2022年陜西省咸陽市秦都區(qū)數(shù)學(xué)八上期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1方差：一組數(shù)據(jù)：2，1，3，5，4，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，是這組數(shù)據(jù)的方差是（ ）A10BC2D2下列式子中，從左到右的變形是因式分解的是 ( )A(x1)(x2)x23x2Bx23x2(x1)(x2)Cx24x4x(x一4)4Dx2y2(xy

2、)(xy)3如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的對角線AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作EFBC，分別交AB，CD于E、F，連接PB、PD若AE=2，PF=1則圖中陰影部分的面積為（）A10B12C16D114如圖，AB CD ，AD和 BC相交于點(diǎn) O，A20，COD 100，則C的度數(shù)是（）A80B70C60D505一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和的兩倍，那么這個多邊形是（ ）A三邊形B四邊形C五邊形D六邊形6下列說法不正確的是（ ）A一組鄰邊相等的矩形是正方形B對角線相等的菱形是正方形C對角線互相垂直的矩形是正方形D有一個角是直角的平行四邊形是正方形7若分式2x-3有意義，則x的取值范圍是（ Ax3Bx=3Cx3D

3、x38在一個三角形中，如果一個外角是其相鄰內(nèi)角的4倍，那么這個外角的度數(shù)為( )A36B45C135D1449已知三角形兩邊的長分別是和，則此三角形第三邊的長可能是（ ）ABCD10用科學(xué)記數(shù)法表示：0.000000109是（）A1.09107B0.109107C0.109106D1.0910611化簡的結(jié)果為（ ）A1B1CD12下列各組數(shù)中，是方程的解的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13計(jì)算： 14數(shù)：的整數(shù)部分為_15在RtABC中，C90，AB13，BC12，則AC_16在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，0）、B（3，0）、C（0，2），當(dāng)ABC與ABD全等時，則點(diǎn)D的坐

4、標(biāo)可以是_17將命題“同角的余角相等”，改寫成“如果，那么”的形式_18計(jì)算：_三、解答題（共78分）19（8分）（1）已知3x=2y=5z0，求的值；（2）某市政工程計(jì)劃將安裝的路燈交給甲、乙兩家燈飾廠完成，已知甲廠生產(chǎn)100個路燈與乙廠生產(chǎn)150個路燈所用時間相同，且甲廠比乙廠每天少生產(chǎn)10個路燈，問甲、乙兩家工廠每天各生產(chǎn)路燈多少個？20（8分）已知與成正比例，且當(dāng)時，（1）求與的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)時，求的取值范圍21（8分）如圖，銳角的兩條高、相交于點(diǎn)，且（1）證明：（2）判斷點(diǎn)是否在的角平分線上，并說明理由（3）連接，與是否平行？為什么？22（10分）抗震救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證

5、庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A、B兩倉庫已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：（表中“元/噸千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣）路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/噸千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢庫20151212B庫2520108（1）若甲庫運(yùn)往A庫糧食x噸，請寫出將糧食運(yùn)往A、B兩庫的總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)甲、乙兩庫各運(yùn)往A、B兩庫多少噸糧食時，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？23（10分）如圖，已知A(0，4)，B(4，1)，C(3，0)（1）寫出

6、ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1的點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求A1B1C1的面積24（10分）如圖某船在海上航行，在A處觀測到燈塔B在北偏東60方向上，該船以每小時15海里的速度向東航行到達(dá)C處，觀測到燈塔B在北偏東30方向上，繼續(xù)向東航行到D處，觀測到燈塔B在北偏西30方向上，當(dāng)該船到達(dá)D處時恰與燈塔B相距60海里（1）判斷BCD的形狀；（2)求該船從A處航行至D處所用的時間25（12分）如圖所示，在，（1）尺規(guī)作圖：過頂點(diǎn)作的角平分線，交于；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在上任取一點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），連結(jié)，求證：26計(jì)算（1）4（ab）2（2a+b）（2ab）（2）先化簡，再求值（

7、a+2），其中a1參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先根據(jù)中位數(shù)是3，得到數(shù)據(jù)從小到大排列時與3相鄰，再根據(jù)中位數(shù)的定義列方程求解即得的值，最后應(yīng)用方差計(jì)算公式即得【詳解】這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3這組數(shù)據(jù)按照從小到大的排列順序應(yīng)是1，2，3，4，5或1，2， 3，4，5解得：這組數(shù)據(jù)是1，2，3，3，4，5這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的定義和方差的計(jì)算公式，根據(jù)中位數(shù)定義應(yīng)用方程思想確定的值是解題關(guān)鍵，理解“方差反映一組數(shù)據(jù)與平均值的離散程度”有助于熟練掌握方差計(jì)算公式2、B【解析】試題分析：因式分解就是要將一個多項(xiàng)式分解為幾個整式積的形式解：根據(jù)因式分

