“金龍杯”初二數(shù)學(xué)競賽試卷

1、2001年“金龍杯”初二數(shù)學(xué)比賽試卷一、填空題（共16小題，每題3分，滿分48分）1（3分）分解因式2y+xy3xy62（3分）3（3分）的根是4（3分）一個數(shù)的立方根是4，這個數(shù)的平方根是5（3分）?6（3分）化簡7（3分）如圖，在ABC中，ADBC，AE均分BAC，若130，220，則B8（3分）已知三角形的一條邊長為6厘米，這邊上的高為4厘米，則與該三角形面積相等的正方形的對角線長為厘米9（3分）一個多邊形的內(nèi)角和等于其外角和2倍，那么這個多邊形的邊數(shù)是10（3分）梯形ABCD的面積被對角線BD分紅3：7兩部分，它的面積被中位線分紅的兩部分的比是11（3分）已知：，那么12（3分）如圖，

2、梯形ABCD中，ABCD，AB8，BC6，BCD45，BAD120，則梯形ABCD的面積等于2cm13（3分）已知對于2的根都是一整數(shù)，那么符合條件的x的方程（a1）x+2xa10整數(shù)a有個14（3分）如圖，工地上直立著兩根電線桿AB、CD，它們相距15m，分別自兩桿上超出第1頁（共28頁）地面4m、6m的A、C處，向雙側(cè)地面上的E、D；B、F點處，用鋼絲繩拉緊，以固定電線桿，那么鋼絲繩AD與BC交點P離地面的高度為m15（3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的極點B的坐標(biāo)為（15，6），直線恰巧將矩形OABC分紅面積相等的兩部分，那么b16（3分）某商場經(jīng)銷一種商品，因為進貨市價錢比原進

3、價降低了6.4%，使得收益率增添了8個百分點，那么經(jīng)銷這類商品本來的收益率是%（注：收益率100%）二、選擇題（共11小題，滿分39分）17（3分）以下說法正確的選項是（）只需分式的分子為零，則分式的值為零分子、分母乘以同一個代數(shù)式，分式的值不變C分式的分子、分母同時變號，其值不變D當(dāng)x1時，分式?jīng)]心義18（3分）實數(shù)a，b在數(shù)軸上表示如圖，則以下不等式建立的是（）ABaCa2b2a2Dab119（3分）若，則化簡4等于（）AB2CD1第2頁（共28頁）20（3分）如圖，已知直角三角形ABC中，ACB90，E為AB上一點，且CEEB，EDCB于D，則以下結(jié)論中不用然建立的是（）AAEBEBCE

4、ABCCEB2ADACAB21（3分）已知：如圖，過四邊形ABCD的極點A、C、B、D分別作BD、AC的平行線圍成四邊形EFGH，假如EFGH成菱形，那么四邊形ABCD必定是（）A菱形B平行四邊形C矩形D對角線相等的四邊形22（4分）設(shè)a，b，c的均勻數(shù)為M，a，b的均勻數(shù)為N，N，c的均勻數(shù)為P，若abc，則M與P的大小關(guān)系是（）AMPBMPCMPD不確立23（4分）某人騎自行車沿直線旅游，先行進了akm，歇息了一段時間后又按原路返回bkm（ba），再行進ckm，則這人離出發(fā)點的距離s與時間t的關(guān)系表示圖是（）ABCD24（4分）甲是乙此刻的年紀(jì)時，乙10歲；乙是甲此刻的年紀(jì)時，甲25歲，那

5、么（）A甲比乙大5歲B甲比乙大10歲C乙比甲大10歲D乙比甲大5歲25（4分）一個一次函數(shù)的圖象與直線平行，與x軸、y軸的交點分別為A、B，第3頁（共28頁）并且過點（1，25），則在線段AB上（包含端點A、B），橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點有（）A4個B5個C6個D7個26（4分）設(shè)a，b，c分別是ABC的三邊長，且，則它的內(nèi)角A、B的關(guān)系是（）AB2ABB2ACB2AD不確立27（4分）已知ABC的三邊長分別為a，b，c，面積為S，A1B1C1的三邊長分別為a1，b1，c1，面積為S1，且aa1，bb1，cc1，則S與S1的大小關(guān)系必定是（）ASS1BSS1CSS1D不確立三、解答題（共14小題

