2023屆廣東東莞光明中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列命題中，是假命題的是()A三角形的外角大于任一內(nèi)角B能被2整除的數(shù)，末尾數(shù)字必是偶數(shù)C兩直線平行，同旁內(nèi)角互補D相反數(shù)等于它本身的數(shù)是02下列命題的逆命題不是真命題的是（）A兩直線平行，內(nèi)錯角相等B直角三角形兩直角邊的平方之和等于斜邊的平方C全等三角形的面積相等D線段垂直平分線上的點到這條線段兩端點的距離相等3不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）ABCD4如圖ABC，AB=7，AC=3,AD是BC邊上的中線則AD的取值范圍為（ ）A4AD10B2AD5C1ADD無法確定5如果不等式組恰有3個整數(shù)解，則的取值范圍是（ ）ABCD6若一個多邊形

3、的每個內(nèi)角都相等，且內(nèi)角是其外角的4倍，則從此多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)是（）A5B6C7D87如圖，有一張三角形紙片ABC，已知BCx，按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開，可能得不到全等三角形紙片的是( )ABCD8下列運算正確的是（）A（2xy3）2=4x2y5B（2x+1）（12x）=4x21C（x2y）2=x22xy+4y2D（ab）（a+c）=a2bc9若關(guān)于、的二元一次方程有一個解是，則（ ）A2B3C4D510下列根式合并過程正確的是（ ）ABCD11如果分式的值為零，那么應(yīng)滿足的條件是（ ）A，B，C，D，12如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，ABDE，BCEF，

4、要使ABCDEF，還需要添加一個條件是（）ABCAFBBCEFCAEDFDADCF二、填空題（每題4分，共24分）13在平面直角坐標(biāo)系中點P（2，3）關(guān)于x軸的對稱點在第_象限14一個n邊形的內(nèi)角和為1080，則n=_.15如圖，在中，過點，與的延長線交于，則的周長為_16一個等腰三角形的周長為20，一條邊的長為6，則其兩腰之和為_.17如圖，把一張三角形紙片（ABC）進(jìn)行折疊，使點A落在BC上的點F處，折痕為DE，點D，點E分別在AB和AC上，DEBC，若B75，則BDF的度數(shù)為_18如圖，點P是AOB內(nèi)任意一點，OP=10cm，點P與點關(guān)于射線OA對稱，點P與點關(guān)于射線OB對稱，連接交OA

5、于點C，交OB于點D，當(dāng)PCD的周長是10cm時，AOB的度數(shù)是_度。三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知過點的直線與直線：相交于點.（1）求直線的解析式；（2）求四邊形的面積.20（8分）兩個大小不同的等腰直角三角板按圖所示的位置放置，圖是由它抽象畫出的幾何圖形，在同一條直線上，連接.(1)請找出圖中與全等的三角形，并給予證明(說明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母);(2)求證:.21（8分）如圖，在和中，與相交于點（1）求證：；（2）是何種三角形？證明你的結(jié)論22（10分）先化簡，再求值：， 其中，23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，（1）請畫出關(guān)于軸對稱的；（2）直接寫出的面積為

6、 ；（3）請僅用無刻度的直尺畫出的平分線，保留作圖痕跡24（10分） (1)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積.方法_;方法_;(2)根據(jù)（1）寫出一個等式_;(3)若，.求的值。，的值.25（12分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標(biāo)分別為（，5），（，3）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；請作出ABC關(guān)于y軸對稱的ABC；寫出點B的坐標(biāo)26如圖，直線與x軸、y軸分別相交于點F，E，點A的坐標(biāo)為(6，0)，P(x，y)是直線上的一個動點（1）試寫出點P在運動過程中，OAP的面積S與x的函數(shù)

7、關(guān)系式；（2）當(dāng)點P運動到什么位置，OAP的面積為，求出此時點P的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】分析：利用三角形的外角的性質(zhì)、偶數(shù)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及相反數(shù)的定義分別判斷后即可確定正確的選項詳解：A三角形的外角大于任何一個不相鄰的內(nèi)角，故錯誤，是假命題； B能被2整除的數(shù)，末位數(shù)字必是偶數(shù)，故正確，是真命題； C兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，正確，是真命題； D相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0，正確，是真命題 故選A點睛：本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是能夠了解三角形的外角的性質(zhì)、偶數(shù)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及相反數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，難度不大2、C【解析】把一個命題的條

8、件和結(jié)論互換就得到它的逆命題再分析逆命題是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案【詳解】A、逆命題為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行，是真命題，故本選項不符合； B、逆命題為：當(dāng)一邊的平方等于另兩邊平方的和，此三角形是直角三角形，是真命題，故本選項不符合； C、逆命題為：面積相等的兩個三角形是全等三角形，是假命題，故本選項符合； D、逆命題為：到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上，是真命題，故本選項不符合 故選：C【點睛】本題考查的是原命題和逆命題，熟練掌握平行的性質(zhì)和三角形的性質(zhì)以及垂直平分線是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】先解不等式組可求得不等式組的解集是,再根據(jù)

