山東省德州市武城二中學2022年數(shù)學八年級第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1等腰三角形的周長為12，則腰長a的取值范圍是（）A3a6Ba3C4a7Da62若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍（）Ax2Bx2Cx2Dx23為積極響應南充市創(chuàng)建“全國衛(wèi)生城市”的號召，某校1500名學生參加了衛(wèi)生知識競賽，成績記為A、B、C、D四等從中隨機抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計，繪制成如圖

2、所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，以下說法不正確的是( )A樣本容量是200BD等所在扇形的圓心角為15C樣本中C等所占百分比是10D估計全校學生成績?yōu)锳等的大約有900人4若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是ABCD且5周長38的三角形紙片（如圖甲），,將紙片按圖中方式折疊，使點與點重合，折痕為（如圖乙），若的周長為25，則的長為（ ）A10 B12C15D136如圖所示，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，則等于()ABCD7如圖，ABC與關于直線MN對稱，P為MN上任意一點，下列說法不正確的是（）ABMN垂直平分C這兩個三角形的面積相等D直線AB，的交點不一定在MN上8若分式的運算

3、結(jié)果為，則在中添加的運算符號為（ ）ABC或D或9以下關于直線的說法正確的是( )A直線與x軸的交點的坐標為（0，4）B坐標為（3，3）的點不在直線上C直線不經(jīng)過第四象限D(zhuǎn)函數(shù)的值隨x的增大而減小10禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102米，數(shù)0.000000102用科學記數(shù)法表示為()ABCD11用反證法證明“在ABC中，如果BC，那么ABAC“時，應假設（）AABACBBCCABACDBC12已知，則代數(shù)式的值是（ ）A6B1C5D6二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知ABC的面積為12，將ABC沿BC平移到ABC，使B和C重合，連接AC交AC于D，則CDC

4、的面積為_14若關于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則k的值為_15若關于的方程的解不小于，則的取值范圍是_16圖1是小慧在“天貓雙11”活動中購買的一張多檔位可調(diào)節(jié)靠椅.檔位調(diào)節(jié)示意圖如圖2所示，己知兩支腳分米，分米，為上固定連接點，靠背分米.檔位為檔時，檔位為檔時，.當靠椅由檔調(diào)節(jié)為檔時，靠背頂端向后靠的水平距離（即）為_分米17如圖是一副三角尺拼成圖案，則AEB=_度18如圖，在中，以點為圓心，為半徑畫弧，交線段于點；以點為圓心，長為半徑畫弧，交線段于點.設，若，則_（用含的式子表示）三、解答題（共78分）19（8分）一項工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工

5、費102000元；如果甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？20（8分）計算：（1） （3）21（8分）如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點、在小正方形的頂點上（1）在圖中畫出與關于直線成軸對稱的；（2）在直線上找一點，使的值最??；（3）若是以為腰的等腰三角形，點在圖中小正方形的頂點上這樣的點共有_個（標出位置）22（10分）證明：如果兩個三角形有兩邊和其中一邊上的高分別對應相等，那么這兩個三

6、角形全等23（10分）在平面直角坐標系中，已知，點，在軸上方，且四邊形的面積為32，（1）若四邊形是菱形，求點的坐標（2）若四邊形是平行四邊形，如圖1，點，分別為，的中點，且，求的值（3）若四邊形是矩形，如圖2，點為對角線上的動點，為邊上的動點，求的最小值24（10分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC 的頂點坐標分別為A（0，-3），B（3，-2），C（2，-4）（1）在圖中作出ABC關于x軸對稱的A1B1C1（2）點C1的坐標為： （3）ABC的周長為 25（12分）某瓜農(nóng)采用大棚栽培技術種植了一畝地的良種西瓜，這畝地產(chǎn)西瓜600個，在西瓜上市前該瓜農(nóng)隨機摘下了10個成熟的西瓜，稱重如下：西

7、瓜質(zhì)量(單位：千克)5.45.35.04.84.4 4.0西瓜數(shù)量(單位：個)1 2 3 2 1 1 （1）這10個西瓜質(zhì)量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是和；（2）計算這10個西瓜的平均質(zhì)量，并根據(jù)計算結(jié)果估計這畝地共可收獲西瓜約多少千克？26是等邊三角形，作直線，點關于直線的對稱點為，連接，直線交直線于點，連接（1）如圖，求證：；（提示：在BE上截取，連接）（2）如圖、圖，請直接寫出線段，之間的數(shù)量關系，不需要證明；（3）在（1）、（2）的條件下，若，則_參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)等腰三角形的腰長為a，則其底邊長為：122a，根據(jù)三角形三邊關系列不等式，求解即可【詳解】

