2022年浙江省臺(tái)州市路橋區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)和方差分別是ABCD2如圖,一次函數(shù),的圖象與的圖象相交于點(diǎn),則方程組的解是（ ）ABCD3下列

2、式子正確的是（ ）ABCD4若，則下列不等式成立的是（ ）ABCD5小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計(jì)如圖所示，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A眾數(shù)是6噸B平均數(shù)是5噸C中位數(shù)是5噸D方差是6如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形涂黑組成的一個(gè)直角圖形，再將方格內(nèi)空白的兩個(gè)小正方形涂黑，得到新的圖形（陰影部分）是軸對(duì)稱圖形，其中涂法有（ ）A6種B7種C8種D9種7如圖，在ABC中，C=90，AB的垂直平分線MN分別交AC，AB于點(diǎn)D，E，若CBD：DBA=2：1，則A為（ ）A20B25C22.5D308在ABC中，AD是角平分線，DEAB于點(diǎn)E，ABC的面積為15，AB=6，DE=3，則AC的長(zhǎng)是

3、（ ）A8B6C5D4949的平方根為（ ）A7B7C7D10甲從A地到B地要走m小時(shí)，乙從B地到A地要走n小時(shí)，若甲、乙二人同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)相遇( )A(m+n)小時(shí)B小時(shí)C小時(shí)D小時(shí)11一次函數(shù) y=ax+b，若 a+b=1，則它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ）A(-1,-1)B(-1, 1)C(1, -1)D(1, 1)12解分式方程，下列四步中，錯(cuò)誤的一步是( )A方程兩邊分式的最簡(jiǎn)公分母是x21B方程兩邊都乘以(x2一1)，得整式方程2(x1)3(x1)6C解這個(gè)整式方程得： x1D原方程的解為:x1二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在等腰直角ABC中，AB4，點(diǎn)D是邊A

4、C上一點(diǎn)，且AD1，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，連接DE，以線段DE為直角邊作等腰直角DEF（D、E、F三點(diǎn)依次呈逆時(shí)針?lè)较颍?dāng)點(diǎn)F恰好落在BC邊上時(shí)，則AE的長(zhǎng)是_14如圖，已知在銳角ABC中，ABAC的中垂線交于點(diǎn)O，則ABO+ACB=_15現(xiàn)有兩根長(zhǎng)為4cm，9cm的小木棒，打算拼一個(gè)等腰三角形，則應(yīng)取的第三根小木棒的長(zhǎng)是_cm16已知點(diǎn)A(3，m)與點(diǎn)B(2，n)是直線yxb上的兩點(diǎn)，則m與n的大小關(guān)系是_17規(guī)定，若，則x的值是_18若分式的值為0，則_三、解答題（共78分）19（8分）已知，與成反比例，與成正比例，且當(dāng)時(shí)，求關(guān)于 的函數(shù)解析式20（8分）在等腰RtABC中，ABAC，BA

5、C90（1）如圖1，D，E是等腰RtABC斜邊BC上兩動(dòng)點(diǎn)，且DAE45，將ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到AFC，連接DF求證：AEDAFD；當(dāng)BE3，CE7時(shí)，求DE的長(zhǎng)；（2）如圖2，點(diǎn)D是等腰RtABC斜邊BC所在直線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)作等腰RtADE，當(dāng)BD3，BC9時(shí)，求DE的長(zhǎng)21（8分）已知a是2的相反數(shù)，計(jì)算|a一2|的值22（10分）已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分 （1）求a，b，c的值；（2）求3a-b+c的平方根.23（10分）如圖，在等腰中，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)在上，且（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)24（1

6、0分）甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行射擊訓(xùn)練，在相同條件下各射靶5次，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：命中環(huán)數(shù)78910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)2201乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)1310 (1)求甲、乙兩人射擊成績(jī)的平均數(shù)；(2)甲、乙兩人中，誰(shuí)的射擊成績(jī)更穩(wěn)定些?請(qǐng)說(shuō)明理由25（12分）列方程或方程組解應(yīng)用題：小馬自駕私家車從地到地，駕駛原來(lái)的燃油汽車所需油費(fèi)108元，駕駛新購(gòu)買的純電動(dòng)車所需電費(fèi)27元，已知每行駛1千米，原來(lái)的燃油汽車所需的油費(fèi)比新購(gòu)買的純電動(dòng)汽車所需的電費(fèi)多元，求新購(gòu)買的純電動(dòng)汽車每行駛1千米所需的電費(fèi).26當(dāng)在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，（1）畫出時(shí)關(guān)于軸對(duì)稱圖形

7、；（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)找一點(diǎn)求(不與點(diǎn)重合)，使 與全等，求請(qǐng)直接寫出所有可能的點(diǎn)的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)的變化和其平均數(shù)及方差的變化規(guī)律求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差即可【詳解】解：數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均數(shù)是32-2=4；數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的方差為，數(shù)據(jù)3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是32=3，數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是3，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了方差的知識(shí),說(shuō)明了當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)(或減