9、在數(shù)軸上表示不等式解集的方法進(jìn)行表示.【詳解】解不等式組可求得:不等式組的解集是,故選D.【點睛】本題主要考查不等組的解集數(shù)軸表示,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正確表示不等式組解集的方法.4、B【分析】先延長AD到E，且AD=DE，并連接BE，由于ADC=BDE，AD=DE，利用SAS易證ADCEDB，從而可得AC=BE，在ABE中，再利用三角形三邊的關(guān)系，可得4AE10，從而易求2AD1【詳解】延長AD到E，使AD=DE，連接BE，如圖所示：AD=DE，ADC=BDE，BD=DC，ADCEDB（SAS）BE=AC=3，在AEB中，AB-BEAEAB+BE，即7-32AD7+3，2AD1，故選：

10、B【點睛】此題主要考查三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊5、D【分析】根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解”求解即可.【詳解】不等式組恰有3個整數(shù)解，.故選D.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.6、C【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為（n-2）180，外角和為360，列出方程求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)從n邊形的一個頂點出發(fā)的對角線條數(shù)為（n-3）條即可得出.【詳解】設(shè)多邊形為n邊形，由題意得：（n-2）180=360

11、4，解得：n=10，所以從10邊形的一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)是10-3=7，故選C.【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和的綜合：n邊形的內(nèi)角和為（n-2）180，外角和為360，從n邊形的一個頂點出發(fā)的對角線條數(shù)為（n-3）條，列出方程是解答本題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷【詳解】解：A、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個小三角形全等，故本選項不符合題意；B、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個小三角形全等，故本選項不符合題意；C、如圖1，DECB+BDE，x+FECx+BDE，F(xiàn)ECBDE，所以其對應(yīng)邊應(yīng)該是BE和CF，而已知給的是BDFC3，所以不能

12、判定兩個小三角形全等，故本選項符合題意；D、如圖2，DECB+BDE，x+FECx+BDE，F(xiàn)ECBDE，BDEC2，BC，BDECEF，所以能判定兩個小三角形全等，故本選項不符合題意；由于本題選擇可能得不到全等三角形紙片的圖形，故選C【點睛】本題考查了全等三角形的判定，注意三角形邊和角的對應(yīng)關(guān)系是關(guān)鍵8、B【解析】試題解析：A、結(jié)果是 故本選項不符合題意；B、結(jié)果是故本選項符合題意；C、結(jié)果是 故本選項不符合題意；D、結(jié)果是，故本選項不符合題意；故選B9、B【分析】根據(jù)方程的解滿足方程，把解代入方程，可得一元一次方程，根據(jù)解方程，可得答案【詳解】把代入得：，解得故選：B【點睛】本題考查二元一

13、次方程的解，理解解的概念，熟練掌握解方程10、D【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對D進(jìn)行判斷【詳解】A、不能合并，所以A選項錯誤；B、不能合并，所以B選項錯誤；C、原式=，所以C選項錯誤；D、原式=，所以D選項正確故選：D【點睛】此題考查二次根式的混合運算，解題關(guān)鍵在于先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運算，再合并即可11、A【分析】根據(jù)分子等于零，且分母不等于零列式求解即可【詳解】由題意得a-1=0且1a+b0，解得a=1，b-1故選A【點睛】本題考查了分式的值為零的條件若

14、分式的值為零，需同時具備兩個條件：分子的值為0，分母的值不為0，這兩個條件缺一不可12、D【分析】根據(jù)“SSS”可添加AD=CF使ABCDEF【詳解】解：A、添加 BCAF是SSA,不能證明全等，故A選項錯誤；B、添加. BCEF得到的就是A選項中的BCAF，故B選項錯誤；C、添加AEDF是SSA，不能證明全等，故C選項錯誤；D、添加ADCF可得到AD+DC=CF+DC，即AC=DF，結(jié)合題目條件可通過SSS得到ABCDEF，故D選項正確；故選D.【點睛】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；

15、若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊二、填空題（每題4分，共24分）13、三【分析】先根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得對稱點的坐標(biāo)，再根據(jù)坐標(biāo)符號判斷所在象限即可【詳解】解：點P（-2，3）關(guān)于x軸的對稱點為（-2，-3），（-2，-3）在第三象限故答案為：三【點睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號，以及關(guān)于x軸的對稱點橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)14、1【分析】直接根據(jù)內(nèi)角和公式計算即可求解.【詳解】（n2）110=1010，解得n=1故答案為1【點睛】主要考

16、查了多邊形的內(nèi)角和公式.多邊形內(nèi)角和公式：.15、1【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出DCAB，ADBC，DCAB，根據(jù)平行線性質(zhì)求出MMDA，求出AMAD，根據(jù)平行四邊形周長等于2BM，即可求出答案【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，ADBC，DCAB，NDCM，NDCMDA，MMDA，AMAD，平行四邊形周長為2（AB+AD）=2（AB+AM）=2 BM=1故答案為：1【點睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運用性質(zhì)進(jìn)行推理和計算的能力，題目比較好，難度也適中16、1或14【分析】已知條件中，沒有明確說明已知的邊長是否是腰長，所以有兩種