8、解的概念，A，C答案錯誤；根據(jù)平方差公式：（x+y）（xy）=x2y2所以D錯誤；B答案正確故選B考點(diǎn)：因式分解的意義3、C【分析】首先根據(jù)矩形的特點(diǎn)，可以得到SADC=SABC，SAMP=SAEP，SPFC=SPCN，最終得到S矩形EBNP= S矩形MPFD ,即可得SPEB=SPFD，從而得到陰影的面積【詳解】作PMAD于M，交BC于N則有四邊形AEPM，四邊形DFPM，四邊形CFPN，四邊形BEPN都是矩形，SADC=SABC，SAMP=SAEP，SPFC=SPCN S矩形EBNP= S矩形MPFD ,又SPBE= S矩形EBNP，SPFD=S矩形MPFD，SDFP=SPBE=21=1，

9、S陰=1+1=16，故選C【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是證明SPEB=SPFD4、C【解析】試題分析：根據(jù)平行線性質(zhì)求出D，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出C=180DCOD，代入求出即可解：ABCD，D=A=20，COD=100，C=180DCOD=60，故選C考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理5、D【解析】根據(jù)多邊形的外角和為360得到內(nèi)角和的度數(shù)，再利用多邊形內(nèi)角和公式求解即可.【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為x，多邊形的內(nèi)角和等于外角和的兩倍，多邊形的內(nèi)角和為3602=720，180（n2）=720，解得n=6.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，

10、n邊形的內(nèi)角的和等于： （n 2）180(n大于等于3且n為整數(shù)）；多邊形的外角和為360.6、D【解析】試題分析：有一個角是直角的平行四邊形是矩形考點(diǎn)：特殊平行四邊形的判定7、C【解析】根據(jù)分式成立的條件求解【詳解】解：由題意可知x-30解得x3故選：C【點(diǎn)睛】本題考查分式成立的條件，掌握分母不能為零是解題關(guān)鍵8、D【分析】一個外角與其相鄰的內(nèi)角和是180，設(shè)內(nèi)角為x，根據(jù)題意列方程4x+x=180，求解即可.【詳解】設(shè)內(nèi)角為x，則4x+x=180，解得x=36，所以外角=4x=436=144，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角和內(nèi)角和，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)三

11、角形的三邊關(guān)系可直接解答本題【詳解】解： 三角形的兩邊長分別是3和8，設(shè)第三邊長為c，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：，可知c可取值8；故選：C【點(diǎn)睛】本題是基礎(chǔ)題，根據(jù)已知的兩邊的長度，求出第三條邊的取值范圍，即可正確解答10、A【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示：0.000000109是1.09101故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定11、B【分析】先

12、把分式進(jìn)行通分，把異分母分式化為同分母分式，再把分子相加，即可求出答案【詳解】解：故選B12、B【分析】將四個答案逐一代入,能使方程成立的即為方程的解.【詳解】解:A. ,故錯誤;B. ,故正確;C. ,故錯誤;D. ,故錯誤.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解,理解掌握方程的解的定義是解答關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】試題分析：先化為同分母通分，再約分：14、1【分析】先確定在3和4之間，然后的整數(shù)部分就能確定.【詳解】根據(jù)可得出的整數(shù)部分為3，進(jìn)而可得出的整數(shù)部分解：，的整數(shù)部分為1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的比較大小，熟練掌握有理數(shù)與無理數(shù)的

13、大小比較是解題的關(guān)鍵.15、5【分析】利用勾股定理求解.【詳解】解：在RtABC中，C90，AC 故答案為5.【點(diǎn)睛】掌握勾股定理是本題的解題關(guān)鍵.16、（0，2）或（2，2）或（2，2）【分析】根據(jù)題意畫出符合條件的圖形，根據(jù)圖形結(jié)合A、B、C的坐標(biāo)即可得出答案【詳解】解：ABC與ABD全等，如圖所示：點(diǎn)D坐標(biāo)分別為：（0，2）或（2，2）或（2，2）故答案為：（0，2）或（2，2）或（2，2）【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，注意要進(jìn)行分類討論，能求出符合條件的所有情況是解題的關(guān)鍵17、如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等【分析】根據(jù)“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那

14、么”后面解的部分是結(jié)論，即可解決問題【詳解】命題“同角的余角相等”，可以改寫成：如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等故答案為：如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是掌握“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論18、-2【分析】按照二次根式運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】故答案為：-2.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，熟練掌握，即可解題.三、解答題（共78分）19、（1）58；（2）甲工廠每天生產(chǎn)20個路燈，乙工廠每天生產(chǎn)30個路燈【分析】（1）設(shè)3x=2y=5z=30a（a0），用含a的代數(shù)式表示x，y，z，進(jìn)而即可求解；（

