2023屆山東省濟(jì)南歷城區(qū)六校聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列代數(shù)式中，屬于分式的是（ ）A3BCabD2表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)（，是常數(shù)且）圖象可能是（ ）ABCD3一個(gè)正多邊形，它的每一個(gè)外角都等于45，則該正多邊形是( )A正六邊形B正七邊形C正八邊形D正九邊形4在折紙活動(dòng)中，王強(qiáng)做了一張AB

2、C紙片，點(diǎn)D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，將ABC沿著DE折疊壓平，A與A1重合，且A1DB=90，若A=50，則CEA1等于（）A20B15C10D55在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）6在矩形ABCD內(nèi)，將兩張邊長(zhǎng)分別為a和的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊，矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為當(dāng)時(shí)，的值為A2aB2bCD7在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A（-2，-3）B（2，-3

3、）C（-3，2）D（2，3）8下列語(yǔ)句正確的是（ ）A的平方根是B3是9的平方根C2是8的負(fù)立方根D的平方根是29如圖，已知，下面甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形中，與全等的是（ ）A甲B乙C丙D丁10如圖，在A(yíng)BC與DEF中，給出以下六個(gè)條件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）A=D；（5）B=E；（6）C=F，以其中三個(gè)作為已知條件，不能判斷ABC與DEF全等的是（）A（1）（5）（2）B（1）（2）（3）C（2）（3）（4）D（4）（6）（1）11下列圖形中有穩(wěn)定性的是（ ）A正方形B長(zhǎng)方形C直角三角形D平行四邊形12下列標(biāo)志中，可以看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD二

4、、填空題（每題4分，共24分）13在如圖所示的方格中，連接格點(diǎn)AB、AC，則1+2_度14如圖，在等腰三角形中，為邊上中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于，交于，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)15如圖，在中，垂直平分斜邊，交于，是垂足，連接，若，則的長(zhǎng)是_16現(xiàn)在美國(guó)麻省理工大學(xué)攻讀博士學(xué)位的后中國(guó)“天才少年”曹源經(jīng)過(guò)潛心研究，發(fā)現(xiàn)將兩層石墨烯，旋轉(zhuǎn)到特定的“魔法角度”（）疊加時(shí)，它們可以在零阻力的情況下傳導(dǎo)電子，成為超導(dǎo)體，他因此榮登世界頂級(jí)科學(xué)期刊自然，2018年度十大科學(xué)家之首！石墨烯目前是世界上最薄卻也是最堅(jiān)硬的納米材料，其理論厚度僅米，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)米.17已知，則_18計(jì)算： _；三、解答題（共78分

5、）19（8分）如圖，已知直線(xiàn)與直線(xiàn)AC交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，且直線(xiàn)AC過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，連接BD（1）求直線(xiàn)AC的解析式（2）求交點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出的面積（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20（8分）如圖，在中，平分交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，交于點(diǎn).(1)若，求的度數(shù).(2)求證：.21（8分）請(qǐng)?jiān)谙铝腥齻€(gè)22的方格中，各畫(huà)出一個(gè)三角形，要求所畫(huà)三角形是圖中三角形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換后得到的圖形，且所畫(huà)的三角形頂點(diǎn)與方格中的小正方形頂點(diǎn)重合，并將所畫(huà)三角形涂上陰影（注：所畫(huà)的三個(gè)圖形不能重復(fù)）22（10分）如圖，在A(yíng)BC中，AB=AC，AD是角平分線(xiàn)，點(diǎn)E在A(yíng)

6、D上，請(qǐng)寫(xiě)出圖中兩對(duì)全等三角形，并選擇其中的一對(duì)加以證明23（10分）某超市用3000元購(gòu)進(jìn)某種干果銷(xiāo)售，由于銷(xiāo)售狀況良好，很快售完超市又調(diào)撥9000元資金購(gòu)進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%，購(gòu)進(jìn)干果的數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市此時(shí)按每千克9元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的100千克按售價(jià)的8折售完（1）該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？（2）超市第二次銷(xiāo)售該種干果盈利了多少元？24（10分）甲、乙兩人同時(shí)從相距千米的地勻速前往地，甲乘汽車(chē)，乙騎電動(dòng)車(chē)，甲到達(dá)地停留半個(gè)小時(shí)后按原速返回地，如圖是他們與地之間的距離（千米）與經(jīng)過(guò)的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)