8、去一個(gè)數(shù))時(shí),平均數(shù)也加或減這個(gè)數(shù),方差不變,即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變；當(dāng)數(shù)據(jù)都乘以一個(gè)數(shù)(或除以一個(gè)數(shù))時(shí),平均數(shù)也乘以或除以這個(gè)數(shù),方差變?yōu)檫@個(gè)數(shù)的平方倍.2、A【分析】根據(jù)圖象求出交點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)即可得出答案【詳解】解：由圖象可知：一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象l1與y=k2x+b2的圖象l2的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-2，3），方程組的解是，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系的理解和運(yùn)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目3、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方和積的乘方，同底數(shù)冪的除法求出每個(gè)式子的值，再判斷即可

9、【詳解】解：、，故本選項(xiàng)不符合題意；、，故本選項(xiàng)不符合題意；、，故本選項(xiàng)不符合題意；、，故本選項(xiàng)符合題意；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方和積的乘方，同底數(shù)冪的除法等知識(shí)點(diǎn)，能正確求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)依次分析判斷即可【詳解】A、，則，所以，故A錯(cuò)誤；B、，則，故B錯(cuò)誤；C、，故C正確；D、，則，故D錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變5、C【解析】試題

10、分析：根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2數(shù)據(jù)：3,4,5,6,6,6，中位數(shù)是5.5，故選C考點(diǎn)：1、方差；2、平均數(shù)；3、中位數(shù)；4、眾數(shù)6、D【分析】根據(jù)對(duì)折后能夠完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形，可作出軸對(duì)稱圖形【詳解】根據(jù)對(duì)折后能夠

11、完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形，可作出如下圖：因此共9種故選D考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形7、C【解析】試題分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=DB，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得A=DBA，然后在RtABC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和列出方程求解即可解：MN是AB的垂直平分線，AD=DB，A=DBA，CBD：DBA=2：1，在ABC中，A+ABC=A+A+2A=90，解得A=22.5故選C考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)8、D【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：點(diǎn)D到AB和AC的距離相等，根據(jù)題意可得：ABD的面積為9，ADC的面積為6，則AC的長(zhǎng)度=623=4.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)9、C【分析】

12、根據(jù)平方根的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】.=49，則49的平方根為7.故選：C10、D【解析】假設(shè)甲、乙經(jīng)過(guò)x小時(shí)相遇, 令A(yù)、B距離為a,甲從A地到B地要走m小時(shí)，則甲的速度為；乙從B地到A地要走n小時(shí)，則乙的速度為 根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程求解即可.【詳解】假設(shè)甲、乙經(jīng)過(guò)x小時(shí)相遇,令A(yù)、B距離為a,甲從A地到B地要走m小時(shí)，則甲的速度為；乙從B地到A地要走n小時(shí)，則乙的速度為 根據(jù)題意，列方程 解得 故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是分析題意，找出題目中的等量關(guān)系.11、D【解析】試題解析: 一次函數(shù)y=ax+b只有當(dāng)x=1，y=1時(shí)才會(huì)出現(xiàn)a+b=1，它的圖象

13、必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）故選D12、D【分析】分式方程兩邊乘以最簡(jiǎn)公分母，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】解：分式方程的最簡(jiǎn)公分母為，故A選項(xiàng)正確；方程兩邊乘以(x1)(x+1)，得整式方程2(x1)+3(x+1)=6，故B選項(xiàng)正確；解得：x=1，故C選項(xiàng)正確；經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無(wú)解故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根二、填空題（每題4分，共24分）13、或1【分析】分兩種情況：當(dāng)DEF90時(shí)，證明CDFBFE，得出，求出BF，得出CFBCBF，得

14、出BE，即可得出答案；當(dāng)EDF90時(shí)，同得CDFBFE，得出，求出BFCD3，得出CFBCBF，得出BECF1，即可得出答案【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)DEF90時(shí)，如圖1所示：ABC和DEF是等腰直角三角形，ACAB4，BCEFDEDF45，BCAB4，DFEF，AD1，CDACAD3，EFCEFD+CFDB+BEF，CFDBEF，CDFBFE，BF，CFBCBF4，BE，AEABBE；當(dāng)EDF90時(shí)，如圖1所示：同得：CDFBFE，BFCD3，CFBCBF43，BECF1，AEABBE1；綜上所述，AE的長(zhǎng)是或1；故答案為：或1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判

15、定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，證明三角形相似是解題的關(guān)鍵14、90【分析】由中垂線的性質(zhì)和定義，得BA=BC，BEAC，從而得ACB=A，再根據(jù)直角三角形的銳角互余，即可求解【詳解】BE是AC的垂直平分線，BA=BC，BEAC，ACB=AABO+A=90，ABO+ACB=90故答案為：90【點(diǎn)睛】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)定理，掌握垂直平分線的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵15、1【分析】題目給出兩條小棒長(zhǎng)為4cm和1cm打算拼一個(gè)等腰三角形，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】解：當(dāng)?shù)谌?cm時(shí)

