廣西百色市保德縣2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1點(diǎn)，都在直線上，則與的大小關(guān)系是（ ）ABCD不能確定2某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊命中環(huán)數(shù)的數(shù)據(jù)繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差分別是（）A10、6B10、5C7、6D7、53今年月日至月日，我市某學(xué)校組織八年級(jí)學(xué)生走進(jìn)相距約的“濟(jì)源市示范性綜合實(shí)踐基地”，開(kāi)展“拓展、體驗(yàn)、成長(zhǎng)”綜合實(shí)踐活動(dòng)出發(fā)時(shí)，一部分服務(wù)人員乘坐小轎車，八年級(jí)師生乘坐旅游大巴同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，當(dāng)小轎車到達(dá)目的地時(shí)，旅游大巴行走已知旅游大巴比小轎車每小時(shí)少走，請(qǐng)分別求出旅游大巴和小轎車的速度解：設(shè)旅游大巴的速度是，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（

3、 ）ABCD4下列各式中計(jì)算正確的是（ ）ABCD5如圖，直線l分別與直線AB、CD相交于點(diǎn)E、F，EG平分BEF交直線CD于點(diǎn)G，若1=BEF=68，則EGF的度數(shù)為()A34B36C38D686端午節(jié)期間，某地舉行龍舟比賽甲、乙兩支龍舟在比賽時(shí)路程米與時(shí)間分鐘之間的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象，下列說(shuō)法正確的是A1分鐘時(shí)，乙龍舟隊(duì)處于領(lǐng)先B在這次龍舟賽中，甲支龍舟隊(duì)比乙支龍舟隊(duì)早分鐘到達(dá)終點(diǎn)C乙龍舟隊(duì)全程的平均速度是225米分鐘D經(jīng)過(guò)分鐘，乙龍舟隊(duì)追上了甲龍舟隊(duì)7已知三角形的三邊長(zhǎng)為6,8,10，則這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊上的高為（ ）A2.4B4.8C9.6D108的立方根是（ ）A2B4C4D29

4、平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ ）A對(duì)角線互相平分B對(duì)角線互相垂直C對(duì)角線相等D對(duì)角線互相垂直且相等10下列各式不能運(yùn)用平方差公式計(jì)算的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11若分式的值為0，則的值為_(kāi).12若分式的值為0，則的值為_(kāi)13已知實(shí)數(shù)，0.16，其中為無(wú)理數(shù)的是_.14分式化為最簡(jiǎn)分式的結(jié)果是_15分解因式：4mx2my2=_16要使分式有意義，則x應(yīng)滿足條件_17如圖，在中，已知于點(diǎn)，則的度數(shù)為_(kāi)18已知，為正整數(shù)，則_三、解答題(共66分)19（10分）如圖（1）是超市的兒童玩具購(gòu)物車，圖（2）為其側(cè)面簡(jiǎn)化示意圖，測(cè)得支架AC=24cm，CB=18cm

5、，兩輪中心的距離AB=30cm，求點(diǎn)C到AB的距離.（結(jié)果保留整數(shù)）20（6分）如圖，點(diǎn)A，E，F(xiàn)在直線l上，AE=BF，AC/BD，且AC=BD，求證：CF=DE21（6分）如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1:yx5與x軸，y軸分別交于AB兩點(diǎn).直線l2:y4xb與l1交于點(diǎn) D(3，8)且與x軸，y軸分別交于C、E.(1)求出點(diǎn)A坐標(biāo)，直線l2的解析式；(2)如圖2，點(diǎn)P為線段AD上一點(diǎn)(不含端點(diǎn))，連接CP，一動(dòng)點(diǎn)Q從C出發(fā)，沿線段CP 以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P，再沿著線段PD以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止，求點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所用最少時(shí)間與點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖3，平面直

