財務管理計算題分析與解答

1、資金時間價值 計算練習1.某人三年后所需資金34500元，當利率為5%時，(1)在復利的情況下，目前應存多少錢？(2)在單利的的情況下，目目前應存多少少錢？1)P=F（PP/F，i，nn）=345500（PP/F，5%，3）=3345000.86338=298801(元)2)P= F/(1+i n) P=345000/(1+5%X3)=300000(元)某人貸款購買轎轎車一輛，在在六年內每年年年末付款226500元元，當利率為為5%時，相相當于現(xiàn)在一一次付款多少少？(答案取取整)解：P=A(P/A,i,nn)=265500(PP/A,5%,6)=226500XX5.07557 =1345506

2、 (元元)轎車的價格=11345066元1.假設以100%的年利率率借得300000元，投投資于某個壽壽命為10年年的項目，每每年至少等額額收回多少款款項方案才可可行？解：P=A(P/AA,10%,10)30000=AA (P/AA,10%,10)A=4882(元)2.一項固定資資產使用5年年,更新時的的價格為2000000元元,若企業(yè)資資金成本為112%,每年年應計提多少少折舊才能更更新設備?解：200000= A(F/A,12%,5) A=311481 (元)3.某人出國55年，請你代代付房租，每每年年末付租租金25000元，若i =5%,(1)現(xiàn)在一次次給你多少錢錢？(2)回來一次次給你

3、多少錢錢?解：1）P=A(PP/A,i,n)=25500(PP/A,5%,5)=2500X44.330=108255 (元)2）F=A(FF/A,i,n)=25500(FF/A,5%,5)=2500X55.526=138155 (元)4.若年利率66%,半年復復利一次,現(xiàn)現(xiàn)在存入100萬元,5年年后一次取出出多少?解：F=P(F/P,i,nn)=1000000(F/P,66%/2,552) =1000000(FF/P,3%,10) =10000001.3439 =1343390(元)5.現(xiàn)在存入220萬元,當當利率為5%,要多少年年才能到達330萬元?分析：求n 給給P=20萬萬，F(xiàn)=300萬

4、，復利現(xiàn)現(xiàn)值終值均可可用解：P=F(11+i)-nn20=300(1+5%)-n(1+5%)-n =0.667內插法求得得：n=8.30年6.已知年利率率12%，每每季度復利一一次，本金110000元元，則第十年年末為多少？解：I=(1+122%/4)44-1=122.55%F=100000(1+122.55%)10=322617.882解：F=100000(1+122%/4)440=3266207.購5年期國國庫券10萬萬元,票面利利率5%,單單利計算,實實際收益率是是多少?解：到期值F=10(1+5%X5)=12.55(萬元)P=F(1+ii )-5 (P/F,I,5) =10/112.5

5、=00.8內插法求得：ii =4.558%8.年初存入110000元元，若i=110%,每年年末取出20000元，則則最后一次能能足額提款的的時間為第幾幾年？解：P=A(PP/A,100%,n)10000=22000 (P/A,110%,n)(P/A,100%,n)=59.公司打算連連續(xù)3年每年年初投資1000萬元，建建設一項目，現(xiàn)現(xiàn)改為第一年年初投入全部部資金，若ii=10%,則現(xiàn)在應一一次投入多少少？解：P=A(P/AA,10%,3)(1+10%) =100XX2.4877X1.1 =273.57(萬元元)OR P=A(P/A,110%,3-1,+1) =1002.73555=2733.5

6、5(萬萬元)有甲、乙兩臺設設備，甲的年年使用費比乙乙低20000元，但價格格高100000元，若資資金成本為55%，甲的使使用期應長于于多少年，選選用甲才是合合理的？解：10000=22000 (P/A,55%,n) n=6年年11.公司年初初存入一筆款款項，從第四四年末起，每每年取出10000元至第第9年取完，年年利率10%，期初應存存入多少款項項？解法一：P=1000 (P/AA,10%,9)- (P/A,110%,3)=32772.1(元元)解法二：P=1000 (P/A,10%,66)(P/FF,10%,3) =10000X4.3555X0.7751=32271(元)12.公司年初初存

