九年級中考二模數(shù)學(xué)試題匯編 填空壓軸

1、 12/12初三二模數(shù)學(xué)匯編填空壓軸一、填空題1（ 北京房山二模）某公司生產(chǎn)一種營養(yǎng)品，每日購進(jìn)所需食材500千克，制成A，B兩種包裝的營養(yǎng)品，并恰好全部用完信息如下表：規(guī)格每包食材含量每包售價(jià)A包裝1千克45元B包裝0.25千克12元已知生產(chǎn)的營養(yǎng)品當(dāng)日全部售出若A包裝的數(shù)量不少于B包裝的數(shù)量，則A為_包時(shí)，每日所獲總售價(jià)最大，最大總售價(jià)為_元2（ 北京朝陽二模）圍棋是一種起源于中國的棋類游戲，在春秋戰(zhàn)國時(shí)期即有記載，圍棋棋盤由橫縱各19條等距線段構(gòu)成，圍棋的棋子分黑白兩色，下在橫縱線段的交叉點(diǎn)上若一個(gè)白子周圍所有相鄰（有線段連接）的位置都有黑子，白子就被黑子圍住了如圖1，圍住1個(gè)白子需要4

2、個(gè)黑子，固住2個(gè)白子需要6個(gè)黑子，如圖2，圍住3個(gè)白子需要8個(gè)或7個(gè)黑子，像這樣，不借助棋盤邊界，只用15個(gè)黑子最多可以圍住_個(gè)白子3（ 北京東城二模）在一次數(shù)學(xué)活動課上，某數(shù)學(xué)老師將110共十個(gè)整數(shù)依次寫在十張不透明的卡片上（每張卡片上只寫一個(gè)數(shù)字，每一個(gè)數(shù)字只寫在一張卡片上，而且把寫有數(shù)字的那一面朝下）他先像洗撲克牌一樣打亂這些卡片的順序，然后把甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)叫到講臺上，隨機(jī)地發(fā)給每位同學(xué)兩張卡片，并要求他們把自己手里拿的兩張卡片上的數(shù)字之和寫在黑板上，寫出的結(jié)果依次是：甲：11；乙：4；丙：15；?。?；戊：17，則丙同學(xué)手里拿的卡片的數(shù)字是_4（ 北京平谷二模）如圖，O中，

3、點(diǎn)A、B、C為O上的點(diǎn)，若，則OAB的度數(shù)為_5（ 北京北京二模）某甜品店會員購買本店甜品可享受八折優(yōu)惠“五一”期間該店又推出購物滿200元減20元的“滿減”活動說明：“滿減”是指購買的甜品標(biāo)價(jià)總額達(dá)到或超過200元時(shí)減20元“滿減”活動只享受一次；會員可按先享“滿減”優(yōu)惠再享八折優(yōu)惠的方式付款，也可按先享八折優(yōu)惠再享“滿減”優(yōu)惠的方式付款小紅是該店會員若購買標(biāo)價(jià)總額為220元的甜品，則最少需支付_元；若購買標(biāo)價(jià)總額為x元的甜品，按先享八折優(yōu)惠再享“滿減”優(yōu)惠的方式付款最劃算，則x的取值范圍是_6（ 北京二模）“格子乘法”作為兩個(gè)數(shù)相乘的一種計(jì)算方法，最早在15世紀(jì)由意大利數(shù)學(xué)家帕喬利提出，在

4、明代數(shù)學(xué)家程大位著的算法統(tǒng)宗一書中被稱為“鋪地錦”例如：如圖1，計(jì)算，將乘數(shù)46寫在方格上邊，乘數(shù)71寫在方格右邊，然后用乘數(shù)46的每位數(shù)字乘以乘數(shù)71的每位數(shù)字，將結(jié)果記入相應(yīng)的方格中，最后沿斜線方向相加，得3266如圖2，用“格子乘法”計(jì)算兩個(gè)兩位數(shù)相乘，則_7（ 北京豐臺二模）某超市現(xiàn)有n個(gè)人在收銀臺排隊(duì)等候結(jié)賬設(shè)結(jié)賬人數(shù)按固定的速度增加，收銀員結(jié)賬的速度也是固定的若同時(shí)開放2個(gè)收銀臺，需要20分鐘可使排隊(duì)等候人數(shù)為0；若同時(shí)開放3個(gè)收銀臺，需要12分鐘可使排隊(duì)等候人數(shù)為0為減少顧客等待結(jié)賬的時(shí)間，需要6分鐘內(nèi)使排隊(duì)等候人數(shù)為0，則需要至少同時(shí)開放_個(gè)收銀臺8（ 北京密云二模）某街道居委

