江蘇省靖江外國語學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，小方格都是邊長為1的正方形，則ABC中BC邊上的高是（）A1.6B1.4C1.5D22一個多邊形的外角和等于它的內(nèi)角和的倍，那么這個多邊形從一個頂點引對角線的條數(shù)是( )條A3B4C5D63如圖，是的角平分線，分別是和的高，連接

2、交于下列結(jié)論：垂直平分；垂直平分；平分；當(dāng)為時，其中不正確的結(jié)論的個數(shù)為（ ）ABCD4下面有四個圖案，其中不是軸對稱圖形的是( )ABCD5下列計算結(jié)果，正確的是（ ）ABCD6如果ab0，ab0，那么下面各式： ； 1；b其中正確的是( )ABCD7假期到了，17名女教師去外地培訓(xùn)，住宿時有2人間和3人間可供租住，每個房間都要住滿，她們有幾種租住方案A5種B4種C3種D2種8篆刻是中國獨特的傳統(tǒng)藝術(shù)，篆刻出來的藝術(shù)品叫印章印章的文字刻成凸?fàn)畹姆Q為“陽文”，刻成凹狀的稱為“陰文”如圖所示的“希望”即為陽文印章在紙上蓋出的效果，此印章是下列選項中的（陰影表示印章中的實體部分，白色表示印章中的鏤

3、空部分）（ ）ABCD9如圖，已知，點在射線上，點在射線上；均為等邊三角形，若，則的邊長為（）ABCD10某廣場準(zhǔn)備用邊長相等的正方形和正三角形兩種地磚鋪滿地面，在每個頂點的周圍，正方形和正三角形地磚的塊數(shù)分別是（）A1、2B2、1C2、2D2、311當(dāng)一個多邊形的邊數(shù)增加時，它的內(nèi)角和與外角和的差（ ）A增大B不變C減小D以上都有可能12下列命題與其逆命題都是真命題的是（ ）A全等三角形對應(yīng)角相等 B對頂角相等C角平分線上的點到角的兩邊的距離相等 D若a2b2,則ab二、填空題（每題4分，共24分）13如圖,已知一次函數(shù)和的圖象交于點,則二元一次方程組的解是 _14計算= _ .15設(shè)三角形

4、三邊之長分別為2，9，則的取值范圍為_16在ABC中，A=B+C，B=2C6，則C的度數(shù)為_17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC 是等腰直角三角形，ABC=90，AB平行x 軸，點C在 x 軸上，若點A，B分別在正比例函數(shù) y=6x 和 y=kx 的圖象上，則 k=_18工人師傅常用角尺平分一個任意角做法如下：如圖，AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OMON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合則過角尺頂點C的射線OC便是AOB的平分線。這樣做的依據(jù)是_.三、解答題（共78分）19（8分）某市舉行知識大賽，校、校各派出名選手組成代表隊參加決賽，兩校派出選手的決賽成績?nèi)鐖D所示（

5、1）根據(jù)圖示填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)校選手成績校選手成績80（2）結(jié)合兩校成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個學(xué)校的決賽成績較好；（3）計算兩校決賽成績的方差，并判斷哪個學(xué)校代表隊選手成績較為穩(wěn)定20（8分）分解因式：(1)x3 -4x2 +4x；(2)(x +1)(x-4) + 3x21（8分）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點E，BAC90，CED45，BE2DE2，CD（1）求AB的長；（2）求AC的長22（10分）已知的算術(shù)平方根是3，的立方根也是3，求的值23（10分）如圖，BD平分ABC交AC于點D，DEAB于E，DFBC于F，AB6，若SABD12，求DF的長.24（1

6、0分）計算：（1） （2）(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y)25（12分）某服裝店到廠家選購A、B兩種品牌的兒童服裝，每套A品牌服裝進(jìn)價比B品牌服裝每套進(jìn)價多25元，已知用2000元購進(jìn)A種服裝的數(shù)量是用750元購進(jìn)B種服裝數(shù)量的2倍 （1）求A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價分別為多少元？ （2）若A品牌服裝每套售價為130元，B品牌服裝每套售價為95元，服裝店老板決定，購進(jìn)B品牌服裝的數(shù)量比購進(jìn)A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套，兩種服裝全部售出后，要使總利潤不少于1200元，則最少購進(jìn)A品牌的服裝多少套？26如圖，是等邊三角形，點是的中點，過點作，垂足為,的反向延長線交于點（1）求

7、證：； （2）求證：垂直平分參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)勾股定理和三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：BC5，SABC44113434，ABC中BC邊上的高，故選：B【點睛】此題重點考查學(xué)生對勾股定理和三角形面積的理解，掌握勾股定理和三角形面積計算公式是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】設(shè)這個多邊形有n條邊，由題意得方程（n-2）180=3602，解方程可得到n的值，然后根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線可得答案【詳解】設(shè)這個多邊形有n條邊，由題意得：（n-2）180=3602，解得；n=6，從這個多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)是6-3=3，故答案為

