【教學(xué)資料精創(chuàng)】中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：幾何經(jīng)典練習(xí)題

1、中考復(fù)習(xí)幾何經(jīng)典練習(xí)題1.如圖，a|b|c，直線a與直線b之間的距離為，直線c與直線b之間的距離為，等邊ABC的三個頂點分別在直線a、b、c上，則等邊ABC的邊長為_2.如圖，正方形ABCD中，E為BC中點，連接AE，DFAE于點F，連接CF，F(xiàn)GCF交AD于點G，下列結(jié)論：CFCD；G為AD中點；DCFAGF；，其中結(jié)論正確的是_3.如圖，在矩形ABCD中，AB，AD3；連接BD，O是BD中點，點G由A出發(fā)以每秒一個單位向D運動，連接OG，直線OG交BC于F，過A作AEGF于E，連接DE，設(shè)運動時間為t（0t3），則以下結(jié)論正確的是_.當(dāng)且僅當(dāng)t1時，DFG為等邊三角形；當(dāng)且僅當(dāng)t1時，AE

2、G和BCD相似；當(dāng)t時，CFAE；在運動的過程中，DE有最小值為4.如圖，在RtABC中，ACB90，以其三邊為邊向外作正方形，P是AE邊上一點，連結(jié)PC并延長交HI于點Q，連結(jié)CG交AB于點K若，則_5.如圖，任意畫一個A60的ABC，再分別作ABC的兩條角平分線BE和CD，BE和CD相交于點P，連接AP，有以下結(jié)論：BPC120；AP平分BAC；點P到邊AB，AC，BC的距離相等；BD+CEBC；，其中正確的是_6.如圖，RtABC中，ACB90，ACBC，D、E分別在AC、BC上，CEAD，CGDE于點F，F(xiàn)E1，F(xiàn)G3，則AC 7.如圖，在ABC中，ABAC，點D在BC的延長線上，連接

3、AD，若B+3D180，BC2CD4，則AB 8.如圖，正方形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)在CD上，CF=2DF，連接AE、AF與對角線BD交于點M、N，連接MF、EN，給出結(jié)論：EAF=45；ANEN；tanAMN=3;DN:MN:BM=,其中正確的是( )A. B. C. D.9.如圖，點D為RtABC斜邊AB的中點，過點D作DECD交BC于點E，若BE=2，AC=5，則CE=_10.如圖，在ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AF平分BAC，交BD于點E，交BC于點F，若BE=BF=2，則AD=_11.如圖，在RtABC中，AB=AC，點D、E是線段AC上兩動點，且AD=CE，AM垂

4、直于BD，垂足為M，AM的延長線交BC于點N，直線BD與直線NE相交于點F，當(dāng)ABD=30時， =_12.如圖，ABC的內(nèi)切圓O與AB，BC，AC相切于點D，E，F(xiàn)，已知AB6，AC5，BC7，則DE的長是（）如圖，四邊形為矩形，點在第二象限，點關(guān)于的對稱點為點，點，都在函數(shù)的圖象上，軸于點若的延長線交軸于點，當(dāng)矩形的面積為時，的值為 ，點的坐標為 14如圖，ABC中，ABAC，tanC，D、F分別在邊AC、BC上，作AEBD，DEAF交AE于E若，則 15如圖，ABC為等邊三角形，點D在ABC外，連接BD、CD若ABD2ACD，tanACD，BD，則CD 16如圖，RtABC，C90，tan

5、A，D是AC中點，ABDFBD，BC6，CFAB，則DF 17.如圖，已知AB=CD，BC=2AD，ABC=90，BCD=30，則BAD=_18.點E是平行四邊形ABCD的邊AD的中點，ABAC，BECE，則tanDFE=_19.如圖，點E、F在正方形ABCD邊上，AE與CF交于點G，若AG=BC=，CGE=45，則CF=_20.如圖，四邊形ABCD中，BAD=BCD=45，AB=4，CD=5，AD=7，則AC=_21.如圖所示，ABCD為正方形，ADEF為矩形，AMB= AED，若AN=2，ME=3，則DN=_22.已知點A(0,2),點B在x軸正半軸上，將AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60至AC，點

6、C(m,3),則m=_23.如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=4，點E是AB邊上一點，AE=3，連接DE，點F是BC延長線上一點，連接AF，且F=EDC，則CF=_24.如圖，正方形ABCD的對角線AC上有一點E，且CE=4AE，點F在DC的延長線上，連接EF，過點E作EGEF，交CB的延長線于點G，連接GF并延長，交AC延長線于點P，若AB=5，CF=2，則線段EP的長是_25.如圖，已知O的半徑為1，AB、AC是O的兩條弦，且AB=AC，延長BO交AC于點D，若AD2=ABDC，則OD=_如圖，AB和BC是O的兩條弦(即ABC是圓的一條折弦)，BCAB,M是弧ABC的中點，則從M向BC