5、會需印制主題為“做文明有禮北京人，垃圾分類從我做起”的宣傳單，其附近兩家圖文社印制此種宣傳單的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示：（1）為達(dá)到及時(shí)宣傳的目的，街道居委會同時(shí)在A、B兩家圖文社共印制了1500張宣傳單，印制費(fèi)用共計(jì)179元，則街道居委會在A圖文社印制了_張宣傳單；（2）為擴(kuò)大宣傳力度，街道居委會還需要再加印5000張宣傳單，在A、B兩家圖文社中，選擇_圖文社更省錢（填A(yù)或B）9（ 北京大興二模）某超市對某品牌袋裝茶葉搞促銷活動商家將該品牌袋裝茶葉按以下五種類型出售：A類有一袋茶葉，B類有二袋茶葉，C類有三袋茶葉，D類有五袋茶葉，E類有七袋茶葉，價(jià)格如下表：種類ABCDE單價(jià)（元/類）2036426

6、590小云準(zhǔn)備在該超市購買6袋上述品牌的茶葉，則購買茶葉的總費(fèi)用最低為_元10（ 北京西城二模）如圖，在8個(gè)格子中依次放著分別寫有字母ah的小球甲、乙兩人輪流從中取走小球，規(guī)則如下：每人首次取球時(shí)，只能取走2個(gè)或3個(gè)球；后續(xù)每次可取走1個(gè)，2個(gè)或3個(gè)球；取走2個(gè)或3個(gè)球時(shí)，必須從相鄰的格子中取走；最后一個(gè)將球取完的人獲勝（1）若甲首次取走寫有b，c，d的3個(gè)球，接著乙首次也取走3個(gè)球，則_（填“甲”或“乙”）一定獲勝；（2）若甲首次取走寫有a，b的2個(gè)球，乙想要一定獲勝，則乙首次取球的方案是_11（ 北京門頭溝二模）電腦系統(tǒng)中有個(gè)“掃雷”游戲，游戲規(guī)定：一個(gè)方塊里最多有一個(gè)地雷，方塊上面如果標(biāo)

7、有數(shù)字，則是表示此數(shù)字周圍的方塊中地雷的個(gè)數(shù) 如圖1中的“3”就是表示它周圍的八個(gè)方塊中有且只有3個(gè)有地雷如圖2，這是小明玩游戲的局部，圖中有4個(gè)方塊已確定是地雷（標(biāo)旗子處），其它區(qū)域表示還未掀開，問在標(biāo)有“A”“G”的七個(gè)方塊中，能確定一定是地雷的有_（填方塊上的字母）12（ 北京順義二模）某中學(xué)為積極開展校園足球運(yùn)動，計(jì)劃購買A和B兩種品牌的足球，已知一個(gè)A品牌足球價(jià)格為120元，一個(gè)B品牌足球價(jià)格為150元學(xué)校準(zhǔn)備用3000元購買這兩種足球（兩種足球都買），并且3000元全部用完，則該校共有_種購買方案13（ 北京海淀二模）有A，B，C，D，E，F(xiàn) 六種類型的卡牌，每位同學(xué)有三張不同類型

8、的卡牌，記作一個(gè)“卡牌組合”（不考慮順序）將n位同學(xué)擁有的卡牌按類型分別統(tǒng)計(jì)，得到下表：卡牌類型ABCDEF數(shù)量（張）41031012根據(jù)以上信息，可知： n= _ ； 擁有“卡牌組合”_的人數(shù)最少（橫線上填出三張卡牌的類型）14（ 北京昌平二模）下圖是國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2021年2月至 年2月北京居民消費(fèi)價(jià)格漲跌幅情況折線圖（注： 年2月與2021年2月相比較稱為同比， 年2月與 年1月相比較稱為環(huán)比）根據(jù)圖中信息，有下面四個(gè)推斷：2021年2月至 年2月北京居民消費(fèi)價(jià)格同比均上漲；2021年2月至 年2月北京居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比有漲有跌；在北京居民消費(fèi)價(jià)格同比數(shù)據(jù)中，2021年4月至8月的同比數(shù)

