2023屆重慶開州區(qū)數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，正方形中，點(diǎn)在邊上，且，將沿對(duì)折至，延長交邊于點(diǎn)，連接，則下列結(jié)論：；，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）個(gè)A1B2C3D42下列條件中，不能判斷是直角三角形的是（ ）ABCD3下列各數(shù)中，無理數(shù)是（ ）ABCD4等腰三角形的周長為18，其

2、中一條邊的長為8，則另兩條邊的長是（）A5、5B2、8C5、5或2、8D以上結(jié)果都不對(duì)5如圖，AEDF，AE=DF，要使EACFDB，需要添加下列選項(xiàng)中的（ ）AAB=CDBEC=BFCA=DDAB=BC6如圖，BCD90，ABDE，則與滿足( )A+180B90C3D+907如圖，在ABC中，ABAC，A30，AB的垂直平分線l交AC于點(diǎn)D，則CBD的度數(shù)為( )A30B45C50D758如圖所示的多邊形內(nèi)角和的度數(shù)為（ ）度A360B540C720D9009三角形的三邊長可以是（）A2，11，13B5，12，7C5，5，11D5，12，1310下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD11下列

3、命題是假命題的是( )A對(duì)頂角相等B兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C平行于同一條直線的兩直線平行D同位角相等，兩直線平行12下列計(jì)算中正確的是()ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如果表示a、b的實(shí)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡|ab|+的結(jié)果是_14觀察下列各式：，請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n1）的等式表示出來_15不等式組的解集為_16計(jì)算 的結(jié)果為_17如圖，ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O 且OBOC則下列結(jié)論：BECCDB；ABC是等腰三角形；AEAD；點(diǎn)O在BAC的平分線上，其中正確的有_（填序號(hào)）18若mn=2，則m+3nm-n三、解答題（共78分）19（8分）

4、為支援災(zāi)區(qū)，某校愛心活動(dòng)小組準(zhǔn)備用籌集的資金購買A、B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品共1000件已知B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)比A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)多10元，用180元購買B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用120元購買A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同（1）求A、B兩種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)各是多少元？（2）若購買這批學(xué)習(xí)用品的費(fèi)用不超過28000元，則最多購買B型學(xué)習(xí)用品多少件？20（8分）如圖，已知A（0，4）、B（2，2）、C（3，0）（1）作ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）求A1B1C1的面積S21（8分）閱讀下列材料：，即23的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為2請(qǐng)根據(jù)材料提示，進(jìn)行解答：（1）的整數(shù)部分是

5、（2）的小數(shù)部分為m，的整數(shù)部分為n，求m+n的值22（10分）已知，如圖，EFAC于F，DBAC于M，1=2，3=C，求證：ABMN23（10分）老師在黑板上書寫了一個(gè)代數(shù)式的正確計(jì)算結(jié)果，隨后用手遮住了原代數(shù)式的一部分，如圖：（1）求被手遮住部分的代數(shù)式，并將其化簡；（2）原代數(shù)式的值能等于-1嗎？請(qǐng)說明理由.24（10分）甲、乙兩車分別從兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一公路相向而行，開往兩地.已知甲車每小時(shí)比乙車每小時(shí)多走，且甲車行駛所用的時(shí)間與乙車行駛所用的時(shí)間相同.（1）求甲、乙兩車的速度各是多少？（2）實(shí)際上，甲車出發(fā)后，在途中因車輛故障耽擱了20分鐘，但仍比乙車提前1小時(shí)到達(dá)目的地.求兩地間

6、的路程是多少？25（12分）求證：線段垂直乎分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等已知：求證：證明：26在我市某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？（2）甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成工程省錢？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證RtABGRtAFG；在直角ECG

7、中，根據(jù)勾股定理可證BG=GC；通過證明AGB=AGF=GFC=GCF，由平行線的判定可得AGCF；求得GAF=45，即可得到AGB+AED=180-GAF=115【詳解】AFE是由ADE折疊得到，AF=AD，AFE=AFG=D=90，又四邊形ABCD是正方形，AB=AD，B=D，AB=AF，B=AFG=90，在RtABG和RtAFG中， ，RtABGRtAFG（HL），故正確；正方形ABCD中，AB=6，CD=1DE，EF=DE=CD=2，設(shè)BG=FG=x，則CG=6-x在直角ECG中，根據(jù)勾股定理，得（6-x）2+42=（x+2）2，解得x=1BG=1，CG=6-1=1；BG=CG；正確C