8、：A【點睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，以及對角線，關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式3、A【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=DF,根據(jù)HL可證AEDAFD,即可推出AE=AF,再逐個判斷即可.【詳解】解:AD是ABC的角平分線，DE,DF分別是ABD和ACD的高,DE=DF,AED=AFD=90 ,在RtAED和RtAFD中,RtAEDRtAFD(HL)，AE=AF,ADE=ADF,AD平分EDF;正確;AE=AF，DE=DF,AD垂直平分EF,正確;錯誤，BAC=60,DAE=30, ,AG=3DG，正確.故選:A【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，垂直平分線的判

9、定，解直角三角形，能求出RtAEDRtAFD是解此題的關(guān)鍵.4、A【分析】定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對稱圖形.【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知，A選項明顯不是軸對稱圖形.【點睛】理解軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】結(jié)合二次根式混合運算的運算法則進(jìn)行求解即可【詳解】A. ，故本選項計算錯誤；B. ，故本選項計算錯誤；C. ，故此選項正確；D. ，故此選項計算錯誤故選：C【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握二次根式混合運算的運算法則6、D【分析】先根據(jù)ab0，ab0，判斷出a、b的符號，再逐個式子分析即可.【詳

10、解】ab0，ab0，a0，b0）.7、C【解析】試題分析：設(shè)住3人間的需要有x間，住2人間的需要有y間，則根據(jù)題意得，3x+2y=17，2y是偶數(shù)，17是奇數(shù)，3x只能是奇數(shù)，即x必須是奇數(shù)當(dāng)x=1時，y=7，當(dāng)x=3時，y=4，當(dāng)x=5時，y=1，當(dāng)x5時，y1她們有3種租住方案：第一種是：1間住3人的，7間住2人的，第二種是：3間住3人的，4間住2人的，第三種是：5間住3人的，1間住2人的故選C8、D【分析】可看成鏡面對稱，根據(jù)鏡面對稱的規(guī)律：鏡子中看到的文字與實際文字是關(guān)于鏡面成垂直的線對稱，即可判斷【詳解】解：易得“望”字應(yīng)在左邊，“?！弊謶?yīng)在右邊，字以外的部分為鏤空部分，故選D【點睛

11、】此題考查的是鏡面對稱，掌握鏡面對稱的規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵9、C【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)得到B1A1A2=60，A1B1=A1A2，則可計算出A1B1O=30，所以A1B1=A1A2=OA1，利用同樣的方法得到A2B2=A2A3=OA2=2OA1，A3B3=A3A4=22OA1，A4B4=A4A5=23OA1，利用此規(guī)律得到A2019B2019=A2019A2020=3OA1【詳解】A1B1A2為等邊三角形，B1A1A2=60，A1B1=A1A2MON=30，A1B1O=30，A1B1=OA1，A1B1=A1A2=OA1，同理可得A2B2=A2A3=OA2=2OA1，A3B3=A3A4=O

12、A3=2OA2=22OA1，A4B4=A4A5=OA4=2OA3=23OA1，A2019B2019=A2019A2020=OA2019=3OA1=3故選：C【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解也考查了等邊三角形的性質(zhì)10、D【分析】由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內(nèi)角和為360【詳解】正三角形的每個內(nèi)角是60，正方形的每個內(nèi)角是90，360+290=360，需要正方形2塊，正三角形3塊故選D【點睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角11、A【分

13、析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,求出多邊形的內(nèi)角和與外角和的差,然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可判斷【詳解】解:設(shè)多邊形的邊數(shù)為n則多邊形的內(nèi)角和為180(n2),多邊形的外角和為360多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為180(n2)360=180n7201800多邊形的內(nèi)角和與外角和的差會隨著n的增大而增大故選A【點睛】此題考查的是多邊形的內(nèi)角和、外角和和一次函數(shù)的增減性，掌握多邊形的內(nèi)角和公式、任何多邊形的外角和都等于360和一次函數(shù)的增減性與系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵12、C【解析】對每個選項的命題與逆命題都進(jìn)行判定即可.【詳解】解：A.對應(yīng)角相等的三角形不一定是全等三角形，該選項的逆命題不是真命題，故選

14、項錯誤；B.兩個角相等，它們不一定是對頂角，該選項的逆命題不是真命題，故選項錯誤；C.根據(jù)角平分線的性質(zhì)與判定可得，該選項命題與其逆命題都是真命題，故選項正確；D. 若a2b2，a不一定大于b，該選項命題不是真命題，故選錯誤.故選：C.【點睛】本題主要考查命題與逆命題是否為真命題，解此題的關(guān)鍵在于一是能準(zhǔn)確寫出命題的逆命題，二是熟練掌握各個基本知識點.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】是圖像上移2個單位，是圖像上移2個單位，所以交點P也上移兩個單位，據(jù)此即可求得答案.【詳解】解：是圖像上移2個單位得到，是圖像上移2個單位得到， 交點P（-4，-2），也上移兩個單位得到P(-4，0)

