìn)而得出AEC90，就可以得出結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明： ABC和ADE是等腰直角三角形AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90BAC+EAC=DAE+EACBAE=CAD在ABE和ACD中ABEACD（SAS）AEB=ADCADC+AFD=90AEB+AFD=90AFD=CFE AEB+CFE=90FCE=90 DCBE （2）

18、解：CE=2，BC=4BE=6ABEACDCD=BE=6 .【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，垂直的判定的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵22、（1）a=85，b=80，c=85；（2）初中部成績(jī)較好；（3）初中代表隊(duì)的方差為70，高中代表隊(duì)的方差為160，初中代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定【分析】（1）直接利用中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的定義分別分析求出答案；（2）利用平均數(shù)以及中位數(shù)的定義分析得出答案；（3）利用方差的定義得出答案【詳解】解：（1）填表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成績(jī)較好，因?yàn)閮蓚€(gè)隊(duì)的平均

19、數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績(jī)較好（3），s12s22，因此初中代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、方差、中位數(shù)的定義和性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵23、1【解析】過(guò)點(diǎn)P作PEOA于E，根據(jù)角平分線(xiàn)定義可得AOP=BOP=15，再由兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得BOP=OPC=15，然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出PCE=10，再根據(jù)直角三角形10角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作于，平分，又，于，于，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形10角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，以及平行線(xiàn)的性質(zhì)，作輔助線(xiàn)構(gòu)造出含10的直角三角形是解題的關(guān)鍵24、證明見(jiàn)解析.【解析】分析：由等腰三角形的性質(zhì)得到B=C再用HL證明RtADERtCDF，得到A=C，從而得到