云南省騰沖市第八中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，工人師傅做了一個(gè)長(zhǎng)方形窗框ABCD，E，F(xiàn)，G，H分別是四條邊上的中點(diǎn)， 為了穩(wěn)固，需要在窗框上釘一根木條，這根木條不應(yīng)釘在( ) AG，H兩點(diǎn)處BA，C兩點(diǎn)處CE，G兩點(diǎn)處DB，F(xiàn)兩點(diǎn)處2若點(diǎn)P（13m，2m）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)

2、互為相反數(shù)，則點(diǎn)P一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3根據(jù)下列條件，只能畫(huà)出唯一的ABC的是（）AAB=3 BC=4BAB=4 BC=3 A=30CA=60B=45 AB=4DC=60AB=54如圖，在第1個(gè)A1BC中，B30，A1BCB；在邊A1B上任取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)CA1到A2，使A1A2A1D，得到第2個(gè)A1A2D；在邊A2D上任取一點(diǎn)E，延長(zhǎng)A1A2到A3，使A2A3A2E，得到第3個(gè)A2A3E，按此做法繼續(xù)下去，則第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是（）A（）n75B（）n165C（）n175D（）n855要使分式有意義，應(yīng)滿足的條件是（ ）ABCD6下列計(jì)算正確的是

3、 （ ）.ABCD7如圖，在ABC和DEF中，BDEF，ABDE，若添加下列一個(gè)條件后，仍然不能證明ABCDEF，則這個(gè)條件是( )AADBBCEFCACBFDACDF8是同類(lèi)二次根式的是（ ）ABCD9如圖，已知ABCBAD，添加下列條件還不能判定ABCBAD的是（）AACBDBCABDBACCDDBCAD10下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形B對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C對(duì)角線相等的菱形是正方形D對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形11在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常利用一些幾何圖形的穩(wěn)定性或不穩(wěn)定性，下列實(shí)物圖中利用了穩(wěn)定性的是（）A電動(dòng)伸縮門(mén) B升降臺(tái) C柵欄 D窗戶12若

4、直線與的交點(diǎn)在x軸上，那么等于A4BCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知am=2，an=3，那么a2m+n_.14用科學(xué)記數(shù)法表示：0.000002018_15若函數(shù)為常數(shù))與函數(shù)為常數(shù))的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2, 1)，則關(guān)于、的二元一次方程組的解是_.16已知等腰三角形的底角是15，腰長(zhǎng)為8cm，則三角形的面積是_172019220202018_18如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OAB是等腰直角三角形，OAB90，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，將該三角形沿軸向右平移得到，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則線段OA在平移過(guò)程中掃過(guò)部分的圖形面積為_(kāi).三、解答題（共78分）19（8分）已知一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與軸分別交于，

5、兩點(diǎn)（1）分別求出這兩個(gè)一次函數(shù)的解析式（2）求的面積20（8分）如圖，直線AB與x軸，y軸的交點(diǎn)為A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A，B的縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)如圖所示（1）求直線AB的表達(dá)式及AOB的面積SAOB（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)，使SPAB3？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由21（8分）如圖，與均為等腰直角三角形，（1）如圖1，點(diǎn)在上，點(diǎn)與重合，為線段的中點(diǎn)，則線段與的數(shù)量關(guān)系是 ，與的位置是 （2）如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，其中在一條直線上，為線段的中點(diǎn)，則線段與是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？證明你的結(jié)論（3）若繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度到如圖3的位置，為線段的

6、中點(diǎn)，連接、，請(qǐng)你完成圖3，猜想線段與的關(guān)系，并證明你的結(jié)論22（10分）因式分解：（1）3x3y2+6x2y33xy4（2）9a2（xy）+4b2（yx）23（10分）如圖，在和中，是的中點(diǎn)，于點(diǎn)，且.（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng).24（10分）因?yàn)?令=1,則（x+3）(x-2)=1,x=-3或x=2,反過(guò)來(lái),x2能使多項(xiàng)式的值為1利用上述閱讀材料求解：（1）若x4是多項(xiàng)式x2+mx+8的一個(gè)因式,求m的值;（2）若（x1）和（x+2）是多項(xiàng)式的兩個(gè)因式,試求a,b的值;（3）在（2）的條件下,把多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果為 25（12分）解方程26某中學(xué)為豐富綜合實(shí)踐活動(dòng)，開(kāi)設(shè)了四個(gè)實(shí)驗(yàn)室如