7、圖像（1） ，并寫(xiě)出它的實(shí)際意義 ；（2）求甲從地返回地的過(guò)程中與之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（3）已知乙騎電動(dòng)車(chē)的速度為千米/小時(shí)，求乙出發(fā)后多少小時(shí)與甲相遇？25（12分）上課時(shí)老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)分式的正確化簡(jiǎn)結(jié)果，隨后用手掌蓋住了一部分，形式如下：（1）聰明的你請(qǐng)求出蓋住部分化簡(jiǎn)后的結(jié)果（2）當(dāng)x2時(shí)，y等于何值時(shí)，原分式的值為526如圖1，在中，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且于點(diǎn)，于點(diǎn)易得（不需要證明）（1）當(dāng)直線(xiàn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，其余條件不變，你認(rèn)為上述結(jié)論是否成立？若成立，寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)直線(xiàn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，其余

8、條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)分式的定義：形如，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式，逐一判斷即可【詳解】解：A3不是分式，故本選項(xiàng)不符合題意；B是分式，故本選項(xiàng)符合題意；Cab不是分式，故本選項(xiàng)不符合題意； D不是分式，故本選項(xiàng)不符合題意故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的判斷，掌握分式的定義是解決此題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象確定m、n的符號(hào)，從而得到mn的符號(hào)，然后根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)正比例函數(shù)圖象進(jìn)行判斷，進(jìn)而得出判斷【詳解】A、由一次函數(shù)圖象得m0，n0，所以mn0，則正比例函數(shù)

9、圖象過(guò)第二、四象限，所以A選項(xiàng)正確；B、由一次函數(shù)圖象得m0，n0，所以mn0，則正比例函數(shù)圖象過(guò)第二、四象限，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤C、由一次函數(shù)圖象得m0，n0，所以mn0，則正比例函數(shù)圖象過(guò)第一、三象限，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由一次函數(shù)圖象得m0，n0，所以mn0，則正比例函數(shù)圖象過(guò)第二、四象限，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，正比例函數(shù)ykx經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，當(dāng)k0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限3、C【分析】多邊形的外角和是360度，因?yàn)槭钦噙呅?，所以每一個(gè)外角都是45，即可得到外角的個(gè)數(shù)，從而確定多邊形的邊數(shù)【詳解】解：36045=8，所

10、以這個(gè)正多邊形是正八邊形故選C4、C【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得A1DE=ADE，A1ED=AED，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180求出A1ED和AED，然后利用平角等于180即可求解CEA1【詳解】解： ABC沿著DE折疊壓平，A與A1重合，且A1DB=90，A1DE=ADE= ，A1ED=AED，A=50，A1ED=AED=，CEA1=.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理，翻折變換的性質(zhì)，熟練進(jìn)行整體思想的利用使得求解更簡(jiǎn)便5、C【解析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答即可.【詳解】點(diǎn)A（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2）.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了坐

11、標(biāo)平面內(nèi)的軸對(duì)稱(chēng)變換，關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).6、B【解析】利用面積的和差分別表示出和，然后利用整式的混合運(yùn)算計(jì)算它們的差【詳解】，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，整式的混合運(yùn)算，“整體”思想在整式運(yùn)算中較為常見(jiàn)，適時(shí)采用整體思想可使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，并且迅速地解決相關(guān)問(wèn)題，此時(shí)應(yīng)注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號(hào)括起來(lái).7、A【分析】在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)【詳解】解：點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)（-2，-3）故選A8、

