2022年湖北省谷城縣八年級數(shù)學第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列命題是假命題的是（ ）A是最簡二次根式B若點A（-2，a），B（3，b）在直線y=-2x+1，則abC數(shù)軸上的點與有理數(shù)一一對應D點A（2，5）關于y軸的對稱點的坐標是（-2，5）2第一次“龜兔賽跑”，兔子因為在途中睡覺而輸?shù)舯荣悾懿环?，決定與烏龜再比一次，并且驕傲地說，這次我一定不睡覺，

2、讓烏龜先跑一段距離我再去追都可以贏結果兔子又一次輸?shù)袅吮荣?，則下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這次比賽過程的是（）ABCD3為了說明“若ab,則acbc”是假命題， c的值可以取（）AB0C1D4某公司有學徒工和熟練工兩個工種的工人，已知一個學徒工每天制造的零件比一個熟練少個，一個學徒工與兩個熟練工每天共可制造個零件，求一個學徒工與 一個熟練工每天各能制造多少個零件?設一個學徒工每天能制造個零件，一個熟練工每天能制造個零件，根據(jù)題意可列方程組為( )ABCD5甲、乙兩船從相距300km的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，甲船從A地順流航行180km時與從B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度為6km/h，若甲、乙兩

3、船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為（）A=B=C=D=6把通分，下列計算正確的是（ ）ABCD7中國自主研發(fā)的第一臺7納米刻蝕機，是芯片制造和微觀加工最核心的設備之一，7納米就是0.000000007米，數(shù)據(jù)0.000000007用科學記數(shù)法表示為( )A0.710-8B710-8C710-9D710-108下列說法正確的個數(shù)（ ） 的倒數(shù)是-3 的平方根是-4A0個B1個C2個D3個9對于一次函數(shù)y2x+1，下列說法正確的是（）A圖象分布在第一、二、三象限By隨x的增大而增大C圖象經(jīng)過點（1，2）D若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1x2，則

4、y1y210把分式方程化成整式方程，去分母后正確的是（）ABCD11如圖，DEF為直角三角形，EDF =90，ABC的頂點 B，C分別落在RtDEF兩直角邊DE和 DF上，若ABD+ACD=55，則A的度數(shù)是（ ）A30B35C40D5512等邊三角形的兩個內(nèi)角的平分線所夾的鈍角的度數(shù)為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13當滿足條件_時，分式?jīng)]有意義14關于x、y的方程組的解是，則nm的值為_15已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，-1）和點B，其中點B是另一條直線與y軸的交點，求這個一次函數(shù)的表達式_16如圖，點的坐標為，點在直線上運動，當線段最短時，點的坐標為_17將一張長方形紙

5、片按如圖5所示的方式折疊,BC、BD為折痕,則CBD為_度.18一次函數(shù)與的部分自變量和對應函數(shù)值如下表：0123210123-3-113則關于的不等式的解集是_三、解答題（共78分）19（8分）為了適應網(wǎng)購形式的不斷發(fā)展，某郵政快遞公司更新了包裹分揀設備后，平均每名郵遞員每天比原先要多分揀60件包裹，而且現(xiàn)在分揀550件包裹所需要的時間與原來分揀350件包裹所需時間相同，問現(xiàn)在平均每名郵遞員每天分揀多少件包裹？20（8分）如圖，三個頂點的坐標分別為，（1）畫出關于軸對稱的圖形，并寫出三個頂點的坐標；（2）在軸上作出一點，使的值最小，求出該最小值.（保留作圖痕跡）21（8分）甲、乙兩家園林公司

6、承接了某項園林綠化工程，知乙公司單獨完成此項工程所需要的天數(shù)是甲公司單獨完成所需要天數(shù)的倍，如果甲公司先單獨工作天，再由乙公司單獨工作天，這樣恰好完成整個工程的求甲、乙兩公司單獨完成這項工程各需多少天？22（10分）如圖，在中，,于, .求的長；.求 的長. 23（10分）為了落實黨的“精準扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸（1）A城和B城各有多