6、，滿分113分）28（5分）計算：529（5分）計算：30（5分）計算31（5分）已知：線段c和a求作：RtABC，使它的斜邊ABc，一條直角邊BCa32（5分）如圖，已知平行四邊形ABCD中，ABAC，ABAC，A到BC的距離為1cm求平行四邊形ABCD的周長33（7分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點，如圖：此中|a|b|化簡：|cab|ba+c|+|2b|34（7分）已知；（1）求證：xy；（2）求的整數(shù)部分35（7分）已知：如圖，在ABC中，ACB90，CDAB，CE均分ACB，EFBC于F，且，求證：第4頁（共28頁）36（7分）已知：等腰梯形ABCD中，ADBC，MN是中位線交AC

7、于P，AC均分BCD，MP12，PN8，求：梯形ABCD的周長37（10分）已知對于x的方程4+3ax2a7有獨一解，對于y的方程2+y（b+1）y無解，判斷對于z的方程azb的解的狀況38（10分）蓄水池裝有甲、乙、丙三個進水管，甲、乙管齊開，1小時注滿全池的，乙、丙管齊開，1小時注滿全池的，甲、丙兩管齊開，1小時12分注滿全池，問三管齊開，幾分鐘能夠注滿全池的？39（10分）設(shè)m是不小于122的實數(shù)，對于x的方程x+2（m2）x+m3m+30有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2，21）若x1+x26，求m值；（2）求的最大值40（14分）如圖，已知四邊形ABCD的外接圓O的半徑為2，對角線AC與

8、BD的交點為E，AEEC，ABAE，且BD，求四邊形ABCD的面積41（16分）一幢33層的大樓有一部電梯停在第一層，它一次最多容納32人，并且只幸好第2層至第33層中某一層停一次，對于每一個人來說，他往下走一層樓梯感覺1分不滿意，往上走一層樓梯感覺3分不滿意，此刻有32個人在第一層，并且他們分別住在第2至第33層的每一層，問：電梯停在哪一層時，能夠使得這32個人不滿意的總分達到最??？最小值是多少？（有些人能夠不乘電梯即直接從樓梯上樓）第5頁（共28頁）2001年“金龍杯”初二數(shù)學(xué)比賽試卷參照答案與試題分析一、填空題（共16小題，每題3分，滿分48分）1（3分）分解因式2（y3）（y+2+x）

9、y+xy3xy622【分析】第一把y+xy3xy6變成yy6+xy3x，此后前面三項一組，后邊兩項一組，由此即可求解【解答】解：y2+xy3xy6，y2y6+xy3x，（y3）（y+2）+x（y3），（y3）（y+2+x）【談?wù)摗勘绢}主要察看了分組分解法分解因式，解題的重點是怎樣分組，分組后怎樣連續(xù)分解因式平常要增強訓(xùn)練2（3分）【分析】先將前兩個分式通分，將所得的結(jié)果再與后邊的通分，挨次計算即可【解答】解：原式，故答案為【談?wù)摗勘绢}察看了通分，解決本題的重點是找到各分母的最簡公分母3（3分）的根是x1且x2的無數(shù)解【分析】察看方程可得最簡公分母是：（x1）（x2），兩邊同時乘最簡公分母可把分

10、式方程化為整式方程來解答第6頁（共28頁）【解答】解：方程兩邊同乘以（x1）（x2），得：5x72（x2）+3（x1），77，恒建立，故原方程有x1且x2的無數(shù)解故答案為：x1且x2的無數(shù)解【談?wù)摗勘绢}察看解分式方程的能力，注意：1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)變思想”，把分式方程轉(zhuǎn)變成整式方程求解2）解分式方程必定注意要驗根注意：一元一次方程恒建立，方程有無數(shù)解4（3分）一個數(shù)的立方根是4，這個數(shù)的平方根是8【分析】依照立方根的定義可知，這個數(shù)為64，故這個數(shù)的平方根為8【解答】解：設(shè)這個數(shù)為x，則依照題意可知4，解之得x64；64的平方根為8故答案為8【談?wù)摗勘绢}綜合察看的是平方根和立方根的

