安徽省合肥市廬陽區(qū)第四十二中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1若一個三角形的兩邊長分別為5和7，則該三角形的周長

2、可能是（）A12B14C15D252如圖所示，在ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且SABC4cm2，則S陰影等于（ ）A2cm2B1cm2Ccm2Dcm23如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)的周長為，的周長為，則的長為（ ）ABCD4在ABC中，a、b、c分別是A，B，C的對邊，若（a2）2b20，則這個三角形一定是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D鈍角三角形5直線y=2x+m與直線y=2x1的交點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍是（ ）Am1Bm1C1m1D1m16如果1a，則+|a-2|的值是（）A6+aB6aCaD17如圖，BE=CF，ABDE，添加下

3、列哪個條件不能證明ABCDEF的是( ) AAB=DEBA=DCAC=DFDACDF8如圖，點(diǎn)是的外角平分線上一點(diǎn)，且滿足，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，則下列結(jié)論：；其中正確的結(jié)論有（ ）A1個B2個C3個D4個9如圖，D為等腰RtABC的斜邊AB的中點(diǎn)，E為BC邊上一點(diǎn)，連接ED并延長交CA的延長線于點(diǎn)F，過D作DHEF交AC于G，交BC的延長線于H，則以下結(jié)論：DEDG；BECG；DFDH；BHCF其中正確的是（）ABCD10如圖，動點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)，第次接著運(yùn)動到點(diǎn)，第次接著運(yùn)動到點(diǎn)，按這樣的運(yùn)動規(guī)律，經(jīng)過第次運(yùn)動后，動點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABC

4、D二、填空題(每小題3分,共24分)11若等腰三角形頂角為70，則底角為_12已知，求_13關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是_14若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_15如圖，中，將折疊，使點(diǎn)與的中點(diǎn)重合，折痕為則線段的長為_16如圖，已知CABD判定ABDDCA時，還需添加的條件是_17計算：=_（要求結(jié)果用正整數(shù)指數(shù)冪表示）18若關(guān)于x的分式方程的解為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）先化簡，再從中選一個合適的數(shù)作為的值代入求值.20（6分）今年清明節(jié)前后某茶葉銷售商在青山茶廠先后購進(jìn)兩批茶葉第一批茶葉進(jìn)貨用了5.4萬元，進(jìn)貨單價為a元/千克

5、購回后該銷售商將茶葉分類包裝出售，把其中300千克精裝品以進(jìn)貨單件的兩倍出售；余下的簡裝品以150元/千克的價格出售，全部賣出第二批進(jìn)貨用了5萬元，這一次的進(jìn)貨單價每千克比第一批少了20元購回分類包裝后精裝品占總質(zhì)量的一半，以200元/千克的單價出售；余下的簡裝品在這批進(jìn)貨單價的基礎(chǔ)上每千克加價40元后全部賣出若其它成本不計，第二批茶葉獲得的毛利潤是3.5萬元（1）用含a的代數(shù)式表示第一批茶葉的毛利潤；（2）求第一批茶葉中精裝品每千克售價（總售價-總進(jìn)價=毛利潤）21（6分）小明的家離學(xué)校1600米，一天小明從家出發(fā)去上學(xué)，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，正好

6、在校門口追上他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.22（8分）已知直線ykx+b（k0）經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（1，2）（1）求直線ykx+b的函數(shù)表達(dá)式；（2）若直線yx2與直線ykx+b相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）寫出不等式kx+bx2的解23（8分）若，求（1）；（2）的值24（8分）如圖，是等邊三角形，、分別是、上一點(diǎn)，且.（1）若，求；（2）如圖2，連接，若，求證：.25（10分）某學(xué)校2017年在某商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費(fèi)2000元，購買乙種足球共花費(fèi)1400元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花2

7、0元；（1）求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；（2）2018年這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個恰逢該商場對兩種足球的售價進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價比第一次購買時提高了10%，乙種足球售價比第一次購買時降低了10%如果此次購買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過2910元，那么這所學(xué)校最多可購買多少個乙種足球？26（10分）一般地，若（且），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為，即譬如：，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為（即4）（1）計算以下各對數(shù)的值：，（2）由（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足的等量關(guān)系式，直接寫出、滿足的等量關(guān)系式；（3）由（2）猜想一般性的結(jié)論：（且），并根據(jù)冪的運(yùn)算法