7、所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點，若AB=2，BD=，則CD=_27.如圖，ABC是圓O的內(nèi)接三角形，弦EF過BC的中點D，且EF|AB，若AB=4，則DE的長為_28.如圖，ABC內(nèi)接于圓O，過BC的中點D作直線l|AC，l與AB交于點E，與圓O交于點G、F，與圓O在點A處的切線交于點P，若PE=3，DE=2，EF=3，則PA的長為_29.已知P為ABC內(nèi)一點，滿足BAP=20，CAP=28，ACP=48，AP=BC，則BCP=_30.如圖，在ABC中，AB=12，BC=10，ABC的內(nèi)心、外心分別為點I、O，且有OIAI，則AC=_中考數(shù)學(xué)真題經(jīng)典(十)參考答案1.解：如圖所示，在直線c

8、上取點D、E，使BDC=AEC=60，易知BCDCAE，AE=CD作BGc，AHc于G、H，BG=2，AH=3，DG=2，BD=4，故CG=4，HE=3，AE=6，得BC=2解：延長AE交DC延長線于點H，易知ABEHCE，CH=AB，故C為DH的中點，故CF=CD，正確；由CF=CD得CFD=CDF，故GFD=GDF，DF=GD而DAF+ADF=AFG+DFG=90，得GAF=GFA，故AG=GF，故AG=DG，G為AD的中點；由GAF=CDF，故DCFAGF；tanDAF=2,得DF=2AF，F(xiàn)H=2DF，故FH=4AF，AF:EF=2：3；故正確.解：當(dāng)t=1時，CDF=30，F(xiàn)DG=6

9、0，DF=2，而AG=CF=1，故DG=2，DFG為等邊三角形；t=2時，AEG與BCD相似，故錯誤；AG=CF,當(dāng)CF=AE時有AGE=45，OH=GH=，故t=AG=；點AEO=90，點E在以AO為直徑的圓上運動，當(dāng)H、E、D共線時，DE取最小值，最小值為，故正確.4.解：作CMAB于點M，易知ACPICQ得AC：CI=3：4，設(shè)AC=3，則BC=4，AB=5，得CM=，CM|BG，CM:KG=CM：BG=12：255.解：由角平分線的性質(zhì)可知BPC=90+BAC，而BAC=60，故BPC=120，正確；三角形內(nèi)角平分線交于一點，故PA平分BAC，正確；在BC上截取一點F使BF=BD，易知

10、BPDBPF和CPFCPE，正確；作PMAB，PNAC，易得PDMPEN,AD+AE=2AM=AP，故正確.作DHAD交AB于點H，連接CH、EH，得AD=DH，而AD=CE，故DH=CE，故CDHE為矩形；同時ECF=CDE=ACH，CHG=A+ACH，CGH=B+BCG，故CHG=CGH，故CG=CH；設(shè)CF=x，則DE=x+3,DF=x+2,由射影定理知CF2=EFDF得x2=(x+2),x=2,故CE=，CD=2，故AC=37.解：在AD上取一點M使MC=MD，設(shè)D=，則AMC=ACM=2，則AM=AC，設(shè)AB=3x，則MD=x，AD2-DH2=AC2-CH2，得,x=2,AB=68.

11、解：由tanDAF=,tanBAE=,得DAF+BAE=45，故EAF=45；EAF=MBE=45，故A、B、E、M共圓，故AEN=ABN=45，故ANNE；AMN=AFD，故tanAMN=3；易知ADNACE，設(shè)AB=8，則CE=4，DN=2；ABMACF，CF=6，則BM=3，故正確的為，選A.9.延長CD至點F使DF=CD，連接BF，易證ACDBDF，DBF=A，得CBF=90，BF=AC=5，而CD=DF，EDCF故EF=CE=解：方向一：等腰三角形解：易知ADE亦為等腰三角形，設(shè)OAE=，OAD=，則BAF=，AEO=+，故ABD=，故DAODBA，設(shè)AD=x，則OD=，而，故，x=

12、2+2點評：由等腰三角形得到一系列角度關(guān)系，通過角度關(guān)系得到相似三角形.這個突破點屬于比較常規(guī)的，當(dāng)不知如何解答時，推導(dǎo)角度關(guān)系明顯不失為一種很好的方式.另法：角平分線定理由角度關(guān)系可得比較多的相似三角形，易知相似比為.解：ABOACB，得即有，由角平分線定理知，故CF=2，AD=2+2(亦可由ABEACF求得CF的長度)此結(jié)論可作為后續(xù)解法的基本結(jié)論.方向二：角平分線由角平分線可以聯(lián)想到角平分線的性質(zhì)、對稱圖形、全等三角形，因為題目本身呈現(xiàn)出好幾個等腰三角形，更易往全等三角形的方向聯(lián)想.通過輔助線，構(gòu)造全等三角形解決線段長問題.解法1：在AB延長線上取一點G，使AG=AC，易知AFGAFC，