9、據(jù)的方差小于2021年9月至 年1月同比數(shù)據(jù)的方差；在北京居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比數(shù)據(jù)中，2021年4月至8月的環(huán)比數(shù)據(jù)的平均數(shù)小于2021年9月至 年1月環(huán)比數(shù)據(jù)的平均數(shù)所有合理推斷的序號是_參考答案1 400 22800【分析】設(shè)A包裝的數(shù)量為x包，B包裝數(shù)量為y包，總售價(jià)為W元，根據(jù)題意列出y與x的關(guān)系和W與x的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可【詳解】解：設(shè)A包裝的數(shù)量為x包，B包裝數(shù)量為y包，總售價(jià)為W元，根據(jù)題意，得：，y=-4x+2000，由x-4x+2000得：x400，W=45x+12y=45x+12（-4x+2000）=-3x+24000，-30，W隨x的增大而減小，當(dāng)x=40

10、0時(shí)，W最大，最大為-3400+24000=22800（元），故答案為：400，22800【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用、一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是根據(jù)題意，正確列出一次函數(shù)關(guān)系式，會利用一次函數(shù)性質(zhì)解決問題221【分析】根據(jù)題意可得到黑子的個(gè)數(shù)為4=41，最多可以圍住白子的個(gè)數(shù)為1=212-21+1，黑子的個(gè)數(shù)為6=42-2，最多可以圍住白子的個(gè)數(shù)為2=222-42+2；黑子的個(gè)數(shù)為7=42-1，最多可以圍住白子的個(gè)數(shù)為3=222-32+1；黑子的個(gè)數(shù)為8=42，最多可以圍住白子的個(gè)數(shù)為5=222-22+1；黑子的個(gè)數(shù)為9=43-3，最多可以圍住白子的個(gè)數(shù)為6=232-53+

11、3，由此可設(shè)黑子的個(gè)數(shù)為4n-x，其中0 x3，得到當(dāng)x=0時(shí)，最多可以圍住白子的個(gè)數(shù)為2n2-2n+1；當(dāng)x=1時(shí)，最多可以圍住白子的個(gè)數(shù)為2n2-3n+1；當(dāng)x=2時(shí)，最多可以圍住白子的個(gè)數(shù)為2n2-4n+2；當(dāng)x=3時(shí)，最多可以圍住白子的個(gè)數(shù)為2n2-5n+3即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：黑子的個(gè)數(shù)為4=41，最多可以圍住白子的個(gè)數(shù)為1=212-21+1，黑子的個(gè)數(shù)為6=42-2，最多可以圍住白子的個(gè)數(shù)為2=222-42+2，黑子的個(gè)數(shù)為7=42-1，最多可以圍住白子的個(gè)數(shù)為3=222-32+1，黑子的個(gè)數(shù)為8=42，最多可以圍住白子的個(gè)數(shù)為5=222-22+1，黑子的個(gè)數(shù)為9=43-

12、3，最多可以圍住白子的個(gè)數(shù)為6=232-53+3，可設(shè)黑子的個(gè)數(shù)為4n-x，其中0 x3，當(dāng)x=0時(shí)，最多可以圍住白子的個(gè)數(shù)為2n2-2n+1；當(dāng)x=1時(shí)，最多可以圍住白子的個(gè)數(shù)為2n2-3n+1；當(dāng)x=2時(shí)，最多可以圍住白子的個(gè)數(shù)為2n2-4n+2；當(dāng)x=3時(shí)，最多可以圍住白子的個(gè)數(shù)為2n2-5n+3；當(dāng)黑子的個(gè)數(shù)為15=44-1時(shí)，最多可以圍住白子的個(gè)數(shù)為242-34+1=21個(gè)故答案為：21【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字類規(guī)律題，明確題意，準(zhǔn)確得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵35和10【分析】根據(jù)兩數(shù)之和結(jié)果確定，對兩個(gè)加數(shù)的不同情況進(jìn)行分類討論，列舉出所有可能的結(jié)果后，再逐一根據(jù)條件進(jìn)行推理判斷，最后

13、確定出正確結(jié)果即可【詳解】解：由題意可知，一共十張卡片十個(gè)數(shù)，五個(gè)人每人兩張卡片，每人手里的數(shù)字不重復(fù)由甲：11，可知甲手中的數(shù)字可能是1和10，2和9，3和8，4和7，5和6；由乙：4，可知乙手中的數(shù)字只有1和3；由丙：15，可知丙手中的數(shù)字可能是5和10，7和8，6和9；由丁：8，可知丁手中的數(shù)字可能是1和7，2和6，3和5；由戊：17，可知戊手中的數(shù)字可能是7和10，8和9；丁只能是2和6，甲只能是4和7，丙只能是5和10，戊只能是8和9故答案為：5和10【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)加法的應(yīng)用，關(guān)鍵是把所有可能的結(jié)果列舉出來，再進(jìn)行推理440#40度【分析】由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對