8、則：以及對數(shù)的含義證明你的猜想?yún)⒖即鸢敢弧⑦x擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系求出第三條邊的取值范圍，進(jìn)而求出周長的取值范圍，從而可的求出符合題意的選項.【詳解】三角形的兩邊長分別為5和7，2第三條邊12,5+7+2三角形的周長5+7+12,即14三角形的周長24，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此解答即可.2、B【分析】根據(jù)三角形的中線將三角形面積平分這一結(jié)論解答即可【詳解】在ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)， =2cm2，在ABD和ACD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，=1 cm2，=1 cm2，=2 c

9、m2，在BEC中，點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，=1 cm2，即S陰影=1 cm2故選：B【點(diǎn)睛】本題考查三角形的中線與三角形面積的關(guān)系，熟知三角形的中線將三角形面積平分這一結(jié)論是解答的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，AE=BE，ACE的周長=AC+AE+CE=AC+BC=13，ABC的周長=AC+BC+AB=19，AB=ABC的周長-ACE的周長=19-13=6，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線垂直且平分其所在線段；垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等4、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程

10、，解出a、b、c的值后，再用勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷.【詳解】解：根據(jù)題意，得a2=0，b=0，c2=0，解得a=2，b=，c=2，a=c，又，B=90，ABC是等腰直角三角形.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和勾股定理的逆定理，屬于基礎(chǔ)題型，解題的關(guān)鍵是熟悉非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確運(yùn)用勾股定理的逆定理.5、C【解析】試題分析：聯(lián)立，解得，交點(diǎn)在第四象限，解不等式得，m1，解不等式得，m1，所以，m的取值范圍是1m1故選C考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題6、D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)，可化簡整式，根據(jù)整式的加減，可得答案【詳解】由1a，得 故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化

11、簡，掌握二次根式的性質(zhì)及絕對值的意義是關(guān)鍵，即.7、C【分析】由已知條件得到相應(yīng)邊相等和對應(yīng)角相等.再根據(jù)全等三角形的判定定理“AAS”，“SAS”，“ASA”依次判斷.【詳解】BE=CF，BE+EC=CF+EC，BC=EF，AB/DE，B=DEF，其中BC是B的邊，EF是DEF的邊，根據(jù)“SAS”可以添加邊“AB=DE”，故A可以，故A不符合題意；根據(jù)“AAS”可以添加角“A=D”，故A可以，故B不符合題意；根據(jù)“ASA”可以添加角“ACB=DFE”，故D可以，故D不符合題意；故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、H

12、L注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角8、D【分析】證明RtBFDRtCED（HL），RtADFRtADE（HL）利用全等三角形的性質(zhì)即可解決問題【詳解】解：如圖，設(shè)AC交BD于點(diǎn)ODFBF，DEAC，BFDDEC90，DA平分FAC，DFDE，故正確，BDDC，RtBFDRtCED（HL），故正確，ECBF，ADAD，DFDE，RtADFRtADE（HL），AFAE，ECABAFABAE，故正確，DBFDCE，AOBDOC，BACBDC，故正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)

13、定理等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型9、D【分析】連接CD，欲證線段相等，就證它們所在的三角形全等，即證明即可【詳解】如圖，連接CDABC是等腰直角三角形，CD是中線又，即，則正確同理可證：，則正確，則正確綜上，正確的有故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)等知識點(diǎn)，通過作輔助線，構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵10、B【分析】觀察可得點(diǎn)P的變化規(guī)律， “ (n為自然數(shù))”，由此即可得出結(jié)論.【詳解】觀察， ，發(fā)現(xiàn)規(guī)律: (n為自然數(shù)) . 點(diǎn)的坐標(biāo)為.故選: B.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律“ (n為自然數(shù)

14、)”，本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)點(diǎn)P的變化羅列出部分點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)坐標(biāo)的變化找出規(guī)律是關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、55【分析】等腰三角形的兩個底角相等，三角形的內(nèi)角和是180，則一個底角度數(shù)（180頂角度數(shù)）1【詳解】等腰三角形頂角為70，則底角為（18070）1110155故答案為 55【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是明確等腰三角形的兩個底角相等，三角形的內(nèi)角和是18012、【解析】已知等式整理得：，即 則原式 故答案為13、且.【分析】方程兩邊同乘以x-1，化為整數(shù)方程，求得x，再列不等式得出m的取值范圍【詳解】方程兩邊同乘以x-1，得，m-1=x-1，解