7、少噸肥料？（2）設從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運費為y元，求出最少總運費（3）由于更換車型，使A城運往C鄉(xiāng)的運費每噸減少a（0a6）元，這時怎樣調(diào)運才能使總運費最少？24（10分）（1）若ab2，ab3，則的值為；（2）分解因式：（a+4）（a4）4+a25（12分）先閱讀下列材料：我們已經(jīng)學過將一個多項式分解因式的方法有提公因式法和運用公式法，其實分解因式的方法還有分組分解法、拆項法、十字相乘法等等(1)分組分解法：將一個多項式適當分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法如：ax+by+bx+ay(ax+bx)+(ay+by)x(a+b)+y(a+b)(a+b)(x+y) 1xy+y11+x

8、1x1+1xy+y11(x+y)11(x+y+1)(x+y1)(1)拆項法：將一個多項式的某一項拆成兩項后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法如：x1+1x3x1+1x+14(x+1)111(x+1+1)(x+11)(x+3)(x1)請你仿照以上方法，探索并解決下列問題：(1)分解因式：a1b1+ab；(1)分解因式：x16x7；(3)分解因式：a1+4ab5b126（1）在等邊三角形中，如圖，分別是邊，上的點，且，與交于點，則的度數(shù)是_度；如圖，分別是邊，延長線上的點，且，與的延長線交于點，此時的度數(shù)是_度；（2）如圖，在中，是銳角，點是邊的垂直平分線與的交點，點，分別在，的延長線上，且，與

9、的延長線交于點，若，求的大?。ㄓ煤ǖ拇鷶?shù)式表示）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)最簡二次根式、一次函數(shù)及不等式、數(shù)軸及實數(shù)、軸對稱和坐標的性質(zhì)，對各個選項逐個分析，即可得到答案【詳解】是最簡二次根式，故A正確；若點A（-2，a），B（3，b）在直線y=-2x+1， ，即B正確；數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應C不正確；點A（2，5）關于y軸的對稱點的坐標是（-2，5）D正確；故選：C【點睛】本題考查了最簡二次根式、一次函數(shù)、不等式、數(shù)軸、實數(shù)、軸對稱、坐標的知識；解題的關鍵是熟練掌握最簡二次根式、一次函數(shù)、數(shù)軸、實數(shù)、軸對稱的性質(zhì)，從而完成求解2、B【解析】根據(jù)烏龜早出發(fā)，

10、早到終點，結合各圖象進行分析判斷即可.【詳解】A、兔子后出發(fā)，先到了，不符合題意；B、烏龜比兔子早出發(fā)，而早到終點，符合題意；C、烏龜先出發(fā)后到，不符合題意；D、烏龜先出發(fā)，與兔子同時到終點，不符合題意，故選B【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，弄清題意，認真分析是解題的關鍵.3、A【分析】若是假命題，則成立 ，所以【詳解】選A【點睛】掌握原題的假命題，并證明假命題的成立所需要的條件，并利用不等式的變號法則來求證4、A【分析】根據(jù)題意找到兩個等量關系列出方程組即可【詳解】解：一個學徒工每天能制造個零件，一個熟練工每天能制造個零件，根據(jù)題中：一個學徒工每天制造的零件比一個熟練少個，以及一個學徒工與兩個熟

11、練工每天共可制造個零件可得方程組：.故選A.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組的知識，解題的關鍵是能夠根據(jù)題意找到兩個等量關系，這是列方程的依據(jù)5、A【解析】分析：直接利用兩船的行駛距離除以速度=時間，得出等式求出答案詳解：設甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為：=故選A點睛：此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，正確表示出行駛的時間和速度是解題關鍵6、B【分析】根據(jù)分式通分的方法即可求解【詳解】把通分，最簡公分母為，故故選B【點睛】此題主要考查分式通分，解題的關鍵是熟知分式通分的方法7、C【分析】絕對值小于1的數(shù)也可以用科學計數(shù)法表示，一般