8、G=BG，BG=GF，CG=GF，F(xiàn)GC是等腰三角形，GFC=GCF又RtABGRtAFG；AGB=AGF，AGB+AGF=2AGB=180-FGC=GFC+GCF=2GFC=2GCF，AGB=AGF=GFC=GCF，AGCF；正確BAG=FAG，DAE=FAE，又BAD=90，GAE=45，AGB+AED=180-GAE=115錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】此題考查翻折變換的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用2、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理、三角形的內(nèi)角和為180度進(jìn)行判定即可【詳解】解：A、a：b：c=3：4：5，所以設(shè)a=3x，b=

9、4x，c=5x，而（3x）2+（4x）2=（5x）2，故為直角三角形；B、,所以設(shè)a=x，b=2x，c=x，而 符合勾股定理的逆定理，故為直角三角形； C、因?yàn)锳+B=C，A+B+C=180，則C=90，故為直角三角形；D、因?yàn)?，所以設(shè)A=3x，則B=4x，C=5x，故3x+4x+5x=180，解得x=15，3x=153=45，4x=154=60，5x=155=75，故此三角形是銳角三角形故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形的相關(guān)知識(shí)，根據(jù)勾股定理的逆定理、三角形的內(nèi)角和定理結(jié)合解方程是解題的關(guān)鍵3、C【分析】A、B、C、D分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義來求解即可判定【詳解】A、B、D中0.1

10、01001，0，是有理數(shù)，C中開方開不盡是無理數(shù)故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080080008（每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式4、C【分析】根據(jù)腰的情況分類討論，再根據(jù)等腰三角形的周長求另兩條邊的長即可.【詳解】當(dāng)腰長為1時(shí)，底長為：11122；2+11，能構(gòu)成三角形；當(dāng)?shù)组L為1時(shí)，腰長為：（111）25；5+51，能構(gòu)成三角形故另兩條邊的長是5、5或2、1故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的定義和構(gòu)成三角形的條件，根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論和掌握三角形的任意兩邊之和大于第三邊是解決此題的關(guān)鍵.5、A【解

11、析】試題解析：AEDF，A=D，AE=DF，要使EACFDB，還需要AC=BD，當(dāng)AB=CD時(shí)，可得AB+BC=BC+CD，即AC=BD，故選A6、B【詳解】解：過C作CFAB，ABDE，ABCFDE，1=，2=180，BCD=90，1+2=+180=90，=90，故選B7、B【解析】試題解析：AB=AC，A=30，ABC=ACB=75，AB的垂直平分線交AC于D，AD=BD，A=ABD=30，BDC=60，CBD=1807560=45故選B8、B【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理(n2)180計(jì)算即可【詳解】(52)180=1803=540故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理掌握多邊形內(nèi)

12、角和定理是解答本題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊可得出答案在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形【詳解】A.2，11，13中，2+1113，不合題意；B.5，12，7中，5+712，不合題意；C.5，5，11中，5+511，不合題意；D.5，12，13中，5+1213，能組成三角形；故選D【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊10、A【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部

13、分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸解：A、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意故選A考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形11、B【解析】解：A對(duì)頂角相等是真命題，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C平行于同一條直線的兩條直線平行是真命題，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D同位角相等，兩直線平行是真命題，故本選項(xiàng)正確，不符合題意故選B12、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷A；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷C；根據(jù)積的乘方，可判斷D【詳解】A、不是同類

14、項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯(cuò)誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯(cuò)誤；D、積的乘方等于乘方的積，故D正確；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查積的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，解題關(guān)鍵在于掌握積的乘方等于每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘二、填空題（每題4分，共24分）13、2b【解析】由題意得：ba0，然后可知a-b0，a+b0，因此可得|ab|+=ab+（a+b）=abab=2b故答案為2b點(diǎn)睛：本題主要考查了二次根式和絕對(duì)值的性質(zhì)與化簡特別因?yàn)閍b都是數(shù)軸上的實(shí)數(shù)，注意符號(hào)的變換14、【分析】觀察分析可得，則將此規(guī)律用含自然數(shù)n(n1

15、)的等式表示出來是【詳解】由分析可知，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n1)的等式表示出來是故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式，找出題中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，觀察各式，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出用n表示的等式即可15、【分析】由題意分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解，確定不等式組的解集即可【詳解】解：，解得，所以不等式組的解集為：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)以及熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.16、【分析】先把分式進(jìn)行整理，然后進(jìn)行計(jì)算，即可得到