11、計算，要修業(yè)生能夠嫻熟掌握和應(yīng)用5（3分）?5+2【分析】因為）（）1，利用公式an?bn（ab）n，可使運算簡單【解答】解：?（）2?（）（）19905+2【談?wù)摗吭谶M行二次根式的混淆運算時，要充分運用冪運算法例，整式的乘除法法例，乘法公式，能使運算簡化6（3分）化簡2【分析】化簡時要進行分母有理化，一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特色的式子【解答】解：2，故應(yīng)填2【談?wù)摗恐饕炜炊胃降挠欣砘勒斩胃降某顺ǚɡM行二次根式有理第7頁（共28頁）化二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特色的式子即一項符號和絕對值同樣，另一項符號相

12、反絕對值同樣7（3分）如圖，在ABC中，ADBC，AE均分BAC，若130，220，則B50【分析】由AE均分BAC，可得角相等，由130，220，可求得EAD的度數(shù)，在直角三角形ABD在利用兩銳角互余可求得答案【解答】解：AE均分BAC，1EAD+2，EAD12302010，RtABD中，B90BAD90301050故答案為50【談?wù)摗勘绢}察看了三角形的角均分線、中線和高的有關(guān)知識；求得EAD10是正確解答本題的重點8（3分）已知三角形的一條邊長為6厘米，這邊上的高為4厘米，則與該三角形面積相等的正方形的對角線長為2厘米【分析】依照題意求三角形的面積，依照正方形與三角形面積相等求正方形的邊長

13、，根據(jù)對角線長邊長求對角線長【解答】解：三角形一條邊為6厘米，這邊上的高為4厘米，所以三角形的面積為46平方厘米12平方厘米，則正方形面積為12，則邊長為cm，則對角線長為2cm，故答案為2【談?wù)摗勘绢}察看了勾股定理的運用，察看了正方形、三角形面積的計算，本題中依照邊長運用勾股定理求對角線長是解題的重點第8頁（共28頁）9（3分）一個多邊形的內(nèi)角和等于其外角和2倍，那么這個多邊形的邊數(shù)是6【分析】任何多邊形的外角和是360，內(nèi)角和等于外角和的2倍則內(nèi)角和是720n邊形的內(nèi)角和是（n2）?180，假如已知多邊形的內(nèi)角和，就能夠獲得一個對于邊數(shù)的方程，解方程就能夠求出多邊形的邊數(shù)【解答】解：依照題

14、意，得n2）?180720，解得：n6【談?wù)摗恳阎噙呅蔚膬?nèi)角和求邊數(shù)，能夠轉(zhuǎn)變成方程的問題來解決10（3分）梯形ABCD的面積被對角線BD分紅3：7兩部分，它的面積被中位線分紅的兩部分的比是2：3【分析】由梯形ABCD的面積被對角線BD分紅3：7兩部分，可得上底和下底的比為3：7，設(shè)上底和下底分別為3k，7k，中位線分兩個梯形的高為h，此后計算面積，求比值即可【解答】解：梯形ABCD的面積被對角線BD分紅3：7兩部分，兩三角形的高相等，上底和下底的比為3：7，可設(shè)上底和下底分別為3k，7k，則中位線長：（3k+7k）25k，中位線分兩個梯形的高相等，為h，被中位線分紅的兩部分的面積分別為：（

15、3k+5k）24k，（5k+7k）26k，被中位線分紅的兩部分的比是4k：6k2：3故答案為：2：3【談?wù)摗勘绢}主要察看梯形中位線的性質(zhì)，注意中位線分兩個梯形的高相等，難度中等11（3分）已知：，那么1【分析】在a的基礎(chǔ)上乘以（1），即可獲得立方差公式，從而可求出，對所求的分式通分，且加1減1，湊成完滿立方公式，使其出現(xiàn)，此后把的值代入計算即可【解答】解：（1）?a211；1；1第9頁（共28頁）（）31（1+）31（）31211故答案是1【談?wù)摗勘绢}察看了立方差公式、完滿立方公式、分式的化簡求值解題的重點是靈巧掌握立方差公式、完滿立方公式12（3分）如圖，梯形ABCD中，ABCD，AB8，B