16、，其三邊分別為4cm，4cm，1cm，不符合三角形三邊關(guān)系，故舍去；當(dāng)?shù)谌?cm時(shí)，其三邊分別是1cm，1cm，4cm，符合三角形三邊關(guān)系；第三根長(zhǎng)1cm故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵16、mn【分析】先根據(jù)直線的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】直線yxb中，k0，此函數(shù)y隨著x增大而減小32，mn故填：mn.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵

17、17、【分析】根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)所求式子，計(jì)算即可求出的值【詳解】，根據(jù)題意得到分式方程：，整理，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解，故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵注意解分式方程需檢驗(yàn)18、1【分析】根據(jù)分式值為0，可得且，據(jù)此求出x的值為多少即可【詳解】解：，且，x1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式值為零的條件，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零三、解答題（共78分）19、【分析】根據(jù)題意設(shè)出反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式，代入y=y1+y2，再把當(dāng)x=2時(shí)，y1=4，y=2代入y關(guān)于x的關(guān)系式，

18、求出未知數(shù)的值，即可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式【詳解】根據(jù)題意，設(shè)，當(dāng)時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的定義及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的知識(shí)點(diǎn)，只要根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)的關(guān)系式，把已知對(duì)應(yīng)值代入即可20、（1）見(jiàn)解析；DE；（2）DE的值為3或3【分析】（1）先證明DAEDAF，結(jié)合DADA，AEAF，即可證明；如圖1中，設(shè)DEx，則CD7x在RtDCF中，由DF2CD2+CF2，CFBE3，可得x2（7x）2+32，解方程即可；（2）分兩種情形：當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，如圖2中，連接BE由EADADC，推出ABECABC45，EBCD5，推出EBD90，推出DE2BE2+BD262+

19、3245，即可解決問(wèn)題；當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3中，同法可得DE21【詳解】（1）如圖1中，將ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到AFC，BAECAF，AEAF，BAECAF，BAC90，EAD45，CAD+BAECAD+CAF45，DAEDAF，DADA，AEAF，AEDAFD（SAS）；如圖1中，設(shè)DEx，則CD7xABAC，BAC90，BACB45，ABEACF45，DCF90，AEDAFD（SAS），DEDFx，在RtDCF中， DF2CD2+CF2，CFBE3，x2（7x）2+32，x，DE；（2）BD3，BC9，分兩種情況如下：當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，如圖2中，連接BEBACE

20、AD90，EABDAC，AEAD，ABAC，EABDAC（SAS），ABECABC45，EBCD9-3=6，EBD90，DE2BE2+BD262+3245，DE3；當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3中，連接BE同理可證DBE是直角三角形，EBCD3+9=12，DB3，DE2EB2+BD2144+91，DE3，綜上所述，DE的值為3或3【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)以及勾股定理，添加輔助線，構(gòu)造旋轉(zhuǎn)全等模型，是解題的關(guān)鍵21、4【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念及絕對(duì)值的運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】解：a是2的相反數(shù)，a=-2，|a一2|=|-2-2|=|-4|=4【點(diǎn)睛】本題考查

21、相反數(shù)的含義、有理數(shù)的加減運(yùn)算、及去絕對(duì)值法則，掌握運(yùn)算法則是基礎(chǔ).22、（1）a=5，b=2，c=3；（2）3a-b+c的平方根是1【分析】（1）利用立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無(wú)理數(shù)的估算方法，求出a、b、c的值；（2）把a(bǔ)、b、c的值代入代數(shù)式求出值后，進(jìn)一步求得平方根即可【詳解】解：（1）5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術(shù)平方根是1，5a+2=27，3a+b-1=16，a=5，b=2，c是 的整數(shù)部分，c=3，（2）由（1）可知a=5，b=2，c=33a-b+c=16，3a-b+c的平方根是1【點(diǎn)睛】利用立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無(wú)理數(shù)的估算方法，求出a、b、c的值是解題關(guān)鍵.23、（1）見(jiàn)解析；（2）30【分析】（1）根據(jù)在ABC中，AB=CB，ABC=90，且AE=CF，根據(jù)HL可得到RtABE和RtCBF全等；（2）根據(jù)RtABERtCBF，可得出EAB=BCF，再根據(jù)BCA=BAC=45，ACF=60，可以得到CAE的度數(shù)【詳解】（1）證明：ABC=90，ABE=CBF=90，在RtABE和RtCBF中，RtABERtCBF（HL）；（2）解：AB=CB，ABC=90，ACF=60，ACF=BCF+BCA，BCA=BAC=45，BCF=1