7、下：A物理；B化學(xué)；C信息；D生物為了解學(xué)生最喜歡哪個(gè)實(shí)驗(yàn)室，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，每位被調(diào)查的學(xué)生都選擇了一個(gè)自己最喜歡的實(shí)驗(yàn)室，調(diào)查后將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題（1）求這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中B對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行判斷【詳解】A選項(xiàng)：若釘在G、H兩點(diǎn)處則構(gòu)成了三角形，能固定窗框，故不符合題意；B選項(xiàng)：若釘在A、C兩點(diǎn)處則構(gòu)成了三角形，能固定窗框，故不符合題意；C選項(xiàng)：若釘在E、G兩點(diǎn)處則構(gòu)成了兩個(gè)四邊形，不能固定窗框，故符合題意；D選項(xiàng)：

8、若釘在B、F兩點(diǎn)處則構(gòu)成了三角形，能固定窗框，故不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】考查三角形穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用解題關(guān)鍵是利用了三角形的穩(wěn)定性，判斷是否穩(wěn)定則看能否構(gòu)成三角形2、B【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為1，求出m的值，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，進(jìn)而判斷點(diǎn)P所在的象限【詳解】解：點(diǎn)P(13m，2m)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，2m(13m)，解得m1，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2，2)，點(diǎn)P在第二象限故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為

9、1，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為13、C【解析】由所給邊、角條件只能畫(huà)出唯一的ABC，說(shuō)明當(dāng)按所給條件畫(huà)兩次時(shí)，得到的兩個(gè)三角形是全等的，即所給條件要符合三角形全等的判定方法；而在四個(gè)選項(xiàng)中，當(dāng)兩個(gè)三角形分別滿足A、B、D三個(gè)選項(xiàng)中所列邊、角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，兩三角形不一定全等；當(dāng)兩個(gè)三角形滿足C選項(xiàng)中所列邊、角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，三角形是一定全等的.故選C.4、C【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BA1C的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出DA2A1，EA3A2及FA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的底角度數(shù)【詳解】解：在CBA1中，B30，A1BCB，BA1C75，A1

10、A2A1D，BA1C是A1A2D的外角，DA2A1BA1C75；同理可得，EA3A2（）275，F(xiàn)A4A3（）375，第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是（）n175故選：C【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)這兩個(gè)性質(zhì)求出DA2A1，EA3A2及FA4A3的度數(shù)，探索其規(guī)律5、D【分析】要使分式有意義，則分式的分母不能為0，如此即可.【詳解】若分式有意義，則需要保證，解此不等式，可得，故本題答案選D.【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵點(diǎn)在于，分式有意義條件：分母不為0.6、A【解析】請(qǐng)?jiān)诖颂顚?xiě)本題解析!A. , 故正確； B. , 故不正確； C. a3與a2不是同類(lèi)項(xiàng)，不

11、能合并 ,故不正確；D. , 故不正確；故選A.7、D【解析】解：B=DEF，AB=DE，添加A=D，利用ASA可得ABCDEF；添加BC=EF，利用SAS可得ABCDEF；添加ACB=F，利用AAS可得ABCDEF；故選D點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)同類(lèi)二次根式的定義，先將各選項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，再看被開(kāi)方數(shù)是否相同即可【詳解】解：A、4，與 被開(kāi)方數(shù)相同，是同類(lèi)二次根式；B、2 ，與 被開(kāi)方數(shù)不同，不是同類(lèi)二次根式；C、，與 被開(kāi)方數(shù)不同，不是同類(lèi)二次根式；D、，與 被開(kāi)方數(shù)不同，不是同類(lèi)二次