6、角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)G(m，2)，使得SCEGSCEB，求點(diǎn)G的坐標(biāo).22（8分）為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國(guó)家森林城市”的號(hào)召，某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹(shù)苗共17棵，已知A種樹(shù)苗每棵80元，B種樹(shù)苗每棵60元。設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗x棵，購(gòu)買兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用為w元。（1）寫出w（元）關(guān)于x（棵）的函數(shù)關(guān)系式；（2）若購(gòu)買B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用。23（8分）如圖，在RtABC中，ACB=90，A=40，ABC的外角CBD的平分線BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求CBE的度數(shù)；（2）過(guò)點(diǎn)D作DFBE，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求F的度數(shù)24（8分）某公司為增加員

7、工收入，提高效益，今年提出如下目標(biāo)，和去年相比，在產(chǎn)品的出廠價(jià)增加的前提下，將產(chǎn)品成本降低20%，使產(chǎn)品的利潤(rùn)率（）較去年翻一番，求今年該公司產(chǎn)品的利潤(rùn)率25（10分）如圖，已知中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，如果點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).（1）若點(diǎn)與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，與是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若點(diǎn)與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能使與全等？26（10分）如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，ABDB，BE平分ABC，交AC邊于點(diǎn)E，連接DE（1）求證：AEDE；（2）若A100，C50，求AEB的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)

8、1、B【分析】把y1,y2求出即可比較【詳解】點(diǎn)，都在直線上，y1=-54+4=-16，y2=-5（-5）+4=29故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)上點(diǎn)的含義2、D【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，再根據(jù)極差的定義用最大值減去最小值即可得出答案【詳解】解：由條形統(tǒng)計(jì)圖可知7出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是7（環(huán)）；這組數(shù)據(jù)的最大值是10，最小值是5，則極差是1055；故選D【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)和極差，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；極差是最大值減去最小值3、A【分析】由題意根據(jù)所設(shè)未知數(shù)找出等量關(guān)系建立分式方程，即可判斷選項(xiàng).【詳解】解：由題意可知利用時(shí)

9、間等于路程除以速度和時(shí)間等量關(guān)系建立方程為：.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，利用時(shí)間等于路程除以速度建立等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】直接利用算術(shù)平方根、平方根以及立方根的定義分別化簡(jiǎn)求出答案【詳解】A、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤錯(cuò)誤，不符合題意；B、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤錯(cuò)誤，不符合題意；C、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤錯(cuò)誤，不符合題意；D、，此選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念，正確理解和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵5、A【分析】先根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)平行線的判定可得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得【詳解】平分，又故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、

10、平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵6、D【解析】A、B、C根據(jù)圖象解答即可；D先求乙隊(duì)加速后，路程米與時(shí)間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式，然后求出兩條線段的交點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】A、在前2分鐘時(shí)甲的圖象一直在乙的圖象上方，所以1分鐘時(shí)，甲龍舟隊(duì)處于領(lǐng)先位置，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、在這次龍舟賽中，乙支龍舟隊(duì)比甲支龍舟隊(duì)早分鐘到達(dá)終點(diǎn)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、乙龍舟隊(duì)全程的平均速度是，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、設(shè)乙隊(duì)加速后，路程米與時(shí)間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)題意得，解得，故，；設(shè)甲隊(duì)路程米與時(shí)間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)題意得，解得，故，解方程組得，所以經(jīng)過(guò)分鐘，乙龍舟隊(duì)追上了甲龍舟隊(duì)，故選項(xiàng)D正

11、確故選：D【點(diǎn)睛】考查函數(shù)圖象問(wèn)題，解決圖象問(wèn)題時(shí)首先要判斷準(zhǔn)橫軸和縱軸表示的意義，然后要讀明白圖象所表示的實(shí)際意義7、B【分析】先根據(jù)勾股定理的逆定理判定它是直角三角形，再利用直角三角形的面積作為相等關(guān)系求斜邊上的高【詳解】解：62+12=102，這個(gè)三角形是直角三角形，邊長(zhǎng)為10的邊上的高為6110=4.1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可8、D【分析】如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可根據(jù)算術(shù)平方根的定義可知64的算術(shù)平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了這個(gè)