16、C6，BCD45，BAD120，則梯形ABCD的面積等于66+62cm【分析】作AE、BF垂直于DC，垂足分別為E、F，在直角BCF中，依照三角函數(shù)即可求得BF，F(xiàn)C即在直角ADE中，即可求得AE，從而求得DE的長，求得CD，就能夠利用梯形的面積公式即可求解【解答】答：作AE、BF垂直于DC，垂足分別為E、F，BC6，BCD45，得AEBFFC6由BAD120，得DAE30，AE6，DE2，ABEF8，DC2+8+614+2，S梯形ABCD（8+14+2）666+6故答案是：66+6【談?wù)摗勘绢}主要察看了梯形的計算，把梯形轉(zhuǎn)變成直角三角形的問題是解決本題的重點2的根都是一整數(shù)，那么符合條件的1

17、3（3分）已知對于x的方程（a1）x+2xa10整數(shù)a有5個【分析】第一利用當(dāng)a1時，獲得一個一元一次方程，直接得出根，當(dāng)a1，把x1，代入方程，得出a的取值【解答】解：當(dāng)a1時，x1；第10頁（共28頁）當(dāng)a1時，原式能夠整理為：（a1）x+a+1（x1）0，易知x1是方程的一個整數(shù)根，再由1+x且x是整數(shù)，知1a1或2，a1，0，2，3；由、得符合條件的整數(shù)a有5個故答案為：5【談?wù)摗勘绢}主要察看了方程整數(shù)解的求法，從特別解下手求解，比較簡單14（3分）如圖，工地上直立著兩根電線桿AB、CD，它們相距15m，分別自兩桿上超出地面4m、6m的A、C處，向雙側(cè)地面上的E、D；B、F點處，用鋼絲

18、繩拉緊，以固定電線桿，那么鋼絲繩AD與BC交點P離地面的高度為2.4m【分析】可過點P作PQBD于Q，由平行線分線段成比率可得及，從而即可得出PQ的長【解答】解：作PQBD于Q，設(shè)BQx米，QDy米，PQh米，ABPQCD，即及，兩式相加得1，由此得h2.4米即點P離地面的高度為2.4米故答案為：2.4（注：由上述解法知，AB、CD之間相距多遠，與題目結(jié)論沒關(guān)）第11頁（共28頁）【談?wù)摗勘绢}主要察看了平行線分線段成比率的性詰責(zé)題，應(yīng)能夠嫻熟運用15（3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的極點B的坐標(biāo)為（15，6），直線恰巧將矩形OABC分紅面積相等的兩部分，那么b【分析】思慮本題的出發(fā)點

19、是直線恰巧將矩形OABC分紅面積相等的兩部分，可依照矩形的性質(zhì)，對角線OB把其面積能分紅相等的兩部分，求出線段OB的中點，將求出的中點坐標(biāo)代入直線方程即可求出b的值【解答】解：由B的坐標(biāo)（15，6），獲得矩形中心的坐標(biāo)為（7.5，3），直線yx+b恰巧將矩形OABC分紅面積相等的兩部分，將（7.5，3）代入直線yx+b得：37.5+b，解得：b故答案為：【談?wù)摗勘绢}察看了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用及矩形的性質(zhì)；找著思慮問題的打破口，理解過矩形對角線交點的直線將矩形面積分為相等的兩部分是正確解答本題的重點本題還可經(jīng)過求梯形的面積法求得答案16（3分）某商場經(jīng)銷一種商品，因為進貨市價錢比原進價降低了6.4

20、%，使得收益率增添了8個百分點，那么經(jīng)銷這類商品本來的收益率是17%（注：收益率第12頁（共28頁）100%）【分析】本題可設(shè)原收益率是x，進價為a，則售價為a（1+x），因為進貨市價錢比原進價降低了6.4%，使得收益增添了8個百分點，據(jù)此可得出方程解之即可求解【解答】解：設(shè)原收益率是x，進價為a，則售價為a（1+x），依照題意得：x8%，解之得：x0.17所以本來的收益率是17%【談?wù)摗勘绢}需仔細分析數(shù)目關(guān)系，依照收益率的計算公式表示出此刻的收益率，依照題意列方程即可解決問題二、選擇題（共11小題，滿分39分）17（3分）以下說法正確的選項是（）只需分式的分子為零，則分式的值為零分子、分母乘