12、根式故選：A【點(diǎn)睛】此題考查的是同類(lèi)二次根式的判斷，掌握同類(lèi)二次根式的定義是解決此題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案【詳解】解：由題意，得ABCBAD，ABBA，A、ABCBAD，ABBA，ACBD，（SSA）三角形不全等，故A錯(cuò)誤；B、在ABC與BAD中， ，ABCBAD（ASA），故B正確；C、在ABC與BAD中， ，ABCBAD（AAS），故C正確；D、在ABC與BAD中， ，ABCBAD（SAS），故D正確；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判

13、定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角10、B【分析】根據(jù)正方形，平行四邊形，矩形，菱形的判定定理判斷即可【詳解】解：A、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故正確；B、對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，故錯(cuò)誤；C、對(duì)角線相等的菱形是正方形，故正確；D、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故正確；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正方形，平行四邊形，矩形，菱形的判定定理，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵11、C【解析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性和四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行辨別即可.【詳解】A. 由平行四邊形的特性可知，平行四邊形具有不穩(wěn)定性，所以容易變形，

14、伸縮門(mén)運(yùn)用了平行四邊形易變形的特性；B. 升降臺(tái)也是運(yùn)用了四邊形易變形的特性；C.柵欄是由一些三角形焊接而成的，它具有穩(wěn)定性；D.窗戶是由四邊形構(gòu)成，它具有不穩(wěn)定性.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的特性是容易變形以及三角形具有穩(wěn)定性12、D【解析】分別求出兩直線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后列出方程整理即可得解【詳解】解：令，則，解得，解得，兩直線交點(diǎn)在x軸上，故選：D【點(diǎn)睛】考查了兩直線相交的問(wèn)題，分別表示出兩直線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、12【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則計(jì)算即可.【詳解】am=2，an=3，a2m+na2ma

15、n=an=43=12.故答案為12.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方及同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算，熟練掌握冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，即，特別注意運(yùn)算過(guò)程中指數(shù)的變化規(guī)律,靈活運(yùn)用法則的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算,培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識(shí).14、2.018101【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：數(shù)字0.000002018用科學(xué)記數(shù)法表示為2.018101，故答案是：2.018101【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵.15

16、、【解析】根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解即可解答.【詳解】解：因?yàn)楹瘮?shù)y=x-a(a為常數(shù))與函數(shù)y=-2x+b(b為常數(shù))的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2, 1)，所以方程組 的解為 .故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程（組）：滿足函數(shù)解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解16、16cm1【分析】根據(jù)題意作出圖形，求出腰上的高，再代入面積公式即可求解【詳解】解：如圖，B=ACB=15，CAD=30，AB=AC=8，CD=AC=8=4，三角形的面積=84=16cm1，故答案為：16cm1【點(diǎn)睛】

17、本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及外角的運(yùn)用，等腰三角形中等邊對(duì)等角、外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵17、1【分析】先觀察式子，將20202018變?yōu)椋?019+1）（2019-1），然后利用平方差公式計(jì)算即可【詳解】原式=20192（2019+1）（2019-1）=20192-（20192-1）=20192-20192+1=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，熟悉公式特點(diǎn)是解題關(guān)鍵18、1【解析】分析：利用平移的性質(zhì)得出AA的長(zhǎng)，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AA對(duì)應(yīng)的高，再結(jié)合平行四邊形面積公式求出即可詳解：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），將該三角形

18、沿x軸向右平移得到RtOAB，此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2），AA=BB=2，OAB是等腰直角三角形，A（，），AA對(duì)應(yīng)的高，線段OA在平移過(guò)程中掃過(guò)部分的圖形面積為2=1故答案為1點(diǎn)睛：此題主要考查了平移變換、等腰直角三角形的性質(zhì)以及平行四邊面積求法，利用平移規(guī)律得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）和；（2）【分析】（1）把分別代入和可求出和，從而得到一次函數(shù)的解析式；（2）通過(guò)解析式求出B、C的坐標(biāo)，即得到OA、BC的長(zhǎng)度，從而算出面積【詳解】（1）把分別代入和得，這兩個(gè)函數(shù)分別為和（2）在和中，令，可分別求得和，又，【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，正確求出直線與