8、解：由等腰三角形的腰長為a，則其底邊長為：122a122aaa122a+a，3a1故選：A【點睛】本題考查了三角形三邊的關系，對任意一個三角形，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，靈活利用三角形三邊的關系確定三角形邊長的取值范圍是解題的關鍵.2、A【分析】二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù)，即x-20，解不等式求x的取值范圍【詳解】在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x20，解得x2.故答案選A.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關鍵是熟練的掌握二次根式有意義的條件.3、B【詳解】抽取的樣本容量為50251所以C等所占的百分比是20110010D等所占的百分比是16025105因此D等所

9、在扇形的圓心角為360518全校學生成績?yōu)锳等的大約有150060900(人)故選B4、D【解析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且x1故選D5、B【分析】由折疊的性質(zhì)可得AD=BD，由ABC的周長為38cm，DBC的周長為25cm，可列出兩個等式，可求解【詳解】將ADE沿DE折疊，使點A與點B重合，AD=BD，ABC的周長為38cm，DBC的周長為25cm，AB+AC+BC=38cm，BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=25cm，AB=13cm=ACBC=25-13=12cm故選：B【點睛】本題考查了翻折變換，熟練運用折疊的性質(zhì)

10、是本題的關鍵6、A【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)有，最后利用即可求解【詳解】如圖 ， ，故選：A【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)是解題的關鍵7、D【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)逐項判斷即可得【詳解】A、P到點A、點的距離相等正確，即，此項不符合題意；B、對稱軸垂直平分任意一組對應點所連線段，因此MN垂直平分，此項不符合題意；C、由軸對稱的性質(zhì)得：這兩個三角形的面積相等，此項不符合題意；D、直線AB，的交點一定在MN上，此項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關鍵8、C【分析】根據(jù)分式

11、的運算法則即可求出答案【詳解】解：，x，故選：C【點睛】本題考查分式的運算，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型9、B【分析】利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出結(jié)論A錯誤，把（3，3）代入函數(shù)解析式可得結(jié)論B正確；利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系可得出結(jié)論C錯誤；利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出結(jié)論D錯誤【詳解】解：A、當y=0時，2x-4=0，解得：x=2， 直線y=2x-4與x軸的交點的坐標為（2，0），選項A不符合題意； B、當x=3時，y=2x-4=2， 坐標為（3，3）的點不在直線y=2x-4上，選項B符合題意； C、k=20，b=-40， 直線y=2x-4經(jīng)過第一、三、四象限

12、，選項C不符合題意； D、k=20， 函數(shù)y=2x-4的值隨x的增大而增大，選項D不符合題意 故選：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系以及一次函數(shù)的性質(zhì)，逐一判定四個選項的正誤是解題的關鍵10、C【分析】本題考查用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)，一般形式為，其中，由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：，故選：【點睛】科學計數(shù)法一般形式為，其中絕對值大于10時，n為正整數(shù)，絕對值小于1時，n為負整數(shù)11、A【分析】第一步是假設結(jié)論不成立，反面成立，進行分析判斷即可.【詳解】解：反證法證明“在ABC中，如果BC，那么ABAC“時，應假設

13、ABAC，故答案為A【點睛】本題考查的是反證法，理解反證法的意義及步驟是解答本題關鍵.12、D【分析】將代數(shù)式提公因式，即可變形為，代入對應的值即可求出答案【詳解】解：=3（-2）=-6故選：D【點睛】本題主要考查了因式分解，熟練提公因式以及整體代入求值是解決本題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1.【解析】根據(jù)平移變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，可得B=ACC，BC=BC，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得CDAB，然后求出CD=AB，點C到AC的距離等于點C到AB的距離，根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得，B=ACC，BC=BC，CD

14、AB，CD=AB（三角形的中位線），點C到AC的距離等于點C到AB的距離，CDC的面積=ABC的面積=12=1故答案為1【點睛】本題考查了平移變換的性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，三角形的中位線等于第三邊的一半的性質(zhì)，以及等高三角形的面積的比等于底邊的比，是小綜合題，但難度不大14、【分析】將k看做已知數(shù)求出x與y，代入2x十3y=6中計算即可得到k的値【詳解】解：十得：2x=14k，即x=7k，將x=7k代入得：7k十y=5k，即y=-2k，將x=7k，y=-2k代入2x十3y=6得：14k-6k=6，解得：k=故答案為：【點睛】此題考查了二元一次方程組的解以及二元一-次方程的解，方程的解即為能使