12、數(shù)的立方根【詳解】64的算術(shù)平方根是8，8的立方根是2，這個(gè)數(shù)的立方根是2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根與算術(shù)平方根的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握立方根與算術(shù)平方根的定義.9、A【解析】試題分析：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，而對(duì)角線相等、平分一組對(duì)角、互相垂直不一定成立故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對(duì)角線互相平分故選A考點(diǎn)：特殊四邊形的性質(zhì)10、C【分析】運(yùn)用平方差公式時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方【詳解】解：、兩項(xiàng)都是相同的項(xiàng)，不能運(yùn)用平方差公式；、中均存在相同和相反的項(xiàng)，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，熟記公式是解題的

13、關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、-4【分析】分式等于零時(shí)：分子等于零,且分母不等于零【詳解】由分式的值為零的條件得且,由,得,由,得,綜上所述,分式的值為0,的值是4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題考查分式的值為零的條件,解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).12、1【分析】根據(jù)分式值為零的條件，分子為零且分母不為零，求解【詳解】解：若分式的值為0a-1=0且a+10解得：a=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查分式為零的條件，掌握分式值為零時(shí)，分子為零且分母不能為零是解題關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)概念結(jié)合有理數(shù)概念逐一進(jìn)行分析即可.【詳解】是有理數(shù)，0.16是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，=5是有理數(shù)，

14、是無(wú)理數(shù)，所有無(wú)理數(shù)是， ，故答案為， .【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)定義初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有三類：類，如2，3等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如，等；雖有規(guī)律但是無(wú)限不循環(huán)的數(shù)，如0.1010010001，等.注意解答此類問(wèn)題時(shí)，常常要結(jié)合有理數(shù)概念來(lái)求解.14、【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式的二次根式為最簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)行化簡(jiǎn)即可?！驹斀狻恳?yàn)橛幸饬x，所以，所以【點(diǎn)睛】本題考查的是根式有意義的條件和最簡(jiǎn)二次根式的意義，能夠判斷出是解題的關(guān)鍵。15、m（2x+y）（2xy）【分析】先提取公因式，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解.【詳解】解：原式=m（4x2y2）=m（2

15、x+y）（2xy），故答案為：m（2x+y）（2xy）【點(diǎn)睛】掌握因式分解的幾種方法為本題的關(guān)鍵.16、x1【分析】當(dāng)分式的分母不為零時(shí)，分式有意義，即x12【詳解】當(dāng)x12時(shí)，分式有意義，x1故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件；熟練掌握分式分母不為零時(shí)，分式有意義是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AB=AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【詳解】解：ADBC于點(diǎn)D，BD=DC，AB=AC，CAD=BAD=20，ADBC，ADC=90，C=70，故答案為：70【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟練掌等腰三角

16、形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、【分析】逆用冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形得出答案【詳解】解：，為正整數(shù)，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、點(diǎn)C到AB的距離約為14cm .【分析】通過(guò)勾股定理的逆定理來(lái)判斷三角形ABC的形狀，從而再利用三角形ABC的面積反求點(diǎn)C到AB的距離即可.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CEAB于點(diǎn)E,則CE的長(zhǎng)即點(diǎn)C到AB的距離. 在ABC中， ，ABC為直角三角形，即ACB=90.，即，CE=14.414 . 答：點(diǎn)C到AB的距離約為14cm . 【點(diǎn)睛】本題的解題關(guān)鍵是掌握

17、勾股定理的逆定理，能通過(guò)三角形面積反求對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng).20、見(jiàn)解析.【分析】利用SAS證明ACFBDE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得.【詳解】AEBF，AFBE，ACBD，CAFDBE，又ACBD，ACFBDE(SAS)，CFDE.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.21、（1）A（5，0），y4x-4；（2）8秒， P（-1,6）；（3）.【分析】（1）根據(jù)l1解析式，y=0即可求出點(diǎn)A坐標(biāo)，將D點(diǎn)代入l2解析式并解方程，即可求出l2解析式（2）根據(jù)OA=OB可知ABO和DPQ都為等腰直角三角形，根據(jù)路程和速度，可得點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所用的時(shí)間為，當(dāng)C,P,Q三點(diǎn)共線