7、入一筆款款項，從第四四年末起，每每年取出10000元至第第9年取完，年年利率10%，期初應存存入多少款項項？若改為從第4年年初起取款，其其他條件不變變,期初將有有多少款項？解法一：P=1000(P/A,10%,66)(P/FF,10%,2) =10000X4.35553X0.8264=3599(元)解法二：P=1000(P/A,10%,88-P/A,10%,22) =10000X(5.33349-11.73555)=35999(元)13.擬購一房房產，兩種付付款方法：(1)從現(xiàn)在起起,每年初付付20萬,連連續(xù)付10次次。(2)從第五年年起,每年初初付25萬,連續(xù)10次次。若資金成本5%，應選何

8、方方案？解：(1)P=200 (P/AA,5%,110)(1+5%)=1162.166（萬元）(2)P=255X(P/A,5%,13)-(P/A,55%,3)=166.67（萬元元）P=25X (P/A,55%,10)(P/F,5%,3)=166.80(萬元元)14.一項1000萬元的借借款，借款期期為5年，年年利率為8%，若每半年年付款一次，年年實際利率會會高出名義利利率多少？解： (11+8%/22)2-1=8.16%所以，比名義利利率高0.116%15.某系列現(xiàn)現(xiàn)金流量如下下表所示,貼貼現(xiàn)率為9%,求這一系系列現(xiàn)金流量量的現(xiàn)值. 年 現(xiàn)現(xiàn)金流量 年 現(xiàn)現(xiàn)金流量 1 10000 6 200

9、00 2 10000 7 20000 3 10000 8 20000 4 10000 9 20000 5 20000 10 3000答案P=1000(P/A,99%,4)+2000(P/A,99%,9-PP/A,9%,4)+33000(PP/F,9%,10) =100116(元)某公司03年實實現(xiàn)銷售額33000000元,銷售凈凈利率為100%,并按凈凈利潤的600%發(fā)放股利利,假定該公公司的固定資資產利用能力力已經飽和.該公司計劃劃在04年把把銷售額提高高到3600000元,銷銷售凈利率,股利發(fā)放率率仍維持033年的水平,按折舊計劃劃提取500000元折舊舊,其中500%用于設備備改造,其他

10、他資料見下表表，求 追加加資金需要量量。資 產1.貨幣資金 8000002.應收帳款 18000003.存貨 24000004.固定資產凈凈值 50000005.無形資產 100000負債及所有者權權益1.應付帳款 13000002.應交稅金 2000003.長期負債 5000004.實收資本 75500005.留存收益 600000合 計 10100000合 計計 10100000練習題1解:A=800000+1800000+2440000+5000000=10000000B=1300000+200000=1550000S/S1=(3600000-3000000)/3000000=20%折舊

11、余額=500000(1-50%)=250000PES2=366000010%(1-60%)=144400外界資金需要量量=(10000000-1500000)200%-250000-144400=11306000(元)例：雙龍公司產產銷量和資金金變化情況如如下表所示，22007年預預計銷售量為為30萬臺，試試計算20007年的資金金需要量。 產銷量與資金金變化情況表表B= =1.53A= =77.8 將a 和b 得值代入回回歸方程得: yy =77.8+1.553x 當20007年銷售量量為30萬臺臺時， 資金需要量量y=77.8+301.53=123.77（萬元）例1.A公司發(fā)發(fā)行5年期債債

12、券，面值110000元元，票面利率率5%，每年年末付息一次次；問：1)當市場場利率4%時時，債券的發(fā)發(fā)行價為多少少？ 22)當市場利利率6%時，債債券的發(fā)行價價為多少？解：1)100000X5%(P/A,4%,5)+100000X(P/F,4%,5)=100445 2)1000005%(PP/A,6%,5)+110000(P/F,66%,5)=95791、ABC公司司擬采購材料料100萬元元，W公司報報價的信用條條件為：“2210，NN30” MM公司報價的的信用條件為為：“1220，N330”若公司享受折扣扣應選哪一家家？若公司不享受折折扣應選哪一一家？向W公司采購的的機會成本：2%(1-2