13、AGF=ACF，而ABE=ACB，故ABE=AGF，得BE|GF，得GF=2，故AD=2+2解法2：在AC上取一點G，使AG=AB，易知ABFAGF，AFG=AFB，而AFB=BEF，故AEO=AFG，得BE|GF，而得CF=2解法3：延長CA至點G，使AG=AB，易知AF|BG，得CF=2，故AD=2+2解法4：延長BA至點H，使AH=AC，易知AF|CH，得CF=2，故AD=2+2方向三：由中點構(gòu)造中位線、平行線解法5：過點O作OH|BC，得OE=，而OH=OE，故CF=2，AD=2+2解法6：過點C作CG|OB，得OE=，而CH=CG，故CF=2，AD=2+2解法7：過點O作OG|AB，

14、易知ABOOCG，CG=+1，故AD=BC=2+2解法8：過點E作EG|BC，易知ABEAGE，EG=，CF=2，故AD=2+2解法9：過點C作CG|AF，易知AOECOG，易知BCG為等腰三角形，EG=CF，而OE=OG=，故CF=2，AD=2+2解法10：作BMAF，CNAF，易知ABMACN，而BMFCNF，故CF=2，AD=2+2解：過點C作CGAC交AN延長線于點G，AB=AC，ABD=CAG=30，BAD=ACG，故ABDCAG，CG=AD，而AD=CE，故CG=CE；CN=CN，NCE=NCG,故CNECNG；CEN=60，故EFD為等邊三角形，設(shè)NG=2a,則GC=()a，AC

15、=()a,EF=()a,BC=()a，故解：連接OD、OE、OF，設(shè)AF=x,則AD=x，CE=CF=5-x，BE=BD=6-x，故6-x+5-x=7,得x=2；用海倫公式求面積得，而，OD=；由等面積法知得DH=，故DE=13.解：連接BD、OD、BF，易知，故OB|DF，故，而，故，過點D作GH|BE，易知設(shè)B()，D(),故，而得m=,故F(,0)14.作AHBC于點H，連接DH、EH，由已知得得BDHAEH，CDE=DAF得CDH=BFA，C=ABF，故CDHBFA，解：過點B、C分別為AD的垂線于點H、M，設(shè)ACD=，則ABD=2，得BDC=BCD=60-，故A、C、D在以B為圓心，

16、BA為半徑的圓上；設(shè)AH=2k，則BH=5k,得k=1,設(shè)CM=x，則DM=，AM=，故x=,故CD=11解：延長BD交CF延長線于點G，易知ABDCGD，BC=6，可得AC=12，CD=6，故CDB=45，而tanA=,故tanABD=,同時BD=DG,FBD=G=ABD，故tanFBD=,故DF=2作CDBC、AEAB交于點E，連接DE，AB=CD，,AB=CE得CD=CE，BCD=30，得DCE=60，故CDE為等邊三角形，DE=CE=AE，得AE=2AD，AED=30，故ADE=90，故BAD=30解：延長BE交CD于點G，作DHEG于點H，易知ABEDGA，BE=GE，BC=CG,故

17、CEBG，設(shè)AB=2，則DG=2，AC=2，DH=1，GH=；而故，HF=，故tanDFE=解：連接AC，作AHCF于點H，AH=AG，而AC=BC，而AG=BC，故AC=2AM，故ACM=30，作FIAG于點I，易知FI=GI=1，AI=，AF=2，故BF=-1，故CF=2解：作BEAD于點E，得AE=BE=4，得DE=3，連接BD得BD=5，故BCD為等腰直角三角形，作CFAD于點F，易得CDFDBE，得DF=4，CF=3，故AC=解：作AHBM交CE于點H，設(shè)ACD=2，則ABM=AMB=，DAH=，易知ABNDAH，HAE=AHE=90-，故EA=EH，設(shè)AM=x，則AD=x，DE=x

18、+1,由勾股定理得(x+1)2+x2=(x+3)2得x=3+,DN=1+22.解：思路1：一線三角得全等如圖1在y軸上取D、E兩點，使BDA=60，CEA=60，作CFAE于點F，易知ABDCAE，AE=BD，AD=CE，EF=，CE=，故AE=1+，由BD=2OD得，得m=思路2：一線三角得相似第一個圖，作ADAB交BC延長線于點D，作DEy軸，易知ADEBAO，相似比為AD：AB=，設(shè)OB=n，則AE=a，DE=2，故D(2,a),而C為BD的中點，故,得m=思路3：構(gòu)手拉手全等以AO為邊作等邊三角形AOD，連接CD，由AO=AD，AB=AC，OAB=CAD，得AOBADC，故ADC=AOB=90，易知D(),AD2+CD2=AC2，22+(m-)2+22=m2+32,得m=思考4：共圓在x軸上取點D，使ADO=60，易知A、D、B、C共圓，連接DC，得CDB=60，故CD的解析式為，將C(m,3)代入得m=作CDy軸于點D，CEAB于點E，連接DE，易知A、D、C、E共圓，易知CDE=60，故EDA=30，作EFy軸于點F，E為AB的中點，故F為OA的中點，故AF=1，故DF