山東省東營(yíng)市利津縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)A（1，5），B（3，2），C（0，1），將ABC平移得到ABC，點(diǎn)A、B、C分別對(duì)應(yīng)A、B、C，若點(diǎn)A（1，4），則點(diǎn)C的坐標(biāo)（）A（2，0）B

2、（2，2）C（2，0）D（5，1）2下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（）A6，7，8B1，2，3C3，4，5D5，5，93下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的是ABCD4小明和小華是同班同學(xué)，也是鄰居，某日早晨，小明7：40先出發(fā)去學(xué)校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后來發(fā)現(xiàn)上學(xué)時(shí)間快到了，就跑步到學(xué)校；小華離家后直接乘公共汽車到了學(xué)校如圖是他們從家到學(xué)校已走的路程s（米）和所用時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系圖則下列說法中正確的是（）.小明家和學(xué)校距離1200米；小華乘坐公共汽車的速度是240米/分；小華乘坐公共汽車后7：50與小明相遇；小華的出發(fā)時(shí)間不變，當(dāng)小華由乘公共汽車變?yōu)榕懿?，且跑步的速度?00

3、米/分時(shí)，他們可以同時(shí)到達(dá)學(xué)校ABCD5已知點(diǎn)P(1，y1)、點(diǎn)Q(3，y2)在一次函數(shù)y(2m1)x+2的圖象上，且y1y2，則m的取值范圍是()AmCm1Dm16已知一次函數(shù)，函數(shù)值隨自變量的增大而減小，那么的取值范圍是（ ）ABCD7（2016四川省成都市）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）8下列敘述中，錯(cuò)誤的是（ ）立方根是；的平方根為；的立方根為；的算術(shù)平方根為，ABCD9甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人10次射箭成績(jī)的平均成績(jī)都相同，方差分別是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=

4、0.45，則射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁10一項(xiàng)工程，一半由甲單獨(dú)做需要m小時(shí)完成，另一半由乙單獨(dú)做需要n小時(shí)完成，則甲、乙合做這項(xiàng)工程所需的時(shí)間為（）A小時(shí)B小時(shí)C小時(shí)D小時(shí)二、填空題(每小題3分,共24分)11等腰三角形的一個(gè)外角是，則它底角的度數(shù)是_12若等腰三角形的頂角為30，那么這個(gè)等腰三角形的底角為_13已知點(diǎn)A（m+3，2）與點(diǎn)B（1，n1）關(guān)于y軸對(duì)稱，則代數(shù)式（m+n）2017的值為 14人體內(nèi)某種細(xì)胞可近似地看作球體，它的直徑為0.000 000 156m，將0.000 000 156用科學(xué)記數(shù)法表示為 15分解因式：=.16某學(xué)校為了豐富學(xué)生的課外活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)買

5、一批體育器材，已知類器材比類器材的單價(jià)高元，用元購(gòu)買類器材與用元購(gòu)買類器材的數(shù)量相同，則類器材的單價(jià)為_元17如圖，在中，的外角平分線相交于點(diǎn)，若，則_度18已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則_三、解答題(共66分)19（10分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中20（6分）某中學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行“校園安全知識(shí)”知識(shí)測(cè)試，并隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）抽取的人數(shù)是_人；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）“一般”等級(jí)所在扇形的圓心角的度數(shù)是_度21（6分）一次函數(shù)y=kx+b當(dāng)x=3時(shí)，y=0；當(dāng)x=0時(shí)，y=4，求k與b

6、的值22（8分）近年來，安全快捷、平穩(wěn)舒適的中國(guó)高鐵，為世界高速鐵路商業(yè)運(yùn)營(yíng)樹立了新的標(biāo)桿隨著中國(guó)特色社會(huì)主義進(jìn)入新時(shí)代，作為“中國(guó)名片”的高速鐵路也將踏上自己的新征程，跑出發(fā)展新速度，這就意味著今后外出旅行的路程與時(shí)間將大大縮短，但也有不少游客根據(jù)自己的喜好依然選擇乘坐普通列車；已知從A地到某市的高鐵行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍，請(qǐng)完成以下問題：（1）普通列車的行駛路程為多少千米？（2）若高鐵的平均速度（千米/時(shí)）是普通列車平均速度（千米/時(shí)）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求普通列車和高鐵的平均速度23（8分）解方程：（1

7、） （2）24（8分）閱讀下列題目的解題過程：已知a、b、c為ABC的三邊，且滿足a2c2b2c2=a4b4，試判斷ABC的形狀解：a2c2b2c2=a4b4 （A）c2（a2b2）=（a2+b2）（a2b2） （B）c2=a2+b2 （C）ABC是直角三角形問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)： ；（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?；（3）本題正確的結(jié)論為： 25（10分）數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：已知：如圖1，在RtABC中，C=90，AC=BC，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)D，DBE=45，點(diǎn)F是邊BC上一點(diǎn)，連結(jié)AF，作FEAF，交BE于點(diǎn)E（1）求證：CAF=DFE；（2）求證：A