12、形式為a10-n，其中1|a|10，與較大數(shù)的科學計數(shù)法不同的是其使用的是負指數(shù)冪，n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)決定【詳解】0.000000007=710-9，故選：C【點睛】題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)決定8、B【分析】化簡看是否等于；計算的倒數(shù)看是否等于-3；計算的值看是否等于；計算的平方根是否等于-1【詳解】A. ，錯誤；B. =的倒數(shù)等于-3，正確；C.，錯誤；D.，1的平方根是 ，錯誤故答案為B【點睛】本題考查了無理數(shù)的簡單運算，掌握無理數(shù)混合運算的法則、倒數(shù)以及平方根的求解是

13、解題的關鍵9、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，逐一判斷選項，即可得到答案【詳解】A、k20，b10，圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故不正確；B、k2，y隨x的增大而減小，故不正確；C、當x1時，y1，圖象不過(1，2)，故不正確；D、y隨x的增大而減小，若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1x2，則y1y2，故正確；故選：D【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握一次函數(shù)解析式系數(shù)的幾何意義，增減性，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，是解題的關鍵10、B【分析】分式方程兩邊乘以最簡公分母去分母即可得到結果【詳解】分式方程去分母得：，故選：B【點睛】本題考查了解分式方程，解

14、分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解11、B【分析】由EDF =90，則DBC+DCB=90，則得到ABC+ACB=145，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到A的度數(shù).【詳解】解：EDF =90，DBC+DCB=90，ABD+ACD=55，ABC+ACB=90+55=145，A=；故選：B.【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，解題的關鍵是熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理進行解題.12、D【分析】畫出圖形，根據(jù)內(nèi)角平分線的定義求出OBC和OCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出BOC的度數(shù)【詳解】如圖：ABCACB，BO、CO是兩個內(nèi)角的平分線，OBCOCB30，在OBC中，

15、BOC1803030故選D【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，知道等邊三角形的每個內(nèi)角是60度是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)分式無意義的條件可直接進行求解【詳解】解：由分式?jīng)]有意義，可得：，解得：；故答案為【點睛】本題主要考查分式無意義的條件，熟練掌握分式不成立的條件是解題的關鍵14、1【分析】根據(jù)方程組的解滿足方程組，把解代入，可得關于m、n的二元一次方程組，求解該方程組即可得答案【詳解】把代入，得 ，求解關于m、n的方程組可得：，故故答案為：1【點睛】本題考查二元一次方程組，求解時常用代入消元法或加減消元法，其次注意計算仔細即可15、y=-2x+1【分析】利

16、用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點B的坐標，再根據(jù)點A、B的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出該一次函數(shù)的表達式【詳解】解：當x=0時，=1，點B的坐標為（0，1）設這個一次函數(shù)的表達式為y=kx+b（k0），將點A（2，-1）、B（0，1）代入y=kx+b，解得：，該一次函數(shù)的表達式y(tǒng)=-2x+1故答案為：y=-2x+1【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征求出點B的坐標是解題的關鍵16、【分析】當PB垂直于直線時，線段最短，此時會構造一個等腰三角形，利用等腰三角形的性質(zhì)即可求解【詳解】解：如圖，當PB垂直于直線時線段最短，設直

17、線與x軸交于點A，則A（-4,0），當時，為等腰直角三角形，作軸于C，則易得C(-1，0)，將代入即可求得，；故答案為：【點睛】本題考查的是垂線段最短以及等腰直角三角形的性質(zhì)，這里根據(jù)題意正確添加輔助線即可輕松解題17、90【解析】一張長方形紙片沿BC、BD折疊，ABC=ABC，EBD=EBD，而ABC+ABC+EBD+EBD=180，ABC+EBD=180=90，即CBD=90故答案為9018、【分析】根據(jù)統(tǒng)計表確定兩個函數(shù)的增減性以及函數(shù)的交點，然后根據(jù)增減性判斷【詳解】根據(jù)表可得y1=kx+b中y隨x的增大而減??；y1=mx+n中y隨x的增大而增大且兩個函數(shù)的交點坐標是（1，1）則當x1

