課后習(xí)題答案

1、7.7某大學(xué)為了認(rèn)識學(xué)生每天上網(wǎng)的時間，在全校7500名學(xué)生中采用重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取36人，檢查他們每天上網(wǎng)的時間，獲取下面的數(shù)據(jù)：3.33.16.25.82.34.15.44.53.24.42.05.42.66.41.83.55.72.32.11.91.25.14.34.23.60.81.54.71.41.22.93.52.40.53.62.5已知：n36，當(dāng)為0.1、0.05、0.01時，相應(yīng)的z1.645、z0.0521.96z2.58。0.120.012依照樣本數(shù)據(jù)計算得：x3.32，s1.61。由于n36為大樣本，因此平均上網(wǎng)時間的90%的置信區(qū)間為：xzs3.321.613.32

2、0.44，即（2.88，3.76）。21.64536n平均上網(wǎng)時間的95%的置信區(qū)間為：xzs3.321.613.320.53，即（2.79，3.85）。21.96n36平均上網(wǎng)時間的99%的置信區(qū)間為：xzs3.321.613.320.69，即（2.63，4.01）。22.58n367.16一位銀行的管理人員想估計每位顧客在該銀行的月平均存款額。他假設(shè)所有顧客月存款額的標(biāo)準(zhǔn)差為1000元，要求的估計誤差在200元以內(nèi)，置信水平為99%。應(yīng)采用多大的樣本？解：已知：=1000，估計誤差=200，=0.01，/2=2.58EZz2222.58210002應(yīng)抽取的樣本量為：n22002167E7.

3、17計算以下條件下所需的樣本量。1）E=0.02，=0.40，置信水平為96%2）E=0.04，未知，置信水平為95%3）E=0.05，=0.55，置信水平為90%解：（1）已知：E=0.02，=0.4，=0.04，Z/2=2.05212.05210.4應(yīng)抽取的樣本量為：z20.4nE20.02225222）已知：E=0.04，未知，=0.05，Z/2=1.96由于未知，可以使用0.5（由于對于遵從二項分布的隨機(jī)變量，當(dāng)取0.5時，其方差達(dá)到最大值。因此，在無法獲取整體比率的值時，可以用0.5代替計算。這樣得出的必要樣本容量誠然可能比實質(zhì)需要的容量大一些，但可以充分保證有足夠高的置信水平和盡可

4、能小的置信區(qū)間），故應(yīng)抽取的樣本z2211.9620.510.5量為：nE20.0426013）已知：E=0.05，=0.55，=0.1，Z/2=1.645應(yīng)抽取的樣本量為：z2211.64520.5510.55nE20.0522687.21、已知兩個正態(tài)整體的方差12和22未知但相等，即12=22。從兩個正態(tài)整體中分別抽取兩個獨立的隨機(jī)樣本，它們的均值和標(biāo)準(zhǔn)差以下表：來自整體1的樣本來自整體2的樣本n1=14n2=7x1=53.2x2=43.4s12=96.8s22=102.01）求1-290%的置信區(qū)間；2）求1-295%的置信區(qū)間。3）求1-299%的置信區(qū)間。解：（1）由于兩個樣本均為

5、獨立小樣本，當(dāng)12和22未知但相等時，需要用兩個樣本的方差s12和s22來估計。整體方差的合并估計量sp2為：當(dāng)=0.1時，t/2(19)=1.7291-2置信度為90%的置信區(qū)間為x1x2t2n111n22spn2n111，即（1.86，17.74）=53.243.41.72998.449.87.9472）當(dāng)=0.05時，t/2(19)=2.0931-2置信度為95%的置信區(qū)間為x1x211t2n1n22spn2n111，即（0.19，19.41）=53.243.42.09398.449.89.6173）當(dāng)=0.01時，t/2(19)=2.8611-2置信度為99%的置信區(qū)間為x1x2t11

6、2n1n22spn2n11113.14，即（-3.34，22.94）=53.243.42.86198.449.81477.26、生產(chǎn)工序的方差是工序質(zhì)量的一個重要胸襟。當(dāng)方差較大時，需要對序進(jìn)行改進(jìn)以減小方差。下面是兩部機(jī)器生產(chǎn)的袋茶重量（單位：g）的數(shù)據(jù)：機(jī)器1機(jī)器23.453.223.93.223.283.353.22.983.73.383.193.33.223.753.283.33.23.053.53.383.353.33.293.332.953.453.23.343.353.273.163.483.123.283.163.283.23.183.253.33.343.25要求：構(gòu)造兩個整體方差比12/22的95的置信區(qū)間。s122解：統(tǒng)計量：1:Fn11,n21s2222s12s12置信區(qū)間：s22,s22n11,n212n11,n21F2F1s12=0.058，s22=0.006，n1=n2=211=0.95，F(xiàn)2n11,n21=F0.02520,20=2.4645，F(xiàn)12n11,n21=11,n11F2n2F1n11,n21=F0.97520,20=12=0.4058F0.02520,20s12s22s12s22,=（4.05，24.6）Fn11,n21n11,n22F12182?一種元件，要求其使用壽命不得低于700小時。現(xiàn)從一批這種元件中隨機(jī)抽取