13、2%)3660(300-10)=36.7%向M公司采購的的機會成本：1%(1-11%)3660(300-20)=36.4%若享受折扣，應應選W公司若不享受折扣，應應選M公司2、 A公司擬擬采購一批商商品，供應商商報價如下： (銀行借借款利率155%)1，立即付款，價價格96300元2，30天內付付款，價格99750元3，31600天付款，價價格98700元4，61900天付款，價價格100000元求：放棄現(xiàn)金折折扣的機會成成本及最有利利的付款期？解：1)3.7%/(11-3.7%)360/990=15.37% 2)2.5% /(1-2.55%)360 /60=155.38% 3)1.3% /(

14、1-1.33%)360 /30=155.81% 4)機會成成本為0所以：若企業(yè)有有資金，應選選擇方案三)若企業(yè)無資金，應應向銀行借款款，選第600天付款3、公司擬采購購材料一批，供供應商的信用用條件為：“1.2110，1220，0.6630，NN60” ；公司平平均資金成本本為7%；銀銀行借款的利利率為8%，銀銀行補償性余余額為20%；公司應如何決策策？第10天付款 ，現(xiàn)金折折扣成本：1.2%(11-1.2%)X3600(60-10)=88.74%第20天付款 ，現(xiàn)金折折扣成本：1.%(1-1%)X3360(660-20)=9.099%第30天付款 ，現(xiàn)金折折扣成本：0.6%(11-0.6%)

15、X3600(60-30)=77.24%借款的實際利率率為8%(1-20%)=10%，若公司有資金，應應選擇第200天付款；若公司無資金，應應選擇放棄現(xiàn)現(xiàn)金折扣，第第60天付款款；4、某公司向銀銀行借入短期期借款100000元,支支付銀行利息息的方式有三三種,一是采采用收款法付付息,利率114%;二是是采用貼現(xiàn)法法付息,利率率12%;三三是利率100%,銀行要要求的補償性性余額比例為為20%.請請問:如果你你是公司財務務經理,你選選擇哪種借款款方式.采用貼現(xiàn)法時的的實際利率:(1000012%)/100000(1-122%)=113.6%采用收款法實際際利率=名義義利率=144%采用補償性余額額

16、實際利率:(1000010%)/100000(1-200%)=122.5%應選用第三方案案.5、某企業(yè)擬發(fā)發(fā)行5年期債債券,每份債債券6萬元,票面利率110%,每半半年付息一次次,若此時市市場利率8%,債券的發(fā)發(fā)行價格是多多少?若市場場利率10%,債券的發(fā)發(fā)行價格又為為多少.答案：每半年利利息=60000010%/22=30000(元)(1)債券發(fā)行行價格=30000(P/A,4%,100)+600000(P/F,4%,100)=64869(元)(2)債券發(fā)行行價格=30000(P/A,5%,100)+600000(P/F,5%,100)=55268(元)6、某企業(yè)發(fā)行行債券籌資,面值1000

17、0元,期限限5年,發(fā)行行時市場利率率10%,每每年末付息,到期還本.分別按票面面利率為8%、10%、112%計算債債券的發(fā)行價價格。答案：8%時，發(fā)發(fā)行價格=110008%（P/A，110%，5）+1000（P/F，110%，5）=924。116（元）10%時，發(fā)行行價格=1000010%（P/A，110%，5）+1000（P/F，110%，5）=1000（元元）12%時，發(fā)行行價格=1000012%（P/A，110%，5）+1000（P/F，110%，5）=1075。88（元）7、若上例改成成單利計息，到到期一次還本本付息，分別別計算發(fā)行價價格。答案：8%時，發(fā)行價價=10000（1+8%5