14、的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，可求得AOB的度數(shù)，又由等腰三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，即可求得OAB的度數(shù)【詳解】解：，AOB=2C=100，OA=OB，OAB=OBA=40故答案為：40【點(diǎn)評】此題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用5 160 【分析】根據(jù)題意按參加“滿減”活動和享八折優(yōu)惠的方式付款分別求解再比較即可；根據(jù)題意設(shè)購買標(biāo)價(jià)總額為x元的甜品，按先享八折優(yōu)惠再享“滿減”優(yōu)惠的方式付款最劃算，列出不等式，解不等式即可求解【詳解】解：若購買標(biāo)價(jià)總額為220元的甜品，若先參加“滿減”活動再享八折優(yōu)惠的方式付款，則需付款

15、（元），若按享八折優(yōu)惠的方式付款，則需付款（元），不再參加“滿減”活動，則實(shí)際付款為元；最少需支付元；設(shè)購買標(biāo)價(jià)總額為x元的甜品，按先享八折優(yōu)惠再享“滿減”優(yōu)惠的方式付款，根據(jù)題意得，解得，故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵66【分析】根據(jù)“格子乘法”可得10（10+6-k-k）+(k-3-1)=7k，解方程可得【詳解】解：根據(jù)題意可得10（10+6-k-k）+(k-3-1)=7k解得k=6故答案為：60【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)“格子乘法”分析圖示，列出方程是關(guān)鍵76【分析】設(shè)每分鐘增加結(jié)賬人數(shù)x人，每分鐘收銀員結(jié)賬y

16、人，根據(jù)題意，得y=2x，n=60 x根據(jù)為減少顧客等待結(jié)賬的時(shí)間，需要6分鐘內(nèi)使排隊(duì)等候人數(shù)為0的要求，可設(shè)開放a個(gè)收銀臺，則6ay6x+n，將y和n代入，即可求得a的取值，從而請求解【詳解】解：設(shè)每分鐘增加結(jié)賬人數(shù)x人，每分鐘收銀員結(jié)賬y人，根據(jù)題意，得 化簡，得y=2x，n=60 x，為減少顧客等待結(jié)賬的時(shí)間，需要6分鐘內(nèi)使排隊(duì)等候人數(shù)為0，設(shè)開放a個(gè)收銀臺，則6ay6x+n，即6a2x6x+60 x，12a66，x0，a，a是正整數(shù)，a6，需要至少同時(shí)開放6個(gè)收銀臺故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和不等式的應(yīng)用，弄清題意，正確設(shè)未知數(shù)找到相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵8 800 B【

17、分析】（1）：設(shè)街道居委會在A圖文社印制了張宣傳單，則在B圖文社印制了張宣傳單，由題意知，計(jì)算求解的值即可；（2）印制5000張宣傳單，在A圖文社印制需要元，在B圖文社印制需要元；比較費(fèi)用的大小，進(jìn)而可得答案【詳解】（1）解：設(shè)街道居委會在A圖文社印制了張宣傳單，則在B圖文社印制了張宣傳單，由題意知，解得，故答案為：800（2）解：由題意知，印制5000張宣傳單，在A圖文社印制需要元；在B圖文社印制需要元；，B圖文社更省錢，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題的關(guān)鍵在于審清題意，正確的列方程求解984【分析】求出每種類型下的茶葉的單價(jià)，從每袋茶葉價(jià)格最低的種類開始購買6袋，分別

18、計(jì)算即可得到答案【詳解】解：當(dāng)盡可能多的買單價(jià)低的茶葉時(shí)總費(fèi)用最少，即買A類則一袋茶的單價(jià)是20元/袋，B類：每袋茶的單價(jià)是362=18（元/袋），C類：每袋茶的單價(jià)是423=14（元/袋），D類：每袋茶的單價(jià)是655=13（元/袋），E類：每袋茶的單價(jià)是907= （元/袋），當(dāng)盡可能多的買單價(jià)低的茶葉時(shí)總費(fèi)用最少，盡量選擇每袋單價(jià)最低，單價(jià)最低的是E類含有7袋茶葉，則需要90元，買一個(gè)D類和一個(gè)A類共六袋，則費(fèi)用為65+20=85（元）買兩個(gè)C類,則費(fèi)用是422=84（元）848590,購買茶葉的總費(fèi)用最低為84元.故答案為：84【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，正確列出版式是解答