18、時(shí)，t有最小值，根據(jù)矩形的判定和性質(zhì)可以求出P和Q的坐標(biāo)以及最小時(shí)間.（3）用面積法，用含m的表達(dá)式求出，根據(jù)SCEGSCEB可以求出G點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】（1）直線l1:yx5，令y=0，則x=5，故A（5，0）.將點(diǎn)D(3，8)代入l2:y4xb，解得b=-4，則直線l2的解析式為y4x-4.點(diǎn)A坐標(biāo)為A（5，0），直線l2的解析式為y4x-4.（2）如圖所示，過(guò)P點(diǎn)做y軸平行線PQ，做D點(diǎn)做x軸平行線DQ，PQ與DQ相交于點(diǎn)Q，可知DPQ為等腰直角三角形，.依題意有當(dāng)C,P,Q三點(diǎn)共線時(shí)，t有最小值，此時(shí)故點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)功過(guò)程中所用的最少時(shí)間是8秒，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1,6）.（3）如圖過(guò)G

19、做x軸平行線，交直線CD于點(diǎn)H，過(guò)C點(diǎn)做CJHG根據(jù)l2的解析式，可得點(diǎn)H（），E（0，4），C（-1，0）根據(jù)l1的解析式，可得點(diǎn)A（5，0），B（0,5）則GH=又SCEGSCEB所以,解得故【點(diǎn)睛】本題考察一次函數(shù)的綜合題、待定系數(shù)法、平行線的性質(zhì)、等高模型、垂線段最短等性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于壓軸題.22、（1）w20 x1020；（2）費(fèi)用最省方案為：購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗9棵，B種樹(shù)苗8棵，所需費(fèi)用為1200元【分析】（1）根據(jù)題意可得等量關(guān)系：費(fèi)用WA種樹(shù)苗a棵的費(fèi)用B種樹(shù)苗（17a）棵的費(fèi)用可得函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)與不等

20、式的性質(zhì)得到當(dāng)x=9時(shí)，w有最小值【詳解】解：(1)w= 80 x60(17x) 20 x1020 (2) k=200，w隨著x的增大而增大又17xx，解得x8.5，8.5x17,且x為整數(shù)當(dāng)x=9時(shí)，w有最小值20910201200(元) 答：費(fèi)用最省方案為：購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗9棵，B種樹(shù)苗8棵，所需費(fèi)用為1200元【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)和一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系與不等關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行求解23、 (1) 65；(2) 25【詳解】分析：（1）先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出ABC=90A=50，由鄰補(bǔ)角定義得出CBD=130再根據(jù)角平分線定義即可求

21、出CBE=CBD=65；（2）先根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)得出CEB=9065=25，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出F=CEB=25詳解：（1）在RtABC中，ACB=90，A=40，ABC=90A=50，CBD=130BE是CBD的平分線，CBE=CBD=65；（2）ACB=90，CBE=65，CEB=9065=25DFBE，F(xiàn)=CEB=25點(diǎn)睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角定義，角平分線定義掌握各定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、今年該公司產(chǎn)品的利潤(rùn)率【分析】設(shè)去年產(chǎn)品出廠價(jià)為a，去年產(chǎn)品成本為b，根據(jù)利潤(rùn)率計(jì)算公式列出方程，求出a和b的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而求出產(chǎn)品的利潤(rùn)率【詳解】解：設(shè)去年產(chǎn)品出廠價(jià)為a，去年產(chǎn)品成本為b，根據(jù)題意，,整理得：，解得：，今年的利潤(rùn)率為答：今年該公司產(chǎn)品的利潤(rùn)率【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是正確設(shè)出產(chǎn)品的出廠價(jià)和成本價(jià)，并表示今年的出廠價(jià)和成本，利用今年的利潤(rùn)率較去年翻一番列出方程25、 (1)全等；(2)不相等，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為時(shí)，能使與全等.【分析】（1）經(jīng)過(guò)1秒后，PB=3c