15、方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值15、m-8【分析】先根據(jù)題意求到的解，會是一個關于的代數(shù)式，再根據(jù)不小于列出不等式，即可求得正確的答案【詳解】解：解得故答案為：【點睛】本題考查的是方程的相關知識，根據(jù)題意列出含有m的不等式是解題的關鍵16、1【分析】如圖，作ANBC，交PO于G點，延長GO，交DE于H，交DF于M，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到NC的長，故得到cosABN的值，根據(jù)題意知GOBC，DOAB，可得到cosDOH=cosABN，根據(jù)即可得到OH的長，又，可得DOM=OAG，再求出cosOAG=即可求出OM，故可得到EF的長【詳解】如圖，作ANBC，交PO于G點，延長GO，交DE于H，交DF

16、于M，BN=CN=6，AN=cosABN=,根據(jù)題意得GOBC，DOAB，DOH=APG=ABGcosDOH=cosABNcosDOH= = OH=6，由，AOG+DOM=90,又AOG+OAG =90DOM=OAG，cosOAG=cosDOM =OM=8HM=1,則EF=1，故答案為：1【點睛】此題主要考查解直角三角形，解題的關鍵是根據(jù)題意構造直角三角形，利用三角函數(shù)的定義進行求解17、75【分析】根據(jù)三角板的特殊角和三角形的內(nèi)角和是180度求解即可【詳解】由圖知, A=60, ABE=ABC-DBC=90-45=45,AEB=180-(A+ABE)= 180-(60+45)=75 .故答案

17、為：7518、【分析】根據(jù)作圖，結(jié)合線段的和差關系利用勾股定理求解即可.【詳解】根據(jù)作圖得，BC=BD=a，AD=AE，當AD=EC時，即AE=EC，E點為AC邊的中點，AC=b，AD=，在RtABC中，AC=b，BC=a，AB=， 解得，a=.故答案為：.【點睛】此題考查了運用勾股定理求解直角三角形，熟練掌握勾股定理是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、解：（1）設甲公司單獨完成此項工程需x天，則乙公司單獨完成此項工程需1.5x天根據(jù)題意，得，解得x=1經(jīng)檢驗，x=1是方程的解且符合題意1.5 x=2甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需1天，2天（2）設甲公司每天的施工費為y元，則乙公司每

18、天的施工費為（y1500）元，根據(jù)題意得12（y+y1500）=10100解得y=5000，甲公司單獨完成此項工程所需的施工費：15000=100000（元）；乙公司單獨完成此項工程所需的施工費：2（50001500）=105000（元）；讓一個公司單獨完成這項工程，甲公司的施工費較少【解析】（1）設甲公司單獨完成此項工程需x天，則乙工程公司單獨完成需1.5x天，根據(jù)合作12天完成列出方程求解即可（2）分別求得兩個公司施工所需費用后比較即可得到結(jié)論20、（1）；（2）【分析】（1）先進行二次根式的乘除法運算，再將二次根式化簡，同時求出立方根，最后合并化簡；（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)和乘除法法則計

19、算化簡即可【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點睛】本題考查的知識點是二次根式的混合運算，掌握二次根式混合運算的運算順序以及運算法則是解此題的關鍵21、（1）見解析；（2）見解析；（1）見解析，1【分析】（1）先找到點A、B、C關于直線的對稱點A、B、C，然后連接AB、BC，AC即可；（2）連接BC交直線l于點P，連接PB即可；（1）根據(jù)等腰三角形的定義分別以C、A為圓心，AC的長為半徑作圓， 即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）先找到點A、B、C關于直線的對稱點A、B、C，然后連接AB、BC，AC，如圖所示，ABC即為所求（2）連接BC交直線l于點P，連接PB，根據(jù)兩點之間線段最短可得此時最小，如

20、圖所示，點P即為所求；（1）以C為圓心，AC的長為半徑作圓，此時有M1、M2，兩個點符合題意；以A為圓心，AC的長為半徑作圓，此時有M1符合題意；如圖所示，這樣的點M共有1個，故答案為：1【點睛】此題考查的是作已知圖形的軸對稱圖形、軸對稱性質(zhì)的應用和作等腰三角形，掌握軸對稱的性質(zhì)和等腰三角形的定義是解決此題的關鍵22、見解析【分析】由HL證明RtABHRtDEK得B=E，再用邊角邊證明ABCDEF【詳解】已知：如圖所示，在ABC和DEF中，ABDE，BCEF，AHBC，DKEF，且AHDK求證：ABCDEF，證明：AHBC，DKEF，AHBDKE90，在RtABH和RtDEK中，RtABHRt

21、DEK（HL），BE，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）【點睛】本題綜合考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和命題的證明方法，重點掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，難點是將命題用幾何語言規(guī)范書寫成幾何證明格式23、 (1)(-4,4);(2);(3)【分析】(1)作DHAB,先求出AB,根據(jù)菱形性質(zhì)得AD=AB=8,再根據(jù)勾股定理求出AH,再求OH;(2)延長EF與x軸相交于G,作EPAB,根據(jù)平行線性質(zhì)證ECFGBF(AAS),得BG=EC=4,EF=FG,AG=AB+BG=12,EG=2EF,根據(jù)勾股定理得:(AE+EG)2-2AEEG=AG2,根據(jù)三角形面積公式得:所以(AE+EG)2-248