21、以同一個代數(shù)式，分式的值不變C分式的分子、分母同時變號，其值不變D當(dāng)x1時，分式?jīng)]心義【分析】依照分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0分式的基天性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變分式中的符號法例：分子、分母、分式自己同時改變兩處的符號，分式的值不變分式?jīng)]心義的條件是分母等于零【解答】解：A、分式的分子為零，分母不為0，則分式的值為零，故錯誤；B、分子、分母乘以同一個不等于0的代數(shù)式，分式的值不變，故錯誤；C、正確；D、當(dāng)x取隨意實數(shù)時，分式存心義，故錯誤應(yīng)選：C【談?wù)摗勘绢}綜合察看了分式的值為0的條件，分式的基天性質(zhì)，分式中的符號法例，分式?jīng)]

22、心義的條件該種類的題易忽視分母不為0這個條件，所以常以這個知識點來命題18（3分）實數(shù)a，b在數(shù)軸上表示如圖，則以下不等式建立的是（）第13頁（共28頁）ABaCa2b2a2Dab1【分析】解：依照數(shù)軸，可得0ab1，挨次分析可得答案【解答】解：依照數(shù)軸，可得0ab1，A、有，A錯誤；B、a0，即a，B正確；222C、a0，而ab0，C錯誤；D、ab1，D錯誤；應(yīng)選：B【談?wù)摗勘绢}察看實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的，右側(cè)的點表示的數(shù)比左側(cè)的點表示的數(shù)大19（3分）若，則化簡4等于（）AB2CD1【分析】本題可經(jīng)過題中給出的條件，則可得出2x10，y30，從而得出xy的值，此后即

23、可求出答案【解答】解：由題意可得：2x10，y30，x，y3，44應(yīng)選：C【談?wù)摗勘绢}察看二次根式的性質(zhì)和化簡求值，可依照題中條件求出x，y的值，此后輩入進行化簡求值即可20（3分）如圖，已知直角三角形ABC中，ACB90，E為AB上一點，且CEEB，EDCB于D，則以下結(jié)論中不用然建立的是（）AAEBEBCEABCCEB2ADACAB【分析】依照CEEB得BBCE，所以AACE，得AECEEB所以A、B第14頁（共28頁）都正確；因為ACB90，EDCB，所以ACED則ADEB，CEDACE又AACE，所以CEB2A故C正確；當(dāng)B30時，D才建立【解答】解：CEEB，BBCEACB90，AC

24、E+BCE90，A+B90AACEAECEEB應(yīng)選項A、B都正確；ACB90，EDCB，ACED則ADEB，CEDACE又AACE，CEB2A應(yīng)選項C正確；當(dāng)B30或A60時，選項D才建立應(yīng)選：D【談?wù)摗勘绢}主要察看了等腰三角形的性質(zhì)和判斷、平行線的判斷和性質(zhì)等知識點，難度不大21（3分）已知：如圖，過四邊形ABCD的極點A、C、B、D分別作BD、AC的平行線圍成四邊形EFGH，假如EFGH成菱形，那么四邊形ABCD必定是（）A菱形B平行四邊形C矩形D對角線相等的四邊形【分析】依題意四邊形EFGH是菱形，則ACBD，則可求解【解答】解：依照平行四邊形的判斷，可得四邊形EFGH是平行四邊形，又知

25、它是菱形，第15頁（共28頁）ACBD應(yīng)選：D【談?wù)摗勘绢}主要察看平行四邊形和菱形的判斷22（4分）設(shè)a，b，c的均勻數(shù)為M，a，b的均勻數(shù)為N，N，c的均勻數(shù)為P，若abc，則M與P的大小關(guān)系是（）AMPBMPCMPD不確立【分析】要求M與P的關(guān)系，只需用a，b，c來取代M，P就能夠判斷出來了【解答】解：由題意得：a+b+c3M，a+b2N，N+c2P；M，P，N，將N代入P可得：P；Mp；又abc，a+b+c3c，Mp0，MP；應(yīng)選：B【談?wù)摗勘绢}察看一元一次不等式的解法，依照換元的原理，將M，P用a，b，c來代替做差就能夠求出答案23（4分）某人騎自行車沿直線旅游，先行進了akm，歇息了