16、答案【詳解】解：；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題17、【分析】由三角形內(nèi)角和定理可得ABCACB，可得ABAC；由AAS可證BECCDB；可得BECD，可得ADAE；通過證明AOBAOC，可證點(diǎn)O在BAC的平分線上即可求解【詳解】解：OBOC，OBCOCB，銳角ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O，BECCDB90，BEC+BCE+ABCCDB+DBC+ACB180，180BECBCE180CDBCBD，ABCACB，ABAC，ABC是等腰三角形，故符合題意；OBCOCB，BDCBEC90，且BCBC，BECCDB（AAS），故符合題意，BECD，且

17、ABAC，ADAE，故符合題意；連接AO并延長交BC于F，在AOB和AOC中， AOBAOC（SSS）BAFCAF，點(diǎn)O在BAC的角平分線上，故符合題意，故正確的答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：靈活運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì)18、1【解析】將m=2n代入原式中進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：由題意可得m=2n，則原式=2n+3n2n-n故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值.三、解答題（共78分）19、（1）A型學(xué)習(xí)用品2元，B型學(xué)習(xí)用品3元；（2）1【解析】（1）設(shè)A種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)是x元，根據(jù)題意，得，解得x2經(jīng)檢驗(yàn)，x2是原方程的

18、解所以x+103答：A、B兩種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)分別是2元和3元（2）設(shè)購買B型學(xué)習(xí)用品m件，根據(jù)題意，得3m+2(1000m)210，解得m1所以，最多購買B型學(xué)習(xí)用品1件20、 (1) B1（2，2） (2) 1【解析】試題分析：（1）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，分別找出A、B、C三點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)，然后描出對(duì)稱點(diǎn)，再連接可得A1B1C1，根據(jù)圖形可直接寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)即可；（2）利用矩形的面積減去周圍多余小三角形的面積即可試題解析：（1）如圖A1B1C1即為所求作，B1（2，2）；（2）A1B1C1的面積:S=45（22+25+34）=121、（1）1；（1）1【分析】（1）利用例題結(jié)合，進(jìn)

19、而得出答案；（1）利用例題結(jié)合，進(jìn)而得出答案【詳解】解：（1），的整數(shù)部分是1故答案為：1；（1）由（1）可得出，n3，【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是估算無理數(shù)的大小，估算無理數(shù)的大小要用逼近法，同時(shí)也考查了平方根22、見解析【分析】由于EFAC，DBAC得到EFDM，進(jìn)而可證1=CDM，根據(jù)平行線的判定得到MNCD，再由3=C，可證AB/CD，然后根據(jù)平行線的判定即可得到ABMN【詳解】證明：EFAC，DBAC，EFDM，2=CDM，1=2，1=CDM，MNCD，3=C，AB/CD，ABMN【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解答本題的關(guān)鍵解題時(shí)注

20、意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系23、（1）；（2）原代數(shù)式的值不能等于-1，理由見詳解【分析】(1) 設(shè)被手遮住部分的代數(shù)式為A，根據(jù)題意得出A的表達(dá)式，再根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；(2)令原代數(shù)式的值為1，求出x的值，代入代數(shù)式中的式子進(jìn)行驗(yàn)證即可【詳解】解：(1)設(shè)被手遮住部分的代數(shù)式為A，則A=；(2) 原代數(shù)式的值不能等于-1.若原代數(shù)式的值為1，則=-1，即x+1=x+1，解得x=0，當(dāng)x=0時(shí)，除式=0，故原代數(shù)式的值不能等于1【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類提問題時(shí)要注意x的取值要保證每一個(gè)分式有意義24、（1）甲、乙兩車的速度分別是、；（2）間的路程是.【分析】（1）設(shè)甲車的速度是，則乙車的速度是，再根據(jù)“甲車行駛350km所用的時(shí)間與乙車行駛250km所用的時(shí)間相同”列出出分式方程，解方程即可；（2）設(shè)間的路程是，根據(jù)“甲車出發(fā)后，在途中因車輛故障耽擱了20分鐘，但仍比乙車提前1小時(shí)到達(dá)目的地”列出方程，解方程即可.【詳解】（1）設(shè)甲車的速度是，則乙車的速度是，由題意列方程解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，則，所以，甲、乙兩