12、B【分析】依據(jù)立方根、平方根定義和性質(zhì)回答即可【詳解】解：A、2的平方根是，故A錯(cuò)誤；B、3是9的平方根，故B正確；C、2是8的立方根，故C錯(cuò)誤；D、的平方根是2，故D錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根，立方根的含義，及求一個(gè)數(shù)的平方根與立方根，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理作出正確的選擇即可【詳解】解：A、ABC和甲所示三角形根據(jù)SA無(wú)法判定它們?nèi)?，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ABC和乙所示三角形根據(jù)SAS可判定它們?nèi)?，故本選項(xiàng)正確；C、ABC和丙所示三角形根據(jù)SA無(wú)法判定它們?nèi)?，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、ABC和丁所示三角形根據(jù)AA無(wú)法判定它們?nèi)龋时具x項(xiàng)錯(cuò)誤；故

13、選：B【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角10、C【解析】試題解析：A、（1）（5）（2）符合“SAS”，能判斷ABC與DEF全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（1）（2）（3）符合“SSS”，能判斷ABC與DEF全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2）（3）（4），是邊邊角，不能判斷ABC與DEF全等，故本選項(xiàng)正確；D、（4）（6）（1）符合“AAS”，能判斷ABC與DEF全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C11、C【分析】根據(jù)三角

14、形穩(wěn)定性即可得答案.【詳解】三角形具有穩(wěn)定性，有著穩(wěn)固、堅(jiān)定、耐壓的特點(diǎn)；而四邊形不具有穩(wěn)定性，易于變形.四個(gè)選項(xiàng)中，只有C選項(xiàng)是三角形，其他三個(gè)選項(xiàng)均為四邊形，故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形穩(wěn)定性.12、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，解答時(shí)要注意：判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部沿

15、對(duì)稱(chēng)軸疊后可重合；判斷中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)勾股定理分別求出AD2、DE2、AE2，根據(jù)勾股定理的逆定理得到ADE為等腰直角三角形，得到DAE1，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案【詳解】解：如圖，AD與AB關(guān)于A(yíng)G對(duì)稱(chēng)，AE與AC關(guān)于A(yíng)F對(duì)稱(chēng)，連接DE，由勾股定理得，AD222+125，DE222+125，AE232+1210，則AD2+DE2AE2，ADE為等腰直角三角形，DAE1，GAD+EAF9011，1+21；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足a2+b

16、2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形14、1【分析】連接BD，利用ASA證出EDBFDC，從而證出SEDB=SFDC，從而求出SDBC，然后根據(jù)三角形的面積即可求出CD，從而求出AC，最后利用勾股定理即可求出結(jié)論【詳解】解：連接BD在等腰三角形中，為邊上中點(diǎn)，AB=BC，BD=CD=AD，BDC=90，EBD=，C=45EDF=BDC=90，EBD=C=45EDB=FDC在EDB和FDC中EDBFDCSEDB=SFDCSDBC= SFDCSBDF= SEDBSBDF=CD2=18CD=AC=2CD=AB2BC2=AC22AB2=（）2故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)、等

17、腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理是解決此題的關(guān)鍵15、【解析】解：，又垂直平分，由勾股定理可得故答案為16、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定17、1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】根據(jù)題意得，a42

18、，b32，解得a4，b3，所以1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2也考查了求算術(shù)平方根.18、-4【分析】先把拆解成，再進(jìn)行同指數(shù)冪運(yùn)算即可.【詳解】原式=故填：-4.【點(diǎn)睛】本題考查冪的運(yùn)算：當(dāng)指數(shù)相同的數(shù)相乘,指數(shù)不變數(shù)字相乘.采用簡(jiǎn)便方法計(jì)算是快速計(jì)算的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2），；（3）存在點(diǎn)P使周長(zhǎng)最小【分析】（1）設(shè)直線(xiàn)AC解析式，代入，用待定系數(shù)法解題即可；（2）將直線(xiàn)與直線(xiàn)AC兩個(gè)解析式聯(lián)立成方程組，轉(zhuǎn)化成解二元一次方程組，再結(jié)合三角形面積公式解題；（3）作D、E關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，利用軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短