26、一段時間后又按原路返回bkm（ba），再行進ckm，則這人離出發(fā)點的距離s與時間t的關(guān)系表示圖是（）AB第16頁（共28頁）CD【分析】應(yīng)依照時間的不停變化，來反應(yīng)離家的遠近，特別是“歇息了一段時間后又按原路返回bkm，再行進ckm，”，要經(jīng)過圖象反應(yīng)出來【解答】解：因為他歇息了一段時間，那么在這段時間內(nèi)，時間在增添，行程沒有變化，應(yīng)除去A；又按原路返回bkm，說明跟著時間的增添，他離出發(fā)點近了點，除去D；C選項固然離出發(fā)點近了，但時間沒有增添，應(yīng)除去C應(yīng)選：B【談?wù)摗勘绢}主要察看了函數(shù)的圖象，解題應(yīng)第一看清橫軸和縱軸表示的量，此后依照實質(zhì)狀況采納除去法求解24（4分）甲是乙此刻的年紀(jì)時，乙1

27、0歲；乙是甲此刻的年紀(jì)時，甲25歲，那么（）A甲比乙大5歲B甲比乙大10歲C乙比甲大10歲D乙比甲大5歲【分析】設(shè)甲此刻的年紀(jì)是x歲，乙此刻的年紀(jì)是y歲依照：甲是乙此刻的年紀(jì)時，乙10歲；乙是甲此刻的年紀(jì)時，甲25歲，則列方程，此后求xy的值即可【解答】解：設(shè)甲此刻的年紀(jì)是x歲，乙此刻的年紀(jì)是y歲由題意知，即由+得3（xy）2510，即xy5應(yīng)選：A【談?wù)摗恳勒障禂?shù)特色，經(jīng)過加減，獲得一個整體，此后整體求解；其他同學(xué)們要理解，甲、乙年紀(jì)不論怎么變，他們間的差值老是必定的列方程也是依照該原理25（4分）一個一次函數(shù)的圖象與直線平行，與x軸、y軸的交點分別為A、B，并且過點（1，25），則在線段A

28、B上（包含端點A、B），橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點有（）A4個B5個C6個D7個第17頁（共28頁）【分析】求出直線的分析式y(tǒng)，得出當(dāng)5x+95是4的整倍數(shù)，x是整數(shù)時，點的坐標(biāo)是整數(shù)，求出A、B的坐標(biāo)，再求出即可【解答】解：一個一次函數(shù)的圖象與直線平行，設(shè)直線的分析式是yx+b，圖象過點（1，25），代入得：25+b，b，yx，當(dāng)x0時，y，y0時，x19，A（19，0），B（0，），y，當(dāng)5x95是4的整倍數(shù)，x是整數(shù)時，點的坐標(biāo)是整數(shù)，x3，7，11，15，19時，y20，15，10，5，0；即共有5個點，應(yīng)選：B【談?wù)摗勘绢}察看一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特色，難度不大，重點是依照題意寫出x和y

29、的表示形式26（4分）設(shè)a，b，c分別是ABC的三邊長，且，則它的內(nèi)角A、B的關(guān)系是（）AB2ABB2ACB2AD不確立【分析】依照即可求得，延伸CB至D，使BDAB，即可求證ABCDAC，即可得ABCD+BAD2D2BAC即可解題【解答】解：由得，延伸CB至D，使BDAB，于是CDa+c，第18頁（共28頁）在ABC與DAC中，C為公共角，BC：ACAC：DC，ABCDAC，BACD，BADD，ABCD+BAD2D2BAC應(yīng)選：B【談?wù)摗勘绢}察看了相像三角形對應(yīng)邊比值相等的性質(zhì)，相像三角形的判斷，本題中求證ABCDAC是解題的重點27（4分）已知ABC的三邊長分別為a，b，c，面積為S，A1