18、時，kx+bmx+n，故答案為：x1【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，函數(shù)的性質(zhì)，正確確定增減性以及交點坐標是關鍵三、解答題（共78分）19、1【分析】設現(xiàn)在平均每名郵遞員每天分揀x件包裹，則原來每名快遞員每天分揀（x-60）件，根據(jù)現(xiàn)在分揀550件包裹所需要的時間與原來分揀350件包裹所需時間相同，列出方程即可求解【詳解】解：設現(xiàn)在平均每名郵遞員每天分揀x件包裹解得：檢驗：將代入原方程，方程左邊等于右邊，所以是原方程的解答：現(xiàn)在平均每名郵遞員每天分揀1個包裹【點睛】本題主要考查的是分式方程的實際應用，根據(jù)題目條件列出方程并正確求解是解此題的關鍵20、（1）見解析，；（2）見解析，【

19、分析】（1）先根據(jù)軸對稱的定義畫出點，再順次連接即可得，根據(jù)點坐標關于x軸對稱的變化規(guī)律即可得點的坐標；（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)、兩點之間線段最短可得連接與x軸的交點P即為所求，最小值即為的長，由兩點之間的距離公式即可得【詳解】（1）先根據(jù)軸對稱的定義畫出點，再順次連接即可得，如圖所示：點坐標關于x軸對稱的變化規(guī)律：橫坐標不變、縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)則；（2）由軸對稱的性質(zhì)得：則由兩點之間線段最短得：連接與x軸的交點P即為所求，最小值即為的長由兩點之間的距離公式得：【點睛】本題考查了畫軸對稱圖形與軸對稱的性質(zhì)、兩點之間線段最短等知識點，熟記軸對稱圖形與性質(zhì)是解題關鍵21、甲公司單獨30天完成，乙公司單

20、獨完成此工程的天數(shù)為45天【分析】根據(jù)題意，設甲公司單獨x天完成，則乙公司單獨完成此工程的天數(shù)為1.5x，通過等量關系式列方程求解即可.【詳解】設甲公司單獨x天完成，則乙公司單獨完成此工程的天數(shù)為1.5x，得，解得：經(jīng)檢驗，是原方程的解則答：甲、乙兩公司單獨完成這項工程分別需30天，45天【點睛】本題主要考查了分式方程的實際問題，準確表達等量關系列式求解是解決本題的關鍵.22、（1）25（2）12【解析】整體分析：（1）用勾股定理求斜邊AB的長；（2）用三角形的面積等于底乘以高的一半求解.解：(1).在中，.，(2).，即，201525CD.23、（1）A城和B城分別有200噸和300噸肥料；

21、（2）從A城運往D鄉(xiāng)200噸，從B城運往C鄉(xiāng)肥料240噸，運往D鄉(xiāng)60噸時，運費最少，最少運費是10040元；（3）當0a0時，即0a4時，y隨著x的增大而增大，當x=0時，運費最少，A城200噸肥料都運往D鄉(xiāng)，B城240噸運往C鄉(xiāng)，60噸運往D鄉(xiāng)；當4-a=0時，即a=4時，y=10040，在0 x200范圍內(nèi)的哪種調(diào)運方案費用都一樣；當4a0時，即4a6時，y隨著x的增大而減小，當x=240時，運費最少，此時A城200噸肥料都運往C鄉(xiāng)，B城40噸運往C鄉(xiāng)，260噸運往D鄉(xiāng).【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用、不等式組的應用、一次函數(shù)的應用等，弄清題意、根據(jù)題意找準等量關系、不等關系列出方程組，列出一次函數(shù)解析式是關鍵注意（3）小題需分類討論24、（1）；（2）（a4）（a+5）【分析】（1）先將所要求的式子進行化簡得到，再將已知代入計算即可；（2）先將4+a變?yōu)?（a-4），然后再提取公因式即可【詳解】解：（1）=，ab2b-a=-2將b-a=-2，ab3代入得=；（2）（a+4）（a4）4+a（a4）（a+4+1）（a4）（a+5）【點睛】本題考查了分式的化