19、坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵20、（1）y， SAOB4；（2）符合題意的點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（1，0），（7，0）【解析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線AB的解析式，然后根據(jù)三角形面積公式求得AOB的面積；（2）設(shè)P(x，0)，則PA=|x-4|，利用三角形面積公式即可得出答案【詳解】（1）由圖象可知A（0，2），B（4，0），設(shè)直線AB的解析式為ykx+2，把B（4，0）代入得：4k+20，解得：k，直線AB的解析式為y，SAOBOAOB4；（2）在x軸上存在一點(diǎn)P，使SPAB3，理由如下：設(shè)P(x，0)，則PA=|x-4|，SPAB=PBOA=3，|x-4|2=3，|x-4|=3，解得：x=1或

20、x=7，P(1，0)或P（7，0）故符合題意的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，0），（7，0）【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及三角形面積求法，得出三角形底邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵21、（1）EF=FC，EFFC；（2）EF=FC，EFFC，證明見(jiàn)解析；（3）EF=FC，EFFC，證明見(jiàn)解析；【分析】（1）根據(jù)已知得出EFC是等腰直角三角形即可（2）延長(zhǎng)線段CF到M，使FM=CF，連接DM、ME、EC，利用SAS證BFCDFM，進(jìn)而可以證明MDECAE，即可得證；（3）延長(zhǎng)線段CF到M，使FM=CF，連接DM、ME、EC，利用SAS證BFCDFM，進(jìn)而可以證明MDECAE

21、，即可得證；【詳解】解：（1）與均為等腰直角三角形，BE=EC為線段的中點(diǎn)，；故答案為：EF=FC，EFFC （2）存在EF=FC，EFFC，證明如下：延長(zhǎng)CF到M，使FM=CF，連接DM、ME、EC為線段的中點(diǎn)，DF=FB，F(xiàn)C=FM，BFC=DFM，DF=FB，BFCDFM，DM=BC，MDB=FBC，MD=AC，MDBC，MDC=ACB=90MDE=EAC=135，ED=EA，MDECAE（SAS），ME=EC，MED=CEA，MED+FEA=FEA+CEA=90，MEC=90，又F為CM的中點(diǎn)，EF=FC，EFFC；（3）EF=FC，EFFC證明如下： 如圖4，延長(zhǎng)CF到M，使CF=F

22、M，連接ME、EC，連接DM交延長(zhǎng)交AE于G，交AC于H，F(xiàn)為BD中點(diǎn)，DF=FB，在BCF和DFM中BFCDFM（SAS），DM=BC，MDB=FBC，MD=AC，HDBC，AHG=BCA=90，且AGH=DGE， MDE=EAC，在MDE和CAE中ME=EC，MED=CEA，MED+FEA=FEA+CEA=90，MEC=90，又F為CM的中點(diǎn)，EF=FC，EFFC【點(diǎn)睛】本題考查了全等變換-旋轉(zhuǎn)、全等三角形的性質(zhì)和判定、等腰直角三角形的性質(zhì)，延長(zhǎng)過(guò)三角形的中線構(gòu)造全等三角形是常用的輔助線方法，證明線段相等的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為證明三角形全等的問(wèn)題解決是解題的關(guān)鍵22、（1）3xy2（xy）2；（

23、2）（xy）（3a+2b）（3a2b）【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可【詳解】解：（1）原式3xy2（x22xy+y2）3xy2（xy）2；（2）原式（xy）（9a24b2）（xy）（3a+2b）（3a2b）【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵23、（1）詳見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）由直角三角形性質(zhì)，得到，利用AAS證明，即可得到結(jié)論；（2）由（1）可知，點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，即可得到，即可得到答案.【詳解】解：（1）證明：，.，.（2）由，得，是的中點(diǎn)，.，；【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，以及線段中點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是正確找到證明三角形全等的條件，從而進(jìn)行解答.24、（1）m=-6;（2）；（3）(x-1)(x+2)(x-3)【分析】（1）由已知條件可知，當(dāng)x=4時(shí)，x2+mx+8=1，將x的