30、B1C1的三邊長分別為a1，b1，c1，面積為S1，且aa1，bb1，cc1，則S與S1的大小關(guān)系必定是（）ASSBSSCSSD不確立111【分析】分別結(jié)構(gòu)ABC與A1B1C1以下：作ABCA1B1C1，即SS1；設(shè)ab，則S110，即SS1設(shè)ab，a1b1，c110，則hc2，S110，即SS1【解答】解：分別結(jié)構(gòu)ABC與A1B1C1以下：作ABCA1B1C1，明顯1，即SS1；設(shè)ab，c20，則hc1，S10，a1b1c110，則S110010，SS1；設(shè)ab，c20，則hc1，S10，a1b1，c110，則hc2，S110，即SS1；所以，S與S1的大小關(guān)系不確立應(yīng)選：D第19頁（共28

31、頁）【談?wù)摗勘绢}察看學(xué)生對相像三角形的判斷與性質(zhì)和三角形的面積的理解與掌握，本題有必定難度，是一道難題三、解答題（共14小題，滿分113分）28（5分）計算：5【分析】先將各二次根式化為最簡二次根式，此后歸并同類二次根式即可得出答案【解答】解：原式1014+403+10474【談?wù)摗勘绢}察看二次根式的加減運算，難度不大，在進行二次根式的運算時要先化簡再計算可使計算簡單29（5分）計算：【分析】將原式化為（+（2）（2）進行計算【解答】解：原式（+（2）（2），7（84+5），46【談?wù)摗勘绢}察看二次根式的乘法運算，難度不大，重點是要運用平方差公式，這會使問題簡單化30（5分）計算【分析】做乘法

32、運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，如x38（x2）（x2+2x+4），此后約分【解答】解：原式?（?x+2）（x2）3【談?wù)摗吭谶_成此類化簡題時，應(yīng)先將分子、分母中能夠分解因式的部分進行分解因式有些需要先提取公因式，而有些則需要運用公式法進行分解因式經(jīng)過分解因式，把分子分母中能夠分解因式的部分，分解成乘積的形式，此后找到此中的公因式約去第20頁（共28頁）31（5分）已知：線段c和a求作：RtABC，使它的斜邊ABc，一條直角邊BCa【分析】作直線MN直線PQ于C點，在直線MN上截取BCa，以B為圓心，c的長為半徑畫弧，交直線PQ于A點，連結(jié)AB，ABC就是所求【解答】解：ABC就

33、是所求【談?wù)摗勘绢}主要察看的是作一條線段等于已知線段的作法以及直角三角形的作法，要靈巧掌握32（5分）如圖，已知平行四邊形ABCD中，ABAC，ABAC，A到BC的距離為1cm求平行四邊形ABCD的周長【分析】在等腰直角三角形ABC中，由A到BC的距離可由勾股定理得出BC及AB的長，從而可求解其周長【解答】解：在等腰直角ABC中，A到BC的距離為1厘米，可得BC2cm，ABcm，平行四邊形的周長為2（AB+BC）2（2+）（4+2）cm【談?wù)摗勘绢}主要察看平行四邊形的性質(zhì)及解直角三角形問題，能夠嫻熟掌握33（7分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點，如圖：此中|a|b|化簡：|cab|ba+c|

34、+|2b|【分析】由圖可看出a是正數(shù)，b，c分別是負數(shù)，且已知a與b互為相反數(shù)，從而依照已知化簡代數(shù)式即可【解答】解：由圖可看出a是正數(shù)，b，c分別是負數(shù)，|a|b|第21頁（共28頁）ba，|cab|ba+c|+|2b|，|c+bb|b+b+c|+|2b|，|c|2b+c|+|2b|，由圖可得，a0，cb0，原式c+2b+c2b0【談?wù)摗勘绢}主要察看對數(shù)軸的讀圖能力及絕對值的性質(zhì)：互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，絕對值等于0的數(shù)有一個，沒有絕對值等于負數(shù)的數(shù)有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)34（7分）已知；（1）求證：xy；（2）求的整數(shù)部分【分析】一般二次根式的有理化因