15、2）設(shè)甲工廠每天生產(chǎn)x個路燈，則乙工廠每天生產(chǎn)（x+10）個路燈，根據(jù)“甲廠生產(chǎn)100個路燈與乙廠生產(chǎn)150個路燈所用時間相同”，列出分式方程，即可求解【詳解】（1）3x=2y=5z0，設(shè)3x=2y=5z=30a（a0），x=10a，y=15a，z=6a，；（2）設(shè)甲工廠每天生產(chǎn)x個路燈，則乙工廠每天生產(chǎn)（x+10）個路燈，依題意，得：，解得：x=20，經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是分式方程的解，且符合題意，x+10=30，答：甲工廠每天生產(chǎn)20個路燈，乙工廠每天生產(chǎn)30個路燈【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的求值以及分式方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）用同一個字母表示出x，y，z；（2）根據(jù)等量關(guān)系，列出分

16、式方程20、（1）y=2x-4；（2）-6y1【分析】（1）設(shè)y=k（x-2），把x=1，y=-2代入求出k值即可；（2）把x=-1，x=2代入解析式求出相應(yīng)的y值，然后根據(jù)函數(shù)的增減性解答即可【詳解】解：（1）因?yàn)閥與x-2成正比例，可得：y=k（x-2），把x=1，y=-2代入y=k（x-2），得k（1-2）=-2，解得：k=2，所以解析式為：y=2（x-2）=2x-4；（2）把x=-1，x=2分別代入y=2x-4，可得：y=-6，y=1，y=2x-4中y隨x的增大而增大，當(dāng)-1x2時，y的范圍為-6y1【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性

17、質(zhì)是解題關(guān)鍵21、（1）見解析（2）點(diǎn)O在BAC的角平分線上，理由見解析（3）平行，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意證明BCECBD即可求解；（2）由（1）得到ABC為等腰三角形，連接AO并延長交BC于F，通過證AOEAOD，得到BAFCAF，即點(diǎn)O在BAC的角平分線上（3）連接，根據(jù)等腰三角形三線合一即可求解【詳解】（1）銳角的兩條高、相交于點(diǎn)，且BC=CB，BCECBD（HL）（2）解：點(diǎn)O在BAC的角平分線上理由：BCECBDEBCDCB,BE=CDABC為等腰三角形，AB=AC,則AB-BE=AC-CDAE=AD連接AO并延長交BC于F，在RtAOE和RtAOD中，RtAOERtAOD

18、BAFCAF，點(diǎn)O在BAC的角平分線上（3）平行，理由如下：如圖，連接，交AF于G點(diǎn)，AE=ADADE為等腰三角形，由（2）得到AF為BAC的角平分線AGDE，又AFBC，DEBC.【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定，以及角平分線的判定等知識此題難度不大，注意等角對等邊與三線合一定理的應(yīng)用22、（1）y=-30 x+39200(0 x1);(2) 從甲庫運(yùn)往A庫1噸糧食，往B庫運(yùn)送30噸糧食，從乙?guī)爝\(yùn)往A庫0噸糧食，從乙?guī)爝\(yùn)往B庫80噸糧食時，總運(yùn)費(fèi)最省為37100元【解析】試題分析：弄清調(diào)動方向，再依據(jù)路程和運(yùn)費(fèi)列出y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式，最后可以利用一次函數(shù)的增減性確定“最省

19、的總運(yùn)費(fèi)”試題解析：（1）依題意有：若甲庫運(yùn)往A庫糧食x噸，則甲庫運(yùn)到B庫（100 x）噸，乙?guī)爝\(yùn)往A庫（1x）噸，乙?guī)爝\(yùn)到B庫（10+x）噸則，解得：0 x1y=1220 x+1025（100 x）+1215（1x）+820110（100 x）=30 x+39200其中0 x1（2）上述一次函數(shù)中k=300y隨x的增大而減小當(dāng)x=1噸時，總運(yùn)費(fèi)最省最省的總運(yùn)費(fèi)為：301+39200=37100（元）答：從甲庫運(yùn)往A庫1噸糧食，往B庫運(yùn)送30噸糧食，從乙?guī)爝\(yùn)往A庫0噸糧食，從乙?guī)爝\(yùn)往B庫80噸糧食時，總運(yùn)費(fèi)最省為37100元23、（1） A1（0，-4）， B1（-4，-1），C1（3，0）

20、；（2）12.5【分析】（1）直接利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出坐標(biāo)即可；（2）利用A1B1C1所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案【詳解】解：（1）由題意可得：ABC和A1B1C1關(guān)于x軸對稱，A(0，4)，B(4，1)，C(3，0)，A1（0，4），B1（-4，-1），C1(3，0) （2）=28-12-3.5=12.5【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱變換以及三角形面積求法，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵24、（1）等邊三角形；（2）8小時【分析】（1）根據(jù)題意可得BCD=BDC=60，即可知BCD是等邊三角形；（2）由（1）可求得BC，CD的長，然后易證得ABC是等腰三角形，繼而求得AD的長，則可求得該船從A處航行至D處所用的時間；【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：BCD=90-30=60，BDC=90-30=60，BCD=BDC=60，BC=BD，BCD是等邊三角形；（2）