8、F=EF經(jīng)過獨(dú)立思考后，老師讓同學(xué)們小組交流小輝同學(xué)說出了對(duì)于第二問的想法：“我想通過構(gòu)造含有邊AF和EF的全等三角形，又考慮到第(1)題中的結(jié)論，因此我過點(diǎn)E作EGCD于G（如圖2所示），再證明RtACF和RtFGE全等，問題就解決了”你同意小輝的方法嗎？如果同意，請(qǐng)給出證明過程；不同意，請(qǐng)給出理由；（3）小亮同學(xué)說：“按小輝同學(xué)的思路，我還可以有其他添加輔助線的方法”請(qǐng)你順著小亮同學(xué)的思路在圖3中繼續(xù)嘗試，并完成證明26（10分）某校為了了解學(xué)生對(duì)語文、數(shù)學(xué)、英語、物理四科的喜愛程度（每人只選一科），特對(duì)八年級(jí)某班進(jìn)行了調(diào)查，并繪制成如下頻數(shù)和頻率統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：科目頻數(shù)頻率語文0.5

9、數(shù)學(xué)12英語6物理0.2（1）求出這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）求出表中的值；（3）若該校八年級(jí)有學(xué)生1000人，請(qǐng)你算出喜愛英語的人數(shù)，并發(fā)表你的看法.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)點(diǎn)A的平移規(guī)律，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可【詳解】解：A（1，5）向右平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位得到A（1，4），C（0，1）右平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位得到C（2，0），故選：C【點(diǎn)睛】本題考查平移變換，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型2、C【分析】直接根據(jù)勾股數(shù)的概念進(jìn)行排除選項(xiàng)即可【詳解】A、，故不符合題意；B、，故不符合題意；C、，故符合題意；D、，

10、故不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股數(shù)，熟練掌握勾股數(shù)的概念及勾股定理是解題的關(guān)鍵3、C【解析】根據(jù)分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，利用排除法求解【詳解】解：A、是多項(xiàng)式乘法，不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是提公因式法，不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、右邊是積的形式，故本選項(xiàng)正確D、沒有把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，錯(cuò)誤.故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的意義；這類問題的關(guān)鍵在于能否正確應(yīng)用分解因式的定義來判斷4、D【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，本題得以解決【詳解】解：由圖象可得，小明家和學(xué)校距離為1200米，故正確，小華

11、乘坐公共汽車的速度是1200（138）240米/分，故正確，4802402（分），8+210（分），則小華乘坐公共汽車后7：50與小明相遇，故正確，小華的出發(fā)時(shí)間不變，當(dāng)小華由乘公共汽車變?yōu)榕懿?，且跑步的速度?00米/分時(shí)，小華從家到學(xué)校的所用時(shí)間為：120010012（分），則小華到校時(shí)間為8：00，小明到校時(shí)間為8：00，故正確，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答5、A【解析】分析：由題目條件可判斷出一次函數(shù)的增減性，則可得到關(guān)于m的不等式，可求得m的取值范圍詳解：點(diǎn)P(1,y1)、點(diǎn)Q(3,y2)在一次函數(shù)y=(2m1)x+2的圖象上，當(dāng)

12、1y2，y隨x的增大而減小，2m1S2乙S2丙S2丁，射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是??；故選D.10、D【解析】根據(jù)題意得出甲的效率為、乙的效率為，再根據(jù)工作時(shí)間=工作量甲乙合作的工作效率可得答案【詳解】根據(jù)題意，甲、乙合做這項(xiàng)工程所需的時(shí)間為=，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握工程問題中的基本關(guān)系式及代數(shù)式的書寫規(guī)范二、填空題(每小題3分,共24分)11、42.5【分析】根據(jù)等腰三角形的一個(gè)外角是可以得到一個(gè)內(nèi)角是,三角形內(nèi)角和,而只有可能是頂角,據(jù)此可以計(jì)算底角.【詳解】解: 等腰三角形的一個(gè)外角是.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是.如果是底角,那么,三角形內(nèi)角和超過.只有可能是頂角.它底角

13、為: .故答案: .【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì), 靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵.12、75【分析】根據(jù)等腰三角形兩個(gè)底角相等可得解【詳解】依題意知，等腰三角形兩個(gè)底角相等當(dāng)頂角=30時(shí)，兩底角的和=180-30=150所以每個(gè)底角=75故答案為75.考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和與等腰三角形性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題難度較低已知角為頂角，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)與三角形內(nèi)角和性質(zhì)計(jì)算即可13、1【詳解】解：點(diǎn)A（m3，2）與點(diǎn)B（1，n1）關(guān)于y軸對(duì)稱，m31，n12，解得：m4，n3，(mn)20171故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，若兩個(gè)關(guān)于y軸對(duì)稱，則這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)

14、，縱坐標(biāo)相等14、【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）0.000 000 156第一個(gè)有效數(shù)字前有7個(gè)0（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0），從而15、【解析】試題分析：要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用