19、本題的關(guān)鍵10 乙 e，f【分析】（1）乙首次也取走3個(gè)球，但必須相鄰，有兩種取法，分類討論即可判斷；（2）分乙取三個(gè)球和乙取二個(gè)球兩種情況討論，再在乙取二個(gè)球的情況下，再分乙取c，d，乙取d，e，乙取e，f，三種情況討論；當(dāng)乙取e，f時(shí)，再分三種情況討論即可求解【詳解】解：（1）甲首次取走寫有b，c，d的3個(gè)球，還剩下a，e，f，g，h，又乙首次也取走3個(gè)球，但必須相鄰，乙可以取e，f，g或f，g，h，若乙取e，f，g，只剩下a，h，它們不相鄰，甲只能拿走一個(gè)，故乙拿走最后一個(gè)，故乙勝；同理，若乙取f，g，h，只剩下a，e，它們不相鄰，甲只能拿走一個(gè)，故乙拿走最后一個(gè)，故乙勝；枚答案為：乙；

20、（2）甲首次取走a，b二個(gè)球，還剩下c，d，e，f，g，h，若乙取三個(gè)球:若乙取c，d，e或f，g，h，那么剩下的球是連著的，故若甲取走剩下的三個(gè)，則甲勝；若乙取d，e，f，此時(shí)甲取g，則c，h，不相鄰，則甲勝；若乙取e，f，g，此時(shí)甲取d，則c，h，不相鄰，則甲勝；若乙取二個(gè)球:若乙取c，d，此時(shí)甲取f，g，那么剩下e，h，不相鄰，則甲勝；若乙取d，e，此時(shí)甲取f，g，則c，h，不相鄰，則甲勝；若乙取e，f，此時(shí)甲取c，d或g，h，則乙勝；若甲取c或d，那么乙取g或h，則乙勝；若甲取g或h，那么乙取c或d，那么剩下2個(gè)球不相鄰，則乙勝；因此，乙一定要獲勝，那么它首次取e，f，故答案為：e，f

21、【點(diǎn)睛】本題考查了邏輯推理，關(guān)鍵是明確最后一個(gè)將球取完的人獲勝11B、D、F、G【分析】根據(jù)題意，初步推斷出C對應(yīng)的方格必定不是雷， A、B對應(yīng)的方格中有一個(gè)雷，中間D、E對應(yīng)方格中有一個(gè)雷且最右邊的“4”周圍4個(gè)方格中有3個(gè)雷，由此再觀察C下方“2”、B下方的“2”、D下方的“2”和F下方的“4”，即可推斷出A、C、E對應(yīng)的方格不是雷，且B、D、F、G對應(yīng)的方格是雷，由此得到本題答案【詳解】解：由題圖中第三行第一列的“1”可知,第二行第一列是雷。 用假設(shè)法推理如下：假設(shè)A是雷，則由B下方的2可知：B不是雷；C不是雷；與C下方的“2”發(fā)生矛盾。假設(shè)不成立，則A不可能是雷；假設(shè)B不是雷，由B下方

22、的“2”可知：C是雷，由C下方的“2”可知：D是雷；與D下方的“2”發(fā)生矛盾。假設(shè)不成立，則B是雷；假設(shè)A不是雷，B是雷，則由B下方的“2”可知，C不是雷；由C下方的“2”可知，D是雷；由D下方的“2”可知：E不是雷；由E下方的“3”可知，F(xiàn)是雷；由F下方的4可知：G是雷，B、D、F、G一定是雷故答案為：B、D、F、G【點(diǎn)睛】本題主要考查了推理論證，本題給出掃雷游戲的圖形，要求我們推理A、B、C、D、E、F對應(yīng)方格是否為雷，著重考查了掃雷的基本原理和推理與證明的知識124【分析】設(shè)該學(xué)?？梢再徺Ix個(gè)A品牌足球，y個(gè)B品牌足球，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x，y均為正整數(shù)，即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)該學(xué)?？梢再徺Ix個(gè)A品牌足球，y個(gè)B品牌足球，依題意，得：120 x+150y=3000，解得x，y均為正整數(shù)，x是5的倍數(shù)，共有4種購買方案故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵13 10 BDE【分析】先求出所有卡牌的數(shù)量，再除以