19、解決最短路徑問(wèn)題，再用待定系數(shù)法解直線(xiàn)AE的解析式，進(jìn)而令，解得直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)即可【詳解】（1）設(shè)直線(xiàn)AC解析式，把，代入中，得，解得，直線(xiàn)AC解析式（2）聯(lián)立，解得，把代入中，得，故答案為：，（3）作D、E關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，周長(zhǎng)，是定值，最小時(shí)，周長(zhǎng)最小，A、P、B共線(xiàn)時(shí)，最小，即最小，連接AE交軸于點(diǎn)P，點(diǎn)P即所求，D、E關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，設(shè)直線(xiàn)AE解析式，把，代入中，解得，令得，即存在點(diǎn)P使周長(zhǎng)最小【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)、二元一次方程組、軸對(duì)稱(chēng)最短路徑問(wèn)題、與x軸交點(diǎn)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵20、（1）；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)

20、角和定理可得ABC，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得1，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得2，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得E；（2）由角平分線(xiàn)的定義可得1=3，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得，進(jìn)而得2=3，然后根據(jù)等角的余角相等即得，進(jìn)一步即可證得結(jié)論【詳解】解：（1）如圖，AB=AC，BD平分ABC，DEBC，；（2）證明：BD平分ABC，1=3，DEBC，2=3，EBF+3=90，【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定、角平分線(xiàn)的定義、三角形的內(nèi)角和定理、平行線(xiàn)的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)和余角的性質(zhì)等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題關(guān)鍵21、【解析】試題分析：可分別選擇不同的直線(xiàn)當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸，得到相關(guān)圖形即可試題解析

21、：如圖所示：考點(diǎn)：利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案22、ABEACE,EBDECD,ABDACD. 以ABEACE為例，證明見(jiàn)解析【解析】分析：由AB=AC，AD是角平分線(xiàn)，即可利用（SAS）證出ABDACD，同理可得出ABEACE，EBDECD本題解析：ABEACE,EBDECD,ABDACD.以ABEACE為例，證明如下：AD平分BAC，BAE=CAE.在A(yíng)BE和ACE中,，ABEACE(SAS).點(diǎn)睛：本題考查了等三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟掌握全等三角形的判定定理本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)相等的邊角關(guān)系利用全等三角形的判定定理證出結(jié)論是三角形全等是關(guān)鍵23、（

22、1）該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克5元；（3）超市第二次銷(xiāo)售該種干果盈利了4320元【分析】（1）設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克元，則第二次的進(jìn)價(jià)為，再根據(jù)題中“購(gòu)進(jìn)干果的數(shù)量是第一次的2倍還多300千克”可列出關(guān)于x的分式方程，求解即可；（2）結(jié)合（1）得第二次購(gòu)進(jìn)干果的數(shù)量為，表示出第二次的銷(xiāo)售總價(jià)，再減去第二次的進(jìn)價(jià)即可.【詳解】解：（1）設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克元，根據(jù)題意，得解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解答：該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克5元（2）答：超市第二次銷(xiāo)售該種干果盈利了4320元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，正確理解題意，把握題中等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.24、（1）2.5；

23、甲從A地到B地，再由B地返回到A地一共用了2.5小時(shí)；（2）y=-90 x+225（1.5x2.5）；（3）1.8小時(shí).【分析】（1）根據(jù)路程時(shí)間可得甲人的速度，即可求得返回的時(shí)間，從而可求出a的值；（2）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)圖象可得直線(xiàn)經(jīng)過(guò)（1.5，90）以及（2.5，0），利用待定系數(shù)法把此兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b，即可求出一次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)返回可得自變量的取值范圍；（3）求出乙的函數(shù)關(guān)系式，聯(lián)立方程組求解即可.【詳解】（1）901=90（千米/時(shí)）；9090=1（小時(shí)）a=1.5+1=2.5（時(shí)）A表示的實(shí)際意義是：甲從A地到B地，再由B地返回到A地一共用了2.5小時(shí)；（2）設(shè)甲從B地返回A地的過(guò)程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)圖象知，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)（1.5，90）和（2.5，0），解得， 所以y=-90 x+225（1.5x2.5）；（3）由乙騎電動(dòng)車(chē)的速度為35千米