15、平方差公式分解即可：16、1【分析】設(shè)B類器材的單價(jià)為x元，則A類器材的單價(jià)是(x+10)元，根據(jù)“用300元購(gòu)買A類器材與用10元購(gòu)買B類器材的數(shù)量相同”列出方程解答即可【詳解】設(shè)B類器材的單價(jià)為x元，則A類器材的單價(jià)是(x+10)元，由題意得：解得：x=1經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵17、【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得ACB+ABC=180-74=106；再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，得兩個(gè)角的鄰補(bǔ)角的和是360-106=254；再根據(jù)角平分線的定義，得OCB+OBC=127；最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得O=

16、53【詳解】解：A=74，ACB+ABC=180-74=106，BOC=180-（360-106）=180-127=53故答案為53【點(diǎn)睛】此題綜合運(yùn)用了三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線定義注意此題中可以總結(jié)結(jié)論：三角形的相鄰兩個(gè)外角的角平分線所成的銳角等于90減去第三個(gè)內(nèi)角的一半，即BOC=90-A18、【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x，y)，關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(x，y)，即關(guān)于縱軸的對(duì)稱點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)可得出a、b的值，即可得出答案【詳解】解：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，難度適中

17、三、解答題(共66分)19、，【分析】先利用分式的基本性質(zhì)對(duì)原代數(shù)式進(jìn)行通分，約分，然后求出x的值，再將x的值代入到化簡(jiǎn)之后的代數(shù)式中即可【詳解】原式= 原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、（1）120，圖詳見解析；（2）108【分析】（1）根據(jù)“不合格”等級(jí)的人數(shù)和所占百分比即可得出總數(shù)；然后根據(jù)“優(yōu)秀”等級(jí)所占百分比即可得出其人數(shù)，補(bǔ)全條形圖即可；（2）首先求出“一般”等級(jí)所占百分比，然后即可得出其所在扇形的圓心角【詳解】(1)（人）“優(yōu)秀”等級(jí)的人數(shù)為：（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）由扇形圖知，“一般”等級(jí)所占的百分比為扇形的圓心角的度數(shù)為【點(diǎn)

18、睛】此題主要考查條形圖和扇形圖相關(guān)聯(lián)的知識(shí)，熟練掌握，即可解題21、k=，b=1；【分析】將已知兩對(duì)x與y的值代入一次函數(shù)解析式即可求出k與b的值【詳解】將x=3，y=0；x=0，y=1分別代入一次函數(shù)解析式得：，解得， 即k=，b=1【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.22、（1）普通列車的行駛路程為520千米；（2）普通列車的平均速度是120千米/時(shí)，高鐵的平均速度是300千米/時(shí)【解析】（1）根據(jù)高鐵的行駛路程是400千米和普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍，兩數(shù)相乘即可得出答案；（2）設(shè)普通列車平均速度是x千米/時(shí)，根據(jù)高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需

19、時(shí)間縮短3小時(shí)，列出分式方程，然后求解即可【詳解】（1）普通列車的行駛路程為：4001.3=520（千米）；（2）設(shè)普通列車的平均速度為x千米/時(shí)，則高鐵的平均速度為2.5千米/時(shí)，則題意得：，解得：x=120，經(jīng)檢驗(yàn)x=120是原方程的解，則高鐵的平均速度是1202.5=300（千米/時(shí)），答：普通列車的平均速度是120千米/時(shí)，高鐵的平均速度是300千米/時(shí)【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系列出方程，解分式方程時(shí)要注意檢驗(yàn)23、（1）；（2）【分析】（1）把3+消去y，求出x的值，再把x的值代入求出y的值即可；（2）用-消去x，求出y的值，再把y的值代入求

20、出x的值即可【詳解】（1）， 3+，得10 x=20，x=2，把x=2代入，得6+y=7，y=1，； （2），-，得，y=-3，把y的值代入，得x-6=-5，x=1，【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了加減消元法求解二元一次方程組，需要注意的是運(yùn)用這種方法需滿足其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)，若不具備這種特征，則根據(jù)等式的性質(zhì)將其中一個(gè)方程變形或?qū)蓚€(gè)方程都變形，使其具備這種形式24、（1）C；（2）沒有考慮a=b的情況；（3）ABC是等腰三角形或直角三角形【解析】（1）根據(jù)題目中的書寫步驟可以解答本題；（2）根據(jù)題目中B到C可知沒有考慮a=b的情況；（3）根據(jù)題意可以寫出正確的結(jié)論【詳解】（1）由題目中的解答步驟可得，錯(cuò)誤步驟的代號(hào)為：C，故答案為C；（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋簺]有考慮a=b的情況，故答案為沒有考慮a=b的情況；（3）本題正確的結(jié)論為：ABC是等腰三角形或直角三角形，故答案為ABC是等腰三角形或直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用、勾股定理的逆定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的結(jié)論，注意考慮問題要全面25、（1）見解析；（2）不同意小輝的方法，理由見解析；（3）見解析【分析】(1)依據(jù)“同角的余角相等”，即可得到CAF=DFE；(2) 不同意小輝的方法，理由是兩個(gè)三角形中只有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等無法判定其是否全等；(3)在AC