18、）（P/F，110%，5）=869.226（元）10%時，發(fā)行行價=10000（1+100%5）（P/F，110%，5）=931.33512%時，發(fā)行行價=10000（1+122%5）（P/F，110%，5）=993.444（元）1 假定06年年預計銷量為為320件，求求資金需要量量及新增資金金量？2.若新增資金金量擬向銀行行借款，銀行行要求的補償償性余額為220%，則公公司借款額為為多少？3.若公司所得得稅率40%，借款利率率8%，籌資資費率為借款款額的2%，在在不考慮補償償性余額條件件下，借款的的成本為多少少？若考慮補補償性余額條條件下，借款款的成本為多多少？4 若采用貼現(xiàn)現(xiàn)法時，借款款的

19、成本為多多少？n=5 X=6000 Y=1255000XY=1733200000 X2 =888000b=(51773200000-61250000)5880000-(6000)2=145a=(1250000-1445600) 5=76600y=7600+145x資金需要量：yy=76000+145320=554000(元)新增資金量：yy=145(320-2200)=117400 (元)借款額：174400(1-200%)=211750不考慮借款余額額,借款成本本：8%(11-40%)(1-22%)=4.90%考慮借款成本：2175008%(1-40%) (174400-2117502%)=

20、66.15%貼現(xiàn)法、借款額額：174000(1-8%)=118913成本：1891138%(1-40%) (174400-1889132%)=5.33%例： 某公公司發(fā)行總面面值為10000萬元的公公司債券，發(fā)發(fā)行總價為11100萬元元，票面利率率為12%，期期限為3年，發(fā)發(fā)行費率為發(fā)發(fā)行價格的55%，每年付付息一次，到到期還本。公公司所得稅稅稅率為33%?？偝杀荆?11100*5% + 10000*122% *3= 415 萬元2. 年資本成成本率：例：某企業(yè)取得得5年期長期期借款1000萬元，年利利率為11%，每年付息息一次，到期期一次還本?；I籌資費率0.5%，所得得稅率33%。求復利下下

21、的稅后資本本成本。解：1、計算稅稅前資本成本本：當K1=10%，NPV11=4.3001；當K2=12%，NPV22=-3.1145。因此，2、計算稅后資資金成本 KKL=K（11-L）=111.16%*（1-333%）=77.48%某公司擬籌資55000萬元元，其中債券券面值20000萬元，溢溢價為22000萬元，票票面利率100%，籌資費費率2%；發(fā)發(fā)行優(yōu)先股8800萬元，股股利率8%，籌籌資費率3%；發(fā)行普通通股20000萬元，籌資資費率5%，預預計第一年股股利率為122%，以后按按3%遞增，公公司所得稅率率33%.計算：該公司的的綜合資金成成本？解：Kb=20000X100%(1-33

22、3%)/22200(11-2%)=6.22% Kp=88% /(11-3%)=8.25% Ks=12% /(1-5%)+3%=15.663%Kw=6.222%X22000/50000+8.225%X8000/50000 +115.63%X20000/50000 =10.3%某公司正在著手手編制明年的的財務計劃,公司財務主主管請你協(xié)助助計算加權平平均資金成本本.有關資料料如下:(1)公司銀行行借款利率當當前是9%,明年將下降降為8.933%;(2)公司債券券面值為1元元,票面利率率為8%,期期限為10年年,分期付息息,當前市價價為0.855元;如果按按公司債券當當前市價發(fā)行行新的債券,發(fā)行費用為

23、為市價的4%;(3)公司普通通股面值為11元,當前每每股市價為55.5元,本本年派發(fā)現(xiàn)金金股利0.335元,預計計每股收益增增長率維持77%,并保持持25%的股股利支付率;(4)公司當前前(本年)的的資本結構為為: 銀銀行借款 1550萬元 長長期債券 6550萬元 普通股 400萬萬元(4000萬股) 留存收益 4220萬元公司所得稅稅率率為40%;(6) 公司普普通股的值值為1.1(7)當前國債債的收益率為為5.5%,市場上普通通股平均收益益率為13.5%.要求:(1)計算銀行行借款的稅后后資金成本.(2)計算債券券的稅后資金金成本.(3)分別使用用股利折現(xiàn)模模型和資本資資產定價模型型估計