17、情況討論，還應(yīng)判定能否組成三角形【詳解】解：底邊長為6，則腰長為：（20-6）2=7，所以另兩邊的長為7，7，能構(gòu)成三角形，7+7=14；腰長為6，則底邊長為：20-62=8，能構(gòu)成三角形，6+6=1故答案為1或14.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵17、30【分析】利用平行線的性質(zhì)求出ADE75，再由折疊的性質(zhì)推出ADEEDF75即可解決問題【詳解】解：DEBC，ADEB75，又ADEEDF75，BDF180757530，故答案為30【點睛】

18、本題綜合考查了平行線以及折疊的性質(zhì)，熟練掌握兩性質(zhì)定理是解答關(guān)鍵.18、30【分析】連接OP1，OP2，據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出P1OAAOPP1OP，P2OBPOBPOP2，PCCP1，OPOP110cm，DP2PD，OPOP210cm，求出P1OP2是等邊三角形，即可得出答案【詳解】解：如圖：連接OP1，OP2，點P關(guān)于射線OA對稱點為點P1OA為PP1的垂直平分線P1OAAOPP1OP， PCCP1，OPOP110cm， 同理可得：P2OBPOBPOP2，DP2PD，OPOP210cm，PCD的周長是CDPCPDCDCP1DP2P1 P10cmP1OP2是等邊三角形，P1OP260，AOB30

19、，故答案為：30【點睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)、軸對稱性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)和判定，證明P1OP2是等邊三角形是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)P點是兩直線交點，可求得點P的縱坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法將點B、點P的坐標(biāo)代入直線l1解析式，得到二元一次方程組，求解即可.（2）根據(jù)解析式可求得點?。?2，0），點C（0，1），由可求得四邊形的面積【詳解】解：（1）點P是兩直線的交點，將點P（1，a）代入得，即則的坐標(biāo)為，設(shè)直線的解析式為：，那么，解得： .的解析式為：.（2）直線與軸相交于點，直線與x軸相交于點A的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為則， 而，【點睛】

20、本題考查了一次函數(shù)求解析式，求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積，解本題的關(guān)鍵是求得各交點坐標(biāo)求得線段長度，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形求面積.20、（1）與ABE全等的三角形是ACD，證明見解析；（2）見解析.【分析】(1)此題根據(jù)ABC與AED均為等腰直角三角形，容易得到全等條件證明ABEACD；(2)根據(jù)（1）的結(jié)論和已知條件可以證明DCBE【詳解】解答：（1）證明：ABC與AED均為等腰直角三角形，AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90BAC+CAE=EAD+CAE即BAE=CAD，在ABE與ACD中，ABEACD（2）ABEACD，ACD=ABE=45又ACB=45，BCD=ACB+

21、ACD=90DCBE【點睛】此題是一個實際應(yīng)用問題，利用全等三角形的性質(zhì)與判定來解決實際問題，關(guān)鍵是理解題意，得到所需要的已知條件21、（1）見解析；（2）是等腰三角形，證明見解析【分析】（1）根據(jù)已知條件，用HL直接證明RtABCRtDCB即可；（2）利用全等三角形的對應(yīng)角相等得到ACBDBC，即可證明OBC是等腰三角形【詳解】證明：（1）在和中，為公共邊，（2）是等腰三角形是等腰三角形【點睛】此題主要考查學(xué)生對直角三角形全等的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的判定的理解和掌握，熟練掌握相關(guān)判定定理和性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵22、2a2-7ab+2b2；.【分析】根據(jù)整式的乘法公式與運算法則進(jìn)行化簡，再代

22、入a,b即可求解.【詳解】=2a2-7ab+2b2把，代入原式=2-7（-1）+29=+7+18=.【點睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的乘法運算法則.23、（1）見解析；（2）；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)圖形的對稱性，分別作三點關(guān)于軸對稱的點，連接三點即得所求圖形；（2）根據(jù)圖形和條件可以得出是等腰直角三角形，由勾股定理求出直角邊長，通過面積公式計算即得；（3）根據(jù)等腰三角形三線合一，找到點關(guān)于直線的對稱點，連接即得【詳解】（1）作圖如下：由點的對稱性，作出對稱的頂點，連接的所求作圖形； （2）由題意可知，為等腰直角三角形，由勾股定理可得，故答案為：；（3）作圖如下，作線段EF交AC于點D，則點D為AC中點，由等腰三角形性質(zhì)，三線合一可知，連接即為的平分線【點睛】考查了對稱的性質(zhì)，等腰直角三角形的面積求法，勾股定理得應(yīng)用以及等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，熟記幾何圖形性質(zhì)是做題的關(guān)鍵24、 (1)方法，；(2)；(3)或.【分析】（1）方法根據(jù)陰影部分的面積=大正方形的面積-長方形的面積4，即可解得；方法根據(jù)陰影部分的面積=小正方形的邊長邊長，即可解答；（2）根據(jù)（1）即可寫出等式；（3）根據(jù)的等式即可求出x-y的值.【詳解】解：（1）方法：陰影部分的面積=（m+n）24mn；方法：陰影部分的面積=（mn）2；（2）由