15、，的解為，即方程組 的解為，故答案為：.【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：函數(shù)圖像的交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.14、2【解析】根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的意義可知：（ “倒底數(shù)，反指數(shù)”）.故應(yīng)填:2.15、【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊列不等式求解即可.【詳解】解: 三角形三邊之長分別為2，9，. .解得.故答案: .【點睛】本題考查了根據(jù)三角形的三邊關(guān)系建立不等式組解決實際問題的運用,不等式組解法的運用和根據(jù)三角形的三邊關(guān)系建立不等式組是解答本題的關(guān)鍵.16、32【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180求出A=90，從而得到B、C互余，然

16、后用C表示出B，再列方程求解即可.【詳解】A=B+C，A+B+C=180，A=90，B+C=90，B=90-C，B=2C-6，90-C=2C-6，C=32故答案為32.【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，熟記定理并求出A的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)點A在正比例函數(shù) y=6x的圖像上，設(shè)點A為（x，6x），由AB平行x 軸，AB=BC，可以得到點B的坐標(biāo)為：（7x，6x），代入計算，即可求出k的值.【詳解】解：點A在正比例函數(shù) y=6x的圖像上，則設(shè)點A為（x，6x），由AB平行x 軸，點B的縱坐標(biāo)為6x，ABC是等腰直角三角形，ABC=90，AB=BC=6x，點B的橫坐標(biāo)為：7x，即

17、點B為：（7x，6x），把點B代入y=kx，則，；故答案為：.【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以及坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是利用點A的坐標(biāo)，正確表示出點B的坐標(biāo).18、SSS證明COMCON，全等三角形對應(yīng)角相等【分析】由三邊相等得COMCON，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得出AOCBOC【詳解】由圖可知，CMCN，又OMON，OC為公共邊，COMCON，AOCBOC，即OC即是AOB的平分線故答案為：SSS證明COMCON，全等三角形對應(yīng)角相等【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)要熟練掌握確定三角形的判定方法，利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題是一種重要的能力，要注意培

18、養(yǎng)三、解答題（共78分）19、（1）85，85，100；表格見解析；（2）A校成績好些，理由見詳解；（3）A校的方差為：70，B校的方差為：160，A校代表隊選手成績較為穩(wěn)定【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義，結(jié)合成績統(tǒng)計圖加以計算，即可補全統(tǒng)計表；（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計意義分析，即可得到結(jié)論；（3）分別求出A校、B校的方差即可【詳解】（1）A校平均數(shù)為：（75+80+85+85+100）=85（分），眾數(shù)85（分），B校的眾數(shù)為：100（分），填表如下：平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分校選手成績8585校選手成績80100故答案為：85，85，100；（2）A校成績好些，理由如

19、下：兩個隊的平均數(shù)都相同，A校的中位數(shù)高，在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的A校成績好些；（3）A校的方差：S12=（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（85-85）2+（100-85）2=70，B校的方差：S22=（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2=160，S12 S22，A校代表隊選手成績較為穩(wěn)定【點睛】本題主要考查平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差，掌握均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的統(tǒng)計意義和計算方法，是解題的關(guān)鍵20、（1）x(x-2)2，（2）(x+2)(x-2)【分析】（1）先提公因式x，再運用完全平方公式分解因式；（2）

20、第一項展開與第二項合并同類項，再運用平方差公式分解因式【詳解】解：（1）原式x(x2-4x+4)=x(x-2)2；（2）原式=x2-3x-4+3x=x2-4=(x+2)(x-2)【點睛】本題主要考查分解因式，分解因式的步驟：（1）有公因式要先提公因式，（2）提公因式后，再看能否再運用公式分解因式21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）過點D作DHAC，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理分別求出EH和CH即可【詳解】解：（1）BAC90，CED45，AEBCED45，ABE是等腰直角三角形，BE2，ABBE；（2）過點D作DHAC交AC于H，CED45

21、，DHEC，DE，EHDHDE，又CD，CH，AEAB，ACCH+EH+AE.【點睛】此題主要考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，根據(jù)已知條件構(gòu)造出直角三角形是解題關(guān)鍵22、11【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的概念列出方程求出x和y，代入求值即可【詳解】解：的算術(shù)平方根是3，的立方根是3，即，【點睛】本題考查算術(shù)平方根和立方根熟練掌握算術(shù)平方根與立方根的意義是解題的關(guān)鍵23、DF=1.【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)得出DE=DF，根據(jù)三角形的面積公式求出DE的長，即可得出DF的長度【詳解】解：BD平分ABC交AC于點D，DEAB，DFBC，DE=DF，SABD=12，AB=6，DE=1DF=1【點睛】本題考查了角平分線定義的應(yīng)用，能根據(jù)角平分線性質(zhì)得出DE=DF是解此題的關(guān)鍵24、（1）；（2）【分析】（1）按照同底冪指數(shù)的運算規(guī)則計算可得；（2）先去括號，然后合并同類項【詳解】（1） （2） (2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y)【點睛】本題考查同底冪的乘除運算和多項式相乘，需要注意，在去括號