24、權益資金成本,并計計算兩種結果果的平均值作作為權益資金金成本.(4)如果僅靠靠內部融資,明年不增加加外部融資規(guī)規(guī)模,計算其其加權平均資金成成本(權數(shù)按按賬面價值權權數(shù),計算時時單項資金成本百分數(shù)數(shù)保留兩位小小數(shù)).解答:(1)銀行借款款成本=8.93%(1-400%)=5.36%(2)債券成本本=(3)普通股成成本和留存收收益成本股利折現(xiàn)模型:普通股成本=資本資產定價模模型:普通股成本=55.5%+11.1(13.55%-5.55%)=144.3%普通股平均資金金成本=(113.81%+14.33%)2=14.06%留存收益成本與與普通股成本本相同.預計明年留存收收益數(shù)額:明年每股收益=(0.

25、35525%)(1+7%)=1.4498(元/股)留存收益數(shù)額=1.4988400(1-255%)+4220=8699.4(萬元元)計算加權平均資資本成本:明年企業(yè)資本總總額=1500+650+400+8869.4=2069.4(萬元)銀行借款占資金金總額的比重重=150/2069.4=7.225%長期債券占資金金總額的比重重=650/2069.4=31.41%普通股占資金總總額的比重=400/22069.44=19.333%留存收益占資金金總額的比重重=869.4/20669.4=442.01%加權平均資本成成本=5.336%7.25%5.888%31.411%14.06%19.333%14

26、.06%42.011%=10.87%例某公司生產AA產品，固定定成本總額為為80萬元，銷銷售變動成本本率為60%，在銷售額額為400萬萬元、3000萬元、2000萬元時，有有：倍倍倍倍例如：某公司有有普通股1000萬股，有有關數(shù)據如下下(金額單位位：萬元）： EBITT 債務利息息 所得稅 稅后利潤 EPS 1228 80 15.844 32.166 0.322 1880 80 33 677 0.67 當EBITT從128萬萬元增加到1180萬元，增增長40.663%時, 稅后利潤從從32.166萬元增加到到67萬元，EEPS從0.32元上升升到0.677元,增長1109%. 反之之，當EBI

27、IT從1800萬元下降到到128萬元元，減少288.9%時，稅稅后利潤減少少52%，EEPS減少552.2%。例：A公司目前前資金75萬萬元，其中權權益資金655萬元，發(fā)行行普通股200000股，負負債資金100萬元，年利利率8%，因因生產發(fā)展需需要再籌資225萬元，公公司所得稅率率50%，方案一：發(fā)行普普通股1萬股股，每股100元，發(fā)行價價25元方案二：發(fā)行債債券25萬元元，年利率88%請分析企業(yè)應采采用何種方式式籌集資金？解：目前利息：1000000X8%=8000元元方案二利息：22500000X8%+88000=228000元元解得:EBITT=680000(元)所以EPS=(6800

28、00-80000)(1-550%)/330000=1(元/股股)當EBIT668000元元時，應選方方案二練習1某公司去年的損損益表有關資資料如下:銷售收入 40000萬元、變變動成本24400萬元、固固定成本10000萬元、息息稅前利潤6600萬元、利利息200萬萬元、所得稅稅200萬元元。要求（1）計算算經營杠桿系系數(shù)、財務杠杠桿系數(shù)和復復合杠桿系數(shù)數(shù)。 （2）若今今年銷售收入入增長30%，息稅前利利潤與凈利潤潤增長的百分分比是多少？（1）DOL=（40000-24000）600=22.67 DFL=6600(600-200)=1.5 DCL=22.671.5=44 (2)息稅前前利潤增長百百分比 =30%2.67=80% 凈凈利潤增長百百分比 =30%4=12