15、得x=m-2，分式方程的解為正數(shù)，x=m-20且x-10，即m-20且m-2-10，m2且m1，故答案為m2且m114、x2【解析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意得：x+20，解得：x-2，故答案為：x-2.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知“分式的分母不為0”時分式有意義是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)題意，設(shè)BN=x，由折疊DN=AN=9-x，在利用勾股定理列方程解出x，就求出BN的長【詳解】D是CB中點(diǎn)，BC=6BD=3設(shè)BN=x，AN=9-x，由折疊，DN=AN=9-x，在中，解得x=1BN=1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)和勾股定理，關(guān)鍵是利用方程思

16、想設(shè)邊長，然后用勾股定理列方程解未知數(shù)，求邊長16、AB=CD【分析】條件是AB=CD，理由是根據(jù)全等三角形的判定定理SSS即可推出ABDDCA【詳解】解： 已知CABD，AD=AD要使ABDDCA則AB=CD即可利用SSS推出ABDDCA故答案為AB=CD.【點(diǎn)睛】本題主要考查對全等三角形的判定定理的理解和掌握，掌握三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵17、【分析】利用冪的運(yùn)算法則得到答案，注意化為正整數(shù)指數(shù)冪的形式【詳解】解：故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考查的是冪的運(yùn)算及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握這兩個知識點(diǎn)是關(guān)鍵18、m6且m2.【分析】利用解分式方程的一般步驟解出方程，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即

17、可【詳解】，方程兩邊同乘（x-2）得，x+m-2m=3x-6，解得，x=，由題意得，0，解得，m6，2，m2，m6且m2.【點(diǎn)睛】要注意的是分式的分母暗含著不等于零這個條件，這也是易錯點(diǎn)三、解答題(共66分)19、，原式【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則對原式進(jìn)行化簡，根據(jù)分式有意義的條件選擇m的值，最后代入求解即可【詳解】解：原式，由分式有意義的條件知，0，1，所以m應(yīng)為，所以當(dāng)時，原式【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求解，熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則及分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵20、（1）600a+-99000；（2）240元【分析】（1）用總銷售額減去成本即可求出毛利潤；（2）因為第一批進(jìn)貨單價為

18、元/千克，則第二批的進(jìn)貨單價為()元/千克，根據(jù)第二批茶葉獲得的毛利潤是35000元，列方程求解【詳解】（1）由題意得，第一批茶葉的毛利潤為：3002a+150(-300)-54000=600a+99000；（2）設(shè)第一批進(jìn)貨單價為a元/千克，由題意得，200+(20+40)50000=35000，解得：120，經(jīng)檢驗：120是原分式方程的解，且符合題意則售價為：答：第一批茶葉中精裝品每千克售價為240元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗21、小明的速度為80米/分.【解析】試題分析：設(shè)出小明和爸爸的速度，利用時間作

19、為等量關(guān)系列方式方程解應(yīng)用題.試題解析：設(shè)小明的速度是x米/分，爸爸的速度是2x米/分,由題意得解得x=80,經(jīng)檢驗，x=80是方程的根，所以小明的速度是80米/分.點(diǎn)睛：分式方程應(yīng)用題：一設(shè)，一般題里有兩個有關(guān)聯(lián)的未知量，先設(shè)出一個未知量，并找出兩個未知量的聯(lián)系；二列，找等量關(guān)系，列方程，這個時候應(yīng)該注意的是和差分倍關(guān)系：三解，正確解分式方程；四驗，應(yīng)用題要雙檢驗；五答，應(yīng)用題要寫答.22、（1）yx+3；（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；（3）不等式kx+bx2的解集為x【分析】（1）利用待定系數(shù)法求直線的解析式；（2）通過解方程組得C點(diǎn)坐標(biāo)；（3）解不等式-x+3x-2得不等式kx+bx-2的解集

20、【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，解得，直線解析式為yx+3；（2）解方程組得，C點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；（3）解不等式x+3x2得x，即不等式kx+bx2的解集為x【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合23、（1）4；（2）【分析】（1）根據(jù)可得，再利用完全平方公式（）對代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)變形后，代入即可求解；（2）根據(jù)完全平方公式兩數(shù)和的公式和兩數(shù)差的公式之間的關(guān)系（）即可求解【詳解】解：（1），將代入，原式=4；（2）由（1）得，即，即，即【點(diǎn)睛】本題考查通過對完全平方公式變形求值，二次根式的化簡熟記完全平方公式和完全平方公式的常見變形是解決此題的關(guān)鍵24、（1）；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)角度運(yùn)算即可得出