35、式是符合平方差公式的特色的式子（1）能夠用，來比較大?。?）把x、y的值代入，再求整數(shù)部分【解答】解：（1）（）（）1+，1+1，xy；（2）因為的整數(shù)部分為3，的整數(shù)部分也為3，所以由（1）得1+的整數(shù)部分是1【談?wù)摗勘绢}察看了二次根式的有理化因式正確選擇兩個二次根式，使它們的積符合平方差公式是解答問題的重點35（7分）已知：如圖，在ABC中，ACB90，CDAB，CE均分ACB，EFBC第22頁（共28頁）于F，且，求證：【分析】過點E作EGAC，能夠獲得兩組相像三角形，AGEACB，BEFBAC，利用相像三角形對應(yīng)邊的比相等，以及角均分線上的點到角兩邊的距離相等進行證明【解答】證明：如圖

36、：過點E作EGAC于點G，CE均分ACB，EGEFACB90，AGEACB，BEFBAC，兩式相加得：+1+1GEEF，兩邊都除以EF得：+【談?wù)摗勘绢}察看的是相像三角形的判斷與性質(zhì)，依照角均分線的性質(zhì)能夠獲得EGEF，此后用兩角對應(yīng)相等能夠證明兩組三角形相像，利用相像三角形的性質(zhì)證明36（7分）已知：等腰梯形ABCD中，ADBC，MN是中位線交AC于P，AC均分BCD，MP12，PN8，求：梯形ABCD的周長【分析】由三角形中位線性質(zhì)可求得上底為16，下底為24，再由角均分線和平行的性質(zhì)，可求得腰長和上底相等，據(jù)此求解【解答】解：ADBC，MN是中位線交AC于P，MP是ABC的中位線，PN是

37、ACD的中位線，13，MP12，PN8，第23頁（共28頁）BC2MP24，AD2PN16，AC均分BCD，12，23，ADCD16，ABCD16，梯形ABCD的周長為：163+2472【談?wù)摗勘绢}主要察看梯形、三角形中位線的性質(zhì)和角均分線的定義，難度中等37（10分）已知對于x的方程4+3ax2a7有獨一解，對于y的方程2+y（b+1）y無解，判斷對于z的方程azb的解的狀況【分析】依照題意，化簡對于x、y的方程，推測出a、b狀況，將條件代入對于z的方程，得出結(jié)果【解答】解：對于x的方程4+3ax2a7能夠簡化為：x，對于x的方程4+3ax2a7有獨一解，a0，2+y（b+1）y，2+yby

38、+y，by2，y，對于y的方程2+y（b+1）y無解，b0，對于z的方程azb能夠簡化為：z，a0，b0，z0【談?wù)摗勘绢}主要察看認識一元一次方程的應(yīng)用，需要一步步化簡，綜合所給條件，討第24頁（共28頁）論得出結(jié)果38（10分）蓄水池裝有甲、乙、丙三個進水管，甲、乙管齊開，1小時注滿全池的，乙、丙管齊開，1小時注滿全池的，甲、丙兩管齊開，1小時12分注滿全池，問三管齊開，幾分鐘能夠注滿全池的？【分析】設(shè)注滿一池水的工作量是1，求得注滿一池水所用的時間即可求得注滿全池的所用的時間【解答】解：設(shè)分別翻開甲，乙，丙三個進水管，注滿全池所用的時間分別為a小時，b小時，c小時依照題意得：，1可變形為，相加得：2（）+，1（）小時20分鐘則三管齊開，需要20分鐘能夠注滿全池的【談?wù)摗勘绢}察看了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到重點描繪語，找到適合的等量關(guān)系是解決問題的重點本題等量關(guān)系比好多，主要用到公式：工作總量工作效率工作時間39（10分）設(shè)m是不小于1的實數(shù)，對于223m+30有兩x的方程x+2（m2）x+m個不相等的實數(shù)根x1、x2，21）若x1+x26，求m值；2）求的最大值第25頁（共28頁）【分析】（1）第一依照根的鑒別式求出m的取值范圍，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求出符合條件的m的值（2）把