22、=122;(3)作點B關于AC的對稱點,作,交AC于點M,此時BM+MN最小,連接;根據(jù)矩形性質(zhì)和軸對稱性質(zhì)得:AB=8,BC=,AC=,求得=,=AB=8,設AN=x,則BN=8-x,由勾股定理可得:,可進一步求出.【詳解】(1)作DHAB因為,所以AB=4-(-4)=8,因為四邊形ABCD是菱形,所以AD=AB=8,因為四邊形的面積為32,所以DH=328=4所以根據(jù)勾股定理可得:AH= 所以OH=AH-OA=-4所以點D的坐標是(-4,4)(2)延長EF與x軸相交于G,作EPAB因為四邊形ABCD是平行四邊形,所以DC=AB=8,DC/AB所以C=CBG,CEF=BGF,因為E,F分別是

23、CD,AB的中點,所以DE=CE=4,CF=BF,所以ECFGBF(AAS)所以BG=EC=4,EF=FG所以AG=AB+BG=12,EG=2EF,又因為AFEF所以AE2+EG2=AG2所以(AE+EG)2-2AEEG=AG2由(1)知EP=DH=4所以根據(jù)三角形面積公式得: 所以所以(AE+EG)2-248=122所以 所以AE+2EF=(3)作點B關于AC的對稱點,作,交AC于點M,此時BM+MN最小;連接.因為四邊形ABCD是矩形,所以由已知可得:AB=8,BC=所以AC= 所以在三角形ABC中,AC上的高是: 因為AC是的對稱軸,所以=,=AB=8,設AN=x,則BN=8-x,由勾股

24、定理可得: 解得x=,所以所以BM+MN=即BM+MN的最小值是.【點睛】考核知識點：矩形性質(zhì)，勾股定理.根據(jù)已知條件構造直角三角形，利用勾股定理解決問題是關鍵.24、（1）答案見解析；（2）C1（2，4）；（3） 【分析】（1）根據(jù)題意利用縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，圖像沿x軸向上翻折在圖中作出ABC關于x軸對稱的A1B1C1即可；（2）由題意可知縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，結(jié)合圖像可得點C1的坐標為；（3）由題意利用勾股定理分別求出三邊長，然后相加即可.【詳解】解：（1）在圖中作出ABC關于x軸對稱的A1B1C1如下：（2）因為C（2，-4），所以關于x軸對稱的縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，點C1的坐標為（2，4）；（3

25、）利用勾股定理分別求出：所以ABC的周長為=.【點睛】本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知軸對稱的性質(zhì)以及結(jié)合勾股定理進行分析是解答此題的關鍵25、（1）5.1千克，5.1千克；（2）2941千克【解析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解；（2）先求出樣本的平均數(shù)，再估計總體【詳解】（1）5.1出現(xiàn)的次數(shù)最多，是3次，因而眾數(shù)是5；共有11個數(shù)，中間位置的是第5個，與第6個，中位數(shù)是這兩個數(shù)的平均數(shù)是5.1（2）11個西瓜的平均數(shù)是（5.4+5.32+5.13+4.82+4.4+4.1）=4.9千克，則這畝地共可收獲西瓜約為6114.9=2941千克答：這畝地共可收獲西瓜約為2941千克【點睛】本

26、題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)要注意，當所給數(shù)據(jù)有單位時，所求得的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位并且本題考查了總體與樣本的關系，可以用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)26、（1）見解析；（2）圖中，CE+BE=AE，圖中，AE+BE=CE；（3）1.1或4.1【分析】（1）在BE上截取，連接，只要證明AEDAFB，進而證出AFE為等邊三角形，得出CE+AE= BF+FE，即可解決問題；（2）圖中，CE+BE=AE，延長EB到F，使BF=CE，連接，只要證明ACEAFB，進而證出AFE為等邊三角形，得出CE+BE= BF+BE，即可解決問題；圖中，AE+BE=CE，在EC上截取CF=BE，連接，只要證明AEBAFC，進而證出AFE為等邊三角形，得出AE+BE =CF+EF，即可解決問題；（3）根據(jù)線段，BD之間的數(shù)量關系分別列式計算即可解決問題【詳解】（1）證明：在BE上截取，連接，在等邊ABC中，AC=AB，BAC=60由對稱可知：AP是CD的垂直平分線，AC=AD，EAC=EAD，設EAC=DAE=xAD=AC=AB，D=ABD=